TIỂU LUẬN hệ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG kỹ thuật đa anten

Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

KỸ THUẬT ĐA ANTEN
Đa anten là tên chung cho cho tập hợp những kỹ thuật dựa trên việc sử dụng nhiều
anten ở phía thu/phía phát, và ít nhiều kết hợp với kỹ thuật xử lý tín hiệu, thường được gọi
là MIMO. Kỹ thuật đa anten có thể được sử dụng để nâng cao hiệu năng hệ thống, bao
gồm làm tăng dung lượng hệ thống (số người dùng trong một ô tăng) và tăng vùng phủ
(mở rộng ô) cũng như là làm tăng khả năng cung cấp dịch vụ.
Cấu hình đa anten
Một trong những đặc tính quan trọng trong cấu hình đa anten là khoảng cách giữa
các phần tử anten do quan hệ giữa khoảng cách các anten có mối quan hệ tương quan
tương hỗ giữa fading kênh vô tuyến tại các anten khác nhau (được xác định bởi tín hiệu tại
các anten). Các anten được đặt xa nhau để độ tương quan fading thấp. Ngược lại, các
anten được đặt gần nhau để độ tương quan fading cao, bản chất là các anten khác nhau sẽ
có fading tức thời tương tự nhau.
Khoảng cách thực tế cần thiết giữa các anten để độ tương quan cao/ thấp phụ thuộc
vào bước sóng, tương ứng là tần số sóng mang được sử dụng. Tuy nhiên, nó cũng phụ
thuộc vào kịch bản khi triển khai. Trường hợp các anten trạm gốc, môi trường macro-cell
(tức là ô lớn và vị trí anten trạm gốc phải cao), khoảng cách anten vào khoảng 10 bước
sóng thì mới đảm bảo độ tương quan thấp, trong khi đó thì khoảng cách anten cho máy
đầu cuối di động khoảng nửa bước sóng. Lý do khác nhau giữa trạm gốc với máy đầu cuối
di động là do trong kịch bản macro, phản xạ đa đường gây ra fading chủ yếu xuất hiện ở
những vùng gần xung quanh máy đầu cuối di động. Do đó, khi nhìn từ vị trí máy đầu cuối
thì ta thấy là những đường khác nhau đi đến trong một góc lớn, độ tương quan vẫn sẽ
thấp với khoảng cách anten tương ứng nhỏ. Cịn nhìn ở vị trí trạm gốc, những đường khác
nhau sẽ đến trong một góc nhỏ hơn nhiều, nên khoảng cách anten phải đủ lớn để độ tương
quan thấp.
Trong kịch bản triển khai khác, ví dụ triển khai kịch bản micro-cell với các anten
trạm gốc thấp hơn nóc nhà và triển khai trong nhà. Mơi trường trạm gốc lúc

này giống với môi trường máy đầu cuối hơn, cho nên khoảng cách giữa các anten trạm
gốc sẽ nhỏ hơn vẫn đảm bảo độ tương quan thấp.
Các anten giả thiết ở trên có cùng phân cực. Một cách khác để đạt được độ tương
quan fading thấp là áp dụng phân cực khác nhau đối với anten khác nhau. Khi đó các
anten có thể được đặt gần nhau.
1. Lợi ích của kỹ thuật đa anten
Kỹ thuật đa anten mang lại những lợi ích khác nhau phụ thuộc vào những mục đích
khác nhau:
Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 1


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nhiều anten phát/ thu có thể được sử dụng để phân tập, chống lại fading kênh vô
tuyến. Trong trường hợp này, kênh khác nhau trên các anten khác nhau sẽ có độ tương
quan thấp. Để đạt được điều đó thì khoảng cách giữa các anten phải đủ lớn (phân tập
không gian) hoặc sử dụng các anten có phân cực khác nhau (phân tập phân cực).
Nhiều anten phát/thu có thể được sử dụng để ‘định hình’ cho búp sóng anten tổng
(búp sóng phía phát và búp sóng phía thu) theo một cách nào đó. Ví dụ, tối đa hóa độ lợi
anten theo một hướng thu/phát nhất định hoặc để triệt nhiễu lấn át tín hiệu. Kỹ thuật tạo
búp sóng này có thể dựa trên cả độ tương quan cao hoặc thấp giữa các anten.
Độ khả dụng của đa anten phát và thu có thể được sử dụng để tạo ra nhiều kênh
truyền song song thông qua giao diên vô tuyến. Điều này mang lại khả năng tận dụng
băng thông mà không cần giảm thơng tin với cùng cơng suất. Nói cách khác là khả năng
cho tốc độ dữ liệu cao với băng tần hạn chế mà không cần thu hẹp vùng phủ. Ta gọi đây là

kỹ thuật ghép kênh không gian.
2. Mô hình MIMO tổng qt
Mơ hình kênh MIMO tổng qt gồm Nt anten phát và Nr anten thu được minh họa
trong hình 1.

Hình 1. Mơ hình kênh MIMO với Nt anten phát và Nr anten thu
Ma trận kênh H cho mô hình MIMO được biểu diễn như sau:

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 2


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

 h11

 h 21
H
 
 h1N
r




h12
h 22


h 2N

r

hN 1 
t 

hN 2 
t

 
 hN N 
t r

(1)

Trong đó :
hnm là độ lợi kênh giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m.


Giả sử: x  x1 ,



T
x 2 ,  , x N  là số liệu phát.
t 

y   y1 , y 2 ,  , y N 


r 
η  η1 , η 2 , 


T
là số liệu thu.

T

ηN
là tạp âm Gaus trắng phức của Nr máy thu.
r 

T là ký hiệu phép toán chuyển vị.
Khi đó, quan hệ giữa tín hiệu đầu vào x với tín hiệu đầu ra y được xác định bởi
biểu thức sau:

 y1   h11
 y  h
 2   21
  

 
 y N r  h N 1
 r

h12



hN 1
t
hN 2

  x1   η1 

 

h 22 
  x 2   η2 
t



       

 

h N 2  h N N  x N  η N 
t 
r
r
t r 

(2)

Có thể viết lại quan hệ vào ra kênh ma trận NrxNt trong phương trình (2) như sau:
y= Hx+

(3)

3. Kênh SVD MIMO
3.1 Mơ hình kênh SVD MIMO
Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến bao gồm Nt anten phát và Nr anten thu như
trên hình 1.
Để tiện phân tích ta viết lại phương trình (3)
y= Hx+

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

(3)

Trang 3


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Trong đó  là vector AWGN phức có phân bố Ν c (0,  ) và E ηηH   σ 2 I N ;


r

2 

N0
; N0 là mật độ phổ công suất tạp âm.
2

H là ma trận kênh Nr x Nt. Khi khoảng cách giữa các anten lớn hơn nửa bước sóng
và mơi trường nhiều tán xạ, ta có thể coi H có các hàng và các cột độc lập với nhau. Khi
này, phân chia giá trị đơn SVD cho ta:
H=UDVH

(4)

Với U và V là các ma trận nhất phân có kích thước Nr xNr và Nt xNt
Tốn tử (.)H là chuyển vị Hermitian
Đối với ma trận nhất phân, ta có :UUH=INr và VVH=INt
D là ma trận có kích thước Nr x Nt, gồm NA giá trị đơn không âm được ký hiệu
là 11 / 2 ,..., λ1N/ 2 trên đường chéo chính của nó. Trong đó NA=min (Nt, Nr), và i với
A

i=1,2,...,N là các giá trị eigen của ma trận HHH. Các giá trị eigen của ma trận HHH được
xác định như sau:
det (HHH - I )=0

(5)

hay:
det(Q- I )=0

(6)

Trong đó Q là ma trận Wirshart được xác định như sau:

HH H , N  N
r

t
Q H
 H H, N r  N t

(7)

Các cột của ma trận U là vector eigen của HHH còn các cột của ma trận V là vector
eigen của HHH. Số các giá trị eigen khác khơng của HH H chính bằng hạng của ma trận
này.
Nếu Nt= Nr thì D là một ma trận đường chéo. Nếu Nt >Nr thì D gồm một ma trận
đường chéo Nr x Nr và sau đó là Nt –Nr cột bằng không.
Trong trường hợp số anten phát lớn hơn số anten thu, D sẽ được tạo ra từ ma trận
vuông bậc Nr và tiếp sau là Nt- Nr cột bằng 0 như sau:

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 4


Kỹ thuật đa Anten

 λ1/2
 1
 0
D


 0


Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

0



λ1/2

2
 


0

0

0 

0


0 


λ1/2
N

0 

r

0

0


0


(8)

Trong trường hợp này ma trận V chỉ có Nr hàng sử dụng được, cịn Nt- Nr hàng cịn
lại khơng sử dụng được. Khi này Nr phần tử đầu của ma trận x được sử dụng và Nt- Nr
phần tử còn lại của nó được đặt vào khơng. Trường hợp đặc biệt có Nt anten phát nhưng
chỉ có một anten thu (Nr = 1). Khi này ma trận U có kích thước 1x1 và chỉ sử dụng được
một hàng của ma trận V.
Trường hợp thứ hai tương ứng với khi số anten thu nhiều hơn số anten phát (Nt
Nr, nhưng ma trận D là ma trận Nt x Nr được tạo thành từ ma trận đường chéo Nt x Nt theo
sau là Nr – Nt hàng bằng không:

 λ1/2
 1
 0
 

D 0

 0
 


 0


1/2
λ2

0

 
 0
0 
 
0 

0 

0 


λ1/2
N 
t
0 


0 

(9)

Trường hợp đặc biệt khi chỉ có một anten phát và Nr anten thu.
Thao tác trên được gọi là phân chia giá trị đơn ma trận H. Kết quả phân chia cho ta
các đường chéo khác khơng với kích thước xác định theo (4).
Giả sử ta nhân trước x với V và y với UH ta được:

UH y  ~
y  U H (HVx  η)  U H UDV H Vx  U H η  Dx  ~
η (10)
Trong đó :

~
y  UHy

~
η  UHη
Phương trình này dẫn đến mơ hình SVD MIMO sau:

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 5


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử
N

r H
~
y n  λ1/2

n x n   u nm ηn

(11)

m 1

Trong đó n=1,2,...,NA.
Áp dụng định lý trung tâm, ta có:

~
y n  λ1/2
n x n  ηn

(12)

Trong đó η n là AWGN có phân bố Ν c (0,  ) trong máy thu nhưng trong miền
khơng gian.
Có thể coi NA luồng song song được truyền trong các kênh không gian trực giao.
Giống như đối với OFDM, có thể sử dụng mơ hình kênh phađinh phẳng song song tương
đương để phân tích và mơ phỏng kênh MIMO.

Hình 2. Phân chia kênh phađinh phẳng MIMO thành các kênh phađinh phẳng song song
tương đương dựa trên SVD
n được coi là độ lợi kênh và có thể được sử dụng để đánh giá BER tại phía thu.
Nếu ta sử dụng tách sóng nhất quán và coi rằng đã biết i thì SNR tại máy thu được xác
định như sau:
2

x λ
E λ

γ n n  n n
σ 2n
σ 2n

(13)

Trong đó n=1,2,...,NA; En là năng lượng tín hiệu điều chế, n là giá trị eigen của
ma trận H và  2 

N0
là mật độ phổ cơng suất tạp âm AWGN.
2

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 6


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Nếu cho rằng kênh tĩnh và biên độ tín hiệu khơng đổi giống như trong trường hợp
BPSK, thì SNR trên một kênh sẽ là:

E λ
γ b n
σ 2n

(14)

Với Eb là năng lượng bit.
Xác suất lỗi bit trong trường hợp này được tính như sau:

 2E b λ n
Pr  Q
N0
n







(15)

Trong đó Pr là xác suất lỗi bit của một kênh không gian.
n

Xác suất lỗi bit trung bình được tính như sau:
N

1 A
Paverage 
 Pr
N A n 1 n

(16)

3.2 Mơ hình hệ thống SVD MIMO tối ưu
Giả sử x được nhân trước mới ma trận V và y được nhân trước với ma trận UH ta
được các biểu thức sau:

z  U H y  U H (HxV  η)
 U H UDV H Vx  U H η

(17)

 Dx  U H η
Vì ma trận D là ma trận được chéo hóa, nên ta có thể phân hóa quan hệ giữa z và x
vào dạng:

z n  λ1/2
n x n  ηn

(18)

Trong đó n=1,2,...,NA.
Biểu thức (18) cho phép xây dựng hệ thống SVD MIMO tối ưu gồm NA kênh pha
đinh phẳng song song như trên hình (3)

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 7


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Hình 3. Mơ hình SVD MIMO tối ưu
Từ hình 3, thấy rằng tại máy phát SVD MIMO , trước hết luồng ký hiệu số liệu
được chia luồng không gian thành Nt luồng . Sau đó, các luồng này được nhân với các cột
của ma trận V để nhận được các ký hiệu phát vào không gian. Tại máy thu SVD MIMO,
các ký hiệu thu được nhân với ma trận UH để tách ra các luồng không gian. SVD ta sẽ
được NA kênh không gian song song xác định theo công thức (4)
4. Đa anten thu
Kỹ thuật đa anten được sử dụng phổ biến nhất trong lịch sử và ít phức tạp nhất là
kỹ thuật đa anten thu. Nó thường được gọi là phân tập thu hoặc phân tập Rx mặc dù
không phải lúc nào mục đích của kỹ thuật này cũng là phân tập để chống lại fading kênh
vô tuyến.
4.1. Mô hình kênh phân tập anten thu
Trong mơ hình kênh fadinh có 1 anten phát và Nr anten thu, ma trận kênh như sau:
H = [h 1,h2,…,hNr]

(19)

Trong đó hm là độ lợi của đường truyền từ anten phát đến máy thu m với
m=1,2,…,Nr.
Quan hệ giữa tín hiệu vào và ra của hệ thống:
Ym(k) = h m(k)*x(k) + η m(k)

(20)

Trong đó k là thời điểm xét; tạp âm ηm ~ N(0,σ2); σ2 = N0/2.
Ta cần tách ký hiệu x(1) dựa trên y1(1), y2(1),…, yNr(1). Nếu các anten đủ cách xa
nhau, ta có thể coi độ lợi kênh h m độc lập Rayleigh với nhau và ta nhận được độ lợi phân
tập Nr.
Đối với điều chế BPSK, xác suất lỗi được tính như sau:

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 8


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử
2

Q( h γ )

(21)

Trong đó γ = 2Eb/N0 trong điều kiện kênh fadinh Rayleigh với độ lợi hm có phân
bố đồng nhất độc lập: N(0,σ2)

h

2

Nr

  h m2

(22)

m 1

Với ||h||2 SNR là tổng SNR thu đối với vecto kênh cho trước h. Có thể phân tách
song tổng tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) thu khi cho điều kiện độ lợi kênh thành hai
thành phần sau:
2

h γ  Nr γ

1
N

h

2

(23)

r

Thành phần thứ nhất tương ứng với độ lợi dàn; việc sử dụng nhiều anten và kết
hợp nhất quán dẫn đến tổng cơng suất thu hiệu dung tăng tuyến tính với Nr; tăng gấp đôi
Nr sẽ cho độ lợi công suất 3dB. Thành phần thứ hai thể hiện độ lợi phân tập: việc lấy trung
bình trên tất cả các đường truyền độc lập dẫn đến xác suất trong đó tổng độ lợi thu nhỏ sẽ
giảm. Lưu ý rằng nếu chỉ có độ lợi cơng suất mà khơng có độ lợi phân tập khi tăng Nr.
Mặt khác ngay cả khi tất cả h m đều độc lập với nhau thì thành phần thứ hai :
2
1
1 Nr
2
h 
 h m (1)

Nr
N r m 1

(24)

Sẽ hội tụ vào 1 khi Nr lớn (giả thiết rằng độ lợi kênh được chuẩn hóa đến phương
sai bằng 1)
4.2. Sơ đồ kết hợp chọn lọc SC
Sơ đồ này sử dụng bộ kết hợp đơn giản nhất, trong đó bộ kết hợp chỉ đơn giản ước
tính cường độ tín hiệu tức thời trong Nr anten thu, sau đó chọn lựa anten có tín hiệu mạnh
nhất. Vì SC loại bỏ năng lượng hữu ích từ các luồng nên sơ đồ này rõ ràng không phải là
tối ưu, tuy nhiên do tính đơn giản của nó nên nó được sử dụng trong nhiều trường hợp khi
cần giảm bớt các yêu cầu phần cứng. Sơ đồ kết hợp chọn lọc được cho trên hình 4.

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 9


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

h
1
h

Máy phát

2

h

x

Lựa chọn
anten tốt
nhất

r

y

Hình 4. Sơ đồ kết hợp chọn lọc
Để xác định độ lợi phân tập trong trường hợp này, ta tiến hành như sau. Giả sử
SNR tức thời của một nhánh là γ m 

E

Em

, SNR trung bình của mỗi nhánh là γ 0  0 ,
2
σm
σ 2m

trong đó Em là năng lượng tín hiệu tức thời trên nhánh i, cịn E0 là năng lượng cơng suất
tín hiệu trên một nhánh và σ 0m  N 0 /2 là mật độ tạp âm song biên nhánh m.
Xác suất SNR trên mỗi nhánh nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị γ g cho trước như sau:

P(γ m  γ g )  1  e

 γ /γ
g 0

(25)

Xác suất tất cả SNR trong tất cả các nhánh cùng nhỏ hơn γ g như sau:
N

 γ /γ  r

PN (γ g )  P(γ1 , γ 2 ,..., γ N  γ g )  1  e g 0 
r
r



(26)

Nếu coi rằng γ g là ngưỡng mà dưới nó ta sẽ khơng chọn bất kỳ nhánh nào, thì

PN (γ g ) sẽ là xác suất mất thông tin và phương trình xác suất mất thơng tin sẽ giảm đi
r

đáng kể khi số anten thu Nr tăng.
Từ phương trình ta có thể xác định xác suất ít nhất có một anten được lựa chọn như
sau:
P(ít nhất một nhánh  γ g )  1  PN (γ g )

(27)

r

Lấy vi phân ta có thể tìm được mật độ xác suất, lấy tích phân mật độ xác suất ta sẽ
tính được SNR trung bình γ N như sau:
r

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 10


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử
N

r

1
m 1 m

γ  γ0 

(28)

Phương trinh cho thấy khi số anten thu Nr lớn, việc tăng anten thu cải thiện SNR
trung bình khơng đáng kể.
4.3. Sơ đồ kết hợp tỷ lệ cực đại MRC
Hình (5) mơ tả ngun lý cơ bản của cách kết hợp các tín hiệu thu y1,...,yNr ở Nr

anten, các tín hiệu thu được nhân với trọng số phức w1* ,..., w *Nr trước khi cộng với nhau.
Trong ký hiệu vector, sự kết hợp tuyến tính anten thu được biểu diễn như sau:

xˆ   w 1* 


 y
 1
* 
w N . 
R  
 y N R



  w H .y



(29)

Giả thiết là tín hiệu phát chỉ bị ảnh hưởng của fading không chọn lọc tần số và tạp
âm trắng, tức là khơng có hiện tượng tán thời kênh vơ tuyến, tín hiệu thu ở các anten khác
nhau trong hình 6.1 được biểu diễn như sau:

 y
 1
y 

 yN

 R

  h
  1
 
 
 hN
  R


 η

 1
.x   



 ηN

 R



  h.x  η




(30)

Trong đó s là tín hiệu phát, vector h là độ lợi kênh phức và vector n là tạp âm gây
ảnh hưởng tới tín hiệu thu ở các anten khác nhau.

Hình 5. Kết hợp anten thu tuyến tính
Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 11


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Dễ dàng có thể thấy rằng, để tối đa tỷ lệ tín hiệu/tạp âm sau khi kết hợp tuyến tính,

vector trọng số w phải được lựa chọn:

w MRC  h

(31)

Đây được gọi là Kết hợp tỷ lệ cực đại MRC. Trọng số MRC thực hiện hai mục
đích:
 Quay pha tín hiệu thu tại các anten khác nhau để bù pha đáp ứng kênh và đảm bảo
tín hiệu được sắp xếp pha trước khi kết hợp với nhau.
 Cân bằng tín hiệu tỷ lệ với độ lợi đáp ứng kênh, áp dụng trọng số cao hơn cho tín
hiệu thu mạnh hơn.
Trong trường hợp các anten không tương quan, khoảng cách giữa các anten lớn
hoặc hướng phân cực khác nhau thì độ lợi kênh h1...hNr không tương quan với nhau và sự
kết hợp tuyến tính anten sẽ đưa ra phân tập bậc Nr . Về mặt tạo búp sóng phía thu, lựa

chọn các trọng số anten theo (31) tương ứng với một búp phía thu có độ lợi lớn nhất theo
hướng của tín hiệu. Do đó, sử dụng đa anten thu có thể làm tăng tỷ số tín hiệu/tạp âm sau
bộ kết hợp tỷ lệ với số lượng anten thu.
MRC là một chiến lược kết hợp anten thích hợp khi tín hiệu thu chủ yếu bị ảnh
hưởng bởi tạp âm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, tín hiệu thu bị ảnh hưởng chính của
nhiễu từ nhiều anten phát trong hệ thống hơn là tạp âm. Trong hồn cảnh số lượng tín hiệu
nhiễu khá lớn xấp xỉ cường độ tín hiêu, MRC vẫn là một lựa chọn tốt. Lúc này, nhiễu tổng
sẽ xuất hiện tương đối giống tạp âm, khơng có hướng đến cụ thể. Tuy nhiên, trong những
hồn cảnh chỉ có một nguồn nhiễu trội (tổng quát lên, số lượng nguồn nhiễu trội có giới
hạn), như được minh họa trong hình 6, hiệu năng sẽ được cải thiện nếu thay vì lựa chọn
trọng số anten để tối đa hóa tỷ số tín hiệu/ tạp âm sau khi kết hợp, thì các trọng số sẽ được
lựa chọn để triệt nhiễu. Về mặt tạo búp sóng thu, điều này tương ứng với việc làm yếu đi
búp sóng phía nhiễu và tập trung búp sóng theo hướng tín hiệu.
4.4. Kết hợp loại bỏ nhiễu IRC
Áp dụng việc kết hợp anten với mục tiêu là triệt nhiễu được gọi là Kết hợp loại bỏ
nhiễu IRC.
Trong trường hợp có một nguồn nhiễu trội như đã trình bày sơ lược trong hình 2.6,
biểu thức (30) có thể mở rộng:

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 12


Kỹ thuật đa Anten

 y
 1
y 


 yN
 R

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

  h
  1
 
 
 hN
  R


 h

 I,1
.x   



 h I, N


R


 η

 1
.x   

 I 

 ηN

 R



  h.x  h .x  η (32)
I I




Trong đó xI là tín hiệu nhiễu phát, h I là độ lợi kênh phức từ nguồn nhiễu tới Nr
anten thu. Áp dụng (29) vào (32), thấy rõ rằng tín hiệu nhiễu sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn nếu
trọng số w được chọn sao cho

w H .h I  0

(33)

Tổng quát, sẽ có Nr-1 giải pháp khơng tầm thường để biểu thị sự linh hoạt khi lựa
chọn vector trọng số. Sự linh hoạt này có thể được sử dụng để triệt nhiễu trội. Đặc biệt
hơn, trong trường hợp tổng quát với Nr anten thu sẽ có khả năng (ít nhất là về mặt lý
thuyết) triệt tiêu hoàn toàn Nr-1 nguồn nhiễu. Tuy nhiên với một lựa chọn trọng số anten
nào đó mà có thể triệt hồn tồn một số nguồn nhiễu trội thì có thể làm tăng tạp âm sau
khi kết hợp anten.

x1

h1,1
h1

h1, 2

h2

Hình 6. Kịch bản đường xuống với một nguồn nhiễu trội

Vì vậy, cũng giống như cân bằng tuyến tính, khi lựa chọn trọng số anten w phải
đảm bảo tối thiểu hóa sai số trung bình qn phương:



2
ε  E xˆ  x



(34)

Và được gọi là kết hợp sai số trung bình qn phương cực tiểu MMSE

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 13


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Tuy hình 6 minh họa kịch bản đường xuống với trạm gốc gây nhiễu, IRC cũng có
thể được áp dụng cho đường lên để triệt nhiêu từ máy di động.Với trường hợp này, máy di
động gây nhiễu có thể ở cùng ô (nhiễu trong ô) hoặc ở ô bên cạnh (nhiễu ngồi ơ) với máy
di động mục tiêu. Triệt nhiễu trong ô liên quan tới trường hợp đường lên không trực giao,
đó là khi nhiều máy di động phát đồng thời sử dụng cùng tài nguyên thời gian-tần số.
Triệt nhiễu trong ô đường lên bằng IRC thông thường được gọi là đa truy nhập phân chia
theo khơng gian (SDMA)

Hình 7. Kịch bản phía thu với một nguồn nhiễu mạnh từ máy đầu cuối di động
a) Nhiễu trong ơ. B) Nhiễu ngồi ô

Trong thực tế, kênh vô tuyến luôn bị ảnh hưởng của tán thời, tương đương với tính
chọn lọc tần số gây ra méo tín hiệu băng rộng. Một phương pháp để làm giảm méo là cân
bằng tuyến tính cả về thời gian và tần số.
Có thể thấy rằng kết hợp anten tuyến tính và cân bằng tuyến tính có nhiều điểm
giống nhau:
Cân bằng/lọc tuyến tính trong miền thời gian/tần số là cách xử lý được áp dụng với
những tín hiệu thu tại những thời điểm khác nhau (tần số khác nhau) với mục đích làm tối
đa tỷ số SNR sau bộ cân bằng, triệt méo tín hiệu gây ra do tính chọn lọc tần số của kênh
vơ tuyến (cân bằng ZF, MMSE...)
Kết hợp anten thu tuyến tính là cách xử lý tuyến tính được áp dụng với tín hiệu thu
tại các anten khác nhau, tức là xử lý trong miền khơng gian với mục đích làm tối đa tỷ số
SNR sau bộ kết hợp (kết hợp dựa trên MRC), triệt các nguồn nhiễu cụ thể.
Do đó, trong trường hợp chung của kênh lựa chọn tần số và đa anten thu, cả hai
phương pháp xử lý/lọc tuyến tính khơng gian/thời gian đều được áp dụng như minh họa
trong hình 8, ở đó việc lọc tuyến tính có thể được coi là chung cho các trọng số anten
Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 14


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

trong hình 4. Các bộ lọc được lựa chọn để làm giảm ảnh hưởng của tạp âm, nhiễu và méo
tín hiệu.
Đặc biệt trong trường hợp việc chèn thêm tiền tố chu kỳ được áp dụng ở phía phát
thì q trình xử lý tuyến tính khơng gian/tần số được minh họa như hình 9

xˆ

Hình 8. Xử lý tuyến tính khơng gian/thời gian 2 chiều (2 anten thu)
Máy thu
Máy phát

Tx

Trạm gốc hoặc
máy đầu cuối

w*
1,0
y
1

w*

2,0
DFT

y
Nr

+
xˆ

w*
1, Nc  1

IDFT

DFT

+
w*
2, Nc  1

Hình 9. Xử lý tuyến tính khơng gian/ tần số 2 chiều (2 anten thu)
Q trình xử lý khơng gian/tần số phác thảo trong hình 2.9 mà khơng có IDFT có
thể được ứng dụng nếu phân tập thu được sử dụng trong truyền dẫn OFDM. Trong trường
hợp OFDM, khơng xảy ra méo tín hiệu do tính lựa chọn tần số của kênh vơ tuyến. Do đó,
các hệ số miền tần số ở hình 9 có thể được lựa chọn mà chỉ tính đến nhiễu và tạp âm. Về
nguyên lý, điều này có nghĩa là các lược đồ kết hợp anten MRC và IRC được áp dụng trên
cở sở từng sóng mang con.
Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 15

Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

5. Đa anten phát
Như một sự thay thế hoặc bổ sung cho kỹ thuật đa anten thu, phân tập và tạo búp
sóng cũng có thể đạt được với việc áp dụng kỹ thuật đa anten phát. Việc sử dụng nhiều
anten phát rất phù hợp với đường xuống, như là nhiều anten phát ở trạm gốc. Trong
trường hợp này, việc sử dụng nhiều anten phát đưa ra cơ hội phân tập và tạo búp mà
khơng cần thêm anten thu.Mặt khác, vì lý do độ phức tạp nên việc sử dụng nhiều anten
phát cho đường lên tức là ở máy đầu cuối không mấy hấp dẫn. Trường hợp này tốt hơn là
sử dụng đa anten thu ở trạm gốc.
5.1 Phân tập phát
Nếu không biết các kênh đường xuống của các anten phát khác nhau có khả dụng
khơng, kỹ thuật anten phát khơng thể thực hiện tạo búp sóng được mà chỉ thực hiện phân
tập. Để đạt được phân tập thì giữa các kênh của các anten khác nhau phải có độ tương
quan rất thấp.
Sơ đồ Alamouti hai anten phát với một anten thu
Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên ở mức độ nhất định có
thể được tổng quát hóa cho nhiều hơn hai anten.
Với pha đinh phẳng, hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênh thu đơn như
sau:

y(k)  h1 (k).x1 (k)  h 2 (k)x 2 (k)  η(k)

(35)

Trong đó, h n là độ lợi kênh từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thời điểm phát. Sơ

đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x1 và x2 trên hai thời gian ký hiệu trên hai anten 1 và 2
như sau: tại thời điểm k, x1(k) = x1 và x2 (k) = x2; tại thời điểm k+1 , x1(k+1) =  x *2 và
x2(k+1)= x1* .
Nếu coi rằng kênh không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặt h1 = h1(k) =
h1(k+1), h2 = h2(k) = h 2(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau:

 y(k) 
 y(k  1)  h1



x
h 2 . 1
 x 2

 x *2   η(k) 


x1*   η(k  1)

(36)

Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau:

 y(k)   h1

*   *
 y(k  1)  h 2

h 2   x1   η(k) 

.

 h1*   x 2   η(k  1)* 

(2.37)

Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao với nhau. Vì
thế nhiệm vụ tách sóng x1 và x2 được chia thành hai nhiệm vụ vô hướng trực giao.
Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 16


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

x

x
1
*
-x
2
Anten phát 1

2
x*
1

Anten phát 2

jθ
h1  β1e 1

h 2  β 2e

jθ 2

Anten thu
η1

Nhiễu và tạp âm

η2

h1

Bộ ước
tính kênh

h1

Bộ kết
hợp

h2

h2

~
x
1

~
x2

Bộ tách sóng ML
xˆ1

xˆ

2

Hình 10. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu
Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x1, x2 khác nhau, tuy
nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai ký hiệu. Trong
sơ đồ mã lặp cần sử dụng 4-PAM để đạt được cùng tốc độ bít. Để đạt được cùng khoảng
cách tối thiểu như các ký hiệu BPSK trong sơ đồ Alamouti, cần tăng 5 lần năng lượng ký
hiệu.
Hình 10 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3 chức
năng sau:
 Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát
 Sơ đồ kết hợp tại máy thu
 Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại
Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 17

Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

a. Mã hóa và chuỗi phát
Trong khoảng thời gian cho trước một ký hiệu, hai ký hiệu được truyền đồng thời
từ hai anten phát. Ký hiệu tín hiệu phát từ anten một là x1(k)=x1 và tín hiệu phát từ anten
hai là x2(k)=x2. Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x1(k+1) =  x *2 được phát đi từ anten
một và x2(k+1)= x1* được phát đi từ anten hai.
Ký hiệu h1(k) và h 2(k) là đáp ứng kênh cho đường truyền từ anten phát 1 và đường
truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k. Giả thiết phađinh không đổi trong thời gian hai ký
hiệu phát, có thể viết:
jθ

h1 (k)  h1 (k  1)  h1  β1e 1

(38a)

jθ

h 2 (k)  h 2 (k  1)  h 2  β 2 e 1

(38b)

Trong đó T là độ dài ký hiệu và kT là thời gian xét. Khi này ta có thể viết các biểu
thức sau cho các ký hiệu thu:

y1  y(k)  h1x1  h 2 x 2  η1

y 2  y(k  1)  h1x *2  h 2 x1*  η 2

(39)

Trong đó y1 và y2 là ký hiệu cho các tín hiệu thu tại thời điểm k và k+1, η1 và η 2 là
các biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss.
Từ (38), có thể viết lại phương trình (39) vào dạng sau:

y  Hx  η
Trong đó:

(40)



y  y1 y*2
h
H   *1
h 2

 là vector thu.
T

h2 
 h1* 

(41)

là ma trận kênh tương đương.

T

T
x   x1 x 2  và η  η1 η*2







b. Sơ đồ kết hợp

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 18


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

Giả thiết rằng máy thu hoàn toàn biết được trạng thái kênh. Bộ kết hợp thực hiện
nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian HH để được :

 h1*
H
~
xH y
 h *2
 *

h
=  *1

h 2

h 2   y1 
H
. *   H
η

 h1   y 2 
~
η

h 2   h1
. *
 h1   h 2

h 2  h 2
2
= 1

0

h 2   x1 
H
η
* .   H

- h1   x 2 

~
η


H
.x  H
η
2
2

h1  h 2 
~
η
0

(42)

Sử dụng khai triển (42), được các ước tính của các ký hiệu x1 và x2 như sau:

~
x1  (β12  β 22 ).x1  h1*η1  h 2 η*2

(43a)

~
x 2  (β12  β 22 ).x 2  h1* η*2  h *2 η1

(43b)

Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyết định khả

giống cực đại.
c.Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại
Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn ra hai tín
hiệu ước tính x1 và x2 sao cho:

d(~
x1 , x1 )  d(~
x1 , x k )

(44)

d(~
x 2 , x 2 )  d(~
x2, xk )

(45)

d. SNR tổng hợp có thể được tính như sau (nếu coi rằng năng lượng tín hiệu phát
chia đều cho hai anten)

(β12  β 22 ) 2 E s
γ
(β12  β 22 )σ 2 2

(β12  β 22 ) E s

2
σ2

Nhóm học viên: Ngô Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 19


Kỹ thuật đa Anten

Lớp Cao học Kỹ thuật điện tử

2

2

βn

Es
 1
σ2 2

(46)

Trong đó Eb là năng lượng của tín hiệu phát, σ 2  N 0 /2 với N0 là công suất tạp
âm đơn biên.
Sơ đồ Alamouti hai anten phát và Nr anten thu
x

x
1
*
-x
2

Anten phát 1

2
x*
1

Anten phát 2

h

h
11

h
12

21

h

Anten thu 1

Anten thu 2

η1

η1

Nhiễu và tạp âm

η2

η2

h
11

Bộ ước
tính kênh
h
11

22

h

h
21

Nhiễu và tạp âm

h
12

Bộ kết
hợp

21
~
x

1

h
~
x

2

22

h
12

Bộ ước
tính kênh
h

22

Bộ tách sóng ML

xˆ

1

xˆ

2

Hình 11.Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu

Trong trường hợp này sử dụng hai anten phát và Nr anten thu. Để minh họa, ta xét
trường hợp hai anten thu (Nr = 2) như trên hình 2.11 . Xét quá trình xử lý trong thời gian
hai ký hiệu và coi rằng độ lợi kênh khơng thay đổi trong thời gian này.
Mã hóa và chuỗi phát của các ký hiệu thông tin trong trường hợp này như sau:

Nhóm học viên: Ngơ Thanh Tuấn – Cao Hữu Vinh

Trang 20