Nội dung ôn tập HKI

Trờng THCS Thịnh Liệt Nhóm Toán 8
Nội dung ôn tập học kì I
Môn Toán - Khối 8
A/ Lý thuyết
Đại số:
1. Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chơng I SGK Tr 32.
2. Trả lời 12 câu hỏi ôn tập chơng II SGK Tr 61.
3. Học bảng tóm tắt chơng II SGK Tr 60.
Hình học :
1. Trả lời 9 câu hỏi ôn tập chơng I SGK Tr 110.
2. Trả lời 3 câu hỏi ôn tập chơng II SGK Tr 131.
B/ Bài tập
I) Phần trắc nghiệm
Bài 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ có dấu ...
a) ........................................ : ( - 4x
2
) = - 3x
3
y x
2
+ 2y
2
b) (125x
3
1) : (5x 1) = ...............................
2
416
1
4
1
:........................)......... x

x
xc
++=







yxyxd
+=






+
4
1
4
1
:........................).........
e) (x
3
+ 8y
3
) : .............................. = x + 2y
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái (A, B,C, D) trớc câu trả lời đúng:

1. Tích của đa thức (x
2
2xy + y
2
) và đa thức (x y) là:
A. - x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
C. x
3
3x
2
y 3xy
2
y
3
B. x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3
D. x

3
3x
2
y 3xy
2
+ y
3
2. Kết quả phân tích đa thức 0,16 x
2
y
2
+ 2xy thành nhân tử là :
A. 0,4(x y)(x + y) C. (0,4 + x y)(0,4 x + y)
B. (0,4 + x y)(0,4 x y) D. (0,4 + x + y)(0,4 x y)
3. MTC của các phân thức
:là 3 ;
1x
2-x
;
1
2
2
++
+
x
x
x
A. x
3
+ 1 C.(x + 1)(x

2
+ x + 1)
B. x
2
+ x + 1 D. 3(x+1)(x
2
+ x + 1)
4. Kết quả rút gọn phân thức
)(12
)(8
52
243
xyyx
yxyx


là:
y
xyx
A
3
)(2
.

y
xyx
C
3
)(4
.

y
yxx
B
3
)(2
.

y
xyx
D
3
)(2
.


1
Trờng THCS Thịnh Liệt Nhóm Toán 8
5. Tìm đa thức M để
374
112
2
22
+

=
++
xx
x
M

xx
A. 4x
2
+ 5x 2 C. 4x
2
+ x + 3
B. 4x
2
x + 3 D. 4x
2
+ x 3
6. Điều kiện để giá trị của biểu thức






+






+

+
x
x

x
x
x
1
:
1
1
2
2
đợc xác định là :
A. x 0 C. x - 1 ; x 0 ; x 1
B. x - 1 ; x 0 D. x 0 ; x 1
7. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :
A. Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đờng chéo vuông góc với nhau.
C. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và hai đờng chéo bằng nhau.
D. Hình bình hành có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc.
8. Hình thoi là tứ giác:
A. Có hai đờng chéo bằng nhau.
B. Có hai đờng chéo vuông góc.
C. Có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc.
D. Có hai đờng chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
9. Hình vuông là tứ giác :
A. Có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc.
B. Có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
C. Có hai đờng chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đờng.
D. Cả 3 câu trên đều sai.
Bài 3: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với mỗi dòng ở cột B để đợc kết quả đúng :
A B
1. Hình thang là tứ giác có a. 4 cạnh bằng nhau

2. Hình thang cân là hình thang có b. 4 góc bằng nhau
3. Hình thang vuông là hình thang có c. 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông
4. Hình bình hành là tứ giác có d. hai đờng chéo bằng nhau
5. Hình thoi là tứ giác có e. một góc vuông
6. Hình chữ nhật là tứ giác có f. 2 cạnh đối song song
7. Hình vuông là tứ giác có g. các cạnh đối song song
Bài 4: Điền dấu x vào ô thích hợp :
Nội dung Đúng Sai
1. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
2. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
3. Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân
4. Tứ giác có một trục đối xứng là hình thang cân
2
Trờng THCS Thịnh Liệt Nhóm Toán 8
5. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau
6. Hình thang cân có hai đáy bằng nhau là hình chữ nhật
7. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là
hình vuông
8. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
9. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
10. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
11. Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với
nhau
12. Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
13. Hình thang có một cặp góc đối bằng 90
o
là hình chữ nhật
14. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng
15. Đờng chéo hình bình hành chia hình bình hành thành 2 phần có
diện tích bằng nhau

16. Số đờng chéo của một đa giác 8 cạnh là 40 đờng chéo
17. Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
18. Nếu hình thoi có hai đờng chéo bằng 6 cm và 8 cm thì thì cạnh
hình thoi đó là 5 cm
19. Hình chữ nhật có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc
là hình vuông
20. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình
hành
II) Phần tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính






+






+


+
2
1
:

1
21
)
2
x
xx
x
xx
a







+
++



222
3
1
1
12
1
.
1
1

1
)
xxxx
xx
x
b
3322
2
2
.
2
2222
)
yx
y
yx
y
yx
yx
yx
yx
c

+
+



+







+







+
3
15
12:
62
5
3 )

x
x
x
x
xd
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x
2
25 + (2x + 7)(5 2x) 9) x
3
+ x
2
y 4x 4y
2) 3(x+ 4) x
2
4x 10) x
3
3x
2
+ 1 3x
3) 5x
2
5y
2
10x + 10y 11) 3x
2
6xy + 3y
2
12z
2

3
Trờng THCS Thịnh Liệt Nhóm Toán 8
4) x
2
xy + x y 12) x
2
2x 15
5) ax bx a
2
+ 2ab b
2
13) 2x
2
+ 3x 5
6) x
2
+ 4x y
2
+ 4 14) 2x
2
18
7) x
3
x
2
x + 1 15) x
2
7xy + 10y
2

8) x
4
+ 6x
2
y + 9y
2
- 1 16) x
3
2x
2
+ x xy
2
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau:
a) [(3x 2)(x + 1) (2x + 5)(x
2
1)] : (x + 1)
b) (2x + 1)
2
2(2x + 1)(3 x) + (3 x)
2

c) (x 1)
3
(x + 1)(x
2
x + 1) (3x + 1)(1 3x)
d) (x
2
+ 1)(x 3) (x 3)(x
2

+ 3x + 9)
e) (3x + 2)
2
+ (3x - 2)
2
2(3x + 2)(3x - 2) + x
Bài 4: Cho biểu thức:






+








+
+





=

1
3
1:
22
3
22
3
22
2
x
x
x
x
xx
x
A
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2005.
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 1002.
Bài 5: Cho biểu thức:






+
+

+


+
=
3
5
2:
9
1
3
2
3
2
2
x
x
x
x
xx
x

B
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của B biết |x| = 1.
c) Tìm x biết
2
1
=
B
.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
Bài 6: Cho biểu thức:
44
:
842
2
82
2
2
2
23
2
2
2
+

+

+

=
xx
x
xxx
x
x
xx
C
a) Rút gọn C.
b) Tính giá trị của biểu thức C tại các giá trị của x thoả mãn |x - 3| = 1.
Bài 7: Cho biểu thức:
1
1
:1
1
1
1
1
2

+

+
+
=
x
xx
D
a) Rút gọn D.
b) Tính giá trị của D tại x =
2
.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức D có giá trị bằng 0.
Bài 8: Cho biểu thức:
)1(:
1
1
1
2
1
2

+


+

= x
x
x
x
x
x
E
a) Rút gọn E.
b) Tính giá trị của biểu thức E tại x =
3
1

.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức E nhận giá trị nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức:
x
x
xx
x
xxx
G
5
22
:
32

1
11
2
3
2
22
+










+

+

=
4
Trờng THCS Thịnh Liệt Nhóm Toán 8
a) Rút gọn G.
b) Tính giá trị của G biết x(x 2) = 0.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức G nhận giá trị nguyên.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60
o
. Gọi M, N lần lợt là

trung điểm của BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: Tứ giác AEMN là hình thang cân.
c) Chứng minh: Ba điểm E, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gọi E, F, M lần lợt là trung điểm của các
cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác EHMF là hình thang cân.
c) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Hãy tính diện tích tam giác EHF.
Bài 12: Cho hình thang CDEF (CD//EF). Gọi A, B, M, N lần lợt là trung điểm của CD,
CE, EF, DF.
a) Chứng minh: Tứ giác ABMN là hình bình hành.
b) Nếu CDEF là hình thang cân thì ABMN là hình gì? Vì sao?
c) Hình thang CDEF cần thêm điều kiện gì thì ABMN là hình vuông? Vẽ hình minh họa.
Bài 13: Cho hình thoi ABCD, gọi E là điểm đối xứng với A qua B; F là điểm đối xứng với
A qua D.
a) Chứng minh: Các tứ giác BDFC và BDCE là hình bình hành, suy ra C là trung điểm của
EF.
b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình thang cân.
c) Biết diện tích của hình thoi ABCD là 8cm
2
. Tính diện tích BDFE.
Bài 14: Cho ABC, vẽ phân giác AD. Từ D kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC tại E.
Từ E kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AB tại F. Chứng minh:
a) Tứ giác BFEC là hình thang.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành.
c) AE = BF.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BFED là hình thoi.
Bài 15: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D
qua AB; E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC; F là giao điểm

của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 16: Cho ABC, góc A = 90
o
, AB = 6cm, AC = 8cm.
5