de kiem tra hoc ky 1 lop 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD &ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN 11 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:   2 sin  3 x    1 0  4 a). b) cos 2 x  3cos x  2 0 8.  3 1 x   x . Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . Câu 3: (2,0 điểm) Có 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn là: 1) Cùng một loại 2) Ít nhất có một bông hoa hồng nhung. u4  u6 26  u  u  u 10 Câu 4: (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có:  2 3 5. 1) Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. 2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. a) Chứng minh rằng: BD//(MNP). b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC. c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).. --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT. Câu Câu 1 (2điểm ). ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút Đáp án. Điểm. 1a. (. 2 sin 3 x+. π π 1 −1=0 ⟺ sin 3 x + = 4 4 2. ). (. ). 0.25. π π 3x+ = +k 2π 4 6 ⟺ (k ϵ Z) π π 3 x+ =π− + k 2 π 4 6. [. 0.5đ. 0.25. −π k 2 π + 36 3 ⟺ 7π k 2π x= + 36 3. [. x=. (k ∈ Z). 2. 1b. cos 2 x−3 cosx+2=0 ⟺2 cos x−3 cosx+1=0. cosx=1 1 cosx= 2 x=k 2 π ⟺ (k ∈ Z ) π x=± +k 2 π 3 ⟺. Câu 2 (1điểm ). [ [. 0.25 0.25. 0.5. Gọi số hạng tổng quát thứ k + 1 của khai triển là: k. 1 k 24  3 k 1 . C8k x 24 4 k  C8 x k x x  Để Tk + 1 không chứa x thì 24 – 4k = 0 k=6  Tk 1 C8k ( x 3 )8 k . . 0.5 0.25 0.25. C 6 28. Câu 3 (2điểm ). Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: T7 = 8 Chọn ngẫu nhiên ba bông hoa từ 5 bông hoa hồng nhung, 7 bông hoa cúc vàng và 4 bông hoa hồng bạch là một tổ hợp chập 3 của 16 bông hoa 3 C16 560. 0.5. các loại. Khi đó không gian mẫu là: n(  ) = 3.1 Gọi A là biến cố ba bông hoa cùng một loại. Khi đó số khả năng thuận lợi cho biến cố A là:. n( A) C53  C73  C43 49. n( A) 49 7 P ( A)    n( ) 560 80 Vậy. 3.2 Gọi B là biến cố có ít nhất một bông hoa hồng nhung. Khi đó số khả. 0.5. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> năng thuận lợi cho biến cố B là: Vậy Câu 4 (2điểm ). P(B) . 1 2 n(B ) C53  C52C11  C51C11 395. n( B) 395 79   n( ) 560 112. 4.1 Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. u4  u6 26   u2  u3  u5 10  Ta có:. 2u1  8d 26   u1  3d 10. u 1  1  d 3 .. Vậy số hạng đầu tiên u1 = 1 và d = 3. 4.1 Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. S10. Câu 5 (3điểm ). 0.5. 10(2u1  9d ) 10[ 2.1  9.3]   145 2 2. Ta có: Vậy S10 = 145 5 Hình vẽ a ). 0.5 0.5. 0.5 0.5. 0, 5. S. Do BD//MN (t/c đường trung bình) Mà: MN  (MNP) nên BD// (MNP). Q R P. 0, 5. D C. N A. B. M I. 5 b ) 5 c ) 5 d ). Gọi I MN  BC  I  BC  I   MNP   BC  I  MN  Ta có: P   MNP    SBD . Vì và MN//BD nên (MNP)  (SBD) là đường thẳng d qua P và song song với BD.. 0,5. 0, 5. Gọi R SD  d . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ..  MNP    ABCD  MN  MNP    SAB  MP  MNP    SBC  PQ  MNP    SCD  QR  MNP    SDA  RN. Ta có:. Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP) là ngũ giác MPQRN ----------------- Hết -----------------. 1,0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN. Nội dung PT lượng giác. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2016 2017 Môn TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút Nhận biết Câu 1a. Thông hiểu Câu 1b 1. Tổ hợp – Xác suất. Câu 2 Câu 4a. Tổng. 1. 2. 2. 3. 1. 2. Câu 4b 1. Quan hệ song song. Tổng. Câu 3a,b 1. Cấp số cộng - Cấp số nhân. Vận dụng. Câu 5a. Câu 5b,c 1 4. Câu 5d 1 5. 1 1. 3. 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>