KIEM TRA HOC KY I HA NOI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS LƯƠNG YÊN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2013-2014. Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1: (2,5đ). √x − 1 : 1 + 2 Cho biểu thức A = √ x−1 x−√ x √ x +1 x−1. (. )(. ). a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị của biểu thức A với x = 3 + 2. √2. c/ Tìm các giá trị của x sao cho A<0. Bài 2(2,5đ) Cho hàm số y = ax + b (a ≠0). Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau: a/ Đồ thị hàm y = ax + b có hệ số góc là -1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b/ Đồ thị hàm y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 3 và đi qua điểm M(1;-2). c/ Vẽ đồ thị 2 hàm số vừa tìm được ở câu a;b trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên. Bài 3(4đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp điểm của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. a/ Chứng minh CD = AC + BD b/ Tính số đo góc COD c/ Chứng minh AC.BD = R2 d/ Xác định vị trí điểm E trên nửa đường tròn (O) để tổng AC + BD có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R. Bài 4(1đ) Giải phương trình. √ x+ √6 x−9+ √ x− √6 x−9=√ 6 Chúc em làm bài đạt kết quả tốt!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 Học kỳ I năm học 2013-2014 x−1 a/ Rút gọn A = √ x. Bài 1. Bài 2. 1đ. b/ x=3+2 √ 2 => √ x=√ 2+1 A=2 c/ A<0  0<x<1 a/ Hàm số y = -x+2 b/ Tìm được a = 2 Hàm số y = 2x -4 c/ Vẽ đúng Tìm đúng tọa độ giao điểm Vẽ hình đúng đến câu a. 0,25đ. a/ Chứng minh đúng b/ Tính đúng góc COD = 900 c/ AC.BD = CE.ED = OE2 =R2 d/ (AC + BD) đạt GTNN  (CE + ED) đạt GTNN mà CE + ED ≥ 2 √ CE. ED =2R Dấu = xảy ra  CE=ED=R  E là điểm chính giữa cung AB. 1,25đ 1đ 1đ 0,5đ. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ. Bài 3. √ 6 rồi đưa về dạng: |√ 6 x−9+3|+|√ 6 x−9−3|=6 …..  |√ 6 x−9−3|=3−√ 6 x−9. Nhân cả 2 vế với Bài 4. 3 ≤x≤3  0≤ √ 6 x−9≤3  2. Chú ý: Mọi cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tương đương.. 1đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>