VẬT LÍ LỚP 10 BÀI ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1.Tổng hợp và phân tích lực.

1. Lực
 Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là
gây ra gia tốc cho vật hoặc làm vật bị biến dạng.
 Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực


F

 Đặc điểm của vecto lực :

+ Điểm đặt tại vật
+ Phương (giá)của lực tác dụng
+ Chiều của lực tác dụng
+ Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của lực tác dụng
 Đơn vị lực là N (Newton)
2. Cân bằng lực: là các lực cùng tác dụng vào một vật và không gây gia tốc cho vật
- Hai lực cân bằng: là hai lực cùng tác dụng vào một vật, cùng giá cùng độ lớn nhưng ngược
chiều
3.Tổng hợp lực :
 Định nghóa: Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật
bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực.
 Quy tắc tổng hợp lực:
+Quy tắc hình bình hành: nếu hai lực đồng quy thành hai cạnh của một hình bình hành,
thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.
 . Các trường hợp đặc biệt:
a. Hai lực cùng chiều:
+



F1   F 2  F  F1  F 2

b. Hai lực ngược chiều :


F1   F 2  F  F1  F 2

+

c.Hai lực vng góc nhau:
 
( F1 , F2 )  90 0  F 

2

+

F1  F22


 
( F1 , F2 )    F 

F12  F22  2 F1 F2 c os 

d. Hai lực hợp nhau một góc α :
.

+

*Tổng quát: F 1  F 2  F  F 1  F 2
* Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì tiến hành tổng hợp hai lực rồi lấy hợp lực
của 2 lực đó tổng hợp tiếp với lực thứ 3…
4. Điều kiện cân bằng của chất điểm: Muoán cho một chất điểm đứng yên cân bằng thì hợp lực
của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0.
 



F  F1  F2  F3  F4  ......  0

n



Hoặc

i1



Fi  0

5. Phân tích lực : lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực
đó.
 Quy tắc phân tích lực: quy tắc hình bình hành
 Chú ý: chỉ phân tích lực theo các phương mà lực có tác dụng cụ thể
Bài 2 : Các định luật Niuton

1. Định luật 1 : Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực
có hợp lực bằng không thì vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục
chuyển động thẳng ñeàu.
 
 
 Nội dung : F  0  a  0
 Định luật 1 Niuton chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính, định luật 1 được gọi là định
luật qn tính
 Chuyển động thẳng đều gọi là chuyển động theo quán tính.
 Qn tính :Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo tồn vận tốc cả về hướng và độ lớn
2. Định luật 2 : Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ
lệ với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.




 F
Nội dung : a  ;
m

về độ lớn a 

F
m












 Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật thì : F  F1  F2  F3  ...  Fn
a.Khối lượng và mức quán tính:
+Định nghóa: Kh lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.
+ Tính chất:
* Khối lượng là đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.
* Khối lượng có tính chất cộng: Khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng
của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó.
b.Trọng lực.Trọng Lượng:
+ Trọng lực là lực của trái đất tác dụng vào các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do
(kí hiệu : P ).
+ Trọng lực có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống và đặt ở trọng tâm của mỗi vật.
+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật (kí hiệu P).
Trọng lượng được đo bằng lực kế.
P = mg
+ Công thức của trọng lực:
3. Định luật 3 : Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác
dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau.


- Nội dung : FAB   FBA
- Đặc điểm của lực và phản lực :
+ Cùng đồng thời xuất hiện và mất đi
+ Cùng giá, cùng độ lớn,
ngược chiều

+ Tác dụng vào hai vật khác nhau, là 2 lực khơng cân bằng
+ Có cùng bản chất
Bài 3. Lực hấp dẫn
1. Lực hấp dẫn:
+ Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với mọt lực, gọi là lực hấp dẫn.
+ Lực hấp dẫn giữ cho mặt trăng chuyển động quanh trái đất.
+ Lực hấp dẫn giữ cho các hành tinh chuyển động quanh mặt trời.
+ Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh, vậy xung quanh mỗi vật đều có 1
trường hấp dẫn. Trường hấp dẫn do trái đất gây ra gọi là trường trọng lực
+Trong khoảng không gian hẹp (2 điểm cách nhau không quá vài km ) là trọng trường đều
2. Định luật vạn vất hấp dẫn:
a. Định luật: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối
lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
b. Hệ thức:

F hd  G

m 1m
r2

Với Fhd: lực hấp dẫn (N)

2

G = 6.67.10-11Nm2/kg2 : hằng số hấp dẫn.
m1, m2: klượng các vật (kg) :

m1



Fhd


Fhd

m2


r: khcách giữa các vật (m)

r

3. Đặc điểm của lực hấp dẫn:
+ Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng.
+ Các vật đồng chất và có dạng hình cầu thì khoảng cách r là đường nối 2 tâm của 2 vật và
lực hấp dẫn được đặt vào 2 tâm đó.
+Lực hấp dẫn có đặc điểm:
 Điểm đặt tại vật
 Phương trùng với đường thẳng nối hai chất điểm
 Chiều là lực hút giữa hai vật
4.Troïng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn:
+ Trọng lực mà trái đất tac dụng lên vật là lực hấp dẫn giữa trái đất và vật đó.
+ Trọng lực đặt vào trọng tâm của vật.
+ Độ lớn của trọng lực:
PG

mM
( R  h) 2

M, R: khối lượng và bán kính trái đất.

h: độ cao của vật so với trái đất.

Mà:

P = mg

Suy ra:

g

GM
( R  h) 2

Nếu vật ở rất gần mặt đất:

g

o



GM
R 2

GM
; M , R là khối lượng và bán kính trái đất
( R  h) 2
GM
* Gia tốc rơi tự do ở độ sâu h là: gh =
; M là khối lượng phần trái đất có bk (R-h)

( R  h) 2

* Gia tốc rơi tự do ở độ cao h là: gh =

* Liên hệ : gh = g0

R2
( R  h) 2

,

g0 là gia tốc rơi tự do ở rất gần mặt đất

* Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của 1 hành tinh là ; g = G

M ht
R ht2

với Mht, Rht là khối lượng và

bán kính của hành tinh
Bài .LỰC Đ N H I CRo LR R. Đ NH LR T HRC
1. Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo:
+ Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo và làm
nó biến dạng.
+ Khi bị giãn, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào phía trong.
+ Khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo ra ngoài.
2. Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc:

a.Giới hạn đàn hồi của lò xo: Nếu trọng lượng của tải vượt quá một giá trị nào đó thì lò
xo không trở lại chiều dài tự nhiên l0 nữa. Ta nói lò xo đã bị kéo giãn quá giới hạn đàn hồi.
b. Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với
độ biến dạng của lò xo
.Fđh = k l
Với Fđh: lực đàn hồi (N)
k: độ cứng, hệ số đàn hồi của lò xo (N/m)
 l=l- lo : độ biến dạng của lò xo (m), lo :chiều dài tự nhiên khi khơng biến dạng(m)
3. Chú ý:
+ Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo giãn. Khi đó
lực đàn hồi gọi là lực căng. Lực căng có điểm đặt và hướng giống lực đàn hồi của lò xo khi bị
giãn.
+ Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau thì lực đàn hồi có phương vuông góc
với mặt tiếp xúc.
Bài 5.LỰC Mo RT
1. Lực ma sát trượt:
a. Đo độ lớn của lựcma sát trượt :
Móc lực kế vào một khúc gỗ hình hộp chữ nhật rồi kéo trên mặt bàn nằm ngang, cho
khúc gỗ chuyển động gần như thẳng đều. Khi đó, lực kế chỉ độ lớn của lực ma sát trượt tác
dụng vào vật. Đo như thế nhiều lần và lấy gia trị trung bình làm độ lớn của lực ma sát trượt.
b. Độ lớn của lực ma sát trượt
* Đặc điểm của lực ma sát trượt:
+ Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
+ Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
+ Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
* Hệ số ma sát trượt:
+ Hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của áp lực được gọi là hệ số ma sát
trượt, kí hiệu μt

t 

F mst
N

Fmst: lực ma sát trượt (N)

N: áp lực (N)
+ Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
2. Công thức của lực ma sát trượt:
Fmst = μtN
Bài .LỰC H RNG T M
1. Định nghĩa:
Lực hay hợp lực tác dụng vào vật cđtđ gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực


hướng tâm.
2. Công thức:

F ht  m .a ht 

m .v 2
 m . w 2 .r
r

3. ví dụ :
* lực hấp dẫn giữa trái đất và vệ tinh nhân tạo là lực hướng tâm giúp vệ tinh chuyển động trịn
xung quanh trái đất.
* Lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm giúp vật chuyển động tròn trên mặt bàn xoay
* Ở những khúc cua mặt đường được làm nghiêng , khi đó hợp lực giữa trọng lực và phản lực
mặt đường lên xe đóng vai trị lực hướng tâm giúp xe qua cua dễ dàng.

7. B I TRRN VỀ CHRYỂN ĐỘNG NÉM NGoNG
I. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang.
1. Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.


Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc vo , trục Oy hướng theo


véc tơ trọng lực P
Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.
2. Phân tích chuyển động ném ngang.
Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động
thành phần của vật M.
+ Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo ; x = vot
+ Trên trục Oy ta có :

ay = g ; vy = gt ; y =

II. ác định chuyển động của vật.
1. Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.
Phương trình quỹ đạo : y =

g 2
x
2v o

Phương trình vận tốc : v =

( gt ) 2  v o2

2. Thời gian chuyển động.
3. Tầm ném xa:
vo

t=

1 2
gt
2

2h
g

L = xmax = vot =

2h
g

III. Thí nghiệm kiểm chứng.
Sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do. Cả hai đều chạm
đất cùng một lúc.


CHƯƠNG 2.ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
************************
9. PHÉP TỔNG HỢP V PH N TÍCH LỰC .
ĐIỀR KIỆN C N BẰNG CRo CHẤT ĐIỂM
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tổng hợp lực :
2. Các trường hợp đặc biệt:

a. Hai lực cùng chiều: F = F1 + F2.

b. Hai lực ngược chiều : F =F1 – F2
d. Hai lực hợp nhau một góc α :
c.Hai lực vng góc

.

nhau:

*Tổng qt: F1 – F2 ≤ F ≤ F1 + F2.     
3. Điều kiện cân bằng của chất điểm: F  F1  F2  F3  F4  ......  0
B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 =20 N.
Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc  = 00, 600,900,1200 , 1800. Vẽ
hình biểu diễn mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng cua góc  đối với độ lớn của hợp
lực.
Bài giải
a)  = 00
Ta có F  F1  F2
c) = 900
 F = 40(N)
b) = 600
 F=20 2 (N)
2
2
2
o
Ta có F  F1  F2  2.F1 .F2 . cos 60
 =1200

d)
Ta có
F 2  F12  F22  2.F1 .F2 . cos 120 o
 F = 20 3 (N)
 F = 20 (N)
0
e)   180
F  F1  F2 =0N
*Nhận xét : Với F1, F2 nhất định, khi  tăng thì F giảm.


BÀI 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N.
a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hay 3,5N khơng?
b) Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 vàF2 ?
Bài giải
a) Trong trường hợp góc  hợp giữa hai lực bằng 0, có nghĩa là F1 và F2 cùng phương với
nhau.
* Nếu hai lực cùng chiều khi đó ta có hợp lực :
Độ lớn : F = F1+F2 = 16+12 = 28N < 30N
 Hợp lực của chúng không thể bằng 30N và nếu 
=
0
* Nếu hai lực ngược chiều khi đó ta có hợp lực :
Độ lớn : F = F1- F2 = 16 -12 = 4N > 3,5 N
 Hợp lực của chúng không thể bằng 3,5N và nếu 
=
0
b) Ta nhận thấy khi xét về độ lớn :
F12+F22 = 162+122 = 400
F2 = 202 = 400

Vậy : Góc hợp lực của nó là 900.
B.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Có hai lực F1 =8N , F2 =6N . Tìm tổng hợp lực trong các trường hợp sau :
a. Hai lực cùng chiều
b. Hai lực ngược chiều
c. Hai lực vng góc nhau
d. Hai lực hợp nhau 1 góc 60 độ
Bài 2 : Cho hai lực hợp nhau 1 góc 60 độ, có F1 =30N , lực tổng có độ lớn 50N. Tìm độ lớn
của lực cịn lại.
Bài 3 : Một vật có trọng lượng 10 N được
Bài 4: Một vật có trọng lượng P = 20 N
treo vào giữa một sợi dây có hai đầu cố
được treo vào sợi dây AB tại điểm O. Biết
định phương của hai sợi dây bất kỳ tạo với
OA nằm ngang hợp với OB một góc 1200.
nhau một góc 1200 . Tìm lực căng của hai
Tìm lực căng của hai dây OA và OB.
dây OA và OB.

Bài 5 : Cho vật nặng khối lượng 2,5kg ,
treo vào tường nhờ sợi dây như hình
vẽ.Biết dây treo hợp với tường 1 góc 600.
Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát giữa tường
và vật, tìm lục căng dây treo ?
Bài 5 : Một vật có khối lượng 1kg được
giữu yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi
một sợi dây song song với mặt dốc. Biết a


= 300 Cho g = 9,8 m/s2. Lực căng T của dây

treo là bao nhiêu ?
Bài 6 : Một vật có khối lượng 1 kg treo
vào tại O của sợi dây AB . Biết góc ở đỉnh
O là 1200, Cho g = 9,8 m/s2 . Tính lực
căng dây trên OA, OB.

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT


10.CRC Đ NH LR T NEWTRN



o. Định luật 2: F  m. a








B. Định luật 3: F B  A   FA B  F BA   F AB .
B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s2 . Tính lực tác
dụng vào vật.
Bài giải
Theo định luật II Newton ta có :



F = ma
Độ lớn : F = ma = 2,5  0,05 = 0,125 ( N )
BÀI 2 : Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi
được 50 cm thì có vận tốc 0,7 m/s. Tính lực tác dụng vào vật
Bài Giải

Chọn:
A.
Chiều dương Ox là chiều chuyển động của vật


B.
C.

Gốc tọa độ O tại vị trí vật bắt đầu chuyển bánh
Gia tốc của vật:

2as = v2 – v02
D.
a=



a=

0,49
v2
0,7 2
=
=

= 0,49 m/s2
1
2s
2.0,5

Lực tác dụng lên vật: theo định luật II Niuton , ta có:

F

m

F = m.a

= 50.0,49 = 24,5(N)

Bài 3:Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn , khi hạ cánh chuyển động chậm dần
đều với gia tốc 0,5 m/s2. Hãy tính lực hãm . Biểu diễn trên cùng một hình các vec tơ vận tốc,
gia tốc, lực .
Bài giải
Lực hãm tác dụng lên máy bay theo định luật II Newton ta có
a

Fhp
m

 Fhp = ma = 50000.(-0,5) = -25000 (N)
11. LỰC HẤP DẪN

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Định luật vạn vật hấp dẫn :

Trong đó :
Fhd
là lực hấp dẫn (N)
m1 , m2 là khối lượng của hai vật (kg)
r là khoảng cách giữa hai vật (m)
G = 6,67.10-11 (Nm2/kg2 ) hằng số hấp dẫn.
2.Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn :
Trọng lực là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật :

Trong đó : M là khối lượng của Trái Đất (kg)
R là bán kính của trái đất (m)
h là độ cao của vật so với mặt đất (m)
* Nếu vật ở gần mặt đất (h << R) thì
B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Hãy tra cứu bảng số liệu về các hành tinh của hệ mặt trời (§35) để tính gia tốc rơi
tự do trên bề mặt của hỏa tinh, kim tinh và Mộc tinh. Biết gia tốc rơi tự do ở bề mặt trái đất
là 9,81 m/s2.
Bài giải
Gia tốc trọng trường ở trái đất
gTĐ =


GM
2
RTD

(1)

Gia tốc trọng trường ở hoả tinh gHT
=

G MHT
2

RHT

(2)

g HT
g TD

G.M HT
2
R HT
M
R2
 HT TD

2
G.M TD
M TD R HT
2
RTD
2

12750



g HT



 0,11 2   0,388
g TD
 6790 



2




 gHT = 0,388 gTD = m/s2
Gia tốc trong trường của Kim tinh.
G.M KT
2
R KT

 RTD

 R KT





2

2

Lập tỉ số (2)/(1) ta được :

gKT =

g KT
g TD

G.M KT
2
R KT
M

 KT
G.M TD
M TD
2
RTD

 12750 
g KT
2   0,91
 0,82
g TD
 12100 
2


 gkt = 0,91 gTD = 8,93 m/s2
Gia tốc trọng trường của Mộc tinh

G.M
= 2 MT
RMT

gMT

(4)

Lập tỉ số (4)/(1) ta được :
g MT
g TD

G.M MT
2
RMT
M

 MT
G.M TD
M TD
2
RTD

 RTD

 RMT





2

2

(3)

Lập tỉ số (3)/(1) ta được :

 12750 
g MT
2   2,55758
 318
g TD
 142980 
2


 gMT =2,5758  gTD = 25,27 m/s2

BÀI 2 : Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024 Kg, khối lượng của một hòn đá là m =
2,3kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá hút Tráiđất với một lực bằng bao nhiêu ?
Bài Giải
Với vật có trọng lượng m= 2,3 kg thì Trái Đất tác dụng lên vật một trọng lực là :
P = m.g = 2,3.9,81 = 22,6 (N)
Theo định luật III Newton, hòn đá sẽ tác dụng lên Trái Đất một lực F = P = 22,6 (N).
BÀI 3 : Đề bài: Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy, mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi
chúng ở cách nhau 0.5 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại gần nhau không?
Bài giải
Lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là:

Fhd  G.

m1m 2
r2

Fhd  6.67.10 11.

100000000. 100000000
 2.7(N)
250000

Vậy lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là 2.7 N.
 Ta biết lực hấp dẫn là lực hút giữa hai vật. Nhưng trong trừơng hợp này lực hấp dẫn
không đủ mạnh để hút hai vật nặng gần 100000 tấn tiến lại gần nhau được ./ .
Bài 4: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở
mặt đất ? Cho bán kính trái đất là R= 6400km
Bài giải
Theo đề bài ta có :


GM
g1 R  h 2
GM
R2
1




2

GM
g2
R  h  GM 2
R2

 2R2 = R2 + 2Rh + h2
 h2 + 2Rh – R2 = 0
 h2 + 12800h – 40960000 = 0
Giải phương trình ta được h  2651 và h  -15451
Vì h > 0 nên h = 2651km
Vậy ở độ cao h = 2651km so với mặt đất thì gia tốc rơi tụ do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở
mặt đất
C.BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1 : Hai vật có khối lượng m1 và m2 hút nhau một lực F1 = 16 N. Nếu tăng khoảng cách
giữa chúng lên gấp đơi thì lực hút của chúng thay đổi như thế nào?
BÀI 2: Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Biết khối lượng của Trái Đất là M =
5,96.1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng là m = 7,30.1022 kg, khoảng cách từ Trái Đất đến
Mặt Trăng là r = 3,84.105 m.
BÀI 3: Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 9 N. Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R
là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
BÀI 4 : Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt
đất là 45 N. Khi lực hút là 5 N thì vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
BÀI 5 : Hai vật cách nhau 8 cm thì lực hút giữa chúng là 125,25.10-9 N. Tính khối lượng của
mỗi vật trong hai trường hợp:
a. Hai vật có khối lượng bằng nhau.
b. Khối lượng tổng cộng của hai vật là 8 kg.
BÀI 6 : Biết gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s2 và bán kính Trái Đất R = 6400 km.
a. Tính khối lượng của Trái Đất.
b. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng bán kính Trái Đất và trọng lượng của vật ở độ cao này.
BÀI 7 : Bán kín sao Hỏa bẳng 0,53 lần bán kính Trái Đất, khối lượng sao Hỏa bằng 0,11 lần

khối lượng Trái Đất. Tìm độ lớn của gia tốc rơi tự do trên bề mặt sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự
do trên bề mặt Trái Đất là 10 m/s2.
BÀI 8 : Gia tốc trên bề mặt Trái Đất lớn gấp 6 lần gia tốc ở trên bề mặt của Mặt Trăng. Tinh
bán kính của Mặt Trăng, biết bán kính và khối lượng Trái Đất lần lượt là 6400 km và 6,0.1024
kg; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần.
BÀI 9 : Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km. So sánh lực hấp
dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g. Lấy g = 10 m/s2.


BÀI 10 : Một vật có khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất nó có trọng lượng 10 N. Khi chyển lên
tới vị trí cách mặt đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

12. LỰC ĐÀN HỒI

B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1 : Một ô tô tải kéo một ô tơ con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận
tốc ban đầu V0 = 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ
cứng của nó là k = 2,0.106 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con.
Bài giải

Gia tốc của ô tô con:
S = 12 at2
 a=

2.400
2S
=
= 0,32 (m/s2)

2
2
t
50

Khi kéo ô tơ con dây cáp căn ra nên ta có Fk = T = Fđh theo định luật II NewTon ta
có:
Fđh = m.a = 2000.0,32 = 640
Mặt khác: Fđh = k.  l
 l =

Fñh
640
=
= 0,00032 (m)
k
2.10 6

Bài 2 :Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo
xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và
độ cứng của lo xo. Lấy g = 10m/s2 .
Bài giải
Khi
m1 ở trạng thái cân bằng :
Lập tỉ số : (1) /(2) ta có :

k (l1  l 0 )
m1 .g
P 1 = F đh1


Độ lớn : P1 = Fđh1
(m1  m' ).g k (l 2  l 0 )
 l1
m1.g
=
k
.
l l
0,3 3
 1 0 

(1)
l 2  l 0 0,5 5
Tương tự khi treo thêm m’ ta có :
 5( l1 - l1 )
= 3( l2 - lo)
( m1 + m’ ). g = k . l2
(2)
 15l1 - 5lo
= 3 l2 - 3 lo
Khi đó ta có hệ :
 155 - 5lo
=
99
- 3lo
(1)
m 1 g  k (l1 - lo )

2 lo
=

56

 ( m 1  m' ).g  k (l 2 - lo ) (2)

lo
=
28cm = 0,28m .


Thế
lo = 0,28m vào (3)

Từ (3)
0,3.10 = k.(0,31 – 0,28)

k=

3
= 100 N/m
0,03

C.BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m để
lò xo dãn ra được 10 cm? Lấy g = 10m/s2.
BÀI 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Khi lị xo có chiều dài 24 cm thì lực dàn hồi
của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lị xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao
nhiêu?
BÀI 3: Dùng một lị xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lị xo dãn một đoạn 2 cm.
Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ dãn của lị xo là bao nhiêu?
BÀI 4: Một lò xo khi treo vật m1 = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Khi treo vật m2, lị xo dãn 3 cm.

Tìm m2.
BÀI 5: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối
lượng 500 g thì lị xo dài 22 cm. Tìm chiều dài tự nhiên của lị xo. Biết độ cứng của nó là 250
N/m, lấy g = 10m/s2.
BÀI 6: Một vật có khối lượng M = 1 kg được gắn vào một đầu của lị xo có độ cứng k = 40
N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc a = 300, khơng ma sát vật ở trạng thái đứng n
(hình 12.7). Tính độ dãn của lị xo
BÀI 7: Một lị xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lị xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn
đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25 cm. Tìm độ cứng của lị xo.
BÀI 8: Một lị xo xó chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi chịu tác dụng của lực bằng 5 N thì lị xo
dài 24 cm. Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Độ dãn và độ cứng của lò xo.
b. Khi lực tác dụng bằng 10 N thì chiều dài của lị xo bằng bao nhiêu?
BÀI 9: Một lị xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lị
xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lị xo dài l1 = 44 cm.
a. Tính độ cứng của lị xo.
b. Khi treo vào lị xo vật có trọng lượng P2 thì lị xo dài 35 cm. Tính P2.
BÀI 10 : Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lị xo có độ cứng 100N/m
để nó dãn ra 20cm. Lấy g=10m/s2.
BÀI 11 : Một lò xo treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P1 =1N, P2 =1,5N vào lò xo thì lị
xo có chiều dài lần lượt là l1 =22,5cm, l2 =23,75cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của
lò xo.


BÀI 12 : Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lò xo( đầu trên cố định), thì lị
xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lị xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và
độ cứng của lị xo. Lấy g=10m/s2.

A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT

13 LỰC MA SÁT

B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1: Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát
lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực phát động đặt vào xe
Bài giải

Khi xe chuyển động thẳng đều, điều đó có nghĩa là :
Fpđ = Fmst =  .N
Fpđ = .P = .mg= 0,08.1500.9,8 = 1176 (N)
Bài 2: Một xe ôtô đang chạy trên đường lát bêtông với vận tốc v0= 100 km/h thì hãm lại. Hãy
tính qng đường ngắn nhất mà ơtơ có thể đi cho tới lúc dừng lại trong hai trường hợp :
 Đường khô, hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là  = 0,7.
b)
Đường ướt,  =0,5.
Bài giải
Chọn chiều dương như hình vẽ.
Theo định luật II Newton, ta có
f
  .N
a  ms 
 0,7  100  7 m/s2
Gốc toạ độ tại vị trí xe có V0= 100 km/h
Mốc thời gian tại lúc bắt đầu hãm xe.

m

m

 Khi đường khô  = 0,7

 a= - 1 g =0,7 10 = - 7 m/s2


Quãng đường xe đi được là
V2 – V02 = 2as  s =
 V 2  27,8 2

 55,2m
2a
 27

 a 2 = - 2  g = 5 m/s2
Quãng đường xe đi được là

b) Khi đường ướt  = 0,5
C.BÀI TẬP ÁP DỤNG

S=

V 2
= 77,3 m
 2a

BÀI 1 : Một ơtơ có khối lượng 2 tấn bắt đầu khởi hành nhờ một lực kéo của động cơ FK =
600 N trong thời gian 20s. Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là 0,2.cho g =
10m/s2 .
a. Tính gia tốc và vận tốc của xe ở cuối khoảng thời gian trên ?
b. Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên ?
BÀI 2 : Một ôtô có khối lượng m = 1200kg bắt đầu khởi hành.Sau 30s vận tốc của ôtô đạt
30m/s. Cho biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,2, lấy g = 10m/s2.

a. Tính gia tốc và quãng đường ơtơ đi được trong thời gian đó?
b. Tính lực kéo của động cơ (theo phương ngang).
BÀI 3: Một ơtơ có khối lượng 3,4tấn bắt đầu khởi hành nhờ một lực kéo của động cơ FK =
600 N trong thời gian 20s. Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là 0,2.cho g = 10m/s2.
a . Tính gia tốc của xe?
b. Tính vận tốc của xe ở cuối khoảng thời gian trên ?
c. Tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên ?
BÀI 4 .Vật có khối lượng 2 kg đặt trên mặt bàn nàm ngang .Hệ số ma sát trượt giữa vật và
bàn là0.25. Tác dụng một lực 6 N song song mặt bàn lên vật .Cho g= 10 m/s2 .
a. Tính độ lớn lực ma sat trượt ?
b. Tính gia tốc của vật ?
BÀI 5 : Một ơ tơ có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng
của lực kéo FK. Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tôc của ô tô đạt được 72 km/h.
Trong quá trình chuyển động, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05, g = 10 m/s2.
Hãy tính:
a . Lực ma sát.
b. Lực kéo FK.
c. Thời gian bắt đầu chuyển động.
BÀI 6: Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2, hệ số
ma sát giữa xe và mặt đường là 0,05 cho g =10m/s2. Tính lực kéo của động cơ.
BÀI 7 :Một vật có khối lượng 3 kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng
góc 300 so với phương ngang và trượt 2 m mất 1,5 s. Lấy g = 10m/s2. Hãy tìm:
a .Gia tốc của vật.
b. Lực ma sát tác dụng lên vật.


c. hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
d. Vận tốc của vật sau khi trượt được 2m.
BÀI 8 : Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m =100kg trượt trên mặt sàn nằm
ngang với lực kéo F = 100 N. Dây nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát

giữa vật và sàn là 0,05. Lấy g= 10m/s2.
a. Vẽ và biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Tính lực ma sát.
b. Tính gia tốc của vật .
c. Sau 4s vật đạt được vận tốc bằng bao nhiêu
BÀI 9 : Một vật có khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang có hệ số ma
sát lăn là 0,2. Lấy g= 10m/s2. Độ lớn của lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là bao
nhiêu?
BÀI 10 . Một ơ tơ có khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số
ma sát là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của ma sát giữa bánh xa và mặt đường là bao nhiêu?
Bài 11 : Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc  = 300 so với phương nằm ngang.
Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc
ban đầu v0 = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.
 Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất ?
 Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ?
Bài 2 : Một vật có khối lượng m = 400 (g) đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt bàn là  = 0,3. Người ta kéo vật với một lực nằm ngang không đổi qua một
sợi dây. Biết rằng sau khi bắt đầu chuyển động được 4 (s), vật đi được 120 (cm). Tính lực
căng dây

A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT

1 . LỰC H RNG T M

B.BÀI TẬP MẪU:
Bài 1 : Một ơtơ có khối lượng m = 1200 kg ( coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36
km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung trịn có bán kính R = 50 cm.
a) Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.
b) Nếu cầu võng xuống ( các số liệu vẫn giữ như trên ) thí áp lực của ơtơ vào mặt cầu tại
điểm thấp nhất là bao nhiêu ? So sánh hai đáp số và nhận xét.
Bài giải :

Ta chọn hệ quy chiếu gắn vào ơtơ. Trong q trình chuyển động trên mặt cầu, ôtô chịu
các lực tác dụng:

- Trọng lực P

- Lực quán tính li tâm F q

- Áp lực tác dụng lên mặt cầu N
a) Khi ôtô chuyển động đến vị trí cao nhất
trên mặt cầu vồng lên :



m

v2
R

P = N + Fq
N = P – Fq = mg – maht = mg -

v2
 N = m(g ) = 9360 (N)
R

nhất trên mặt cầu võng xuống :
N = P + Fq
 N = P + Fq = mg + maht = mg +
m

v2
R

 N = m(g +

v2
) = 14160 > mg
R

b) Khi ơtơ chuyển động đến vị trí thấp
* Nhận xét : Từ hai trường hợp trên ta nhận thấy ôtô nén xuống cầu võng xuống một lực lớn
hơn trọng lượng của nó . Ví lí do này ( và một số lí do khác) người ta khơng thể làm cầu
vỏng xuống )
Bài 2 : Một vật đặt trên một cái bàn quay. , nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,25 và
vận tốc góc của mặt bàn là 3 rad/s thì có thể đặt vật ở vùng nào trên mặt bàn để nó không bị
trượt đi.
Bài giải :
Khi mặt bàn quay vật chịu các lực tác dụng :
- Lực quán tính li tâm : Fq
- Lực ma sát : Fms
Để vật không bị trượt thì :
Fq  Fms
m2R  mg
R

μg
= 0,27 m
ω2

Vậy : Phải đặt vật trên mặt bàn, trong phạm vi một hình trịn tâm nằm trên trục quay, bán

kính 0,27 m.
C.BÀI TẬP ÁP DỤNG
BÀI 1 : Một vệ tinh nhân tạo bay quang trái đất ở đô cao h bằng bán kính R của trái đất .Cho
R = 6400km và lấy g = 10m/s2. Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh ?
BÀI 2 :Một ơ tơ có khối lượng 1200kg chuyển động thẳng đều qua một đoạn đường lõm
( coi như cung tròn) với vận tốc 36 km/h. Coi ô tô là một chất điểm. Biết bán kính cong của
đoạn đường lõm R = 50m và g = 10m/s2. Áp lực của ô tô lên mặt đường tại điểm thấp nhất
nhận giá trị nào sau đây?
BÀI 3: Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100kg ,được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở
độ cao 153km .Chu kì của vệ tinh là 5.103 s và bán kính của Trái Đất là R = 6400km.Tính lực
hướng tâm tác dung lên vệ tinh?
BÀI 4 :Một vệ tinh nhân tạo nặng 20kg bay quanh Trái Đất ở độ cao 1000 km có chu kỳ T =
24h. Hỏi vệ tinh chịu lực hấp dẫn bằng bao nhiêu biết bán kính trái đất R= 6400km?
BÀI 5 : Một xe có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (xem như
một cung tròn) với tốc độ đạt 36km/h. Biết bán kính của cầu vượt là 50m. Hãy xác định áp
lực của xe vào mặt đường tại thời điểm cao nhất. Lấy g = 10m/s2.


BÀI 6 : cho biết chu kì chuyển động của mặt trăng quanh trái đất là 27,32 ngày và khoảng
cách từ trái đất đến mặt trăng là 3,84.108 m .Hãy tính khối lượng của trái đất ? giả sử quỹ
đạo của mặt trăng là tròn.
BÀI 7 : Một máy bay biểu diễn lượn trên một quỹ đao trịn bán kính R = 500m với vận tốc
khơng đổi 540km/h .Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của máy bay?
BÀI 8 : Một vệ tinh khối lượng 100kg được phóng lên quỹ đạo quanh trái đất ở độ cao mà tại
đó nó có trọng lượng 920N .Chu kì của vệ tinh là 5,3.103 s .
a.tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh
b.tính khoảng cách từ bề mặt trái đất đến vệ tinh
15.CHRYỂN ĐỘNG CRo V T B NÉM
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B.BÀI TẬP MẪU:

Bài 1 : Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s
theo phương nằm ngang. Hãy xác định :
 Dạng quỹ đạo của vật.
 Thời gian vật bay trong khgơng khí
 Tầm bay xa của vật ( khoảng cách từ hình chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ).
 Vận tốc của vật khi chạm đất.
Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của khơng khí.
Bài giải :
1
Dùng hệ tọa độ như hình vẽ sau :
y = h - gt2
Chọn trục Ox nằm trên mặt đất
2
Vận dụng phương trình vận tốc :
2h
1
0 = h - gt2  t =
= 3 (s)
vx = v0cos
2
g
vy = v0sin - gt
c) Thay t vào phương trình x = 20t ta được
với  =0 ta có :
tầm xa L = 60 m
vx = v0 = 20t
(1)
d) Thay t vào (2) ta có :
vy = - gt = -10t
(2)

vy = -30 m/s
Từ đó :
Vận tốc vật khi chạm đất :
x = v0t = 20t
(3)
v = v x2  v y2  36 m/s
1 2
2
y = h - gt = 45 – 5t
(4)
2

a)

x = 20t  t =

x
; Thế t
20

vào (4) ta

có phương trình quỹ đạo :
y = 45 -

x2
80

Quỹ đạo là đường parabol, đỉnh là M
b) Khi vật rơi đến đất ta có y = 0

Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
o.Tổng hợp và phân tích lực.
Câu 1: Gọi F1 , F2 là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào
sau đây là đúng?
A. F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2.
B. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2.
C. F luôn luôn lớn hơn cả F1 v F2.
D. Trong mọi trường hợp: F1  F2  F  F1  F2
Câu 2: Độ lớn của hợp lực hai lực đồng qui hợp với nhau góc α là
A. F2  F12  F22  2F1F2 cos 
B. F2  F12  F22  2F1F2 cos  .
C. F = F1 + F2 + 2F1F2 cos α
D. F2  F12  F22  2F1F2
Câu 3: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 20N, 16N. Nếu bỏ lực 20N thì
hợp lực của 2 lực cịn lại có độ lớn bằng bao nhiêu?
A. 4 N
B. 20 N
C. 28 N
D. Đáp án khác
Câu : Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị
nào có thể là độ lớn của hợp lực?
A. 25 N
B. 15 N
C. 2,5 N
D. 108 N
Câu 5: Lực có mơđun 30N có thể là hợp lực của hai lực nào?
A. 12N, 12N
B. 16N, 10N

C. 16N, 46N
D. 16N, 50N
Câu : Hai lực vng góc với nhau có các độ lớn là 3N và 4N. Hợp lực của chúng tạo với
hai lực này các góc bao nhiêu? (lấy trịn tới độ)
A. 30° và 60°
B. 42°và 48°
C. 37° và 53°
D. 0° 
và
90°   


Câu 7: Có hai lực đồng quy F1 và F2 . Gọi α là góc hợp bởi F1 và F2 và F  F1  F2 . Nếu
F = F1 + F2 thì
A. α = 0°
B. α = 90°
C.
α = 180°
D. 0 < α < 90° 

  
Câu 8: Có hai lực đồng quy F1 và F2 . Gọi α là góc hợp bởi F1 và F2 và F  F1  F2 . Nếu
F = F1 – F2 thì
A. α = 0°
B. α = 90°
C. α = 180°
D. 0< α < 90°
Câu 9: Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì
hợp lực cũng có độ lớn bằng 600N.
A. α = 0°

B. α = 90° 
C.α = 180°
D. 120°


  
Câu 10: Có hai lực đồng quy F1 và F2 . Gọi α là góc hợp bởi F1 và F2 và F  F1  F2 .
Nếu F  F12  F22 thì
A. α = 0°
B. α = 90°
C. α = 180°
D. 120°
Câu 11: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = F2 = 30N. Góc tạo bởi hai lực là 120°. Độ lớn
của hợp lực là
A. 60 N.
B. 90
N.
C. 30N.
D.
15 N



Câu 12: Phân tích lực F thành hai lực F1 và F2 hai lực này vng góc nhau. Biết độ lớn
của lực F = 100N; F1 = 60N thì độ lớn của lực F2 là:
A. 40 N.
B. 116,6 N.
C. 80 N.
D. 160 N.
Câu 13: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 15N, 9N. Hỏi góc giữa 2 lực

12N và 9N bằng bao nhiêu?
A. α = 30°
B. α = 90°
C. α = 60°
D. α = 45°


Câu 1 : Hai lực F1 = F2 hợp với nhau một góc α. Hợp lực của chúng có độ lớn
A. F = F1 + F2
B. F = F1 – F2
C. F = 2F1cos α D. F = 2F1cos (α/2)
Câu 15: Ba lực có cùng độ lớn bằng 10N trong đó F1 và F2 hợp với nhau góc 60°. Lực F3
vng góc mặt phẳng chứa F1, F2. Hợp lực của ba lực này có độ lớn.
A. 15 N.
B. 30 N.
C. 25 N.
D. 20 N.
B.Bo Đ NH LR T NIR–TƠN.
Câu 1 : Cặp "lực và phản lực" trong định luật III Niutơn
A. tác dụng vào cùng một vật.
B. tác dụng vào hai vật khác nhau.
C. không bằng nhau về độ lớn.
D. bằng nhau về độ lớn nhưng không cùng giá.
Câu 17: Chọn câu phát biểu đúng.
A. Nếu khơng có lực tác dụng vào vật thì vật khơng chuyển động được.
B. Lực tác dụng luôn cùng hướng với hướng biến dạng.
C. Vật luôn chuyển động theo hướng của lực tác dụng.
D. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi
Câu 18: Vật nào sau đây chuyển động theo qn tính ?
A. Vật chuyển động trịn đều.

B. Vật chuyển động trên một đường thẳng.
C. Vật rơi tự do từ trên cao xuống không ma sát.
D. Vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi.
Câu 19: Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là:
A. trọng lương. B. khối lượng.
C. vận tốc.
D. lực.
Câu 20: Chọn phát biểu đúng nhất.
A. Vectơ lực tác dụng lên vật có hướng trùng với hướng chuyển động của vật.
B. Hướng của vectơ lực tác dụng lên vật trùng với hướng biến dạng của vật.
C. Hướng của lực trùng với hướng của gia tốc mà lực truyền cho vật.
D. Lực tác dụng lên vật chuyển động thẳng đều có độ lớn khơng đổi.
Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì vật phải đứng yên.
B. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó.
C. Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật.
D. Khi khơng chịu lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng
lại.
Câu 22: Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật
đó đi được 200cm trong thời gian 2s. Độ lớn hợp lực tác dụng vào nó là :
A. 40 N.
B. 20 N.
C. 2 N
D. 100 N
Câu 23: Người ta dùng búa đóng một cây đinh vào một khối gỗ
A. Lực của búa tác dụng vào đinh lớn hơn lực đinh tác dụng vào búa.
B. Lực của búa tác dụng vào đinh về độ lớn bằng lực của đinh tác dụng vào búa.
C. Lực của búa tác dụng vào đinh nhỏ hơn lực đinh tác dụng vào búa.
D. Tùy thuộc đinh di chuyển nhiều hay ít mà lực do đinh tác dụng vào búa lớn hơn hay
nhỏ hơn lực do búa tác dụng vào đinh.

Câu 2 : Quả bóng khối lượng 500g bay với vận tốc 72km/h đến đập vng góc vào một bức
tường rồi bật trở ra theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực
của bóng tác dụng lên tường
A. 700 N
B. 550 N
C. 450 N
D. 350 N
Câu 25: Một quả bóng, khối lượng 500g bay với tốc độ 20 m/s đập vng góc vào bức tường


và bay ngược lại với tốc độ 20m/s. Thời gian va đập là 0,02 s. Lực do bóng tác dụng vào
tường có độ lớn và hướng:
A. 1000 N, cùng hướng chuyển động ban đầu của bóng
B. 500 N, cùng hướng chuyển động ban đầu của bóng
C. 1000 N, ngược hướng chuyển động ban đầu của bóng
D. 200 N, ngược hướng chuyển động ban đầu của bóng
Câu 2 : Một hợp lực 2N tác dụng vào một vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong
khoảng thời gian 2s. Đoạn đường mà vật đó đi được trong khoảng thời gian đó là
A. 8 m.
B. 2 m.
C. 1 m.
D. 4 m.
Câu 27: Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực
200N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay đi với tốc độ
bằng
A. 0,008 m/s
B. 2 m/s
C. 8 m/s
D. 0,8 m/s
Câu 28: Chọn câu phát biểu đúng.

A. Khi vật thay đổi vận tốc thì bắt buộc phải có lực tác dụng vào vật.
B. Vật bắt buộc phải chuyển động theo hướng của lực tác dụng vào nó.
C. Nếu khơng cịn lực nào tác dụng vào vật đang chuyển động thì vật phải lập tức dừng
lại.
D. Một vật không thể liên tục chuyển động mãi mãi nếu khơng có lực nào tác dụng vào
nó.
Câu 29: Một lực khơng đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng
dần từ 2m/s đến 8m/s trong 3s. Độ lớn của lực tác dụng vào vật là
A. 20 N.
B. 15 N.
C. 10 N.
D. 50 N.
Câu 30: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72km/h thì hãm phanh, đi
thêm được 500m rồi dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Độ lớn lực hãm tác
dụng lên xe là
A. 800 N.
B. 1600 N.
C. 200 N.
D. 400 N.
Câu 31: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2 m/s², truyền cho vật khối lượng m2 gia
tốc 6m/s². Lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = m1 + m2 gia tốc là
A. 1,5 m/s².
B. 2 m/s².
C. 4 m/s².
D. 8 m/s².
Câu 32: Một vật có khối lượng 50kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 0,2m/s
và khi đi được quãng đường 50cm vận tốc đạt được 0,9m/s thì lực tác dụng là
A. 38,5 N
B. 38 N
C. 24,5 N

D. 34,5 N
Câu 33: Trong chuyển động thẳng chậm dần đều thì hợp lực tác dụng vào vật
A. Cùng chiều với chuyển động.
B. Cùng chiều với chuyển động và có độ lớn khơng đổi.
C. Ngược chiều với chuyển động và có độ lớn nhỏ dần.
D. Ngược chiều với chuyển động và có độ lớn khơng đổi
Câu 3 : Chọn phát biểu đúng nhất về hợp lực tác dụng lên vật
A. có hướng trùng với hướng chuyển động của vật.
B. có hướng khơng trùng với hướng chuyển động của vật.
C. có hướng trùng với hướng của gia tốc của vật
D. Khi vật chuyển động thẳng đều có độ lớn thay đổi.
Câu 35: Khi vật chỉ chịu tác dụng của một lực duy nhất thì nó sẽ:
A. chỉ biến dạng mà không biến đổi vận tốc.
B. chuyển động thẳng đều mãi.


C. chỉ biến đổi vận tốc mà không bị biến dạng.
D. bị biến dạng hoặc biến đổi vận tốc.
C.LỰC HẤP DẪN
Câu 3 : Câu nào sau đây là đúng khi nói về lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trời và
do Mặt Trời tác dụng lên Trái Đất.
A. Hai lực này cùng phương, cùng chiều.
B. Hai lực này cùng chiều, cùng độ lớn.
C. Hai lực này cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.
D. Phương của hai lực này luôn thay đổi và không trùng nhau.
Câu 37: Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Càng lên cao thì gia tốc rơi tự do càng nhỏ.
B. Để xác định trọng lực tác dụng lên vật người ta dùng lực kế.
C. Trọng lực tác dụng lên vật tỉ lệ với trọng lượng của vật.
D. Trọng lượng của vật không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của vật đó.

Câu 38: Với các quy ước thông thường trong SGK, gia tốc rơi tự do của một vật ở gần mặt
đất được tính bởi cơng thức
A. g 

GM
R2

B. g 

GMm
GM
C. g 
2
R2
(R  h)

D. g 

GMm
(R  h) 2

Câu 39: Đơn vị đo hằng số hấp dẫn
A. kg m / s²
B. Nm² / kg²
C. m / s².
D. N m / s
Câu 0: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp
dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g. Lấy g = 10m/s².
A. Nhỏ hơn.
B. Bằng nhau

C. Lớn hơn.
D. Chưa xác định
Câu 1: Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 90 N. Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R
(R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 81 N.
B. 270 N.
C. 30 N.
D. 10 N
Câu 2: Khối lượng M của Trái Đất được tính theo cơng thức:
A. M 

gR 2
G

B. M = gGR²

C. M 

GR 2
g

D. M 

g 2R
G

Câu 3: Một vật khối lượng 10 kg ở trên mặt đất có gia tốc rơi tự do go = 10 m/s². Khi
chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R: bán kính Trái Đất) thì có trọng lượng bằng
A. 100 N.
B. 50 N.

C. 25 N.
D. 10 N.
Câu : Gia tốc rơi tự do của vật càng lên cao thì
A. càng tăng.
B. càng giảm.
C. giảm rồi tăng
D. khơng thay đổi.
Câu 5: Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt
đất là 45N, khi lực hút là 5N thì vật ở độ cao h bằng:
A. 2R.
B. 9R.
C. 2R / 3.
D. R / 9.
Câu : Lực hấp dẫn do một hòn đá ở trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất thì có độ lớn:
A. lớn hơn trọng lượng của hòn đá.
B. nhỏ hơn trọng lượng của hòn đá.
C. bằng trọng lượng của hòn đá.
D. bằng 0.
Câu 7: Khối lượng của nhà du hành trong con tàu vũ trụ đang bay quanh Trái Đất có bán
kính quỹ đạo 4R (R là bán kính Trái Đất) là 64 kg thì khối lượng người này tại mặt đất là
A. 16 kg.
B. 256 kg.
C. 64 kg.
D. 4 kg.
Câu 8: Một vật có khối lượng 8,0kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc
2,0m/s². Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lực của
vật. Lấy g = 10m/s².


A. 1,6 N; nhỏ hơn. B. 4 N; lớn hơn.

C. 16 N; nhỏ hơn. D. 160N; lớn hơn.
D.LỰC Đ N H I
Câu 9: Điều nào sau đây là SAI khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi?
A. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng.
B. Khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi cũng càng lớn, giá trị của lực đàn
hồi là khơng có giới hạn.
C. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của vật biến dạng.
D. Lực đàn hồi luôn ngược hướng với biến dạng.
Câu 50: Điều nào sau đây là SAI khi nói về phương và độ lớn của lực đàn hồi?
A. Với cùng độ biến dạng như nhau, độ lớn của lực đàn hồi phụ thuộc vào kích thước và
bản chất của vật đàn hồi.
B. Với các mặt tiếp xúc bị biến dạng, lực đàn hồi vng góc với các mặt tiếp xúc.
C.Với các vật như lò xo, dây cao su, thanh dài, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của vật.
D. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của vật biến dạng.
Câu 51: Một lị xo có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi lị xo có chiều dài 24cm thì lực dàn
hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lị xo bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao
nhiêu ?
A. 22cm
B. 28cm
C. 40cm
D. 48cm
Câu 52: Người ta treo một vật có khối lượng 0,3kg vào đầu dưới của một lị xo, đầu trên cố
định, thì lị xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lị xo dài 33 cm. Lấy g = 10
m/s². Độ cứng của lò xo là
A. 80 N/m
B. 10 N/m
C. 100 N/m
D. 150 N/m
Câu 53: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lị xo có độ cứng k = 100N/m
để lò xo dãn ra được 10cm ? Lấy g = 10 m/s².

A. 0,1 kg . B. 1,0 kg.
C. 10 kg
D. 100 kg
Câu 5 : Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lị xo có độ cứng k =
100N/m để nó dãn ra được 10cm.
A. 1000 N
B. 100 N
C. 10 N
D. 0,1 N
Câu 55: Trong một lị xo có chiều dài tự nhiên bằng 21cm. Lò xo được giữ cố định tại một
đầu, còn đầu kia chịu lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng
bao nhiêu?
A. 1,25 N/m
B. 20 N/m
C. 25 N/m
D. 125 N/m
Câu 5 : Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lị xo giãn một đoạn 2
cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lị xo là:
A. 1 cm.
B. 2 cm.
C. 3 cm.
D. 4 cm.
Câu 57: Một lò xo khi treo vật m = 100g sẽ dãn ra 5cm. Khi treo vật m', lò xo dãn 3cm. Tìm
m'.
A. 50 kg
B. 36 g.
C. 7,5 g
D. 0,06 kg.
E.LỰC Mo RT
Câu 58: Chọn phát biểu đúng.

A. Khi có lực đặt vào vật mà vật vẫn đứng yên nghĩa là đã có lực ma sát.
B. Lực ma sát trượt ln tỉ lệ với trọng lượng của vật.
C. Lực ma sát tỉ lệ với diện tích tiếp xúc.
D. Tất cả đều sai.
Câu 59: Chọn phát biểu đúng.
A. Lực ma sát luôn ngăn cản chuyển động của vật .


B. Hệ số ma sát trượt lớn hơn hệ số ma sát nghỉ.
C. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc diện tích tiếp xúc.
D. Lực ma sát xuất hiện thành từng cặp trực đối đặt vào hai vật tiếp xúc.
Câu 0: Chọn câu SAI.
A. Lực ma sát trượt chỉ xuất hiện khi có sự trượt tương đối giữa hai vật rắn.
B. Hướng của lực ma sát trượt tiếp tuyến với mặt tiếp xúc và ngược chiều chuyển động
tương đối.
C. Viên gạch nằm yên trên mặt phẳng nghiêng chịu tác dụng của lực ma sát nghỉ.
D. Lực ma sát lăn tỉ lệ với lực nén vng góc với mặt tiếp xúc và hệ số ma sát lăn bằng
hệ số ma sát trượt.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng.
A. Lực ma sát trượt phụ thuộc diện tích mặt tiếp xúc.
B. Lực ma sát trượt phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc.
C. Khi một vật chịu tác dụng của lực F mà vẫn đứng yên thì lực ma sát nghỉ lớn hơn
ngoại lực.
D. Vật nằm yên trên mặt sàn nằm ngang vì trọng lực và lực ma sát nghỉ cân bằng nhau.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Lực ma sát nghỉ cực đại lớn hơn lực ma sát trượt.
B. Lực ma sát nghỉ luôn luôn trực đối với lực đặt vào vật.
C. Lực ma sát xuất hiện thành từng cặp trực đối đặt vào hai vật tiếp xúc.
D. Khi vật chuyển động hoặc có xu hướng chuyển động đối với mặt tiếp xúc với nó thì
phát sinh lực ma sát.

Câu 3: Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa 2 mặt tiếp xúc nếu lực pháp tuyến ép hai
mặt tiếp xúc tăng lên?
A. tăng lên
B. giảm đi
C. không đổi
D. tăng hoặc giảm
Câu : Một tủ lạnh có khối lượng 90kg trượt thẳng đều trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt
giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0,50. Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bằng bao nhiêu ? Lấy
g = 10m/s².
A. F = 45 N
B. F = 450 N
C. F > 450 N
D. F = 900 N
Câu 5: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 50kg theo phương ngang bằng một lực
150N. Hệ số ma sát giữa thùng và mặt sàn là 0,35. Lấy g = 10m/s². Hỏi thùng có chuyển
động không? Lực ma sát tác dụng lên thùng là bao nhiêu?
A. thùng chuyển động. Lực ma sát tác dụng vào thùng là 175N.
B. thùng chuyển động. Lực ma sát tác dụng vào thùng là 170N.
C. thùng không chuyển động. Lực ma sát nghỉ tác dụng vào thùng là 150N.
D. thùng không chuyển động. Lực ma sát nghỉ tác dụng vào thùng là 175N.
Câu : Một chiếc tủ có trọng lượng 1000N đặt trên sàn nhà nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ
giữa tủ và sàn là 0,6. Hệ số ma sát trượt là 0,50. Người ta muốn dịch chuyển tủ nên đã tác
dụng vào tủ lực theo phương nằm ngang có độ lớn
A. 450 N
B. 500 N
C. 550 N
D. 610 N
Câu 7: Một vật có vận tốc đầu có độ lớn là 10m/s trượt trên mặt phẳng ngang . Hệ số ma sát
trượt giữa vật và mặt phẳng là 0,10. Hỏi vật đi được quãng đường bao nhiêu thì dừng lại?
Lấy g = 10m/s².

A. 20 m.
B. 50 m.
C. 100 m.
D. 500 m.
Câu 8: Ơ tơ chuyển động thẳng đều mặc dù có lực kéo vì:
A. Trọng lực cân bằng với phản lực