de thi thu vao lop 10 co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Equation Chapter 1 Section 1PH ÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT YÊN LẦN 1. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 24/4/2015. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu I (3.0 điểm) 3 1. Cho hàm số y = f(x) = 2 x2 . Tính f(2); f(-3) 1 2 2 x   x 2 x  2 4 x. 2. Cho biểu thức: A = a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = 4+ 2 3 Câu II (2.0 điểm) 1. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua các điểm A(3;1) và B(2;-5) 2. Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + 2m -3 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = -1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia. Câu III (1.5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B. Đến 6 giờ 30 phút một chiếc xe máy đi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A. Biết quãng đường AB dài 120km. Tính vận tốc mỗi xe ? Câu IV (3.0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho 1 AI = 2 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm trùy ý trên cung lớn MN sao. cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh AM2 = AE.AC c) Chứng minh AE.AC – AI.IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Câu V (0.5 điểm) Giải phương trình:. 1 x  2  y  2014  z  2015  ( x  y  z ) 2. --------------------------------Hết------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên thí sinh................................................ Số báo danh:............................................................ Giám thị 1 (Họ tên và ký).....................................Giám thị 2 (Họ tên và ký).........................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT YÊN. ĐỀ CHINH THƯC. Câu Câu I 1 (1.0 điểm). Hướng dẫn giải. 27 f(-3) = 2 ĐKXĐ: x  0; x 4. a). Điểm (2.0điểm) 0.5. f(2) = 6. A. 2 (2 điểm). HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÀY THI: 24/4/2015 MÔN THI: TOÁN Bản hướng dẫn chấm có 03 trang. 0.5 0.25. 1 2 2 x   x 2 x  2 ( x  2)( x  2). Rút gọn A =. 1 x 2. 0.25. Kết luận b) Biến đổi x =. 0.5. ( 3  1) 2 . Thay vào tìm A =. x  3 1. 1 3 1. 0.5. 0.5. Kết luận Câu II. 1 (1.0 điểm). (2.0điểm) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(3;1) nên 1 = 3a+b (1). 0.25. Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(2;-5) nên -5 = 2a+b (2). 0.25. Từ (1) và (2) ta có.  3a  b 1   2a  b  5. 0.25. Giải hệ ta được a = 6 ; b = -17 Vậy hàm số cần tìm có dạng y = 6x-17 a) Thay m =-1 vào phương trình (1) ta có x2 + 4x -5 = 0; giải phương trình ta được x1 = 1; x2. 0.25 0.25. = -5 Kết luận: Vậy với m = -1 phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = -5 b) Xét 2 ( 1.0 điểm). 2.  ' (m  1)  (2m  3) = m2-4m+4 = (m-2)2  0 với mọi m. 0.25 0.25. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m c) Vì a+b+c = 1-2(m-1)+ 2m-3 =0 nên phương trình luôn có 1 nghiệm x =1 Vậy đề phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia thì nghiệm thứ hai là x= ½ hoặc x =2. Khi đó 2m-3 = ½ hoặc 2m-3= 2. 0.25. 7 5  m = 4 hoặc m = 2 III (1.5 điểm). (1.5điểm) Gọi vân tốc của ô tô là x km/h ; (x > 24). 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Suy ra vận tốc xe máy là x-24 (km/h). 0.25. 120 120 5    x 2  24 x  3456 0 x 6 Dựa vào đầu bài ta có phương trình x  24. 0.5. Giải phương trình tìm được x1 = 72 ( thỏa mãn điều kiện) ; x2 = -48 (loại). 0.25. Kết luận. 0.25. Hình vẽ M C K E. IV (3 điểm). A I. B. O. N. a. Chứng minh tam giác. b. 1. Chứng minh được tứ giác IECB nội tiếp. AME đồng dạng với ACM.   MCA AME  MAC chung => AME đồng dạng với. 0.25 0.25. ACM. AM AE   AM 2 AC.AE AM => AC ( 1) 2 Trong tam giác vuông ABM có AM AB.AI (2) c. 0.5. 0.5. Từ (1) và (2) => AE.AC = AI.AB = AI.(AI+IB) Từ đó suy ra đpcm Từ (1): AM2 = AC.AE ta chứng minh được AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MEC.. d. Do AM vuông góc MB suy ra tâm của đường tròn này nằm trên dây cung MB. 0.5. Chứng minh được khoảng cách ngắn nhất từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEC là đoạn NK ( độ dài đoạn vuông góc kẻ từ N đến MB ) Vậy C phải tìm là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) và đường tròn (K;MK) ĐK : x 2 ; y V. Đặt.  2014 ; z 2015. x  2 a; y  2014 b; z  2015 c 2. 2. 2. Ta có x= a +2; y = b -2014; z = c +2015 => x+y+z = a2+b2+c2+3(*). (a,b,c không âm). 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Kết hợp (*) với giả thiết ta có 2(a+b+c) = a2+b2+c2+3 => (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2 = 0. =>. a 1  b 1  c 1 . 0.25. => x = 3 ; y =-2013 ; z = 2016 Kết luận. Lưu ý khi chấm bài: - Điểm toàn bài không được làm tròn. - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng. - Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>