chia de tri ung dung ham so giai bat pt

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ứng dụng hàm số giải bất pt; chia để trị Lý thuyết: Để giải bpt f ( x) g ( x) trong các trường hợp khg chính qui, thông thường có KQ là vô nghiệm hoặc mọi x thuộc tập xác định đều là nghiệm. Ta thường tiến hành như sau: - Dò nghiệm bằng máy tính bỏ túi của pt f ( x)  g ( x) - Nếu thấy một trong các trg hợp trên thì có thể đặt nhiệm vụ cụ thể như sau: + Lập bảng biến thiên của f(x); của g(x) - từ đó kết luận. + Trong một số trường hợp, cần chia nhỏ miền của x để nghiên cứu xem xét - tạm gọi là chia để trị Ví dụ 1. Giải bất phương trình sau trên tập  : 5x  13 . 57  10x  3x2. x3. 19  3x. x2  2x  9. (trích đề thi thử của THPT Chu văn An, hà nội ) Lời giải đáp án:  19  3  x   3 x  4 Điều kiện . Bất phương trình tương đương. . x3. . 19  3x 2 x  3  19  3x x3. 19  3x.  x. 2.  2x  9.  2 x  3  19  3x  x2  2x  9 (2).  x  5  13  x  2  2 x  3     19  3x   x  x  2 3   3  . . . 2  x2  x  2.  x2  x  2    x2  x  2   x  5 13  x  9 x  3   9 19  3x   3  3        2 1  0  x2  x  2      x  5 13  x   9 19  3 x   9 x  3     3  3     . . .  *.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2  x  5 9 x  3   3  Vì .  *  x Do đó. 2. . 1  13  x  9 19  3x   3  .  x  2  0   2  x 1. 0.  19 x    3;  \ 4 3  với mọi.  . (thoả mãn). Vậy tập nghiệm của bất phương trình là. S    2;1 .. Lời bình: Lời giải trên đúng đến thu gọn bpt (2); đoạn sau biến đổi nhầm!!!! Ta xét lời giải sửa lại sau đây: bắt đầu từ bpt (2); 2 x  3  19  3x  x2  2x  9. Xét f (x) 2 x  3  19  3x g(x)  x2  2x  9. TH1:. x   0;19/ 3   ; dễ có g(x)>=9; trong khi đó:. Bảng biến thiên f(x):. x. 0. y'. +. y'. Suy ra mọi TH2:. 7/3 0. 19/3 -. 14 3 / 3  8,01. x   0;19/ 3   đều khg là nghiệm.. . x    3;0  ; tương tự f (x)  19  2 3  7,8. . x    3;0  Mà g(x)  8 - từ đó đều khg là nghiệm –. Từ đó bpt đã cho vô nghiệm. Nhận xét : phương pháp hàm số giải bpt với nhiều HS đã khá quen, tuy nhiên với bài này Max của f(x) trên toàn tập xác định xấp xỉ 8,01; tuy nhiên Min g(x) là 8 – chưa thể kết luận ngay – rà soát thêm một vài điểm ta có thể kết luận được như trên!!!!.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>