DE KIEM TRA BK 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ I Môn : TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề). Bài 1 (2 điểm). Tìm x để biểu thức sau xác định: a) x  3 2 b) 2x  1 Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) 5. 45 a) 12  c). 27  3 .. 72 6 . 7 2 6 .. Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình: a) 3x  2 6 b). (x  1) 2 5. Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác vuông ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.   a) Tính BC, B; C b) Tính độ dài AM, BM. c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2. Bài 5 (0,5 điểm) a) Với a;b 0 . Chứng minh a  b 2 ab b) Áp dụng tính giá trị lớn nhất của biểu thức: S =. x 2 y 3. , biết x + y =6.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 9 Bài. 1 (2đ) 2 (2đ). a) x  3 có nghĩa khi x - 3 0  x 3 2 2 1 0  2x  1 0  x > 2 b) 2x  1 có nghĩa khi 2x  1 a) 5. 45 = 5.45  225 15 b) 12  =. =. 27  3.  2  3  1. 72 6 . c). . . 2. 6 1 . = 6 1  3 (2đ). Biểu điểm. Hướng dẫn chấm. =. 22.3 . 32.3  3 = 2 3  3 3  3. 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ. 3 0 3 0. 7 2 6 =. . . 61. 6  2 6.1  1 . 2. =. 6 1 . 6  2 6.1  1. 61. 1đ. 6  1 2. 2 a) ĐKXĐ x  3 38 3x  2 6  3x -2 =36  x= 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)  38    Vây pt có tập nghiệm S =  3  (x  1) 2 5 b) (ĐKXĐ x  R )  x  1 5  x-1 =5 hoặc x-1 = -5  x = 6 hoặc x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ) Vây pt có tập nghiệm S =  6;  4. 4 (3,5đ). Vẽ hình tới câu a a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC  BC =20 (cm) AC 16  0,8 sin B̂ = AB 20. A E B. M. C.  B̂ 530 , ˆ 900  B ˆ  Ĉ 370 C. b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM Ta có AM . BC = AB . AC  AM = 9,6(cm) AB2 = BM . BC. 1đ. 1đ. 0,5đ. 0,1đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  BM = 7,2(cm). 5 (1đ). c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông AMC Có: AM2 = AC2 – MC2. (2) Từ (1) và (2)  đpcm  x 2  y 3 ĐKXĐ:  S2 x  2  y  3  2  x  2   y  3 S2 1  2.  x  2   y  3 (Thay x + y = 6). S2 1  2.. 1đ 1đ. x 2y 3 2 (Bất đẳng thức Côsi). S2 2 S 2  x  2 y  3  x 2,5   x  y 6  y 3,5 Dấu bằng xảy ra khi   x 2,5   y 3,5 Vậy GTLN của S = 2 Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.. 1đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>