tai lieu day hoc ki 2 hinh hoc lop 6

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

TÀI LIỆU DẠY HỌC
MƠN TỐN LỚP 6 TẬP 2

Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021


1

Website: tailieumontoan.com
Bài 10. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quy tắc
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai gia trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “  ” đằng trước
kết quả nhận được.
2. Chú ý Số nguyên a nhân với số 0 đều bằng 0.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Thực hiện tính tốn


Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

Ví dụ 1. Tính 8  5 . Từ đó suy ra các kết quả của
a) (8)  5 ;

ĐS: 40 .

b) 8  (5) ;

ĐS: 40 .

c) (5)  8 ;

ĐS: 40 .

d) 5  (8) .

ĐS: 40 .

ĐS: 24 .

b) 8  (5) ;

ĐS: 40 .

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính
a) (4)  6 ;
c) (10)  15 ;

ĐS: 150 .

d) 125  (4) .

ĐS: 500 .

Dạng 2: So sánh biểu thức
Kiểm tra nhanh dấu của các biểu thức. Trường hợp cùng dấu thì ta áp dụng quy tắc tính

trực tiếp kết quả rồi so sánh.
Ví dụ 3. Khơng làm phép tính, so sánh


a) (30)  7 với 0 ;
b) 99  (2017) với 1 ;

ĐS: (30)  7  0 .
ĐS: 99  (2017)  1 .

c) (8)  75 với 8 ;

ĐS: (8)  75  8 .

d) 7  (15) với 7 .

ĐS: 7  (15)  7 .

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức


Thay trực tiếp giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Ví dụ 4. Tính giá trị của biểu thức.
a) A  3x  5y với x  2 ; y  3 ;
b) B  5x  3(y  12) với x  1 ; y  2 .

ĐS: 9 .
ĐS: 35 .

Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


2

Website: tailieumontoan.com


Áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc tìm x đã được học ở Tiểu học.

Ví dụ 5. Tìm x   , biết:
a) 2x  35  11 ;
c) 23 x  32  52 x  23 ;

ĐS: 12 .

b) 5x  48  7x  100 ;

ĐS: 1 .

d) 9 | x | 23  2  33 .





ĐS: 26 .
ĐS: 14 .

Dạng 5: Toán có nội dung thực tế




Bước 1: Đọc kĩ đề bài.
Bước 2: Tìm mối liên hệ và thiết lập biểu thức.
Bước 3: Thực hiện phép tính và kết luận.

Ví dụ 6. Một xí nghiệp may mỗi ngày được 450 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới, với cùng khổ vải, số
vải dùng để may một bộ quần áo tăng x (cm) và năng suất không thay đổi. Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao
nhiêu cm biết:
a) x  10 ;

ĐS: 4500 .

b) x  15 .

ĐS: 6750 .

ĐS: 63 .

b) 6  (15) ;

ĐS: 90 .

ĐS: 240 .

d) 170  (5) .

ĐS: 850 .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính
a) (9)  7 ;
c) (12)  20 ;
Bài 2. Điền vào ô trống cho đúng

15
10

5
x
y
8
x .y
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức.

20
300

25

1000

a) A  10x  7y với x  2 ; y  3 ;

ĐS: 41 .

b) B  7x  3(7  y ) với x  2 ; y  3 ;

ĐS: 44 .

c) C  x (y  1)  y(x  1) với x  5 ; y  6 .

ĐS: 49 .

Bài 4. Tìm x   , biết:
a) 7x  7  21 ;
c) 33 x  42  52 x  2  (2017)0 ;

ĐS: 4 .
ĐS: 9 .

b) 9x  11  20x  66 ;
d) 1  2    20 x  2100 .

ĐS: 5 .
ĐS: 10 .

Bài 5. Tính tổng
a) S  1  2  3  4    2017  2018 ;

ĐS: 1009 .

b) P  0  2  4  6    2016  2018 .

ĐS: 1010 .

Bài 6. Một xí nghiệp may mỗi ngày được 1500 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới, với cùng khổ vải, số
vải dùng để may một bộ quần áo tăng x (cm) và năng suất không thay đổi. Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao
nhiêu cm biết:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


3
a) x  18 ;

Website: tailieumontoan.com
ĐS: 27000 .

b) x  12 .

ĐS: 18000 .

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 7. Tính 7  10 . Từ đó suy ra các kết quả của
a) (7)  10 ;

ĐS: 70 .

b) 7  (10) ;

ĐS: 70 .

c) 10  (7) ;

ĐS: 70 .

d) (10)  7 .

ĐS: 70 .

ĐS: 35 .

b) 9  (3) ;

ĐS: 27 .

Bài 8. Thực hiện phép tính
a) (5)  7 ;
c) (10)  12 ;

ĐS: 120 .

d) 150  (3) .

ĐS: 450 .

Bài 9. Khơng làm phép tính, so sánh
ĐS: (15)  6  0 .

a) (15)  6 với 0 ;

ĐS: 99  (218)  99 .

b) 99  (218) với 99 ;

ĐS: (8)  90  8 .

c) (8)  90 với 8 ;

ĐS: 17  (127)  127 .

d) 17  (127) với 127 .
Bài 10. Tính giá trị của biểu thức.
a) A  2x  3y với x  3 ; y  4 ;

ĐS: 18 .

b) B  3x  3(y  15) với x  2 ; y  10 .

ĐS: 31 .

Bài 11. Tìm x   , biết:
a) 5x  7  3 ;
c) 23 x  42  52 x  (1)2018 ;

ĐS: 2 .
ĐS: 1 .

b) 3x  22  5x  50 ;





d) 9 | x | 32  33 .

ĐS: 14 .
ĐS: 12 .

Bài 12. Một xí nghiệp may mỗi ngày được 250 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới, với cùng khổ vải, số
vải dùng để may một bộ quần áo tăng x (cm) và năng suất không thay đổi. Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao
nhiêu cm biết:
a) x  12 ;

ĐS: 3000 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

b) x  20 .

ĐS: 5000 .

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


4

Website: tailieumontoan.com
Bài 11. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quy tắc

Muốn nhân hai số nguyên dương, ta thực hiện tương tự khi nhân hai số tự nhiên.
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau.
Cách nhận biết dấu của tích hai số nguyên


Nhân cùng dấu thành dương: .   .   



Nhân khác dấu thành âm: .   .    .

2. Tính chất




Nhân với số 0: a.0  0.a  0 .
a.b  0 thì hoặc a  0 hoặc b  0 .
Khi đổi dấu một thừa số của một tích thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số của một tích thì tích
khơng thay đổi.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Thực hiện phép tính


Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu hoặc khác dấu.

Ví dụ 1. Tính (−8) ⋅ 5 . Từ đó suy ra các kết quả của:
a) (−8) ⋅ (−5) .

ĐS: 40 .

b) (+8) ⋅ (−5).

ĐS: −40 .

c) (+5) ⋅ (+8).

ĐS: 40 .

d) (+5) ⋅ (−8).

ĐS: −40 .

ĐS: 35 .

b) (−9) ⋅ (−3) .

ĐS: 27 .

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:
a) (−5) ⋅ (−7) .
c) (+10) ⋅ (+12) .

ĐS: 120 .

d) (−150) ⋅ (−3) .

ĐS: 450 .

Dạng 2: So sánh biểu thức
Kiểm tra nhanh dấu của biểu thức. Trường hợp cùng dấu thì ta tính trực tiếp kết quả của
biểu thức.
Ví dụ 3. Khơng làm phép tính, so sánh:


a) (−30) ⋅ (−7) với 0.
b) (−96) ⋅ (−207) với 0.

ĐS: (−30) ⋅ (−7) > 0 .
ĐS: (−96) ⋅ (−207) > −100 .

c) (+8) ⋅ (+75) với 8.

ĐS: > .

d) (−15) ⋅ (−15) với (+7) ⋅ (+15) .

ĐS: = .

Ví dụ 4. Khơng làm phép tính, so sánh:
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


5

Website: tailieumontoan.com

a) (−15) ⋅ (−6) với 0.

b) (88) ⋅ (+218) với −99 .

c) (−8) ⋅ (−90) với 8.

d) (−17) ⋅ (−127) với 127.

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức


Thay trực tiếp giá trị của chữ và biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Ví dụ 5. Tính giá trị của biểu thức:
ĐS: 21 .

a) A
= 3 x − 5 y với x = 2 ; y = −3 .

ĐS: 133 .

b) B =5 x − 6( y − 15) với x = 5 ; y = −3 .
Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước


Áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc tìm x ở Tiểu học.

Ví dụ 6. Tìm x ∈  biết:
a) −2 x + 11 =
35 .

ĐS: x = −12 .

b) 5 x + 24 =
−7 x + 48 .

c) −4 x − 186 = 11x + 39.

ĐS: x = −15 .

d) 5(| x | −14) =
10.

ĐS: x = 2 .
ĐS: x = ±16 .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tính
a) (−5) ⋅ (−13).

ĐS: 65 .

c) (−24) ⋅ (+3).

ĐS: −72 .

b) (−97) ⋅ (−10).

ĐS: 970 .

d) (+13) ⋅ (+3).

ĐS: 39 .

Bài 2. Khơng làm phép tính, so sánh:
a) (−22) ⋅ (−5) với 0 ⋅ (−5) .

ĐS: (−22) ⋅ (−5) > 0 ⋅ (−5) .

b) (−9) ⋅ (−5) với (−9) ⋅ 5 .

ĐS: (−9) ⋅ (−5) > (−9) ⋅ 5 .

c) 0 ⋅ (−28) với 4 ⋅ (−28) .

ĐS: 0 ⋅ (−28) > 4 ⋅ (−28) .

d) (−14) ⋅ (−4) với (+14) ⋅ (+4) .

ĐS: (−14) ⋅ (−4) = (+14) ⋅ (+4) .

Bài 3. Điền số thích hợp cho đúng:

x
y
x .y

10
8

9
11

4
52

9
108

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:
ĐS: 3 .

a) A =
−3 x − 3 y với x = 99 ; y = −100 .

ĐS: 39 .

b) B =6 x + 3( y + 18) với x = 5 ; y = −15 .
Bài 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:
a) −999 ⋅ 25.

ĐS: −24975 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

b) −256 ⋅ (−45) .

ĐS: 11520 .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC

6

Website: tailieumontoan.com

c) 326 ⋅ (235 − (−13)).

ĐS: 80848 .

d) 725 ⋅ (335 − 230 + 55) .

ĐS: 116000 .

ĐS: x = −9 .

b) 3 x + 36 =
−7 x − 64 .

ĐS: x = −10 .

Bài 6. Tìm x ∈  biết:
a) −5 x + 10 =
55 .
c) −5 x − 178 = 14 x + 145 .

ĐS: x = −17 .

d) 5(| x − 1| −3) =
10 .

ĐS: x ∈ {−4;6} .

Bài 7. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:
a) −1450 ⋅ 20 .

ĐS: −29000 .

c) 520 ⋅ (−13) .

ĐS: −6760 .

b) −130 ⋅ (−65) .

ĐS: 8450 .

d) 155 ⋅ 25 .

ĐS: 3875 .

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 8. Tính (−7) ⋅10 . Từ đó suy ra các kết quả của:
a) (−7) ⋅ (−10) .

ĐS: 70 .

b) (−7) ⋅ (10) .

ĐS: −70 .

c) (+7) ⋅ (+10) .

ĐS: 70 .

d) (+7) ⋅ (−10) .

ĐS: −70 .

a) (−4) ⋅ (−6) .

ĐS: 24 .

b) (−8) ⋅ (−5) .

ĐS: 40 .

c) (+10) ⋅ (+15) .

ĐS: 150 .

d) (−125) ⋅ (−4) .

Bài 9. Thực hiện phép tính:

ĐS: 500 .

Bài 10. Tính giá trị của biểu thức:
a) =
A 2 x − 3 y với x = 3 ; y = −4 .

ĐS: 18 .

b) B =2 x − 3( y − 5) với x = 1 ; y = −2 .

ĐS: 23 .

Bài 11. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:
a) −1358 ⋅15.

ĐS: −20370 .

b) (−1547) ⋅ (−36).

c) 695 ⋅ (−59).

ĐS: −41005 .

d) 155 ⋅ 50.

Bài 12.

ĐS: 55692 .
ĐS: 6250 .

Tìm x ∈  biết:

a) −5 x + 7 =−3.
c) −2 x − 109 = 10 x + 35.

ĐS: x = 2 .
ĐS: x = −12 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

b) 3 x + 22 = 5 x + 50.
d) 2(| x | −4) =
4.

ĐS: x = −14 .
ĐS: x = ±6 .

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


7

Website: tailieumontoan.com
Bài 12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM


Với a, b, c   , ta có



Tính chất giao hốn: a.b  b.a .



Tính chất kết hợp: a.b .c  a. b.c  .



Nhân với số 1: a.1  1.a  a .



Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. b  c   a.b  a.c



Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a. b  c   a.b  a.c

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Thực hiện phép toán


Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng với các tính chất của phép nhân để tính. Tính
nhanh nếu có thể.

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
ĐS: 2100 .

a) 4  (25)  (7)  (3) .

ĐS: 1980 .

b) (5)  (11)  9  4 .
Ví dụ 2. Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) (53)  (21) .

ĐS: 1113 .

b) (45)  (12) .

ĐS: 540 .

Ví dụ 3. Tính:
a) (37  17)  (5)  23  (13  17) .

ĐS: 790 .

b) (57)  (67  34)  67  (34  57) .

ĐS: 340 .

Ví dụ 4. Tính nhanh:
ĐS: 600000 .

a) (4)  (125)  (25)  (6)  (8) .

ĐS: 98 .

b) (98)  (1  246)  246  98 .
Dạng 2: Viết tích dưới dạng lũy thừa


Tương tự lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên: a
 a  a    a  an .
n

Ví dụ 5. Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:
a) (7)  (7)  (7)  (7)  (7)  (7) .

ĐS: 7 6 .

b) (3)  (3)  (3)  (5)  (5)  (5) .

ĐS: 153 .

Ví dụ 6. Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


8

Website: tailieumontoan.com

a) (5)  (5)  (5)  (5)  (5)  (5) .

ĐS: (5)6 .

b) (2)  (2)  (2)  (3)  (3)  (3) .

ĐS: 63 .

Dạng 3: So sánh biểu thức




Bước 1: Kiểm tra dấu của từng biểu thức.
Bước 2: Nếu hai biểu thức trái dấu thì biểu thức mang dấu “+” sẽ lớn hơn biểu thức mang
dấu “  ”. Nếu hai biểu thức cùng dấu thì kiểm tra tiếp giá trị của nó.

Ví dụ 7. So sánh:
ĐS: Tích  0 .

a) (1)  (2)  (3)(2017) với 0.

ĐS: bằng nhau.

b) (1)  (2)  (3)(2015)  (2016) với 1  2  3  4  2015  2016 .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính:

ĐS: 8400 .

a) 12  (4)  (25)  (7) .

ĐS: 939000 .

b) (125)  (313)  3  (8) .
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) 25  (79)  a với a  4 .

ĐS: 7900 .

b) 131  (125)  b với b  8 .

ĐS: 131000 .

Bài 3. Tính:
ĐS: 91800 .

a) 47  (918)  (53)  918 .
b) (52)  (281)  (52)  181 .

ĐS: 5200 .

c) (2)4  289  16  189 .

ĐS: 1600 .
ĐS: 0 .

d) (651  19)  (5181  493)  (17  17) .
Bài 4. So sánh:

ĐS: (15)  (2)  3  91 .

a) (15)  (2)  3 và 91 .

ĐS: (25)  19  1500 .

b) (25)  19 và 1500 .
Bài 5. So sánh:

ĐS: Tích  0 .

a) (1)  (3)(97)  (99) với 0 .
b) (3)(97)  (99) với (4)(98)  (100) .

ĐS: Vế trái  vế phải.

Bài 6. Biến đổi vế trái thành vế phải:
a) a(b  c)  b(a  c)  (a  b)c ;

b) (b  a )(b  a )  b 2  a 2 .

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


9

Website: tailieumontoan.com

Bài 7. Thực hiện phép tính:
a) 6  (5)  (2)  (15) .
b) (2)  (11)  5  7 .

ĐS: 900 .
ĐS: 770.

Bài 8. Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) (57)  (11) .

ĐS: 627 .

b) (85)  (21) .

ĐS: 1785 .

Bài 9. Tính:
a) (26  6)  (4)  31  (7  13) .
b) (18)  (55  24)  28  (44  68) .

ĐS: 700 .
ĐS: 114 .

Bài 10. Tính nhanh:
a) (4)  (3)  (125)  (25)  (8) .
b) (67)  (1  301)  301  67 .

ĐS: 300000 .
ĐS: 67 .

Bài 11. So sánh:
a) (1)  (2)  (3)(99) với 0.
b) (1)  (2)  (3)(99)  (100) với 1  2  3  4  99  100 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

ĐS: Tích  0 .
ĐS: Bằng nhau.

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

10

Website: tailieumontoan.com
Bài 13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b  ;b  0 . Nếu có số q   sao cho a  b.q thì ta nói a chia hết cho b , kí hiệu a b .
Ta nói a là bội của b và b là ước của a .




Số 0 là bội của tất cả các số nguyên khác 0.
Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
Số 1 và 1 là ước của mọi số tự nguyên.

2. Tính chất
Tương tự tính chất chia hết của số tự nhiên.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm bội và ước của một số cho trước


Sử dụng định nghĩa bội và ước của một số ngun.

Ví dụ 1. Tìm 5 bội của 3 ; 3 .
Ví dụ 2. Tìm tất cả các ước của 3 ; 6 ; 11 ; 1 .
Dạng 2: Tính số lượng các số chia hết cho 2; 3; 5; 9

 Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 đã học ở phần số tự nhiên.
Ví dụ 3. Cho hai tập hợp số A  {2; 3; 4;5;6} và B  {21;22;23} .
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a  b) với a  A và b  B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
Dạng 3: Điền số vào ô trống


Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai số nguyên cùng dấu hoặc trái dấu đã học.

Ví dụ 4. Điền số vào ơ trống cho đúng:
x
y

3

36
3

x :y

7
7

34
17

0
50

11

1

1

Dạng 4: Tìm giá trị nguyên của x


Áp dụng quy tắc chuyển vế: khi chuyển số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức
thì chú ý đổi dấu số hạng đó.



Với bài tốn chứa dấu giá trị tuyệt đối A  B thì ta có

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


11

Website: tailieumontoan.com
 Nếu B  0 thì A  B hoặc A  B .
 Nếu B  0 thì khơng tồn tại x .

Ví dụ 5. Tìm số ngun x , biết
a) 15  (x  3)  75 .

ĐS: x  2 .

b) 3 | x  1 | 1  17 .

ĐS: 7 hoặc x  {5; 7} .

Dạng 5: Tìm số nguyên n thỏa mãn a chia hết cho b
 Dạng 1: Bài toán chứa số, đưa về bài tốn tìm ước số để giải quyết.
 Dạng 2: Bài toán cả biểu thức đều chứa chữ, sử dụng tính chất chia hết của một tổng để
đưa về dạng 1.
Ví dụ 6. Tìm các số ngun n , biết:
a) 17 là bội của (n  5) .

ĐS: n  {12; 4;6;22} .

b) (n  2) là ước của 19 .

ĐS: n  {4; 2; 0;2} .

c) (n  4)  (
 n  1) .

ĐS: n  {4; 2; 0;2} .

d) (4n  3)  (
 n  2) .

ĐS: n  {9;1; 3;13} .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
ĐS: 74; 74 ; 111 ; 111 .

Bài 1. Tìm bốn bội của: 37 ; 101 .

ĐS: 202 ; 202 ; 303 ; 303 .
ĐS: Ư (23)  {23; 1;1;23} .

Bài 2. Tìm tất cả các ước của: 23 ; 85 .

ĐS: Ư (85)  {1; 5  17; 85} .
Bài 3. Điền vào ơ trống cho đúng:
x

27

42

y

9

14

x :y

 11

20
4

8

50

7

1

1

Bài 4. Tìm số nguyên x , biết:
a) 25  (x  5)  100 .

ĐS: x  1 .

b) 3 | 2  x | 1  15 .

ĐS: x  {4; 8} .

Bài 5. Tìm các số nguyên n , biết:
a) 31 là bội của (n  5) .

ĐS: n  {26; 4;6; 36} .

b) (n  2) là ước của 23 .

ĐS: n  {25; 3; 1;21} .

Bài 6. Tìm các số nguyên n , biết:
a) (2n  5)  (
 n  1) .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

ĐS: n  {6; 0;2; 8} .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


12

Website: tailieumontoan.com
ĐS: n  {3; 1; 0;2; 3;5} .

b) (3n  7)  (
 n  1) .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 7. Tìm 5 bội của 2 ; 2 .
Bài 8. Tìm tất cả các ước của 2;  ; 4; 13; 1 .
Bài 9. Cho hai tập hợp số A  {4;5;6;7; 8} và B  {13;14;15} .
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a  b) với a  A và b  B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
Bài 10. Điền số vào ô trống cho đúng:
x
y

33

8

3

9

x :y

3

26
13

0

10

50

2

2

Bài 11. Tìm số nguyên x , biết
a) 12  (x  1)  36 .

ĐS: x  4 .

b) 2 | x | 1  15 .

ĐS: x  8 .

Bài 12. Tìm các số nguyên n , biết:
a) 13 là bội của (n  5) .

ĐS: n  {8; 4;6;18} .

b) (n  2) là ước của 11 .

ĐS: n  {13; 3; 1;9} .
ĐS: n  {4; 0;2;6} .

c) (n  4)  (
 n  1) .

ĐS: n  {5; 3; 1;5} .

d) (2n  11)  (
 n  2) .
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài 1. Tính các tổng sau
a) [(13)  (15)]  (8) ;

ĐS: 36 .

c) (127)  (117)  303  7 ; ĐS: 300 .

b) 600  (200)  220  80 ;

ĐS: 500 .

d) 777  (111)  (333)  21 .

ĐS: 1200 .

ĐS: 120 .

b) (3  6)  (4) ;

ĐS: 12 .

ĐS: 16 .

d) (5  13) : (6) .

Bài 2. Tính
a) (4)  (5)  (6) ;
c) (3  5)  (3  5) ;

ĐS: 3 .

Bài 3. Tính
a) (7)3  23 ;

ĐS: (14)3 .

b) 54  (4)2 .

ĐS: 1002 .

Bài 4. Tính (một cách hợp lý)
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


13

Website: tailieumontoan.com

a) 18  17  3  6  7 ;

ĐS: 180 .

b) 45  9  (13  5) ;

ĐS: 117 .

c) 29  (19  13)  19  (29  13) .

ĐS: 130 .

Bài 5. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a) 8  x  8 ;

ĐS: x  {7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3; 4;5;6;7} , S  0 .

b) 6  x  4 ;

ĐS: x  {5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3} , S  9 .
ĐS: x  {19; 18; 17;;17;18;19;20} , S  20 .

c) 20  x  21 .

Bài 6. Tìm x   biết
a) 2x  35  1 ;

ĐS: x  18 .

c) | x  1 | 0 .

ĐS: x  1 .

ĐS: x  5 .

b) 3x  17  2 ;

ĐS: 1; 2; 31; 62 .

Bài 7. Tìm tất cả các ước của 62 .
Bài 8. Tìm năm bội của 51 .

ĐS: 51; 102; 153; .

Bài 9. Tìm các số nguyên n , biết.
ĐS: n  {16;2; 4;22} .

a) 19 là bội của (n  3) ;
b) (n  2) là ước của 10 .

ĐS: n  {12; 7; 4; 3; 1; 0; 3; 8} .

Bài 10. Cho hai tập hợp A  {3; 5;7} và B  {2; 4; 6; 8} .
a) Có bao nhiêu tích ab với a  A và b  B được tạo thành?

ĐS: 12 .

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?

ĐS: 6 .

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6 ?

ĐS: 6 .

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20 ?

ĐS: 2 .

Bài 11. Tìm x   , biết.
a) 12x  3  23  23  x  4  32 ;

ĐS: x  15 .
ĐS: x  9 và x  7 .

b) 2 | x  1 | 23  8 .
Bài 12. Cho a, b, c   . Chứng minh rằng
a b  c   b a  c   b a  c   a b  c  .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 13. Tính (một cách hợp lý)
a) 888  (111)  (444)  33 ;
b) (99)  (1  789)  789  99 ;

ĐS: 300 .
ĐS: 99 .

c) (249) | 145 | (2012) | 355 | (251) ;

ĐS: 2012 .

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


14

Website: tailieumontoan.com
ĐS: 1014 .

d) 10  11  12  13  14  15    2017  2018 .
Bài 14. Cho x   và 2017  x  2018 .

ĐS: 2017 .

a) Tính tổng các số nguyên x ;

ĐS: Tổng lớn hơn tích.

b) So sánh tổng các số nguyên x và tích các số nguyên x .
Bài 15. Tìm x   biết
a) 5(x  19)  100 ;

ĐS: x  1 .

b) 5(7 | x |)  20 ;

ĐS: x  3 .

ĐS: x  4 .

d) 2 | x  1 | 24  6 .

ĐS: x  {6; 4} .

c) (12)2 x  56  10  13  x ;
Bài 16. Tìm n   , thỏa mãn

ĐS: n  {6; 0;2; 8} .

a) (n  6)  (n  1) ;

ĐS: n  {3; 1; 0;2} .

b) (8  4n )  (2n  1) .

Bài 17. Cho hai tập hợp A  {8; 7;9; 9} và B  {3;7; 2;5} . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
của a  b , biết a  A và b  B .
ĐS: Giá trị nhỏ nhất là 11 , giá trị lớn nhất là 16 .
Bài 18. Tìm các số nguyên n , biết
a) 29 là bội (n  3) ;

ĐS: n  {32; 4; 2;26} .

b) (n  2) là ước của 13 ;

ĐS: n  {15; 3; 1;11} .
ĐS: n  {1; 3;5;7} .

c) (2n  5) chia hết cho (n  4) .
Bài 19. Tìm x   biết

ĐS: x  9 .

a) 17x  5  32  23 x  4  32 ;

ĐS: x  {10;14} .

b) 3 | 2  x | 23  32  62 .
Bài 20. Cho x , y nguyên dương thỏa mãn 1005x  4y  2018 .
a) Chứng minh rằng x chia hết cho 2 ;

b) Tìm x và y .

ĐS: x  2 , y  2 .

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 21. Tính các tổng sau
a) [(8)  (7)]  (10) ;

ĐS: 25 .

b) 300  (200)  (120)  20 ;

ĐS: 600 .

c) (229)  (219)  401  9 ;

ĐS: 400 .

d) 555  (333)  (100)  12 .

ĐS: 1000 .

Bài 22. Tính
a) (3)  (4)  (5) ;

ĐS: 60 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

b) (5  7)  (5) ;

ĐS: 10 .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC


15

Website: tailieumontoan.com
ĐS: 27 .

c) (3  6)  (6  3) ;

ĐS: 3 .

d) (3  12) : (5) .

Bài 23. Tính
ĐS: (12)3 .

a) (4)3  33 ;

ĐS: 154 .

b) 92  (5)4 .

Bài 24. Tính (một cách hợp lý)
ĐS: 30 .

a) 15  12  3  5  10 ;

ĐS: 102 .

b) 54  6  (17  9) ;

ĐS: 80 .

c) 33  (17  5)  17  (33  5) .

Bài 25. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a) 4  x  5 ;

ĐS: x  {3; 2; 1; 0;1;2; 3; 4} , S  4 .

b) 7  x  4 ;

ĐS: x  {6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3} , S  15 .
ĐS: x  {18; 17;;17;18;19} , S  19 .

c) 19  x  20 .
Bài 26. Tìm x   biết
ĐS: x  14 .

a) 2x  18  10 ;

ĐS: x  7 .

b) 3x  26  5 ;

ĐS: x  2 .

c) | x  2 | 0 .

Bài 27. Tìm tất cả các ước của 22 .
Bài 28. Tìm năm bội của 21 .

ĐS: 1; 2; 11; 22 .
ĐS: 0; 21; 42; 63; .

Bài 29. Tìm các số nguyên n , biết.
a) 7 là bội của (n  5) ;

ĐS: n  {2; 4;6;12} .

b) (n  4) là ước của 13 .

ĐS: n  {9; 3;5;17} .

Bài 30. Cho hai tập hợp A  {2; 3;5} và B  {3;6; 9;12} .
a) Có bao nhiêu tích ab với a  A và b  B được tạo thành?

ĐS: 12 .

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?

ĐS: 6 .

c) Có bao nhiêu tích là bội của 9 ?

ĐS: 6 .

d) Có bao nhiêu tích là ước của 12 ?

ĐS: 2 .

Bài 31. Tìm x   , biết.
ĐS: x  2 .

a) 11x  5  23  32 x  4  32 ;

ĐS: x  7 và x  3 .

b) 2 | x  2 | 32  1 .
Bài 32. Cho a, b, c   . Chứng minh rằng
a b  c   c a  b   c a  b   a c  b  .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


16

Website: tailieumontoan.com
Điểm:

Kiểm tra chương II
Môn: Đại số 6

Họ và tên:………………………………..
Lớp: 6/2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kết quả của phép tính (52)  70 là
A. 18 .

B. 18 .

C. 122 .

D. 122 .

C. 24 .

D. 24 .

C. 33 .

D. 200 .

Câu 2. Kết quả của phép tính 36  12 là
A. 48 .

B. 48 .

Câu 3. Kết quả của phép tính (8)  (25) là
A. 33 .

B. 200 .

Câu 4. Số nguyên x thỏa mãn 5x  1  15  2x là
A. 2 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 5. Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức 2018  (5  9  2017) , ta được
A. 2018  5  9  2017 .

B. 2018  5  9  2017 .

C. 2018  5  9  2017 .

D. 2018  5  9  2017 .

Câu 6. Trong tập hợp các số nguyên  , tất cả các ước của 5 là
A. 1 và 1 .

B. 5 và 5 .

C. 1 và 5 .

D. 1 ; 1 ; 5 ; 5 .

C. 54 .

D. 54 .

C. 54 .

D. 54 .

Câu 7. Tích của (3)2 và 9 là
A. 81 .

B. 81 .

Câu 8. Tích của | 9 | và | 5 | là
A. 45 .

B. 45 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a) A  (18)  (4)  (12) ;

b) B  85  (35  35)  35  (85  25) ;

c) C  (2)3  (27  31)2  1998 0 ;

d) D  1  2  3  4  5  6    2017  2018 .

Câu 10. Tìm số nguyên x , biết
a) 5x  13  23 ;

b) 8 | x | 104 ;

c) 35  x  29 .

Câu 11. Tìm số nguyên n thỏa mãn (2n  1)  (n  2) .

Câu 12. Cho A = 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + ... + 19 − 20
a) A có chia hết cho 2 , cho 3 , cho 5 không ?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

b) Tìm tất cả các ước của A

TÀI LIỆU TỐN HỌC

17

Website: tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả của phép tính (52)  70 là
A. 18 .

B. 18 .

C. 122 .

D. 122 .

C. 24 .

D. 24 .

C. 33 .

D. 200 .

Câu 2. Kết quả của phép tính 36  12 là
A. 48 .

B. 48 .

Câu 3. Kết quả của phép tính (8)  (25) là
A. 33 .

B. 200 .

Câu 4. Số nguyên x thỏa mãn 5x  1  15  2x là
A. 2 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 5. Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức 2018  (5  9  2017) , ta được
A. 2018  5  9  2017 .

B. 2018  5  9  2017 .

C. 2018  5  9  2017 .

D. 2018  5  9  2017 .

Câu 6. Trong tập hợp các số nguyên  , tất cả các ước của 5 là
A. 1 và 1 .

B. 5 và 5 .

C. 1 và 5 .

D. 1 ; 1 ; 5 ; 5 .

C. 54 .

D. 54 .

C. 54 .

D. 54 .

Câu 7. Tích của (3)2 và 9 là
A. 81 .

B. 81 .

Câu 8. Tích của | 9 | và | 5 | là
A. 45 .

B. 45 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a) A  (18)  (4)  (12)  18  (48)  18  48  30 .
b) B  85  (35  35)  35  (85  25)  0  35  60  2100 .
c) C  (2)3  (27  31)2  1998 0  8  (4)2  1  8  16  1  7 .
d) D  1  2  3  4  5  6    2017  2018  (1  2)  (3  4)    (2007  2018)

 1  (1)  (1)    (1)  1  1009

 1009 .

Câu 10. Tìm số nguyên x , biết
a) 5x  13  23  5x  10  x  2 .
b) 8 | x | 104  x  13  x  13 hoặc x  13 .
c) 35  x  29  x  {34; 33; 32; 31; 30; 29} .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


18

Website: tailieumontoan.com

Câu 11. Tìm số nguyên n thỏa mãn (2n  1)  (n  2) .
Ta có 2n  1  2(n  2)  3 .
Do 2(n  2)(n  2) và 2n  1(n  2) nên 3 (n  2) . Do đó (n  2)  Ư (3)  {1; 3} , suy ra

n  {5; 3; 1;1} .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


19

Website: tailieumontoan.com
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kết quả của phép tính (42)  70 là
A. 28 .

B. 112 .

C. 28 .

D. 112 .

C. 60 .

D. 60 .

C. 33 .

D. 17 .

Câu 2. Kết quả của phép tính 48  12 là
A. 36 .

B. 36 .

Câu 3. Kết quả của phép tính (8)  (25) là
A. 200 .

B. 200 .

Câu 4. Số nguyên x thỏa mãn 5x  1  15  3x là
A. 2 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 2 .

Câu 5. Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức 2018  (3  8  2017) , ta được
A. 2018  3  8  2017 .

B. 2018  3  8  2017 .

C. 2018  3  8  2017 .

D. 2018  3  8  2017 .

Câu 6. Trong tập hợp các số nguyên  , tất cả các ước của 7 là
A. 1 và 1 .

B. 7 và 7 .

C. 1 và 7 .

D. 1 ; 1 ; 7 ; 7 .

C. 54 .

D. 54 .

C. 54 .

D. 54 .

Câu 7. Tích của (3)2 và (9) là
A. 81 .

B. 81 .

Câu 8. Tích của | 9 | và | 6 | là
A. 45 .

B. 81 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a) A  (219)  (209)  401  12 ;
b) B  (26  6)  (4)  31  (7  13) ;
c) C  15  (16  222)  16  (222  15) .
Câu 10. Tìm số nguyên x , biết
a) 28  2x  35  (13) ;

21  (29  4x )  12 ;

c) | 3x  9 | 15  27 .

Câu 11. Cho tập hợp các số nguyên n thỏa mãn 7  n  5 .
a) Tìm các số nguyên n .

b) Tính tổng các số nguyên n .

Câu 12. Tính tổng A  1  2  3  4  5  6  7  8    2015  2016  2017 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


20

Website: tailieumontoan.com
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả của phép tính (42)  70 là
A. 28 .

B. 112 .

C. 28 .

D. 112 .

C. 60 .

D. 60 .

C. 33 .

D. 17 .

Câu 2. Kết quả của phép tính 48  12 là

A. 36 .

B. 36 .

Câu 3. Kết quả của phép tính (8)  (25) là
A. 200 .

B. 200 .

Câu 4. Số nguyên x thỏa mãn 5x  1  15  3x là
A. 2 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 2 .

Câu 5. Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức 2018  (3  8  2017) , ta được
A. 2018  3  8  2017 .

B. 2018  3  8  2017 .

C. 2018  3  8  2017 .

D. 2018  3  8  2017 .

Câu 6. Trong tập hợp các số nguyên  , tất cả các ước của 7 là
A. 1 và 1 .

B. 7 và 7 .

C. 1 và 7 .

D. 1 ; 1 ; 7 ; 7 .

C. 54 .

D. 54 .

C. 54 .

D. 54 .

Câu 7. Tích của (3)2 và (9) là
A. 81 .

B. 81 .

Câu 8. Tích của | 9 | và | 6 | là
A. 45 .

B. 81 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a) A  (219)  (209)  401  12  219 - 209 - 401  12  10  12  401  22  401  379 .
b) B  (26  6)  (4)  31  (7  13)  20  (4)  31  20  20  (4  31)  700 .
c) C  15  (16  222)  16  (222  15)  15  16  15  222  16  222  16  15  222  (15  16)

 222  31  6882 .
Câu 10. Tìm số nguyên x , biết
a) 28  2x  35  (13)  28  2x  48  2x  20  x  10 .
b) 21  (29  4x )  12  29  4x  33  4x  4  x  1 .
c) | 3x  9 | 15  27 | 3x  9 | 42
3x  9  42

3x  9  42

3x  33

3x  51

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


21

Website: tailieumontoan.com

x  11 .

x  17 .

Vậy x  11; x  17 .
Câu 11. Cho tập hợp các số nguyên n thỏa mãn 7  n  5 .
a) Ta có n  {6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3; 4} .
b) S  6  5  11 .

Câu 12. A  1  2  3  4  5  6  7  8    2015  2016  2017

 (1  2  3  4)  (5  6  7  8)    (2013  2014  2015  2016)  2017
 0  0    0  2017  2017 .

ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bài 1. Tính các tổng sau
ĐS: 36 .

a) [(13)  (15)]  (8) ;

c) (127)  (117)  303  7 ; ĐS: 300 .

b) 600  (200)  220  80 ;

ĐS: 500 .

d) 777  (111)  (333)  21 .

ĐS: 1200 .

ĐS: 120 .

b) (3  6)  (4) ;

ĐS: 12 .

ĐS: 16 .

d) (5  13) : (6) .

Bài 2. Tính
a) (4)  (5)  (6) ;
c) (3  5)  (3  5) ;

ĐS: 3 .

Bài 3. Tính
a) (7)3  23 ;

ĐS: (14)3 .

b) 54  (4)2 .

ĐS: 1002 .

Bài 4. Tính (một cách hợp lý)
a) 18  17  3  6  7 ;

ĐS: 180 .

b) 45  9  (13  5) ;

ĐS: 117 .

c) 29  (19  13)  19  (29  13) .

ĐS: 130 .

Bài 5. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a) 8  x  8 ;

ĐS: x  {7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3; 4;5;6;7} , S  0 .

b) 6  x  4 ;

ĐS: x  {5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3} , S  9 .
ĐS: x  {19; 18; 17;;17;18;19;20} , S  20 .

c) 20  x  21 .
Bài 6. Tìm x   biết
a) 2x  35  1 ;

ĐS: x  18 .

c) | x  1 | 0 .

ĐS: x  1 .

Bài 7. Tìm tất cả các ước của 62 .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

b) 3x  17  2 ;

ĐS: x  5 .

ĐS: 1; 2; 31; 62 .
TÀI LIỆU TOÁN HỌC

22

Website: tailieumontoan.com

Bài 8. Tìm năm bội của 51 .

ĐS: 51; 102; 153; .

Bài 9. Tìm các số nguyên n , biết.
ĐS: n  {16;2; 4;22} .

a) 19 là bội của (n  3) ;
b) (n  2) là ước của 10 .

ĐS: n  {12; 7; 4; 3; 1; 0; 3; 8} .

Bài 10. Cho hai tập hợp A  {3; 5;7} và B  {2; 4; 6; 8} .
a) Có bao nhiêu tích ab với a  A và b  B được tạo thành?

ĐS: 12 .

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?

ĐS: 6 .

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6 ?

ĐS: 6 .

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20 ?

ĐS: 2 .

Bài 11. Tìm x   , biết.
ĐS: x  15 .

a) 12x  3  23  23  x  4  32 ;

ĐS: x  9 và x  7 .

b) 2 | x  1 | 23  8 .
Bài 12. Cho a, b, c   . Chứng minh rằng

a b  c   b a  c   b a  c   a b  c  .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 13. Tính (một cách hợp lý)
ĐS: 300 .

a) 888  (111)  (444)  33 ;

ĐS: 99 .

b) (99)  (1  789)  789  99 ;
c) (249) | 145 | (2012) | 355 | (251) ;
d) 10  11  12  13  14  15    2017  2018 .

ĐS: 2012 .
ĐS: 1014 .

Bài 14. Cho x   và 2017  x  2018 .
ĐS: 2017 .

a) Tính tổng các số nguyên x ;
b) So sánh tổng các số nguyên x và tích các số ngun x .

ĐS: Tổng lớn hơn tích.

Bài 15. Tìm x   biết
a) 5(x  19)  100 ;
c) (12)2 x  56  10  13  x ;

ĐS: x  1 .
ĐS: x  4 .

b) 5(7 | x |)  20 ;
d) 2 | x  1 | 24  6 .

ĐS: x  3 .
ĐS: x  {6; 4} .

Bài 16. Tìm n   , thỏa mãn
a) (n  6)  (n  1) ;
b) (8  4n )  (2n  1) .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

ĐS: n  {6; 0;2; 8} .
ĐS: n  {3; 1; 0;2} .

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


23

Website: tailieumontoan.com

Bài 17. Cho hai tập hợp A  {8; 7;9; 9} và B  {3;7; 2;5} . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
của a  b , biết a  A và b  B .
ĐS: Giá trị nhỏ nhất là 11 , giá trị lớn nhất là 16 .
Bài 18. Tìm các số nguyên n , biết
a) 29 là bội (n  3) ;

ĐS: n  {32; 4; 2;26} .

b) (n  2) là ước của 13 ;

ĐS: n  {15; 3; 1;11} .
ĐS: n  {1; 3;5;7} .

c) (2n  5) chia hết cho (n  4) .
Bài 19. Tìm x   biết

ĐS: x  9 .

a) 17x  5  32  23 x  4  32 ;

ĐS: x  {10;14} .

b) 3 | 2  x | 23  32  62 .
Bài 20. Cho x , y nguyên dương thỏa mãn 1005x  4y  2018 .
a) Chứng minh rằng x chia hết cho 2 ;

b) Tìm x và y .

ĐS: x  2 , y  2 .

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 21. Tính các tổng sau
a) [(8)  (7)]  (10) ;

ĐS: 25 .

b) 300  (200)  (120)  20 ;

ĐS: 600 .

c) (229)  (219)  401  9 ;

ĐS: 400 .

d) 555  (333)  (100)  12 .

ĐS: 1000 .

Bài 22. Tính
a) (3)  (4)  (5) ;
c) (3  6)  (6  3) ;

ĐS: 60 .
ĐS: 27 .

b) (5  7)  (5) ;
d) (3  12) : (5) .

ĐS: 10 .
ĐS: 3 .

Bài 23. Tính
a) (4)3  33 ;

ĐS: (12)3 .

b) 92  (5)4 .

ĐS: 154 .

Bài 24. Tính (một cách hợp lý)
a) 15  12  3  5  10 ;
c) 33  (17  5)  17  (33  5) .

ĐS: 30 .

b) 54  6  (17  9) ;

ĐS: 102 .

ĐS: 80 .

Bài 25. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a) 4  x  5 ;

ĐS: x  {3; 2; 1; 0;1;2; 3; 4} , S  4 .

b) 7  x  4 ;

ĐS: x  {6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3} , S  15 .

c) 19  x  20 .

ĐS: x  {18; 17;;17;18;19} , S  19 .

Bài 26. Tìm x   biết
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


24

Website: tailieumontoan.com
ĐS: x  14 .

a) 2x  18  10 ;

ĐS: x  7 .

b) 3x  26  5 ;

ĐS: x  2 .

c) | x  2 | 0 .

Bài 27. Tìm tất cả các ước của 22 .
Bài 28. Tìm năm bội của 21 .

ĐS: 1; 2; 11; 22 .
ĐS: 0; 21; 42; 63; .

Bài 29. Tìm các số nguyên n , biết.
a) 7 là bội của (n  5) ;

ĐS: n  {2; 4;6;12} .

b) (n  4) là ước của 13 .

ĐS: n  {9; 3;5;17} .

Bài 30. Cho hai tập hợp A  {2; 3;5} và B  {3;6; 9;12} .
a) Có bao nhiêu tích ab với a  A và b  B được tạo thành?

ĐS: 12 .

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?

ĐS: 6 .

c) Có bao nhiêu tích là bội của 9 ?

ĐS: 6 .

d) Có bao nhiêu tích là ước của 12 ?

ĐS: 2 .

Bài 31. Tìm x   , biết.
ĐS: x  2 .

a) 11x  5  23  32 x  4  32 ;

ĐS: x  7 và x  3 .

b) 2 | x  2 | 32  1 .
Bài 32. Cho a, b, c   . Chứng minh rằng

a b  c   c a  b   c a  b   a c  b  .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC