Cap so cong thao giang hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIEÅM TRA BAØI CUÕ Cho daõy soá (u n ) bieát u n 3n  4. Viết 5 số hạng đầu của dãy số . Giaûi:. Năm số hạng đầu của dãy số trên là : -1, 2, 5, 8, 11..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Hãy chỉ ra một quy luatä từ năm số hạng đầu : -1, 2, 5, 8, 11 của dãy số (u n ) đã cho?. * Viết tiếp năm số hạng của dãy số theo quy luật đó? Trả lời:. * Quy luaätDaõ : kểy từ nggoï thứ hai, moãi soá haïng soásoá đãhạ cho i laø đều bằng sốmộ haïtncaá g đứ ng coä ngay p soá ng.trước nó cộng với 3. * Naêm soá haïng tieáp theo cuûa daõy laø: 14, 17, 20, 23, 26. DaõDaõ y soá :2,:2, -3,-3, -8,-8, -13 laø coù moäphaû t caáiplaøsoá y soá -13 coäcoä ng.ng khoâng? moät caáp soá.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tieát 41.. § 3.. CAÁP SOÁ COÄNG. I. Ñònh nghóa Phaù tt bieå Phaù bieåuu ñònh ñònh nghóa nghóa caá caápp soá soá coä coänng? g? Ñònh nghóa: Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn ), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.. (un ) laø caáp soá coäng  n  * , un 1 un  d , d laø haèng soá Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 HĐ 1 Cho (un ) là một cấp số cộng cónăm số hạng với u1  ,d 4. 3 Vieát daïng khai trieån cuûa noù.. Giaûi. Ta coù: 1 11 u2   4  ; 3 3 23 35 u4  4  ; 3 3. 11 23 u3   4  . 3 3 35 47 u5   4  . 3 3. 1 11 23 35 47 Vậy dạng khai triển của dãy số đã cho là  , , , , . 3 3 3 3 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HÑ2. 1 taàng. Mai vaø Huøng chôi troø xeáp caùc que dieâm thaønh hình tháp trên mặt sân. Cách xếp như hình dưới.. 2 taàng. 3 taàng. Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 taàng. 2 taàng. 3 taàng. 3. 7. 11. 4 taàng. 15. 100 taàng. ?.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> § 3.. CAÁP SOÁ COÄNG. I. Ñònh nghóa: SGK/93. (un ) laø caáp soá coäng  n  * , u n 1 un  d , d laø haèng soá. II.Soá haïng toång quaùt. * Ñònh lí 1 Nếu cấp số cộng (un)có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:. u n u1   n  1 d với n 2 * Chứng minh: Sgk/94. (2)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d. Khi đó :. u2 u1  d u3 u2  d (u1  d )  d u1  2d ... un ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d. Khi đó :. u2 u1  d u3 u2  d (u1  d )  d u1  2d ... un ?. un u1  (n  1)d.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * Ví duï 1:. Cho caáp soá coäng (un ), bieát u1  4, d = 3. a) Tìm u11 . b) Số 86 là số hạng thứ bao nhiêu? c) Bieåu dieãn caùc soá haïng u1 , u 2 , u3 , u 4 , u 5treân truïc soá . Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2 , u3 , u4 so với hai điểm lieàn keà..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giaûi: Caáp soá coäng (u n ) coù u1  4, d = 3.. a) u11 u1  10d  4  10.3 26. b) un  4  (n  1).3 maø u n 86. neân  4  3(n  1) 86  3(n -1) = 90  n -1= 30  n = 31. c) Năm số hạng đầu của cấp số cộng là -4, -1, 2, 5, 8 được bieåu dieãn treân truïc soá nhö hình veõ sau: u1 -4. u2 -1. 0. u3. u4. u5. 2. 5. 8. u1 +u3 Điểm u2 là trung điểm của đoạn u1u3 , hay u 2  . 2 Tương tự đối với u3 và u 4 ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> III.Tính chất các số hạng của cấp số cộng * Định lí 2. Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối ) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là. u k  1  u k 1 uk  , k 2 (3) 2 Chứng minh: Giả sử (un) là cấp số cộng với công sai d .. Với k  2 ta có u k 1 u k  d; u k  1 u k  d. Suy ra u k 1  u k  1. ñ. u k  1  u k 1 2u k hay u k  2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> * Ví duï 2: Trong caùc daõy soá sau, daõy soá naøo laø caáp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó. a) u n 5  2n . b) u n 3n.. Daõy soá naøy goïi laø moät caáp soá nhaân Giaûi:. a) Với n 1, xét hiệu u n 1  u n 5  2(n  1)  (5  2n) 5  2n  2  5  2n  2, suy ra un 1 u n  2. Vaäy (u n ) laø caáp soá coäng coù u1 3 vaø coâng sai d = -2. b)Với n 1, xét hiệu u n 1  u n 3n 1  3n 3.3n  3n 2.3n Vaäy (un ) khoâng phaûi laø caáp soá coäng..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> * Bài tập 1.Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số coäng sau, bieát: u 3  u10  31  2u 4  u 9 7 u 3  u10  31   2u 4  u 9 7. Giaûi: (u1  2d)  (u1  9d)  31  2(u1  3d)  (u1  8d) 7. 2u1  11d  31 u1 1   u1  2d 7 d  3. Vậy cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u1 = 1 và coâng sai d = -3..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CUÛNG COÁ * Ñònh nghóa caáp soá coäng.. (un ) laø caáp soá coäng  n  * , un 1 un  d , d laø haèng soá * Soá haïng toång quaùt:. u n u1   n  1 d với n 2 (2) * Tính chất các số hạng của cấp số cộng uk. u k  1  u k 1  , k 2 (3) 2. * Phương pháp chứng minh dãy số (un) là cấp số cộng: Xét hiệu H = un+1 - un . Nếu H không đổi thì (un) là caáp soá coäng. Neáu H phuï thuoäc n thì (un) khoâng laø caáp soá coäng..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Em choïn phöông aùn naøo? Khi kí hợp đồng dài hạn với các kỹ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương như sau: Phương án 1: Người lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng một năm. Phương án 2: Người lao động sẽ được nhận 7 triệu đồng cho qúy làm việc đầu tiên, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đ mỗi qúy..

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>