NỘI DUNG ÔN TẬP- TOÁN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NỘI DUNG ÔN TẬP Tuần 1 và 2 - Môn: Toán 9 ( Thời gian: từ ngày 6/9/2021 đến 18/9/2021) I.Mục tiêu: * Kiến thức: Hs ôn lại cách giải một số dạng toán đã học trong HKII Toán 8: - Đại số: + Giải Pt đưa được về dạng ax + b = 0 (a khác 0) + Phương trình tích A(x) . B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 + Phương trình(bpt) chứa ẩn ở mẫu, Pt chứa dấu GTTĐ + Giải toán bằng cách lập phương trình(bpt) -Hình học: + Các trường hợp đồng dạng của tam giác . + Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. + Công thức tính diện tích đa giác, tứ giác có hai đường chéo vuông góc. *Kĩ năng: Hs nhận biết và vận dụng được các kiến đã học vào c/m và giải các dạng bài tập một cách linh hoạt *Thái độ : Sẵn sàng ôn tập và tiếp thu kiến thức một cách nghiêm túc. Thực hiện tốt các yêu cầu học tập của Gv. II.Chuẩn bị: -Gv: Phương pháp học Toán 9, nội dung ôn tập, thiết bị dạy học trực tuyến -Hs: Kiến thức đã học, vở ghi bài, thước thẳng, êke. III.Phương pháp học bộ môn Toán 9: -Nắm thật chắc lý thuyết là điều đầu tiên cần làm nếu muốn học tốt môn toán lớp 9. Nếu ngay cả những kiến thức cơ bản, những tiền đề được sử dụng để giải các bài toán cũng không thể nắm vững thì học toán lớp 9 không hiệu quả là điêu chắc chắn. -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, Sẽ không thiếu các bạn học sinh học đại và bỏ hình vì môn hình học được đánh giá là khó hơn đại số. Tuy nhiên, chỉ cần chú tâm một chút thì hình học sẽ không “khó nhằn” như các bạn vẫn nghĩ. -Rèn luyện kỹ năng giải toán từ cơ bản đến nâng cao. Muốn vậy, trước hết các bạn hãy làm hết bài tập trong sách giáo khoa cơ bản; sách bài tập; sau đó làm các bài tổng hợp và bài nâng cao. -Để học tốt toán lớp 9 bạn cần nắm chắc kiến thức lớp 8. Kiến thức môn toán có tính liên tục vì vậy nếu các bạn rỗng kiến thức các lớp dưới thì thật khó để học tốt môn toán lớp 9 đặc biệt các phần kiến thức của lớp 8 như phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tam giác đồng dạng, đường tròn là những kiến thức cơ bản nhất, quan trọng nhất để học tốt toán lớp 9. -Hãy đọc thật nhiều sách tham khảo về hình học và đại số lớp 9, chọn các loại sách có ví dụ cơ bản, dễ hiểu với cách làm khoa học, có phần giải thích rõ ràng để nắm được các ý quan trọng và cách làm cho các dạng bài mà các bạn chưa biết. IV.Ôn tập: +Đại số: Dạng 1: Giải các phương trình sau: a). 4 x  3 6 x  2 5x  4    3; 5 7 3. b). 3(2 x  1) 3 x  1 2(3 x  2)  1  4 10 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c). x  2 3(2 x  1) 5 x  3 5    x ; 3 4 6 12. Dạng 2: Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x2; e) x3 - 5x2 + 6x = 0; Dạng 3: Giải các phương trinh sau:. d). x4 x x2 x4  5 3 2. b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) d) (2x +1)2 = (x – 1 )2 g) 2x3 + 3x2 – 32x = 48. 7x  3 2 3  7x 1 1 5 15     b) c) ; x 1 3 1 x 2 x  1 x  2 ( x  1)(2  x) x 1 x 5x  2 2x  1 2x 1 8     2 d) e) 2 x2 x2 4 x 2x 1 2x 1 4x 1 3 3 x  20 1 13 x  102    f) g) 2 x  3  4 ; h) 3x  1  x  2 ; 2 x  16 x 8 8 3 x  24. a). Dạng 4: Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình: Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 2: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? Bài 3: Một mảnh vườn có chu vi là 34m . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ? + Hình học: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD. a/Tính BC. b/Chứng minh AB2 = BH.BC. c/Vẽ phân giác AE của góc A (E  BC), chứng minh H nằm giữa B và E. d/Tính AD,DC. e/Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.HB. f/Tính diện tích tam giác ABH. Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD . Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH. a/Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng. b/Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD? c/Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng: a/AH.BC=AB.AC b/AB2=BH.BC c/AC2=CH.BC 1 1 1   2 2 AB AC 2 d/ AH. V. Dặn dò:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Các em xem lại các dạng bài đã giải để củng cố kiến thức cho việc học Toán 9 sắp đến. + Từ tuần 3 ngày 20/9/2021 các em sẽ bắt đầu học chương trình chính thức theo PPCT(tuần1) VI. Gợi ý cách giải: 1. Đại số: Dang 1: Đây là dạng giải phương trình có mẫu là số. Câu b, c và d làm tương tự B1: xác định MTC của các mẫu là BCNN của các mẫu B2: Quy đồng và khử mẫu B3: Giải pt và kết luận. Dạng 2: Đây là dạng giải phương trình đưa về dạng tích A(x).B(x) = 0 B1: Biến đổi để đưa pt về dạng VT là đa thức, vế phải = 0 B2: Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử B3: Giải pt tích và kết luận nghiệm Ví dụ: a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1) B1:  3(x – 1)(2x – 1) - 5(x + 8)(x – 1) = 0 B2:  (x – 1)[3(2x – 1) – 5(x + 8)] = 0  (x – 1)(6x – 3 – 5x – 40) = 0  (x – 1)(x – 43) = 0 B3:  x – 1 = 0 hoặc x – 43 = 0  x = 1 hoặc x = 43 Vậy tập nghiệm pt S = {1; 43} Dạng 3: Đây là dạng PT chứa ẩn ở mẫu B1: Tìm ĐKXĐ của phương trình B2: Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu B3: Giải PT vừa nhận được B4: Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm, các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của Pt đã cho Giải PT sau:. x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. + ĐKXĐ: x ≠ ± 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> +. (𝑥−1)(𝑥−2)−𝑥(𝑥+2) (𝑥+2)(𝑥−2). 2−5𝑥. =. 𝑥 2 −4. {quy đồng mẫu 2 vế của pt}.  (𝑥 − 1)(𝑥 − 2) − 𝑥(𝑥 + 2) = 2 − 5𝑥 { Khử mẫu 2 vế ta dùng dấu suy ra}. +  𝑥 2 − 3𝑥 + 2 − 𝑥 2 − 2𝑥 = 2 − 5𝑥  -5x + 2 – 2 + 5x = 0  0 = 0 (luôn đúng với mọi x) So sánh với ĐKXĐ ta có tập nghiệm x ≠ ± 2 Dạng 4: Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình: Các bước giải bài toán bằng cách LPT. Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? Giải: B1: - Gọi x(km) là quãng đường AB (đk x>0) 𝑥 - Thời gian đi là (ℎ) Thời gian về 1. 𝑥 30. 25. (ℎ). 20 phút = (ℎ) 3 -Thời gian về ít hơn thời gian đi 20 nên ta có phương trình: 𝑥 𝑥 1 − = 25. 30. 3. Giải PT ta được x= 50 x= 50 thỏa điều kiện Quãng đường AB là 50 km. 2. Hình học: Bài 1. B2: B3:. Bài 1. a/ Sử dụng định lí Pytago tìm cạnh AB b/chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 ~∆𝐻𝐵𝐴 lập tỉ lệ đồng dạng suy ra đpcm c/Tính BH và BE d/Áp dụng tính chất phân giác tam giác tính AD và DC. e/chứng minh ∆𝐴𝐵𝐷~∆𝐻𝐵𝐼 f/Tính AH (sử dụng câu b) 1 𝑆𝐴𝐵𝐻 = 𝐴𝐻. 𝐵𝐻 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 2. Bài 2 và bài 3 các em cũng vận dụng linh hoạt định lí Pytago, các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác và tính chất phân giác của tam giác để giải quyết bài toán. Bài 3.. CHÚC CÁC EM VÀ GIA ĐÌNH LUÔN MẠNH KHỎE.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>