De thi thu vao 10 so 75

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÃ KÍ HIỆU ĐỀ SỐ 75. ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (Đề thi gồm 12 câu 02 trang). Phần I. (2,0 điểm). (Trắc nghiệm khách quan). Hãy chọn và chỉ ghi một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước lựa chọn của em. Câu 1: Căn bậc hai của 121 là A. -11. B. 1212. C. 11 và -11. D. |-11|. Câu 2: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng y = - 3x + 2 ? A. y = 2 - 3x. B. y = 4 - |-3|x. C. y = 3x – 2. D. y = - (4 + 3x). Câu 3: Hệ phương trình. 3x  2y 4  2x  y 5. có nghiệm (x;y) là. A. (3;-1). B. (2;1). C. (0;-2). D. (1;2). Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -2 ? 2. B . x + 2x = 0. 2. D . (x + 1)(x – 2) = 0. A.x +x -2=0 C.x - 4=0. 2. Câu 5: Tam giác ABC có BC = 5, AC = 4; AB = 3. Kết quả nào sau đây đúng? A. Cos B = 0,75. B. Cos B = 0,6. C. Cos B = 0,8. D. Cos B = 1,3. Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang cân. Câu 7: Cho (O;R) và cung AB có số đo là 300. Độ dài cung nhỏ AB (Tính theo R) là R A. 6. R B. 5. R C. 3. R D. 2. Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600, BC = 6 quay một vòng xung quanh trục AC thì thể tích của hình tạo thành là A. 27  3. B. 6  5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C. 18  3. D. 9  3. Phần II. (8,0điểm). (Tự luận). Câu 1: (2,0 điểm). 1. Rút gọn các biểu thức sau: a). b). 5. . 200  3 450  2 50 : 10. 1 1 1   10 5 5 2 5 2. 2. Cho hàm số bậc nhất y = (5-3k) x + 7. Tìm giá trị của k để a) Hàm số nghịch biến trên R. b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + (3k +1) tại một điểm thuộc trục tung. Câu 2: (2,0 điểm). 1. Cho phương trình x2 – 2(m+1)x +2m + 3 = 0 a) Giải phương trình khi m = - 3. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn (x1 – x2)2 = 4. 2. Đoạn đường AB dài 180 km. Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B, xe máy gặp ô tô tại C cách A là 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy. Câu 3: (3,0 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q. Chứng minh rằng IP + KQ  PQ. Câu 4: (1,0 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau 5(x2 + xy + y2) = 7(x + 2y) -------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT MÃ KÍ HIỆU Mỗi câu úng75được 0,25 điểm ĐỀđSỐ Năm học 2015-2016 Câu 1 2 3 4 5 6MÔN: TOÁN 7 8 Thời gian làm bài : 120 phút Đáp án C C B A B C A D (Đáp án gồm 12 câu 03 trang) Phần II. Tự luận. (8.0 điểm) Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) a. (0,5 điểm) 0,25 5 200  3 450  2 50 : 10 5 20  3 45  2 5 A= = 0,25 = 5.2 5  3.3 5  2 5 3 5. . 1 (2 điểm). 2 (2điểm). . b. (0,5 điểm) 1 1 1 5 2 5 2 5   10   10. 5 = 5 4 5 2 5 4 5 B= 5 2 = 5 +2+ 5 -2-2 5 =0. 0,25. 2. (1,0 điểm) a. (0,5 điểm) + Hàm số nghịch biến trên R Û 5-3k < 0 5 Û k >3 b. (0,5 điểm). 0,25 0,25. 0,25. + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + (3k+1) tại một điểm thuộc trục tung 5  3k 2  Û  7 3k  1. 0,25.  k 1 Û k 2 Vậy k = 2. 0,25. 1. (1,0 điểm) a. (0,5 điểm) + Thay m = - 3 vào pt (1) ta được x2 + 4x – 3 = 0. 0,25. ' 2 + Có  2  1.( 3) 4  3 7  0. Þ PT có 2 nghiệm phân biệt. x1 . 2 7  2  7 1. x2 . 2 7  2  1. 7. b. (0,5 điểm) + Xét phương trình x2 – 2(m+1)x +2m + 3 = 0  ' (m  1)2  1.(2m  3) m 2  2m  1  2m  3 m 2  2. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ' PT có 2 nghiệm x1, x2 Û  0 Û m 2  2 0 Û m 2 2 Û m  2. Û m  2 hoặc m  2 (1) Theo ĐL Vi – ét ta có : x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1.x2 = 2m + 3 + Ta có (x1 – x2)2 = 4Û (x1 + x2)2 - 4 x1x2 = 4 Û 4(m + 1)2 – 4.(2m + 3) = 4 Û m  3 (TM ĐK (1) ) hoặc m  3 (TM ĐK (1) ) Vậy m  3 , m  3 2. (1,0 điểm) + Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) Gọi vận tốc của xe máy là y (km/h), đk x > y > 0. + Cùng khởi hành một lúc 80 Thời gian xe máy đi đến khi gặp ô tô là y (giờ) 100 Thời gian ô tô đi đến khi gặp xe máy là x (giờ) 100 80  x y (1) Ta có phương trình. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 9 + Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 54 phút = 10 (giờ) 60 Thời gian xe máy đi đến khi gặp ô tô là y (giờ) 120 Thời gian ô tô đi đến khi gặp xe máy là x (giờ) 120 60 9   (2) x y 10 Theo đề bài ta có phương trình . + Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 100 80 100 80  x y  x  y 0   Û  120  60  9  40  20  3  x  x y 10 y 10 Giải hpt ta được x= 50, y= 40 (tmđk) + Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h. Vận tốc của xe máy là 40km/h.. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vẽ hình, đúng đủ phần a 3 (3 điểm). 0,5. a. (1,0 điểm)    Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nên ABO ACO 90    Suy ra ABO  ACO 180 . Vậy tứ giác ABOC nội tiếp. b. (1,0 điểm) + Xét  ABC có AB =AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Þ  ABC cân tại A Lại có AO là phân giác của góc BAC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Do đó AO cũng là đường cao của tam giác Hay AO  BH tại H + Xét  ABO vuông tại B có đường cao BH, có AH.AO = AB2 (1) AB AE  Þ AD AB Þ AB2 = AD.AE (2)    Lại có ABD AEB (g.g) Từ (1), (2) suy ra AH.AO = AD.AE. 0,5 0,5. 0,25 0,5 0,25. c. (0,5 điểm) + APQ có AO là đường phân giác đồng thời là đường cao   Nên APQ cân tại A Þ P Q + Chứng minh tứ giác IBOD nội tiếp   BOP     1800  Q  DOK  KOC  COQ Þ BID   Chứng minh  BPO =  CQO (ch-gn) Þ BOP COQ   Lại có DOK KOC (t/c tiếp tuyến cắt nhau)     Do đó BID 2(KOC  COQ) 2KOQ   Mặt khác DIB 2OIP   Vậy OIP KOQ     + Xét  OIP và  KOQ có P Q (cmt) ; OIP = KOQ (cmt) Do đó  OIP   KOQ (g.g). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Từ đó suy ra. IP OQ  OP KQ. PQ 2 Þ IP.KQ = OP.OQ = 4 hay PQ2 = 4.IP.KQ 2. Mặt khác ta có:(IP + KQ) ≥ 4.IP.KQ (Vì.  IP . 2. KQ  0. ). 0,25.  IP  KQ  2 PQ2. 4 (1 điểm). Û IP  KQ PQ Vậy Có 5(x2 + xy + y2) = 7(x + 2y) (1)   Þ x + 2y 5 , Đặt x + 2y = 5t (t Z ) (2) Khi đó x2 + xy + y2 = 7t (3) Từ (2) Þ x = 5t – 2y thay vào (3) có 3y2 - 15ty + 25t2 – 7t = 0 (*) PT (*) có nghiệm Û ∆ ≥ 0 Û 84t – 75t2 ≥ 0 28 Û 0 ≤ t ≤ 25 mà t  Z Do đó t = 0 hoặc t = 1 Với t = 0 thay vào (*) được y1= 0 Þ x1 = 0, Với t = 1 thay vào (*) được y2 = 3 Þ x2 = -1 hoặc y3 = 2 Þ x3 = 1 Vậy nghiệm nguyên (x;y) là (0;0), (-1;3), (1;2). 0,25. 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PHẦN KÝ XÁC NHẬN TÊN FILE ĐỀ THI: HD_01_20152016.doc MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI)........................................................................ TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 6 TRANG. NGƯỜI RA ĐỀ THI (Họ tên, chữ ký). TỔ, NHÓM TRƯỞNG (Họ tên, chữ ký). XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ tên, chữ ký, đóng dấu).

<span class='text_page_counter'>(8)</span>