De thi thu vao 10 so 71

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MÃ KÍ HIỆU ........................ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN - Thời gian: 120 phút (Đề thi gồm 8câu trắc nghiệm 4 câu tự luận, 2 trang). Phần I. ( 2 điểm). Trắc nghiệm khách quan: Câu 1:. 3  2 x có nghĩa khi :. 3 A. x > 2. 3 B. x < 2. 3 C. x ≥ 2. 3 D. x ≤ 2. Câu 2: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: 2  2x B. y = 3. A. y = 1- x. C. y = 2x + 1. D. y = 6 -2 (x +1).  x  2 y  3  Câu 3: Hệ phương trình: 3x  y 5 có nghiệm là:. A. (2;-1). B. ( 1; 2 ). C. (1; - 1 ). D. (0;1,5). Câu 4: Đồ thị hàm số y = - x2 qua điểm nào trong các điểm : A. (1 ; -1). B. (-1; 1). C. (1 ;1 ). Câu 5:Trong hình vẽ bên , sin B bằng : : AH A. AB ;. D. ( 1; -2) B. AC B. BC. H. C. cos C D. A, B, C đều đúng A C Câu 6: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm và r = 3cm và khoảng cách hai tâm OO’= 7 cm thì (O) và (O’) A. Tiếp xúc ngoài. B. Cắt nhau tại hai điểm. C. Không có điểm chung. D. Tiếp xúc trong. Câu 7:Cho hình vẽ bên, biết CD là đường kính của đường tròn (O), góc ADC bằng 500 . Khi đó góc ACD bằng:. A. A. 500. C. B. 450. O D. C. 400 D. 300 Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128pcm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Khi đó thể tích của hình trụ bằng : A. 64pcm3. B .128pcm3. C. 34pcm3. D. 512pcm3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phần II. (8,0 điểm). Tự luận: Câu 1:(2,0 điểm) 1. Tính: a) A  45  3 18  20  72 . b) B  8  2 7  8  2 7 . 2. Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (1; 2) và N(-1; 0). Tìm hệ số a và b. Câu 2: (2,0 điểm) 1. Cho phương trình: x2 + (m +1)x + m = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất nếu x1,x2 là các nghiệm của (1) 2. Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng 99 và lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 và dư 9 Câu 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho BA = R. Lấy M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt tia CM tại D. a/. Chứng minh: DI  BC. b/. Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được một đường tròn. 0 c/. Giả sử ABM 45 .Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R .. Câu 4: (1,0 điểm) 1 1  2 2  x2 Giải phương trình: x. ..................................................HẾT..........................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> MÃ KÍ HIỆU ĐỀ SỐ 71. ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN - Thời gian: 120 phút (Hướng dẫn chấm thi gồm 3 trang). Phần I. ( 2 điểm). Trắc nghiệm khách quan: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu Đáp án. 1 D. 2 C. 3 B. 4 A. 5 D. 6 B. 7 C. 8 D. Phần II.( 8 điểm). Tự luận: Câu 1.1a (0,5 điểm) 1.1b (0,5 điểm) 1.2 (1 điểm). Đáp án A= 3 5  9 2  2 5  6 2 A= 5  3 2 B=. . . 2. 7 1 . . . 71. 2. 2.1b (0,5 điểm). 2.2. 0,25. B= 7  1  7  1 2 7. 0,25. Thay tọa độ điểm M và điểm N vào phương trình đường thẳng được hệ. 0,25. a  b 2  phương trình:  a  b 0 a 1  Giải hệ phương trình đúng tìm được: b 1. 2.1a (0,5 điểm). Điểm 0,25 0,25. 0,5. Vậy đường thẳng trên có phương trình là: y = x+1 Thay m= 2 vào phương trình được:x2 + 3x + 2 =0 Nhận thấy: a – b+ c = 1-3+2 =0 nên phương trình có nghiệm là:x1= -1; x2= -2. 0,25 0,25. Ta có: x12+x22 = (x1+x2)2 – 2x1x2 = [-(m+1)]2 – 2m = m2+1 2  Vì m 0 m nên m2+1 1  m Vậy x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m= 0 Gọi số tự nhiên lớn là a ( 0< a <99, a  N) Gọi số tự nhiên nhỏ là b (b < a ) Vì tổng hai số bằng 99 nên ta có : a+b = 99 Vì số lớn chia cho sồ bé được thương bằng 4 dư 9 nên ta có : a = 4b +9 Theo bài ta có hệ phương trình :. 0,25. a  b 99  a  4b 9  a 81   b 18. 0,25. 0,25 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 18 và 81 Hình vẽ 3. (3 điểm). 0,25. D. A M I B. 0,25 C. O. a/. Chứng minh : DI  BC: 0 Ta có: BAC 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  CA  BD hay CA là đường cao cuả tam giác BDC. (1) 0 BMC 90 ( góc nội tiếp chắn cung nửa đường tròn) Và  BM  CD hay CA là đường cao cuả tam giác BDC. (2)  Từ (1), (2) I là trực tâm của tam giác BDC  DI là đường cao thứ ba của tam giác BDC Nên DI  BC b/. Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được một đường tròn: 0 Ta có: IAD 90 ( CA  BD ) 0 Và IMD 90 ( BM  CD . IAD  IMD 1800. Nên: Tứ giác AIMD nội tiếp được một đường tròn. 0 ( Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 180 c/. Tính độ dài AD: 0 Nếu ABM 45 thì ABI vuông cân tại A (Tam giác vuông có 1 góc 0 nhọn bằng 45 )  AB = AI = R Xét tam giác ADI vuông tại A ,ta có: ADI AMI ( 2góc nội tiếp cùng chắn cung AI…) AMI . 1 1 0 .60 300  2 sđ AB = 2 ( sđ góc nội tiếp bằng nửa sđ cung bị. Mà 0 chắn và AOB đều) Nên: ADI 30 => Tam giác ADI có : ID = 2AI=2R Từ đó: AD = 4. (1 điểm). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. ID 2  AI 2  3R 2 R 3 (đvđd). x Điều kiện x 0 và 2 - x2 > 0  x  0 và <. 2 (*). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2 - x2. Đặt y = 2. Ta có:. >0. 2.  x + y = 2 (1)   1 1  x  y 2 (2) . 1 Từ (2) ta có : x + y = 2xy. Thay vào (1) Có : xy = 1 hoặc xy = - 2  x 1  * Nếu xy = 1 thì x + y = 2. Giải ra, ta có :  y 1 . 1 * Nếu xy = - 2 thì x + y = -1. Giải ra, ta có :.   1 3   1 3 x  x    2 2 . ;   y  1  3 y  1  3   2 2 . -1- 3 2 Đối chiếu đk (*), phương trình đã cho có 2 nghiệm : x = 1 ; x = .. ..................................................HẾT.......................................................... 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>