BAC GIANG 15161

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề. ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Câu I. (2 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức A. 2 16. 4 25. 64. 1 2. Biết đồ thị của hàm số y = ax 2 (a  0) đi qua điểm M(3;-6), 3 hãy xác định giá trị của a?. Câu II: (3 điểm) 2 x  3 y  1 4 x  y  9. 1. Giải hệ phương trình:  2. Rút gọn biểu thức: B 3. Cho phương trình: x 2. 1 x 2 (m2 3) x. 1 4 x 1 với x  0, x  4 : x 2 x 4 x 4 2m2 2 0 (x là ẩn, m là tham số) (1).. a. Giải phương trình (1) với m = - 3 ; b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Câu III: (1,5 điểm) Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi biết: Mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m2. Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó. Câu IV: (3 điểm) Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF. 1. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh HA.HB = HE.HF. 3. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 4. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất. Câu V: (0,5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016. yz xy xz 3    Chứng minh: x 2  2016 y 2  2016 z 2  2016 2 ____HẾT____.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hdg bởi thầy Hoàng Xuân Vịnh,THCS Bình Chiểu và thầy Nguyễn Văn Giáp ,Thanh Hóa.. 1.a) A. 2 16. 4 25. 64 =…= -4. 1 b) Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a  0) đi qua điểm M(3;-6),nên -6=1/3a.9a=-2 3 2x  3y  1 x  2 ...   4x  y  9 y  1. 2.a)  b) B. 1 x 2. c)+Khi m= +. x 2 x 24 x 4 8 1 4 x 1 .  = : x4 x 1 x 1 x 2 x 4 x 4 2 3 pt đã cho trở thành: x 6 x 5 0 x 1 hay x 5. Để pt có 2 nghiệm pb lớn hơn 1:.   0  x 1  x 2  2  x 1 x 1  0  1  2 . m 4  6m 2  9  8m 2  8  0  m 2  12  0  2 m  1    m  3  2(hn) m  0 2m 2  2  m 2  3  1  0 m 2  0 . 3.Gọi x (m) là chiều rộng,4x là chiều dài (x>0) …….Theo đề ta có: 8x  x  2  x.4x  20  ...  x  1(l)hayx  5(n) Vậy chiều rộng là 5m và chiều dài là 20m 4.a) góc H =góc C=1V b) HAE HFB(g  g) suy ra đpcm c) C1  C2  E1  F1  900 d)Vì AC=R,AB=2R không đổi nên chu vi lớn nhất khi CD+DB lớn nhất Trên tia đối của tia DC lấy K sao cho DK=DB,suy ra CK phải lớn nhất. Mặt khác góc CKB= ½ góc CDB=1/4 số đo cung BC không đổi và CK là dây của cung chứa góc ½ góc D dựng trên trên BC. Nên CK lớn nhất khi là đường kính của cung chứa góc ½ góc D dựng trên BC,nên D là điểm chính giữa cung nhỏ BC..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> F 1. M. C 2 1. D. K. E 1. 1. B. A H. O. 5. Giải bởi thầy Nguyễn Văn Giáp Ta có: xy + yz + xz = 2016 Áp dụng BĐT Cosi cho hai số dương ta được: yz  x  2016 2. yz  x  xy  yz  zx 2. yz 1 y z   (1)    x  y x  z  2  x  y x  z . Chứng minh tương tự ta được: xy 1 x y   (2)    z  2016 2  z  x z  y  xz 1 x z   (3)    2 y  2016 2  y  x y  x  2. Cộng từng vế các BĐT (1) (2) và (3) ta được: yz xy xz 3    x 2  2016 y 2  2016 z 2  2016 2 Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 672.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>