DE KHAO SAT DAI HOC THPT QX1 SUA DC NHE

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 (Đề gồm 06 trang ). Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 1   2 ; 4  3; 4  A. B.. KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút. y  2 x2  7 x  3  3  2 x2  9 x  4 C..  3; 4 {. 1 } 2. D..  3; ). x4 x3  2 4 3 Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 23 M ( ; ) I (1; ) 2 6 12 A. Hàm số đi qua điểm B. Điểm uốn của đồ thị là C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 D. Hàm số nghịch biến trên ( ;1) y. mx x 2  1 đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn   2; 2  ? Câu 3: Tìm m để hàm số A. m  0 B. m 2 C. m  0 D. m  2 x  x2  x 1 y x3  x Câu 4: Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y (1  2 x) tại điểm x 2 ? A. 81 B. 432 C. 108 D. -216 5 3 Câu 6: Hàm số y  x  2 x  1 có bao nhiêu cực trị ? y. A. 1. B. 2 C. 3 3 2 2 Câu 7: Tìm m để hàm số y mx  (m  1) x  2 x  3 đạt cực tiểu tại x=1 ? A. m 0. D. 4 m. B. m  1. 3 2. C. m 2 D. 3 2 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ? A. y 9 x  4 B. y 9 x  6 C. y 9 x  12 D. y 9 x  18 4 2 Câu 9: Tìm m để (Cm ) : y  x  2mx  2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân A. m  4 B. m  1 C. m 1 D. m 3 3 Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi :. A. 0 m  4. B. m  4 C. 0  m 4 D. 0  m  4 Câu 11: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : -2 0 x −∞ +∞ , + 0 0 + y 0. +∞. y −∞ Khẳng định nào sau đây sai ?. 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3 2 A. f (x) x  3x  4 B. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f (x) tại 3 điểm phân biệt C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 D. Hàm số nghịch biến trên ( 2;0) 2 Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y log 9 (x  1)  ln(3  x)  2 A. D (3; ) . B. D ( ;3) . C. D ( ;  1)  ( 1;3) .. D. D ( 1;3) . Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3). A. - 13 < m < - 9. B. 3 < m < 9. C. - 9 < m < 3. D. - 13 < m < 3. x x1 log 2 2  1 .log 4 2  2 1 Câu 14: Giải phương trình . Ta có nghiệm. A. x = log 2 3 và x = log 2 5 B. x = 1 v x = - 2. . . . . 5. log 2 4 C. x = log 2 3 và x =. Câu 15: Bất phương trình 2 log 2 (x  1) log 2 x 5 5 A. log 2 (x  1) 2 log 2 x 5 5 C.. D. x = 1 v x = 2 log 4 (x 1) log 2 x 25. tương đương với bất phương trình nào dưới đây ? log 4 x  log 4 1 log 2 x 25 25 5 B. log 2 (x  1) log 4 x 5 25 D. 2 y log 2017 (x  1) 5. Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số 1 1 y'  2 y' 2 (x  1) ln 2017 x 1 A. B.. y' . 2x 2017. y'. C. y log 2 x  4 log 2 x  1. Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Min y  2 Min y 1 A. x[1;8] B. x[1;8] log2 14 a log 49 32 Câu 18: Cho . Tính theo a.. 2. C.. D. trên đoạn [1;8] Min y  3 x[1;8]. 2 10 5 A. a  1 B. 5(a  1) C. 2 a  2 Câu 19: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 2 3. A. x  5 0. 1 3. B.. 2. (3x)   x  4  5 0. 2x (x  1) ln 2017 2. D. Đáp án khác. 5 D. 2a  1 1. C. 4x  8  2 0. D. 2x 2  3 0. 1. 2. 1  12   y y 2 x  y      1  2 x x    Câu 20: Cho K =  . biÓu thøc rót gän cña K lµ: A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1 Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông 0  góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC 30 . Thể tích khối chóp S.ABC là. a3 3 2 A.. 3 3a 2. 3. 3 B. 2 a 3. 3 C. a 3. D..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD). a 3 a 6 a 6 a 3 A. B. D. 3 4 6 C. 3 0  Câu 23 . Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB  AC a , BAC 120 . Mặt. phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng. 3 3a3 2 B.. a3 3 2 A.. 3a3 D. 8. 3 C. a. Câu 24: Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA = a SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là. a A.. a 3 B. 6. 6 2. a 14 2 C.. a 14 D. 6. 1 y  x3  x 2 3 Câu2 5 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng :. 53 B. 6. 81 A. 35. 81 C. 35. 2x  3 dx  2 2 x  x  1 Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số là:. 21 D. 5. 2 5 2 5 ln 2 x  1  ln x  1  C  ln 2 x  1  ln x  1  C 3 3 3 A. B. 3 2 5 1 5 ln 2 x  1  ln x  1  C  ln 2 x  1  ln x  1  C 3 3 C. 3 D. 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là: 5 5 50 x2  y 2  z 2  x  z  0 7 7 7 A. 5 31 5 50 x2  y2  z2  x  y  z  0 7 7 7 7 C. : Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số. A. C.. 2x  1  2 ln 2x  1  4 ln. . . . 2x  1  4  C. . 2x  1  4  C. I . 5 31 5 x2  y 2  z 2  x  y z 7 7 7 B. 5 31 5 x2  y 2  z 2  x  y  z  7 7 7 D. dx 2x  1  4. . D..  2x  1  ln . 2x  1  ln. B. 2.  2x  1  4   C. 2x  1  4  C. 50 0 7 50 0 7.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> e. Câu 29: Tích phân: e2  1 A. 2. I 2 x(1  ln x) dx. bằng e2 2 B.. 1. C.. e2  3 4. D.. 2. e 3 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  1 0 và đường thẳng  x 1  3t   y 2  t  z 1  t d:  . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 là A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0). B.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0). C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0). D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0). Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm. A  4;2; 2  , B  0;0;7 . d: A.. và đường thẳng. x 3 y 6 z 1   2 2 1 .Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là C(-1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2). C. C(1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2). B. C(1;- 8; 2) hoặc C(9; 0; -2) D. C(1; 8; -2) hoặc C(9; 0; -2).  P  : 2 x  y  2 z 1 0 và hai điểm Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng A  1;  2;3 , B  3; 2;  1 . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là A. (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0. B. (Q): 2x– 2y + 3z – 7 = 0. C. (Q): 2x + 2y + 3z – 9 = 0. D. (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0. 0 · Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD = 120 và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 600 .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng. a A.. 39 26. 3a 39 26 B.. 3a 39 13 C.. a 14 D. 6. x - 3 y +1 z - 1 = = 1 2 và điểm Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 M (1;2;–3) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là ¢ A. M (1;2;- 1). ¢ A. M (1;- 2;1). ¢ C. M (1;- 2;- 1). ¢ A. M (1;2;1).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> y. Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số quả đúng nhất 3 3 3ln 3ln  2 2 2 A. 3ln 6 B. C.. x 1 x  2 và các trục tọa độ.Chọn kết. f ( x)  Câu 36: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số x2  x  1 x2  x  1 x2  x 1 x2 A. x  1 B. x  1 C. x  1 D. x  1 d. d. 3 3ln  1 2 D. x( x  2) ( x  1) 2 ?. b. f ( x)dx 5; f ( x) 2. f ( x)dx  a  d  b a Câu 37: Nếu với thì bằng : A.-2 B.7 C.0 D.3 Câu 38: Cho hình chóp đều S,ABCD có cạnh đáy bằng a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết a. b. 0. góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . 3a 3 2 3a 3 3 3a3 6 a3 6 VS . ABCD  VS . ABCD  VS . ABCD  VS . ABCD  2 4 2 3 A. B. C. D. a Câu 39: Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .Tính thể tích của khối lăng trụ đó . a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. 4 B. 6 C. 3 D. 6 2 2 Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình ( z  1)( z  i ) 0 là A.0 B.1 C.2 D.4 Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng : 2(a  b  c) 1 2 a  b2  c2 2 2 2 2 a b c a 2  b2  c 2 3 2 B. C. D. A.     P  MA  MB  MC  MD Câu 42: Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) .Gọi với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là : A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) x I  f ( x) xe dx Câu 43: Cho biết f (0) 2015 ,vậy I=? x x I xe x  e x  2016 B. I xe  e  2016 A. x x I xe x  e x  2014 D. I xe  e  2014 C. 2 Câu 44: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiếu của đồ thị hàm số y ( x  1)( x  2) là:. A. 2 5 B.2 C.4 D5 2 . Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0) trong các phương án sau: a a a a 3 a a 2 a 3a ; ; ; ; A. 2 2 B3 3 C. 4 2 D. 2 4 2 3 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 6t  t .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. t 2. B.t=3. C.t=4 2 z z 2. D.t=5. Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là: A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D.Hai đường thẳng Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13: 5 12i B. 1 12i C. 12 5i D. 12 i A. Câu 49: Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là A.x+2y+z+1=0 B.-2x+y+z-3=0 C.2x+y+z-3=0 D.x+y+z-2=0 x  3 y  2 z 1   1  5 và mặt phẳng (P) Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d 3 x  2 y  z  1 0 . A.M(1;2;3). B.M(1;-2;3). C.M(-1;2;3). D.A,B,C đều sai. ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN SỐ 6 y  2 x 2  7 x  3  3  2 x2  9 x  4 Câu 1:Tìm tập xác định của hàm số   x 3  2 x 2  7 x  3 0  x  1 1    2  S  3; 4 { } 2 2  2 x  9 x  4 0 1  x 4 2 HD mx y 2 x  1 đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn   2; 2  ? Câu 3: Tìm m để hàm số HD  x  1 (loai) m( x 2  1)  y ' 0   y'  2 2 (x  1)  x 1 m  2m 2m y (1)  y ( 2)  y (2)  2 5 5  y (1)  y(2); y (1)  y(  2)  m  0 x  x2  x 1 y x3  x Câu 4: Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ? HD lim y ; lim y   ; lim y 0 x    Hàm số có 2 đường tiệm cận là y=0; x=0 x  0 x 0 5 3 Câu 6: Hàm số y  x  2 x  1 có bao nhiêu cực trị ? HD y ' 5 x 4  6 x 2 x 2 (5 x 2  6) Hàm số không đổi dấu tại x 0  Hàm số có 2 cực trị 3 2 2 Câu 7: Tìm m để hàm số y mx  (m  1) x  2 x  3 đạt cực tiểu tại x=1 ? HD  y '(1) 0 3   m 2  y ''(1)  0 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 4 2 Câu 9: Tìm m để (Cm ) : y  x  2mx  2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân HD.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  x 0  y ' 4 x3  4mx 0   x  m  x  m  A(0; 2); B( m ; 2  m2 ); C ( m ; 2  m 2 )     m 0 AB. AC 0    m 1 Để 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân thì Trong 4 đáp án chọn đáp án có giá trị m=1 3 Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi :. HD x. -1. −∞ +∞. y,. +. 1. 0. -. 0. +. 4. +∞. y 0. −∞. 3 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x  3 x  2 tại 3 điểm phân biệt khi : 0  m  4 Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3). HD x  (1;3)  2 x  (2;8) 2 Xét hàm số y t  8t  3 trên (2;8). t. 2. −∞ +∞ y. ,. 4. -. 0. 8 +. -9. 3. y. -13 để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3) thì  13  m   9 log 2 2 x  1 .log 4 2 x1  2 1 Câu 14: Giải phương trình . Ta có nghiệm. HD pt  log 2 (2 x  1)[log 4 2  log 4 (2 x  1)] 1  t (1  t) 2 voi t log 2 (2 x  1). . . . . 5.  x = log 2 3 và x = log 2 4 2 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y log 2 x  4 log 2 x  1 trên đoạn [1;8] HD y log 2 2 x  4 log 2 x 1  y t 2  4t  1 voi t log 2 x  [0;3] y ' 0  t 2(t/ m) y (0) 1; y(2)  3; y(3)  2  Min y  3 x[1;8]. Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông 0  góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC 30 . Thể tích khối chóp S.ABC là HD.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 1 1 1 AB.S SBC BC.BS .sin 300  4 a.2 a 3. 2 a 2 3 2 2 Ta có AB  (SBC) (gt) nên VSABC = 3 mà SSBC = 2 1 3a.2a 2 3 2a 3 3 3 Khi đó VSABC = Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD). HD HC=a 2 suy ra SH=a 2 Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó HM  CD; CD  SH suy ra CD  HP mà HP  SM suy ra HP  (SCD) Lại có AB//CD suy ra AB// (SCD) suy ra d(A;(SCD))=d(H; (SCD))=HP. 1. 1. 1. a 6 a 6 HM HS suy ra HP= 3 vậy d(A;(SCD))= 3 Ta có HP 0  Câu 23 . Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân, AB  AC a , BAC 120 . Mặt 2. . 2. . 2. phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng HD 0   Xác định góc giữa (AB'C') và mặt đáy là AKA '  AKA ' 60 .. 1 a 3a 3 a 3 A 'C '  AA '  A ' K .tan 600  VABC . A ' B ' C ' =AA'.S ABC  2  8 2 ; Tính A'K = 2 1 y  x3  x 2 3 Câu2 5 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng : HD 2. 3. 3. 2 1  1  V  x 3  x 2  dx   x 6  x 5  x 4 dx 3 9 3   0 0 3. 1 1  81  1   x 7  x 6  x 5    9 5  0 35  63.  0.25 . 2x  3 dx  2 2 x  x  1 Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số là: HD Ta có:. 2x  3 2x  3 5 1   4 1 dx  dx   .  . dx 2  x 1 (2 x  1)( x  1)  3 2 x 1 3 x  1. 2 x. 2 d (2 x  1) 5 d ( x  1) 2 5    ln 2 x  1  ln x  1  C  3 2 x 1 3 x 1 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là: . HD 2 2 2 Gọi phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 2 2 2 ( với a  b  c  d  0 )..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  2a  2b  d  2  2a  4c  d  5    4a  2c  d  5  Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D nên ta có hệ   2a  6c  d  10 5 31 5 50 a  ; b  ; c  ; d  14 14 14 7 Giải hệ suy ra 5 31 5 50 x2  y 2  z 2  x  y  z  0 7 7 7 7 Vậy phương trình mc là: . Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số. I . dx 2x  1  4. . HD 2 Đặt t  2x  1  t 2x  1  tdt dx  tdt 4   I   1   dt t  4 ln t  4  C  2x  1  4 ln 2x  1  4  C t 4  t 4 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  1 0 và đường thẳng  x 1  3t   y 2  t  z 1  t d:  . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 là HD M(1+3t, 2 – t, 1 + t) d. Ta có d(M,(P)) = 3 t = 1 Suy ra, có hai điểm thỏa bài toán là M1(4, 1, 2) và M2( – 2, 3, 0). . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm. d:. . A  4;2; 2  , B  0;0;7 . và đường thẳng. x 3 y 6 z 1   2 2 1 .Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là. HD. C  d  C  3  2t;6  2t;1  t . .Tam giác ABC cân tại A  AB = AC.  (1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45  9t2 + 18t - 27 = 0  t = 1 hoặc t = -3.Vậy C(1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2).  P  : 2 x  y  2 z  1 0 và hai điểm Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng A  1;  2;3 , B  3; 2;  1 . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là HD      nQ  AB; nP    4;  4;  6  AB  2; 4;  4  nP  2;1;  2  , mp(P) có VTPT .mp(Q) có vtpt là  (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0. 0 · Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD = 120 và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 600 .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng. HD.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> BD ^ ( SAC ) Gọi O = AC Ç BD . Vì DB ^ AC , BD ^ SC nên tại O . Kẻ OI ^ SC Þ OI là đường vuông góc chung của BD và SC . Sử dụng hai tam giác đồng dạng 3a 39 OI = ICO và ACS hoặc đường cao của tam giác SAC suy ra được 26 .Vậy d ( BD, SC ) =. 3a 39 26. x - 3 y +1 z - 1 = = 1 2 và điểm Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 M (1;2;–3) . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là HD. uuuuu r r ud = (2;1;2) M ¢(3 + 2t;- 1 + t;1+ 2t) Þ MM ¢= (2 + 2t;- 3 + t;4 + 2t) d có vectơ chỉ phương . . uuuuu rr MM ¢.ud = 0 Tacó MM ¢^ d nên . Û (2 + 2t).2 + (- 3 + t).1+ (4 + 2t).2 = 0 Û 9t + 9 = 0 Û t = - 1 Þ M ¢(1;- 2;- 1). y. x 1 x  2 và các trục tọa độ.Chọn kết. Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số quả đúng nhất HD 0 0 0 x 1 3 x 1 dx (1  )dx  ( x  3ln x  2 ) 0  1  3ln 2 3ln 3  1 S  dx   | 1 x 2 x 2 3 2 1 1 x  2 Do đó = 1 Câu 38: Cho hình chóp đều S,ABCD có cạnh đáy bằng a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết 0. góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . 3a 2 3a 3 2 S ABCD 3a 2 , h   VABCD  2 2 .Chọn đáp án A Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c .Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng : HD Dựng hình hộp chữ nhật có 3 cạnh là a.b,c nên có độ dài đường chéo là 1 2 a  b2  c2 mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp là 2 .Chọn đáp án C.. a 2  b2  c 2 .Do đó bán kính.     P  MA  MB  MC  MD. Câu 42: Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) .Gọi với M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là : HD P = 4 MG với G là trọng tâm của tứ diện , M thuộc mặt phẳng Oxy nên M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Oxy.do đó M(-1;-2;0).Chọn đáp án D. I  f ( x) xe x dx Câu 43: Cho biết f (0) 2015 ,vậy I=? HD x x Ta có f ( x)  xe  e  C , f (0) 2015  C 2016 .Chọn đáp án B. Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0) trong các phương án sau: HD.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 a2 2 S ( x )  x a  2 ax  2 2 6 3. Đặt AB=x ,BC =a-x ,AC= a  2ax .Diện tích tam giác a a a 3 x   AB  , AC  3 3 3 .Chọn đáp án B. Diện tích lớn nhất khi 2 3 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s 6t  t .Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: HD v s ,  v 12t  3t 2 .Ta có vmax v(2) 12m / s  t 2 Vận tốc chuyển động là Chọn đáp án A 2 z z 2 Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là: HD z 2  ( z ) 2 2 x 2  2 y 2  z 2  ( z ) 2 0  x y Ta có Vậy tập hợp cần tìm là 2 đường thẳng .Chọn đáp án B..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>