de kiem tr toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng GD & ĐT Lý Nhân Trường THCS Vĩnh Trụ. Đề kiểm tra chất lưọng giữa kì I, năm học 2014 – 2015. Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút) ------------------------------------------------------------. Bài 1: ( 2,0 đ ) Thực hiện phép tính, rút gọn kết quả. a) 2 20  45  3 18  3 32  50 b,. . 28  2 3  7. c) 5 20  3 12  15. . 7  84. 1  4 27  5. 52  4 2. d ) 7  4 3  28  10 3. Bài 2: ( 2,0 đ ) Giải phương trình : a).. 4  5 x 12. b).. 16 x  16 . c). 9 x  9 1. √ 4 x 2 − 4 x +1=3. Bài 3: ( 1,5 đ ): Cho biểu thức: P=. ( a −1√ a + √a1− 1 ): ( a −2√ a+1 √ a+1 ). Víi a > 0 vµ a. 1. a) Rót gän P b) Tìm a để P < 0 Bài 4: (3,75 đ ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 5cm. a. Giải tam giác vuông ABC và tính độ dài AH ? (1,75đ ) b. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Chứng minh: AE.AB = AF. AC (1đ) c. Các đường thẳng vuông góc với EF tại E và F lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. (1đ ) Bài 5: ( 1,0 đ ) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A  x  2013  2015  x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm §¸p ¸n. BiÓu ®iÓm. a) 2 20  45  3 18  3 32  50. 0,25 ®. = 2 4.5  9.5  3 9.2  3 16.2  25.2. 0,25®. = 4 5  3 5  9 2 12 2  5 2 = 5  16 2 b,. . 28  2 3  7. . 0,25® 0,25®. 7  84.  4.7 7  2 3.7  7.7  2 2.21. Bài 1 (2đ). 0,25® 0,25®. 14  2 21  7  2 21 21 c) 5 20  3 12  15. 1  4 27  5. 52  4 2. 0,25®. 10 5  6 3  3 5  12 3  9 13 5  18 3  3. 0,25®. d ) 7  4 3  28  10 3  (1  3) 2  (5 . Bài 2 (2,25®). 1  3  5 . 3. 1  3  5 . 3 6. 3) 2. Giải phương trình : a,. 0,25®. 4 x 4  5 x 12 §K : 5. 0,25.  4-5x = 144  -5x = 140  x = -28 (TM§K). VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: x = -28 b).. 16 x  16 . 9 x  9 1.  16( x  1) . đk x  1. 0,25® 0,25®. 9( x  1) 1.  4 x  1  3 x  1 1  x  1 1  x  1 1  x 0. VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ S ={0}. 0,25®.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c). √ 4 x 2 − 4 x +1=3. . (2 x  1) 2 3.  2 x  1 3. 0,25®.  2 x  1 3. 2 x  1  3. hoặc.  2 x 4  x 2.  2 x  2  x  1. VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ S ={-1; 2}. 0,25®. d) x  y  z  4  2 x  2  4 y  3  6 z  5 0,25®. điều kiện: x 2; y 3; z 5   ( x  2)  2 x  2  1   ( y  3)  4 y  3  4    ( z  5)  6 z  5  9  0 . 2. .  . x 2 1 . 2.  . y 3 2 . . 0,25®. 2. z  5  3 0.  x  2  1 0  x 3    y  3  2 0   y 7    z 14 z  5  3  0  . VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x,y,z) =(3,7,14) a) Rót gän P. (. 1 1 √ a+1 + : a − √ a √a − 1 a −2 √ a+1. [. 1 1 √ a+1 + : √ a. ( √ a −1 ) √ a− 1 ( √ a −1 )2. P= ¿. )(. ]. ( 1+ √ a ) ( √ a −1 ) ¿ . √a . ( √ a −1 ) √ a+1. Bài 3 (1,5®). 0,25®. √ a −1 1 (1), ta cã P= √a a1. §Ó P < 0 th×. 0,5®. 2. a−1 ¿√ √a. b) Víi a > 0 vµ a. Bài 4 (3,5®). ). 0,25®. a. 0,25® 0,25®. 0. .. Mµ a  0 nªn a  1  0  a  1  a  1 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã víi 0 < a <1 th× P > 0 Vẽ hình đúng.. 0,25® 0,5 ®.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0,5® 0,5® 0,25® 0,25®. a. (1,75đ )Tính đúng AC = 4 cm. Góc B = 530, góc C = 370, Cạnh AH = 4,8cm. b. Chứng minh được AH2 = AE.AF. (1). AH2 = AE.AF. (2). 0,5® 0,5®. Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF. AC c. Chứng minh M là trung điểm của BH. N là trung điểm của CH. §K: 2011  x  2013 Khi đó A  0. Bình phơng hai vế ta đợc A 2 x  2011  2013  x  2 (x  2011)(2013  x). 0,25®. 2. C©u 4 (0,5®). A 2  2 (x  2011)(2013  x). áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm (2013-x), ta cã. 2 (x  2011)(2013  x) (x  2011)  (2013  x) 2. (x-2011); 0,25®. DÊu “=” x¶y ra  x - 2011 = 2013 - x  x = 2012 VËy A2  4. Do A > 0 nªn maxA = 2 khi x = 2012 Tæng. 10®.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>