de thi vao 10A1 sam son

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT THANH HÓA. KỲ THI CHẤT LƯỢNG LỚP 10 MÔN TOÁN. TRƯỜNG THPT SẦM SƠN. NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 06/7/2017.  2 a  1  2 a   1   :   a  1   a  1 a a  a  a  1   Câu 1 : (1,5 đ) Cho biểu thức A= (với a 0; a 1 ) a)Rút gọn biểu thức A ; b )Tính A khi a= 2017- 2 2016 Câu 2 : (2 điểm) : a) giải phương trinh:. b) Giải hệ phương trình :. 3(1  x) . 3  x 2. 2  2 x  xy 1  2 2  4 x  4 xy  y 7. Câu 3(1.5 điểm) Cho pa ra bol (p) y=-x2 và đường thẳng (d) : y= (3-m)x +2-2m ( với m là tham số.) a) Chứng minh rằng với mọi m khác -1 thì (d) luôn cắt (p) tại hai điểm phân biệt A; B b) gọi YA; YB Lần lượt là tung độ các điểm A;B tìm M để. y A  yB 12. Câu 4: Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O , Kẻ hai tiếp tuyến AB; Ac tới đường tròn ( B;C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt (O) tại D; E ( D nằm giữa A và E; dây DE không qua tâm O) Gọi H là trung điểm của DE; K là giao điểm của AE và BC. a) Chứng minh 5 điểm A;B;H;O;C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định Tâm I của đường tròn đó.. AD AE 2 1 1 . 1   b) Chứng minh : AB AB ; c)Chứng minh: AK AD AE Câu 5 (1điểm) Tìm các số nguyên a để phương trình x2 -(3+2a)x +40-a =0 có nghiệm x nguyên; hãy tím các nghiệm đó Câu 6: (1 điểm) Các số thực dương x;y;z thỏa mãn điều kiện : x+y+z  6. x3 y3 z3   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= y  z x  z x  y Hướng dẫn giải các câu khó :2b)Nhân 2 vế phương trình ( 1) với 7 Trù vế với vế cho phương trình (2) và phân tích được (x-y)(10x-y) =0 từ đó giải được hệ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 3b) Lưu í rằng. y A  yB  yB  YA. nên.  m 2  2m  3 12 y A  y B  4  (m  1) 2 12   2  m  2m  3  12(loai ) từ đó dễ dàng tìm m Câu 4c) Gọi F là giao điểm cuả AO và BC dề dàng chứng minh lần lượt các đẳng thức: 2AK.AH = 2AF.AO =2 AB2= 2AD.AE Chứng minh dễ dàng 2AH =AD+AE Từ đó suy ra điều cần chứng minh. 2 Câu 5) Để phương trình có nghiệm nguyên thì  (2a  4)  175 là số chính phương. (2a  4)2  215  y 2 ( y  N )  (2a  4  y )(2a  4  y ) 215 Kẻ bảng giải phương trình ước số tìm được a. x3 y3 z3 x4 y4 z4 ( x 2  y 2  z 2 )2       Câu 6 : S= y  z x  z x  y xy  xz xy  yz xz  yz 2( xy  yz  zx ) (Bất đẳng thức Cau chy – Schwarz). 2 Mà : 3(x2+y2+z2 ) (x+y+z)2; 2(xy+yz+zx)  3 (x+y +z)2 ( x  y  z )4 ( x  y  z )2 9   6 2( x  y  z ) 2 6 3 Nên S Daaus = xayr ra khi x=y=z=2 Min S=6 khi x=y=z=2 Có nhiều kẻ giỏi khua môi múa mép ; Nhưng cả đời chẳng giải một đề thi ;.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>