Cach giai toan ve hinh hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§. Bài 1:. SAMN =. 1 4. SABC A. Hd: Ta có: SABC = 2 × SABN × AN) SABN = 2 × SAMN × AM) SABC = 4 × SAMN. và. N. M. B. C. Bài 2: AED. = SBEC. B. A. Hd: Ta có: SADC = SBDC ) SADC - SEDC = SBDC - SEDC SAED = SBEC. E. C. D. Bài 3: KI là 20 cm2. Hd: DIB. =. SCDB. h1 =. A. h2. I. B. h1. SIDK =. K. SCDK. h2. O. SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK. +Mà SCDI = 2 SADI. SADI =. SIDK hay SIDK =. D. C. SADI. + SAIKD = SDAI + SIDK = 20 (cm2) nên suy ra: SADI +. SADI = 20 (cm2) hay SADI = 12 (cm2). + SABCD = 4 SADI = 4 Bài 4: Cho hìn. 12 = 48 (cm2).. 5 cm2 Hd: = SMON + 3, 5 cm2 ta có: SPOD + SNOP = SMON + SNOP + 3,5 cm2 Hay SNPD = SMPN + 3,5 cm2.. A. M. N. POD. B. O. 29 D. P. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NPD. = 1, 5. SMPN. MN và = 10, 5 cm2; SMPN = 7 cm2. SABCD = 4 SNPD = 42 (cm2). NPD. Bài 5:. 2. c MIKC. Hd: + Ta có: SABD =. SABCD = 108 : 2 = 54 (cm2). M. A. SADM = SBDM. h2. SABD = 54 : 2 = 27 (cm2).. SADM =. I. SADM = 27 : 3 = 9 (cm2);. SAID =. h1. SADM = 18 (cm2).. SBID =. SBDM = 27 : 3 = 9 (cm2); SBMI =. h1 h2. 1 4. DK BK. SAID : SAIB = 9 : 36 = h1 h2. 1 4. DIK. =. MIKC. Bài 6:. 1) 4. DK BK. SABD = 54. 9 = 1, 8 (cm2).. SBID =. có SDCK : SBCK = SBCD =. C. SBDM = 18 (cm2).. SDIK : SBIK =. Nên SDCK =. K. D. SAMI =. SAIB = 18 + 18 = 36 (cm2).. B. 1 ) 4. = 10, 8 (cm2). SBCM = SADM = 27 (cm2).. = SABCD - SADM - SBCM - SDIK - SDCK = 108 27 27 - 1, 8 - 10, 8 = 41, 4 (cm2).. Hd:. A. Ta có SBDC = SADC và các t1, t2 t1 = t2 (Vì. B t1. M. t1. h1. SDNC = SDMC. C. D. t1 = t2 ). I h2 N. 30.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> h1 = h2 SMIC = SNIC. 1. = h 2). Bài 7: KN KD. AMKD. ?. Hd: - Tính. KN =? KD. Ta có SNCM = 56 cm2 và SDCM = 140 cm2. M. A. N. B. NCM DCM. K. 14cm. h1 2 (h1, h2 = h2 5. Mà h1, h2. D MKN. 1. MKD. 2. C. 20cm. MKN MKD. - Tính SAMKD = ? Ta có:. MKN. và SMKN + SMKD = 56. MKD. MKD 2. = 56 : ( 2 + 5) 5 = 40 cm . Suy ra SAMKD = SADM + SMDK = 56 + 40 = 96 Bài 8: KF KQ. tích SMEKQ ? Hd: - Tính. KF =? KQ. M. Ta có SPEF = 18 cm2 và SEPQ = 90 cm2 FEP. E. F. N. K 12cm. QEP. h1 1 = (h1, h2 h2 5. Q. 15cm. P. Mà h1, h2. 31.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> FKE. 1. QKE. 2. SFKE KF = SQKE KQ KF 2 = KQ 5. - Tính SAMKD = ? Tính. FKE. và SQKE + SFKE = 18. QKE. QKE 2. = 18 : ( 1 + 5) 5 = 15 cm . Suy ra SMEKQ = SMEQ + SQKE = 36 + 15 = 51 cm2 Bài 9: =. 2. CA; CN =. KB ? KM. AMNB. Hd: - . Tính SAMNB = ? SCAN = 1/3 SCAB = 1/3 120 = 40 SCMN = 2/3 SCAN = 2/3 40 = 80/3 SBCMN = 120 80/3 = 280/3. A. M K. B. KB - Tính =? KM. Ta có: SABN = 2 SACN ( Vì SKBN = 2. C. N. CN ). SKCN ( Vì. CN. SKAB = 2 SKAC KAC = 3. SKAM KAB. =2. 3. SKAM = 6.SKAM. KAB KAM. KAB. BM ). KAM. KB =6 KM. Bài 10: =. 2. CA; CN =. AMNB. KM . KB. Hd: - . Tính SAMNB = ? SCAN = 2/3 SCAB = 2/3. 180 = 120. 32.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> SCMN = 1/3. SCAN. = 1/3 120 = 40 SBCMN = 180 40 = 140 - Tính. KM =? KB. Ta có: SACN = 2 SABN. BN ). SKCN = 2 SKBN SKAC = 2 KAM. BN ). SKAB = 2/3. SKAC. 2/3 AC ) SKAM = 2. KAM. SKAB. KAC KAM KAB. Bài 11:. ADE. EA EC. = SBCE. Hd: ADE = SBCE Ta có: SBCD = SACD. áy DC. B. A h1. ADE. E. - SCDE = SBCE - SCDE. h2. Suy ra: SADE = SBCE C. D. EA - Tính =? EC BEA. Ta có:. BEC. Mà. BEA. 1. BEC. 2. Bài 12:. 1,. h2. h1 S = ABD ( Vì h1, h2 h2 SCBD CBD. 3. (Chung. = 3 SABD EA 1 = EC 3. 33.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ADI. IB ID. = SBCI. Hd:. B. A. ADI = SBCI Ta có: SBCD = SACD ( Chúng chun. h1. h2. I. - SCDI = SBCI - SCDI Suy ra: SADI = SBCI ADI. C. D. - Tính. IB =? ID AIB. Ta có:. AID. Mà. AIB. 1. AID. 2. 1. BAC. 2. DAC. DAC. ( Chung. 1,. h2. ( Vì h1, h2 = 3 SBAC ( IB 1 = ID 3. 3 Bài 13:. ADI. OA OD. = SBCI. Hd:. O. -. ADI. = SBCI A. Ta có: SBCD = SACD. h1. B. I ADI. - SCDI = SBCI - SCDI. h2. Suy ra: SADI = SBCI C. D. OA - Tính =? OD COA. Ta có:. COD. Mà. COA. 1. COD. 2. 1. ABC. 2. DBC. 1, 1,. h2. h2. 34.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> DBC. = 3 SABC OA 1 = OD 3. 3 Bài 14:. EM EC. Hd: - Tính. EM =? EC. CAM. = SBAN =. 1 SABC 2. A. Suy ra: SECN = SEBM = SEAM và SECN = SEAN 1 ó: SEBM = SEAM = SECN = SEAN = SABC 6 EBM. SEAC = SEAB = SEBC =. N. M E. ABC. h1 B. SEAM =. C. F. . Suy ra:. h2. EAC. = SEAB 1. Suy ra: SEBF = SECF. 1,. = h2. 1,. h2. h2. Bài 15: AM, AC = 3. ABC. = 180 cm2. MNCB. và tìm. EM . EC. Hd: - Tính SMNCB = ? Ta có:. (Chung AMC. AN) AM). ABC. Suy ra:. A. . MNCB. = 180. N. M. 20 = 160 cm2. E. B. C. 35.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Tính. EM =? EC. 1 SBCN 2 1 SECN 2. Ta có: SBAN SEAN. AN) AN) BAE. EBM. (C. EAB. EBM. BCE. BCE. AM) . Suy ra: SEBM = 1 SEBC 3. Bài 16: cho: AB = 3 AE, AC = 2. ABC. KE KC. = 240 cm2. EFCB. .. Hd: - Tính SEFCB = ? Ta có: SAEF 1 SAEC 2. A. C = 2 AN) AEC. E F. ABC. K. AE) Suy ra:. . EFCB. - Tính. = 240. B. C. 40 = 200 cm2. KE =? KC. Ta có: Ta có: BAF KBE. suy ra: Bài 17:. 3 SKBE 2. - SKAF = SBCF SKCF KAB. SBCK . Suy ra:. SKBE 1 = SKBC 3. 36.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Ch. , AB = AC và BC = 36m 1 NC = AC 2 ta Hãy tính :. hình thang MNIB b) A. Hd: hình thang MNIB NAM. =. N. SNBA. SBNA = NAM. M. B. SBCA. h. I. C. 36 m. SBCA = 54 m2. =. D. = 54 m2 54 54 = 108 m2 MNIB = 216 :. SBNC =. SBCA = 108 m2. CNI. 2. 108 : 36 = 3 (m) 54 = 162 (m2). 162 : 3 36 = 72 (m) Bài 18: ABC có AC kéo EF. A. BC. g : IE = IF. Hd: -. IE = IF ta c.m.r tam giác BEI và BFI chúng. l1. E. l2. h1. ta c.m.r h1 = h2 1 = h2 ta c.m.r tam giác EBC và FBC có. C. B. I h2 F. nhau ta c.m.r l1 = l2 1 = l2 Bài 19: Cho hình vuôngABCD có 20cm c BC sao cho EA = EB = FB = FC. DF . Tính dt(AEID) = ?. là A. 20. E. B. I. F. 37.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hd: - SAEID = SABCD SEBC SICD = 400 100 80 = 220 nh. c ICF và ICD:. - Suy ra: SICD = 100 : (4 + 1) 4 = 80 - SAEID = SABCD SEBC SICD = 400. Bài 20: dt(ABC) = 100 cm2. =. FC và CE =. hai. AE.. AB. KB KA. Hãy tính dt (ABFE) = ? và. ?. Hd: A. dt(KCF) = 2 dt(KBF) + dt(ECF) = 2 dt(EBF) dt(KCE) = 2 dt(KBE) Mà dt(KCE) = dt(KBE) = KB KA. E. dt(KAE) B. dt(KAE). C F. K. 1 6. Bài 21: M AC Tí. E AE AF. AB và AN = BC. ?. Hd:. A. Ta cú dt(AMF) =. dt(ABF) h1. dt(ANF) =. dt(ACF). N. M E. h2. 38.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> dt(MNP) = 2 dt(AMN) h2 = 2 h1 dt(MEF) = 2 dt(AME) dt(NEF) = 2 dt(ANE) AE EF. 1 3. AF. Bài 22: Cho ABCD là hì = FD.. sao cho EA = ED = FB .. MN. a) Tính dt(ABFE) = ? dt(EFCD) = ? theo dt(ABCD) b) So sánh MI và NI. Hd: a). dt(DEFC). M. A. dt(ABFE) =. B. nh thang. b). F. E I. D. C N. dt(MEF) = dt(NEF) Bài 23: Cho ABCD là hì EA = ED = FB = FC EI = 2 FI a) So sánh: dt(AMND) và dt(CNMB). h1 = h2 A. IM = IN. M. B. F. E I. D. N. C. Hd:. 39.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ta có : dt(MEI) = 2 dt(MFI) dt(NEI) = 2 dt(NFI). dt(EMN) = 2 dt(FMN) 2 dt(EMN) = 4 dt(FMN) suy ra: dt (AMND) = 2 dt (CMNB). Bài 24: Cho ABCD là hì BC = 8 ; AB = 10 BM = DN ; EB = EC. M. A. B 4. Hd: a) -. E. F. a) So sánh: dt(AMND) và dt(BMNC) b) Tính EF = ?. 4 D. C N. nh thang. b) thang BMNC là 40. Ta có: 2 (BM + EF) + 2 (EF + CN) = 40 (BM + EF) + (EF + CN) = 20 EF = 10 EF = 5 Bài 25: : MA = MB ; DM = 3 Hãy tính: a) dt(DMI) =? b) dt(DIC) =? c) dt(MNIC) =?. DN. ch. là 108 cm2 M. A. B h2 h1. N I D. C. 40.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Hd: 2. a)Ta có. dt(AMN) = 2 dt(ADN) và dt(IMN) = 2 dt(IDN) dt(AMN) + dt(IMN) = 2 [dt(ADN) + dt(IDN)] dt(AMI) = 2 dt(ADI) Mà dt(AMI) = dt(BMI) dt(AMI) = dt(BMI) = 2 dt(ADI) t(AMI) + dt(BMI) + dt(ADI) = dt(ABD) = 54 cm2 2 = 21,6 cm2 dt(DMI) = dt(BMD) dt(BMI) = 27 21,6 = 5,4 cm2 A. 2. b) Ta có h1 = 2 h2 dt(DIC) = 2 dt(DMI) = 2. B O. 5,4 = 10,8 cm. 2. c) Ta có dt(DMI) = dt(DNI) + dt(MNI) = 5,4 cm2 dt(MNI) = 2 dt(DNI) D dt(MNI) = 5,4 : (2 + 1) 2 = 3,6 cm2 dt(MNIC) = dt(BMI) + dt(MNI) + dt(BCD) dt(MNIC) = 21,6 + 3,6 + 54 10,8 =. C. dt(CDI). Bài 26: Cho ABCD là hinh thang có: cm2 , dt(OAB) = 1 cm2 Hãy tính dt(ABCD) = ? Hd: Ta có: OB dt(AOB) OB dt(COB) và = = OD dt(AOD) OD dt(COD) dt(COB) dt(AOB) ra = dt(COD) dt(AOD) dt(ODC) = 4 cm2 , dt(OAB) = 1 cm2. Suy ra có:. x 1 = 4 x. x=2. 2. Bài 27:. Hãy so sánh. nh thang MA = MB AC DB = O; MO CD = N NC và ND. A. M. B. O. Hd: Ta có: dt (DMB) = dt(CMA) D S4 + S3 + S2 + S6 = S1 + S2 + S3 + S5 Mà S4 +S3 = S1 +S2 ( Vì : dt(OAM) = dt (OBM) ) S2 + S6 = S3 + S5 dt( DOM) = dt( COM) h1 = h2 dt(DOM) = dt(COM). N. C. NC = ND. 41.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài 28:. 2. Hd:. (8. 675 : 15 = 25 (m2). 5 Bài 29:. 5. 3 = 15 (m) ài 5 = 25 (m). A. Hd:. B x P. M. x D. N. Q. C. Bài 30: Hd: -. 4 tam giác vuông ABC vuông. -. 42.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài 31: Hd:. A. y MN = H MN = E MN = F - Cách ghép: + Ghép AHM vào BEM + Ghép AHN vào CFN Ta có Bài 32:. E. N. M. F. H. B. C. Hd: 3,14. R. R. 3,14. 120% R. 120% R = 3,14. R. R. 144%. 144% - 100% = 44% Bài 33: giác? Hd:. Bài 34: tam giác? Hd: Bài 35:. Hd:. 43.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài 36:. Hd: :. EF.. Bài 37: Hd: × × × × ×. × x × × 10 x= 11. 1,1× x = 1. × x ×. Bài 38:. × 6 cm. Hd: + Cách 1: Dùng. + Cách khác B. A. B. A P. M. D. N. C. M. D. N. C. 44.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> B. A. B. A P. Q. Q. M. D. D. C. N. M. C. N. B. A. O. D. C. N. B. A. O. M. D. C. Bài 39: 1,. A2. 10. O. Hd:. A1. A2. A3. A4. 1. i. 2. i. 9. 10. A6. A5. A7. A8. A9. A10. 1. còn. 2 9. 45.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Bài 40: 1,. Hd:. A2. 10. P Q. A1. A2. A3. A4. A5. A6. A7. A8. A9. A10. o. thành;. 10 = 100 (tam giác). 46.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>