TIỂU LUẬN HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG, ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP X2, X3, X4 DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU

BỘ LAO ĐỘNG – THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG - XÃ HỘI
------***------

TIỂU LUẬN
HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ TÀI
PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP
X2, X3, X4 DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU

Giảng viên giảng dạy: TS. Phạm Thị Tuyết Nhung
Họ và tên học viên: Đào Thị Luyến
Mã số học viên: QT10027
Lớp: K10-QT1-QTNL

Hà Nội 2021


MỤC LỤC
NỘI DUNG TIỂU LUẬN ......................................................................................1
CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN ............................................................................1
PHẦN 1. NÊU TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3,..? .......2
PHẦN 2. NỘI DUNG CHÍNH...............................................................................2
1. Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3,… ...............2
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được? .......................................3
3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? .............................................................4
4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng. Nêu ý
nghĩa của các khoảng tin cậy đó? .........................................................................4
5.Tìm các khoảng tin cậy của σ2 ...........................................................................5
6. Phát hiện xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi,
dạng hàm sai không? ............................................................................................6

7. Ước lượng mơ hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut.................................8
8. Thực hiện San mũ Holt-Winter có xu thế, khơng mùa vụ đối với chuỗi X2. ...9
PHẦN 3. KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC BIẾN
X2, X3, … ................................................................................................................9
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................10


NỘI DUNG TIỂU LUẬN
Phân tích sự phụ thuộc của biến Y vào các biến độc lập X2, X3,…dựa
vào bảng số liệu sau:
Phần (a). Y là tổng thu nhập quốc nội phụ thuộc vào X2 là đầu tư của Chính
phủ, X3 là tiết kiệm của Chính phủ, X4 là đầu tư trực tiếp nước ngồi. (Đơn vị
nghìn tỉ USD)
Năm X2

Y

X3

X4

Năm

X2

Y

X3

X4

2000Q1

1.2

5.8

1.25

1

2002Q1

1.5

8.75

1.7

1.77

2000Q2

1.23

5.99

1.3

1.1

2002Q2

1.6

9.27

1.78

1.89

2000Q3

1.27

6.33

1.44

1.15 2002Q3

1.7

9.8

1.86

2.05

2000Q4

1.29

6.66

1.49

1.2

2002Q4

1.86

10.1

1.97

2.03

2001Q1

1.3

7.07

1.5

1.32 2003Q1

1.96

10.46

2.1

1.85

2001Q2

1.37

7.4

1.6

1.4

2003Q2

2.09

10.96

2.25

1.88

2001Q3

1.4

7.8

1.66

1.5

2003Q3

2.2

11.68

2.38

2

2001Q4

1.47

8.3

1.7

1.65 2003Q4

2.36

12.4

2.56

2.24

CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN
PHẦN 1. TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3, X4?
PHẦN 2. NỘI DUNG CHÍNH
1. Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3, X4. Viết

hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được?
3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng?
4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng.
1


Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?
5. Tìm các khoảng tin cậy của σ2?
6. Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay

đổi, dạng hàm sai khơng?
7. Ước lượng mơ hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut. Dự báo Y 2 kỳ

sau kỳ cuối?
8. Thực hiện San mũ Holt- Winter có xu thế, khơng mùa vụ đối với chuỗi X2.

Viết công thức và kết quả dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối?
PHẦN 3. KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC
BIẾN X2, X3, X4 LƯU Ý: CÂU TRẢ LỜI KÈM BẢNG KẾT QUẢ ƯỚC

LƯỢNG.
BÀI LÀM
PHẦN 1. NÊU TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3,..?
Khi X2 (đầu tư của Chính phủ) càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội cũng
tăng theo;
Khi X3 (tiết kiệm của Chính phủ) được càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc
nội của quốc gia cũng sẽ tăng;
Khi X4 (đầu tư trực tiếp nước ngồi của Chính phủ) càng nhiều, thì Y tổng
thu nhập quốc nội cũng tăng theo.
PHẦN 2. NỘI DUNG CHÍNH
1. Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3,…
* Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?

2


+ Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là:
E(Y/ X2,X3, X4 )= b1 + b2X2 + b3X3 + b4X4
+ Hàm hồi quy mẫu là:

Yˆ = bˆ1 + bˆ2 X 2 + bˆ3 X 3 + bˆ4 X 4
= -0.6664 + 1.8642*X2 + 1.6887*X3 + 2.0415*X4
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được
+ bˆ1 = -0.6664, nghĩa là khi (X2=X3 = X4 = 0) thì trung bình của Y(tổng thu
nhập quốc nội) = -0.6663 (nghìn tỉ USD)
+ bˆ2 = 1.8642, nghĩa là khi X2 tăng hoặc giảm 1 đơn vị các yếu tốkhác khơng
thay đổi, thì Y trung bình (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.8642 (nghìn tỉ
USD)
+ Ta có bˆ3 = 1.6887, nghĩa là khi X3 tăng hoặc giảm 1 đơn vị các yếu tốkhác
khơng thay đổi, thì Y trung bình (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.6887

(nghìn tỉ USD)
+ Ta có bˆ4 = 2.0415, nghĩa là khi X2 tăng hoặc giảm 1 đơn vị các yếu tốkhác
khơng thay đổi, thì Y trung bình (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 2.0415
(nghìn tỉ USD)

3


3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng?
3.1. Kiểm định giả thiết:
ìH 0 :
í
ỵ H1 :

b2= 0 (Khơng có ý nghĩa thống kê)
b2 ≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)

+ Có Prob (F-Statistic) = 0.0104 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> b2 có
ý nghĩa thống kê
3.2. Kiểm định:
ìH 0 :
í
ỵ H1 :

b3 = 0 (Khơng có ý nghĩa thống kê)
b3 ≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)

+ Có Prob (F-Statistic) = 0.0215 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> b3 có
ý nghĩa thống kê.
3.3 Kiểm định giả thiết

ìH 0 :
í
ỵ H1 :

b4 = 0 (Khơng có ý nghĩa thống kê)
b4 ≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)

+ Có Prob (F-Statistic) = 0 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> b4 có ý
nghĩa thống kê
4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng.
Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?
Áp dụng Cơng thức tính Khoảng tin cậy đối xứng của bm
( bˆm - t a( n -k ) .se ( bˆm ); bˆm + t a( n -k ) .se ( bˆm ))
2

2

4.1. Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho b2
( bˆ2 - t0(.n05- k/ )2 .se(bˆ2 ); bˆ2 + t0(.n05- k/ )2 .se(bˆ2 ))
Tính bên excel ta được:
4


= (0.5264; 3.2019)
+Vậy khoảng tin cậy đối xứng của b2 là (0.5264; 3.2019)
*Ý nghĩa: Với độ tin cậy (1 - a), khi X2 (đầu tư của Chính phủ) tăng 1 đơn
vị thì Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng trong khoảng (0.5264; 3.2019) nghìn tỷ USD
4.2. Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho b3
( bˆ3 - t0(.n05- k/ )2 .se(bˆ3 ); bˆ3 + t0(.n05- k/ )2 .se(bˆ3 ))
= (0.2960; 3.0814)

* Ý nghĩa: Với độ tin cậy (1 - a), khi X3 (Tiết kiệm của Chính phủ) tăng 1
đơn vị thì Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng trong khoảng (0.2960; 3.0814) nghìn tỷ USD
4.3.Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho b4
( bˆ4 - t0(.n05- k/ )2 .se(bˆ4 ); bˆ4 + t0(.n05- k/ )2 .se(bˆ4 ))
= (1.6208; 2.4622)
* Ý nghĩa: Với độ tin cậy (1 - a), khi X4 (Đầu tư trực tiếp nước ngồi) tăng 1
đơn vị thì Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng trong khoảng (1.6208; 2.4622) nghìn tỷ USD.
5.Tìm các khoảng tin cậy của σ2
5.1.Ta có khoảng tin cậy σ2 2 phía (1 - a) cho σ2

(

RSS

c

2( n-k )
a /2

;

RSS

c12-(an -/ 2k )

) =

*Tính bên Excel ta có:
= (0.0089; 0.0470)
5.2. Khoảng tin cậy tối thiểu (1 - a) cho s2.

(

RSS

ca2( n -k )

;+¥) =

*Tính bên Excel = (0.0098 ; + ¥ )
5


5.3. Khoảng tin cậy tối đa (1 - a) cho s2.
(0;

RSS

c12-(an - k )

)=

Tính bên Excel = (0; 0.0396)
6. Phát hiện xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số
thay đổi, dạng hàm sai không?
6.1. Mô hình có khuyết tật tự tương quan khơng

+Kiểm định:
ìH 0 :
í
ỵ H1 :

Mơ hình khơng xảy ra tự tương quan
Mơ hình có xảy ra tự tương quan

+Dùng kiểm định Breusch-Godfrey để phát hiện xem mơ hình có khuyết tật
tự tương quan
- Prob (F- statistic) = 0.7825 > 0.05 nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mơ hình
khơng xảy ra khuyết tật tự tương quan
6.2. Mơ hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi không

6


+Kiểm định
ìH 0 :
í
ỵ H1 :

Mơ hình khơng xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
Mơ hình có xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi

- Dùng kiểm định White phát hiện phương sai của sai số thay đổi
Prob. Chi-Square(9) = 0.1280 > a , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mơ hình
khơng xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
6.3. Mơ hình có Khuyết tật dạng hàm sai

+Kiểm định
ìH 0 :
í
ỵ H1 :

Mơ hình khơng có khuyết tật dạng hàm sai
Mơ hình có khuyết tật dạng hàm sai

7


- Dùng Kiểm định Ramsey –Reset Test
+ Prob (F- statistic) = 0.0595 > a , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mơ hình
khơng có khuyết tật dạng hàm sai.
7. Ước lượng mơ hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut.
Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối?

Ta có:
Ŷ = 5.4065 + 0.4355*@TREND
@trend = 0, 1, 2, …., 15
Tại Quý 4 năm 2003 có giá trị hàm @trend = 15
(Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối là Quý 2 năm 2004 có giá trị hàm @trend =
17) Nên ước lượng của Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối (tức Quý 2 năm 2004) là:
Ŷ2004:2 = 12.81

8


8. Thực hiện San mũ Holt - Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi
X2.

+ Công thức dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối là:
Ŷ(n+h) = Ŷn + Tn*h
Ta có:

Tn = Trend = 0.1401
Ŷn = Mean = 2.3487
h=3
Ŷ2004:3 = 2.3487 + 0.1401 * 3 = 2.7690
Dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối = 2.7690
PHẦN 3. KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC
BIẾN X2, X3, …
*Dựa vào kết quả khảo sát ở Phần 2 ta nhận thấy:
- Khi X2 (Đầu tư của Chính phủ) tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác
khơng thay đổi, thì trung bình Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.8642
(nghìn tỉ USD).

9


- Khi X3 ( Tiết kiệm của Chính phủ) tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác
không thay đổi, thì trung bình Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.6887
(nghìn tỉ USD).
- Khi X4 (Đầu tư trực tiếp nước ngoài) tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác
khơng thay đổi, thì trung bình Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 2.0415 (nghìn
tỉ USD).

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu môn Kinh tế lượng, Đại học Lao động - Xã hội, TS Phạm Thị Tuyết
Nhung;
2. Phần mềm Eview Student 11;
3. Hướng dẫn thực hành Eview trong dự báo. Địa
/>
chỉ:

4. Bách khoa toàn thư mở Wikipedia, Kinh tế lượng. Địa chỉ:
/>
10


11