KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THÁI NGUYÊN LỚP 9 Môn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9
Môn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012 (Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau s(km) có hai ca nô xuất phát
cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau với cùng tốc độ (so với nước đứng yên) là v.
Tới khi gặp nhau chúng lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu. Cho biết tổng thời
gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1 giờ. Nếu tăng tốc độ (so với
nước) của hai ca nô lên là 1,5v thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau
24 phút. Hãy xác định khoảng cách s? Coi nước chảy đều với tốc độ là v
1
= 2m/s.
Bài 2
Ở đáy một bể nước có một nguồn sáng điểm S (hình bên). Một
người đặt mắt tại điểm M quan sát S theo phương gần như vuông
góc với mặt nước. Người đó thấy điểm sáng cách mặt nước khoảng
45cm. Tính độ sâu của nước trong bể. Cho biết khi ánh sáng truyền
từ nước ra không khí thì quan hệ giữa góc tới và góc khúc xạ tuân
theo hệ thức:
sin[goc toi] 3
sin[goc khuc xa] 4
=
; đồng thời với những góc α nhỏ
thì có thể lấy gần đúng: sinα ≈ tanα.
Bài 3
Cho mạch điện như hình bên. Cho hiệu điện thế U = 2V,
các điện trở R
0
= 0,5Ω; R

1
= 1Ω; R
2
= 2Ω; R
3
= 6Ω; R
4
= 0,5Ω;
R
5
là một biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5Ω. Bỏ qua điện trở
của ampe kế và dây nối. Thay đổi giá trị của R
5
, xác định giá
trị của R
5
để:
a/ Ampe kế chỉ 0,2A. Chỉ rõ chiều dòng điện qua ampe kế.
b/ Ampe kế chỉ giá trị lớn nhất.
Bài 4
Cho mạch điện như hình bên. Biết U
AB
= 12V.
R
1
= R
4
= 2
Ω
; R

2
= R
3
= 1
Ω
.
a/ K
1
, K
2
đều mở. Tính hiệu điện thế ở hai đầu R
2
.
b/ K
1
đóng, K
2
mở. Tính dòng điện qua R
2
.
c/ K
1
, K
2
đều đóng. Tính dòng điện qua K
1
.
Bài 5
Một miếng thép có khối lượng m = 1 kg được nung nóng đến 600
0

C rồi đặt trong
một cốc cách nhiệt. Rót M = 200g nước ở nhiệt độ 20
0
C lên miếng thép. Tính nhiệt độ
sau cùng của nước sau khi rót hết nước vào cốc trong mỗi trường hợp:
a) Nước được rót rất nhanh vào cốc.
b) Nước được rót rất chậm lên miếng thép.
Cho nhiệt dung riêng của nước là c
n
= 4200 J/kg.K, của thép là c
t
= 460 J/kg.K, nhiệt
hoá hơi của nước là L = 2,3.10
6
J/kg. Coi sự cân bằng nhiệt xảy ra tức thời và chỉ có sự
trao đổi nhiệt giữa miếng thép với nước.
=== Hết ===
ĐỀ CHÍNH THỨC
S
M
A
B
K
2
R
2
R
3
R
4

C
K
1
R
1
A
U
-
+
A
R
4
R
1
R
0
R
5
R
3
R
2
B
D
C
HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM (Gồm 3 trang)
Bài 1 (4 đ) Điểm
Giả sử nước sông chảy đều theo hướng từ A đến B với tốc độ v
1
; AB = s.

* Trường hợp tốc độ ca nô so với nước là v, ta có:
Tốc độ của ca nô khi xuôi dòng là: v
x
= v + v
1
.
Tốc độ của ca nô khi ngược dòng là: v
n
= v - v
1
.
- Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t,
gọi quãng đường AC = s
1
, BC = s
2
, ta có:
1 2
1 1
s s
t
v v v v
= =
+ −
(1)
- Thời gian ca nô từ C trở về A là:
1
1
1
s

t
v v
=
−
(2)
- Thời gian ca nô từ C trở về B là:
2
2
1
s
t
v v
=
+
(3)
- Từ (1) và (2): tổng thời gian đi và về của ca nô đi từ A là: T
A
= t + t
1
=
1
s
v v−
(4)
- Từ (1) và (3): tổng thời gian đi và về của ca nô đi từ B là: T
B
= t + t
2
=
1

s
v v+
< T
A
(5)
- Theo bài ra ta có: T
A
- T
B
=
1
2 2
1
2v s
v v−
= 1 (6)
* Trường hợp tốc độ ca nô là 1,5v: tương tự như trên ta có:
' '
A B
T T−
=
1
2 2
1
2v s
2,25v v−
= 0,4 (7)
- Từ (6) và (7) ta có: 0,4(2,25v
2
-

2
1
v
) = (v
2
-
2
1
v
) => v =
1
v 6
(8)
- Thay (8) vào (6) ta được s = 18km.
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
0,50
0,25
Bài 2 (4 đ)
* Vẽ hình:
- Xét chùm tới hẹp SHI, tia tới SH vuông góc mặt nước => truyền thẳng;
- Tia tới SI bị khúc xạ kéo dài cắt SH ở S' là ảnh của S.
- Mắt sẽ nhìn thấy ảnh S' => S'H = 45cm.

* ΔSHI có sinHSI ≈ tanHSI
HI
HS
=
= sin[goc toi] (1)
- ΔS'HI có sinHS'I ≈ tanHS'I
HI
HS'
=
= sin[goc khuc xa] (2)
- Từ (1), (2):
sin[goc toi] HS'
sin[goc khuc xa] HS
=
(4)
- Theo đề:
sin[goc toi] 3
sin[goc khuc xa] 4
=
(5)
- Từ (4), (5):
HS' 3
HS 4
=

4
HS HS' 60cm.
3
⇒ = =
0,25

0,25
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
Bài 3 (4 đ)
a. Xác định R
5
để ampe kế chỉ 0,2A (2,5 đ)
- Vẽ lại mạch điện như hình vẽ.
- Ký hiệu điện trở đoạn AC là x = R
4
+ R
5
= 0,5 + R
5
- Điện trở toàn mạch là

2
3
1
tm 0
1 2 3
R R
R x
R R
R x R R

= + +
+ +
0,25
0,25
S
M
IH
S'
B
A
C
R
0
R
1
R
2
R
3
R
5
R
4
A
B
C
D
- Thay số: R
tm
=

3 2
2
1 1
x x
x x
+
+ =
+ +
- Cường độ dòng điện mạch chính:
( )
tm
2 x 1
U
I
R 3x 2
+
= =
+
- Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AC(chứa x):
x
2
I
3x 2
=
+
- Cường độ dòng điện qua R
3
là:
( )
3

x 1
I
2 3x 2
+
=
+
- Xét tại nút C:
A x 3
I I I= −
⇒
( ) ( )
A
2 x 1 3 x
I 0,2
3x 2 2 3x 2 2 3x 2
+ −
= − = =
+ + +
(1)
=>
3 x
0,2
2(3x 2)
−
= ±
+
- Với dấu cộng ta được: x = 1Ω ⇒ R
5
= 0,5Ω;
- Với dấu trừ ta được: x < 0 => Loại. Dòng điện qua ampe kế từ C => D.

b. Ampe kế A chỉ giá trị lớn nhất: (1,5 đ)
- Từ phương trình (1), ta có:
( )
A
3 x
I
2 3x 2
−
=
+
(với x biến đổi từ 0,5Ω đến 3Ω)

3 3 3 1
4
6 4 6 4 6 4 6 4
6
−
= = − = −
+ + + +
+
x x
x x x x
x
(2)
- Từ (2) có: I
A max
khi x
min

⇒ x

min
= 0,5Ω ⇒ R
5
= 0
- Thay vào I
A
ta được I
Amax
= 0,357A
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
Bài 4 (4 đ)
a/ (1,5 đ)
* Khi K
1
, K
2
đều mở 4 điện trở mắc nối tiếp
R

AB
= R
1
+ R
2
+ R
3
+ R
4
= 6
Ω
AB
2
AB
U
I I 2A
R
= = =
Hiệu điện thế giữa 2 đầu R
2
: U
2
= I.R
2
= 2V
b/ (1,0 đ)
* Khi K
1
đóng, K
2

mở đoạn AC bị nối tắt U
AC
= 0
Dòng điện không qua R
2
hay I
2
= 0
c/ (1,5 đ)
* Khi K
1
, K
2
đều đóng ta có R
1
//(R
2
)//(R
3
ntR
4
)
Dòng điện qua K
1
: I
K1
= I
2
+ I
34

AB
34
3 4
U 12
I 4A
R R 3
= = =
+
;
AB
2
2
U 12
I 12A
R 1
= = =
=> I
K1
= 12 + 4 = 16A.
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25

0,25
Bài 5 (4 đ)
a. (2,0 đ)
* Khi rót nước rất nhanh vào cốc thì cả 200g nước tăng nhiệt độ tức thời.
+ Nhiệt lượng do thép toả ra để hạ nhiệt độ từ 600 xuống 100
0
C:
Q
1
= m.c
t
.Δt
1
= 1.460.(600 – 100) = 230 000 ( J )
+ Nhiệt lượng cung cấp cho M = 200 g nước tăng tức thời từ 20 lên 100
0
C:
Q
2
= M.c
n
.Δt
2
= 0,2.4200(100 – 20) = 67 200 (J)
Q
2
< Q
1
nên toàn bộ nước đều chuyển lên 100
0

C, xảy ra hoá hơi.
0,25
0,25
0,25
0,25
+ Nhiệt lượng làm cho nước hoá hơi:
Q
3
= Q
1
– Q
2
= 162 800 ( J )
+ Khối lượng nước hoá hơi :
M’ =
3
Q
L
= 0,0708 = 70,8 g
M’ < M nên nước không thể hóa hơi hết,
=> Nhiệt độ sau cùng của nước là 100
0
C.
b. (2,0 đ)
* Khi rót nước rất chậm vào cốc thì từng ít một lượng nước rót chậm đó tiếp xúc với thép, tăng
nhanh nhiệt độ, hoá hơi ngay, quá trình hoá hơi này sẽ dừng lại khi thép hạ nhiệt độ xuống đến
100
0
C.
+ Gọi m’ là khối lượng nước hoá hơi trong suốt quá trình rót, ta có:

+ Nhiệt lượng cung cấp để lượng nước m’ tăng từ 20 lên 100
0
C:
Q
4
= m’c
n
.Δt = m’.4200.(100 – 20) = 336 000.m’ ( J )
+ Nhiệt luợng cần cho sự hóa hơi:
Q
5
= m’.L = m’.2 300 000.m’ ( J )
Khi cân bằng nhiệt ta có:
Q
1
= Q
4
+ Q
5
 230 000 = 336 000.m’ + 2 300 000.m’
=> m’ = 0.08725 kg = 87,25 g
+ Khối lượng nước không hoá hơi :
m’’ = 200 - 87,25 = 112,75 g
+ Gọi x là nhiệt độ sau cùng của nước và miếng thép:
mc
t
(100 – x) = m’’c
n
(x – 20) => 1.460.(100 – x) = 0,11275.4200(x – 20) => x = 59,4.
=> Nhiệt độ sau cùng của nước là 59,4

0
C.
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
GHI CHÚ :
1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu.
2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả
cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho
điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này.