Đồ án Bê tông cốt thép 1

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1:
SÀN SƯỜN BÊ TƠNG TỒN KHỐI
D? M PH?

C? T BTCT
(300x300)
D

4600

D? M
CHÍNH

C
13800

A
4600

A

4600

B

A
5100

5100

5100

5100

20400

1

2

SƠ ĐỒ MẶT BẰNG BỐ TRÍ DẦM SÀN:

I. CHỌN VẬT LIỆU SỬ DỤNG CHO SÀN:
1. Bêtông: Cấp độ bền chịu nén B15 có:
2. Thép:
- Sàn, đai: thép nhóm AI có:
- Thép dầm phụ, dầm chính: Thép nhóm AII có:

II. SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN:
1. Chiều dày bản sàn:

3

4

5

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
Chọn = 8(cm).
2. Dầm phụ: Nhịp = 4600(mm).

Chọn = 350(mm).

Chọn = 200(mm)
3. Dầm chính: Nhịp

Chọn = 450(mm)

Chọn = 300mm
III. TÍNH MOMEN TRONG BẢN THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:

450

80

1. Sơ đồ tính:

200

1700

200

1700

1

200

1700
2

Cắt một dải bản rộng b=1m vng góc với dầm phụ, xem như là một dầm liên tục có gối tựa là dầm
phụ.

- Xét tỷ số cạnh dài và cạnh ngắn của một ơ bản:

 Xem bản làm việc hai phương.
Nhịp tính toán:
- Nhịp biên:
- Nhịp giữa:


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
2. Tải trọng tác dụng lên bản:
2.1. Tĩnh tải:
Các lớp cấu tạo bản

Tải tiêu chuẩn Hệ số an tồn
(kN/m2)

- Bêtơng cốt thép:
Dày 8cm, γ = 25 kN/m3

Tải tính tốn
(kN/m2)

2

1.1

2.2

- Vữa tơ, lót:
Dày 2cm, 2 lớp, γ = 18 kN/m3

0.72

1.2

0.864

- Gạch ceramic:
Dày 1cm, γ = 25 kN/m3

0.25

1.1

0.275

Tổng cộng

3.339

2.2. Hoạt tải:
p = pc=3×1,4 = 4,2 (kN/m2)
Tải trọng toàn phần tác dụng lên dải bản rộng b = 1m là: q = (p + g)×1 = 7,539 kN/m.

q

Lob = 1500

Log = 1600

3. Tính nội lực:
3.1. Momen nhịp biên và gối 2:

3.2. Momen nhịp giữa và gối giữa:

Log = 1600


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I
`

1.343

1.06

1.06

M(kNm)
1.343

1.06

1.06

4. Tính cốt thép:
- Tính tốn cốt thép theo trường hợp cấu kiện chịu uốn, tiết diện hình chữ nhật, tiết diện b.h.

h = 80 mm
b = 1000 mm
- Chọn a = 20 (mm), = h – a = 80 – 20 = 60 (mm)
- Nội lực theo sơ đồ dẽo gồm 2 giá trị:
+ Tại nhịp biên, gối thứ 2: M = 1,343 (kNm).
+ Tại nhịp giữa, gối giữa: M = 1.06 (kNm).
- Cơng thức tính tốn:

- (mm2)
- (%)
Kết quả tính cốt thép trong bảng sau:
Tiết diện

M

Cốt thép chọn


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
Nhịp biên,
gối 2
Nhịp giữa,
gối giữa

(kNm)
1.343

0.405

1.06

0.32

0.0564

(mm2)
138.368

Ø
Ø6

a (mm)
200

(cm2)
0.97

0.04

98.13

Ø6

200

0.79

- Cốt thép cấu tạo: Gối biên đặt Ø6a200
- Cốt thép phân bố: Dùng Ø6a200
IV. TÍNH DẦM PHỤ THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:
1. Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp với các gối tựa là dầm chính.
300

300

4300

300
80
300
450

4150

4300

2. Nhịp tính tốn:
- Nhịp biên: (mm)
- Nhịp giữa: (mm)
3. Tải trọng:
3.1. Hoạt tải: (kN/m)
3.2. Tĩnh tải:
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
25×1,1×0,2× (0,35 – 0,08) = 1,485 (kN/m2)
3,064×1,7 + 1,485 = 6,694 (kN/m)
3.3. Tải trọng toàn phần:
7,14 + 6,694 = 13.834 (kN/m)
Tỷ số: 7,14/6,694 = 1,07 tra bảng được k = 0,204

4300


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I
4. Tính nội lực:

q = 13.834 kN/m

4.1. Momen:
- Tung độ của hình bao momen tính theo cơng thức:
+ Nhánh dương: M =
+ Nhánh âm: M =
- Momen dương tại gối biên và cách mép gối 2 một đoạn:
+ Tại nhịp biên: 0.15 = 0,15×4150 = 622,5 (mm)
+ Tại nhịp giữa: 0.15 = 0,15×4300 = 645 (mm)

- Momen âm bằng 0 tại điểm nằm trên nhịp biên và cách mép gối 2 một đoạn:
x = k = 0,204×4150 = 847 (mm)
- Momen dương lớn nhất cách gối biên một đoạn:
x = 0,425 = 0,425×4150 = 1764(mm)
- Tại nhịp biên lấy biêu đồ momen là đường thẳng.
Nhịp

Tiết diện

Nhịp
biên

1
2
2*
3
4
5
6
7
7*
8
9

Nhịp
giữa

Nhịp tính
tốn
4150 (mm)

4300 (mm)

Mmax
238.26
(kNm)

255.79
(kNm)

0.065
0.09
0.091
0.075
0.02
-0.0715
-0.03125
-0.009
-0.006
-0.023

0.018
0.058
0.0625
0.058
0.018

Mmin

15.49

21.44
21.68
17.87
4.77
4.6
14.84
16
14.84
4.6

18.29
8
2.30
1.5
5.88


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
10

-0.0625

16

Biểu đồ momen dầm phụ (kNm):
4150

300

4300

4.60

4.77

17.87

21.68

21.44

15.49
1764

5

623

16.00

5.88
9

8

7*

7

10

4.60

6
5

1.50

4

14.84

3

16.00

2 2*

2.30

1

14.84

18.29

8.00

847

645

645

4.2. Lực cắt:
- Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối 2:
= 0,6×13,834×4,15 = 34,45 (kN)
- Lực cắt bên phải gối 2 và gối 3:
= 0,5×13,834×4,3 = 29.74 (kN)
- Lực cắt tại gối biên:

5. Tính cốt thép:
5.1. Cốt dọc:
Tại tiết diện ở nhịp momen dương. Tính theo tiết diện chữ T quy đổi (bản cánh chịu nén).

29.74

34.45

22.96

29.74

= 0,4×13,834×4,15 = 22,96 (kN)


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

hdp =350

hb =80

b'f

Sc

bdp = 200

- Xác định bề rộng bản cánh :
+ Ta lấy theo điều kiện sau:

Chọn = 700mm.
Bề rộng bản cánh là: = 200 + 2×700 = 1600 (mm)
- Kích thước tiết diện chữ T: b = 200cm, h = 35cm, = 8cm, Sc = 70cm, = 160cm.
=10.37 cm
- Giả thiết a = 4cm, ta có = h – a = 35 – 4 = 31cm.
- Xác định vị trí trục trung hịa:
= 8,5×103×1,6×0,08× (0,31 – 0.5×0,08) = 239,36 (kNm)
= 21,68 (kNm)  <  trục trung hòa qua cánh
Vậy việc tính tốn ở tiết diện tại nhịp dầm đựợc tính tốn như đối với tiết diện hình chữ nhật h.
Tính tốn: Cơng thức tính:
- (mm2)
- (%)
Kết quả tính cốt thép trong bảng sau:
Tiết diện
Gối 2

(200.300)
Gối giữa
(200.300)
Nhịp biên

(mm2)

M (kNm)
18.29

0,16

0,175

343,78

16

0.13

0,14

275

21.68

0,024

0,024

377.17

Th ép ch ọn
Ø
2Ø12 +
1Ø12
2Ø12 +
1Ø12
2Ø12 +

2

(mm )

(%)

339

0,65

339

0,65

380

0,1


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
(1600.300)
Nhịp giữa
(1600.300)

16

0,017

0,017

267,16

1Ø14
2Ø12 +
1Ø12

339

0,078

Bố trí cốt thép dọc dầm:

6

2Þ12
80

1

350

350

80

2Þ12

Þ6a150

2Þ12
200

6

Þ6a150

2

2Þ12

4

2

80

6

2

3-3

5.2. Tính cốt ngang:
b.1. Số liệu:
- b = 200mm, h = 350mm, a = 40mm, = 260mm.
- Q = 45,79 kN ( trái gối 2 ).
- Bêtơng: Cấp độ bền chịu nén B20 có: ; = 27000Mpa.
- Thép: thép nhóm AI có: ; = 210000Mpa.
- Dự kiến dùng 6, 2 nhánh, = 2×28.3 = 21,54 mm2.
- Bêtơng nặng có các hệ số:

2Þ12

2Þ12

1

350

80
350

1Þ12

200

3

2-2
2Þ12

6

1Þ14

200

1-1

Þ6a150

1

1

Þ6a150

200

4-4

1Þ12

3

2Þ12

2

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
- Tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng chịu kéo nên = 0. Khơng có lực dọc nên =0.
b.2. Điều kiện tính tốn:
= 0,6×0,9×200×310 = 28080 (N) = 28,080 (kN)
Vậy < Qmax = 45,79 kN. Nên cần phải tính tốn
V. T ÍNH DẦM CHÍNH THEO SƠ ĐỒ ĐÀN HỒI:
1. Sơ đồ tính:
Dầm chính là dầm 4 nhịp với các gối tựa là cột.
1500

200

1600

200

1600

200

1600

200

1600

200

1600

200

300

1800

1800
5400

1800

1

1800

1800
5400

300
450

70

200

1800

2

3

- Nhịp tính tốn: (mm)
2. Xác định tải trọng:
2.1. Tĩnh tải:
Trọng lựợng bản thân đựợc qui về lực tập trung:
= 25×1,1×0,3× (0,45 – 0,08)×1,7 = 5.189(kN)
Trọng lượng dầm phụ truyền vào quy về lực tập trung:
6,694 × 4,6 = 30,79 (kN)
Tĩnh tải tập trung: G = = 35,981 (kN)
2.2. Hoạt tải :
(kN/m)
P

P

P

P

P

P

P

P

G

G

G

G

G

G

G

G

5400

5400

5400

5400


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I
3. Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao momen:

- Tung độ biểu đồ bao momen của tĩnh tải: MG = α×G×l = α × 35,981×5,1 = 183,503α (kNm)
- Tung độ biêu đồ bao momen của hoạt tải: MPi = α × Pi × l = α × 32,84 × 5,1 = 167,484α (kNm)

4. Biểu đồ bao mômen
4.1 Các trường hợp đặt tải
Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày như hình 14


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

Xác định tung độ biểu đồ bao momen (kN.m)
Mô men
(kN m)
MG


M
MP1


M
MP2


M
MP3



M
MP4


M
MP5


1

0.238
43.675
0.286
47.906
-0.048
-8.040

37.912
-0.031
-5.193


2

0.143
26.241
0.238
39.866
-0.095
-15.913


19.989
-0.063
-10.553


B

-0.286
-52.483
-0.143
-23.953
-0.143
-23.953
-0.321
-53.769
-0.095
-15.913
0.036

3

0.079
14.497
-0.127
-21.273
0.206
34.506

17.309


29.257


4

0.111
20.369
-0.111
-18.593
0.222
37.186

32.552

18.593


C

-0.190
-34.866
-0.095
-15.913
-0.095
-15.913
-0.048
-8.040
-0.286
-47.906

-0.143


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

MP6


M

M
M
M

max
min

2.010

4.020

45.226
91.581
35.634

34.168
66.107
10.328

6.030
-0.19
-31.826
-46.453
-106.252

Sơ đồ Mp3:

Đoạn dầm AB
=37.912 kN.m
=19.899 kN.m

53.769

A

B
M2

M1

55.835

55.835

Đoạn dầm BC
= 17.309 kN.m
= 32.552 kN.m

53.769
8.040
C

B
M3
55.835

M4
55.835

-4.020

-14.070

-15.913
49.003
-6.776

0
57.555
1.776

-24.121
0.095
15.913
-18.953
-82.772

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
Sơ đồ Mp4:

Đoạn dầm BC
= 29.257kN.m
= 18.593kN.m

47.906
15.913
B

C
M3

M4

55.835

55.835

Sơ đồ Mp5:
Đoạn dầm AB
= 2.01 kN.m
= 4.02 kN.m
B
A

Đoạn dầm BC

=-4.020 kN.m
=-14.070 kN.m

M1

M2

6.030


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I
24.121
B
C

M1

M2

6.030

Sơ đồ Mp6:

Đoạn dầm AB

= 45.226 kN.m
= 34.618 kN.m
31.826

A

B
M2

M1
55.835

55.835

Đoạn dầm BC
=-15.913 kN.m
=0 kN.m

52.483
(a)

MG

A

1

3

2
B

43.675

26.241

34.866

14.497

4
20.369

C


M

[Document
title]
P1

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

39.866

47.906

(b)

1

A

MP1

47.906

8.040

(c)

MP2

A

1

23.953

21.273

18.593

B

3

4

15.913

2

C

39.866

15.913
2

23.953

15.913
3

4

B

C
34.506

37.186

3

4

53.769

(d)

MP3

A

1

2
B
19.989

37.912

8.040
C

17.309
32.552


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I

47.906
5.193

(e)
A

MP4

1

10.553

15.913

2

B

3

4
C

29.257

(f)

1
2.010

A

MP5

2
4.020

31.826

(g)

MP6

A

1

6.030

15.913

2
B

45.226

B

3

18.593

14.070

4.020
3

0
4

24.121

4

C
15.913

34.168

Hình 12. Biểu đồ momen của từng trường hợp tải ( kNm)

3.1.2.2. Xác định biểu đồ momen cho từng trường hợp tải trên 2 nhịp sau của dầm chính
Vì 2 nhịp sau của dầm bảng tra không cho các trị số α và β nên ta phải tính theo phương pháp
cơ học kết cấu.
Sơ đồ (a)

C


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I

Mc

G

G

G

C

G

D
5

E

6

7

Vì trường hợp này các tải đặt đố xứng nhau nên biểu đồ momen của 2 nhịp sau sẽ đối
xứng với 2 nhịp đầu

52.483

34.866
5

6

C

7
D

14.497

20.369

26.241

Sơ đồ (b)

MC

P

P

C

D
5

6

E
7

8

Với MC = - 15.913 kNm ( đã tính ở trường hợp 3.1.2.1)
Chọn hệ cơ bản
MC

P

P

C
5

MD
D

6

15.913

55.835

E
7

M 0P

8

8

43.675

E

[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I

MD

1

Viết phương trình ba momen cho gối tựa D:
λ1MC + 2(λ1 + λ2)MD +λ2ME + 6 EI.∆1P = 0
Tại các gối biên MC=ME=0 thay vào phương trình ta được:
2(λ1 + λ2)MD + 6 EI.∆1P = 0

Với: λ1 =
∆1P = (

M 0P

I*
I

).(

l1= l1 (

M1

I*
I

I*
I

=1) ; λ2 =

l2 = l 2 (

I*
I

=1)

)

Thế vào phương trình ta được:
2(5.1+5.1)MD + 6 EI. = 0

↔
→

Dùng phương pháp cộng tác dụng Mgối tựa và
23.655

15.913
5
(b)

MP1

MD = -28.87 kNm

D

C
37.186

Sơ đồ (c)

15.913

6

34.506

7

M 0P

ta được biểu đồ momen của sơ đồ b

8.040
8

E


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP I
MC

P

C

P

D
5

6

E
7

8

Ta có MC = - 15.913 kNm ( đã tính ở trường hợp 3.1.2.1)

Chọn hệ cơ bản
MC

MD
D

C
5

6

P

P
E

7

8

15.913

55.835

M 0P

MD

1


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

28.87

M gối tựa

Viết phương trình ba momen cho gối tựa D:
λ1MC + 2(λ1 + λ2)MD +λ2ME + 6 EI.∆1P = 0

Tại các gối biên MC=ME=0 thay vào phương trình ta được:
2(λ1 + λ2)MD + 6 EI.∆1P = 0

Với: λ1 =
∆1P = (

M 0P

).(

I*
I

M1

l1= l1 (

I*
I

=1) ; λ2 =

I*
I

l2 = l 2 (

I*
I

=1)

)

Thế vào phương trình ta được:
2(5.1+5.1)MD + 6 EI. = 0

↔
→

MD = -28.87 kNm

Dùng phương pháp cộng tác dụng Mgối tựa và

M 0P

ta được biểu đồ momen của sơ đồ c


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

(c)

24.551

20.232

15.913

28.87
7

MP2

5

C

5

D
36.588

Sơ đồ (d)
MC

P

C

P

D
5

E

6

7

8

Ta có MC = - 8.040 kNm ( đã tính ở trường hợp 3.1.2.1)
Chọn hệ cơ bản
MC

P

MD
D

C
5

6

E
7

8.040

55.835

M 0P

P
8

8

46.212

E


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

MD
1

30.83

M gối tựa

Viết phương trình ba momen cho gối tựa D:
λ1MC + 2(λ1 + λ2)MD +λ2ME + 6 EI.∆1P = 0
Tại các gối biên MC=ME=0 thay vào phương trình ta được:
×

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI ∆1P = 0

Với: λ1 =
∆1P = (

M 0P

).(

I*
I

M1

l1= l1 (

I*
I

=1) ; λ2 =

I*
I

l2 = l 2 (

I*
I

=1)

)

Thế vào phương trình ta được:
×

2(5.1+5.1)MD + 6 EI = 0

↔
→

MD = -30.83 kNm

Dùng phương pháp cộng tác dụng Mgối tựa và

M 0P

ta được biểu đồ momen của sơ đồ d


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

(d)

MP3

8.040

30.83

23.233

15.637

7
5

C

6

Sơ đồ (e)

P

P

C

D
5

6

E
7

8

Với MC = -47.906 kNm ( đã tính ở trường hợp 3.1.2.1)
Chọn hệ cơ bản
MC

P

P

C
5

6

47.906

55.835

M 0P

MD
D

E
7

8

E

D
35.282

MC

8

45.558


[Document title]

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP I

MD
1

20.87
M gối tựa

Viết phương trình ba momen cho gối tựa D:
λ1MC + 2(λ1 + λ2)MD +λ2ME + 6 EI.∆1P = 0
Tại các gối biên MC=ME=0 thay vào phương trình ta được:
×

2(λ1 + λ2)MD + 6 EI ∆1P = 0

Với: λ1 =
∆1P = (

M 0P

).(

I*
I

M1

l1= l1 (

I*
I

=1) ; λ2 =

)

Thế vào phương trình ta được:
×

2(5.1+5.1)MD + 6 EI = 0

I*
I

l2 = l 2 (

I*
I

=1)