tham khao 42

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A. CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT I. Công thức mũ và lũy thừa Cho a và b > 0, m và n là những số thực tùy ý. an  a.a...a  . n. a an    bn 7.  b . n thua so. 1.. 0 2. a 1, a 0. n. 3.. a. n. 1  n a. 6..  ab. n. m. m. √ a ¿ =a. 9.. n. amn. m n. √n a m=¿ n k. 10.. m n mn 4. a .a a am am n n 5. a n. m.  a   a  8.. . a 11.. n n. a b. nk. √ √ a= √a. n. 12.. m n. 1 1  m  n m a an. a an  |a |. ,khi n 2k  1 ,khi n 2k. u a  1thì a  a     13. Neá. u 0  a  1thì a  a     14. Neá. II. Công thức logarit Cho 0 < a ≠ 1, b >0 và x, y >0 1. loga 1 0, loga a 1. 6.. . 2. 3.. . m. log a a =m log b a =b a. log a ( x . y)=log a x + log a y x 5. log a ( )=log a x − log a y , y 1 log a ( )=−log a y y Công thức đổi cơ số log b log a b= c log c a ln b lg b log a b= log a b= ln a lg a 4.. x y log a ( )=−log a ( ) y x α 2 7. log a x =α log a x , log a x =2 log a|x| 1 α α 8. log a x = log a x , log a x = log a x α β 9. lg b=log b=log 10 b ( logarit thập phân) 10. ln b=log e b , ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay log nêpe) α. log a b= a. logb c. 1 ; log b a. =c. β. log a b . log b x=log a x. logb a. K hi a  1thì loga b  loga c  b  c  0 K hi 0  a  1thì loga b  loga c  0  b  c III.. Đạo hàm của hàm mũ và logarit. Đạo hàm của hàm số sơ cấp α ' α −1 1. x ¿ =α . x ¿ x ' x 2. e ¿ =e ¿ x ' a ¿ =a x . ln a 3. ¿ 1 ' ln x ¿ = 4. x ¿. Đạo hàm của hàm số hợp uα ¿' =α . uα −1 .u ' ¿ u ' u e ¿ =e . u' ¿ au ¿' =au . u' . lnu ¿ ' u ln u ¿' = u ¿.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5.. '. log a x ¿ =. 1 x ln a. log a u ¿' =. ¿. '. u u ln a. ¿. ĐỀ TRẮC NGHIỆM . 3. . 4.  1  4  1 3 P       16   8  Giá trị của P bằng. Câu 1. Cho biểu thức Ⓐ 18 Ⓑ 20 Ⓒ 22 Ⓓ 24 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 23.2 1  5 3.54 P  3 10 :10  2  (0,1) 0 Giá trị của P bằng. Câu 2. Cho biểu thức Ⓐ9 Ⓑ -10 Ⓒ 10 Ⓓ -9 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .........................................................................................................................  0,75. 1 4.  1 P 81     360,5  16  Câu 3. Cho biểu thức Giá trị của P bằng. Ⓐ8 Ⓑ7 Ⓒ5 Ⓓ6 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 5. 5. x 4 y  xy 4 ( x, y  0) 4 4 y x  Rút gọn biểu thức được kết quả là.. Câu 4.. xy 2 xy Ⓐ Ⓑ xy Ⓒ 2 xy Ⓓ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 11 16 Rút gọn biểu thức P  x x x x : x ta được.. Câu 5. 6. 8. 4. Ⓐ x Ⓑ x Ⓒ x Ⓓ x ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 3. 6. Cho hàm số f ( x)  x . x . Khi đó f (0, 09) bằng. Ⓐ 0, 003 Ⓑ 0, 03 Ⓒ 0,3 Ⓓ 33 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 6.. 3. 5. 6 4 Câu 7. Với biểu thức a  a cơ số a phải thỏa điều kiện. Ⓐ a 1 Ⓑ a 0 Ⓒ a 1 Ⓓ 0  a 1 ......................................................................................................................... ..........................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai..  Ⓐ  Ⓒ.  3  1 21. 2016.   . 2017.  3  1 21.  2  1   2  Ⓑ. 2017. 2018.  2   1   2  . 2017. 2016 2 1. 3. 2 Ⓓ 2 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... m. n. Cho ( 2 - 1) < ( 2 - 1) . Khi đó. Ⓐ m<n Ⓑ m=n Ⓒ m>n Ⓓ m£ n ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 9.. Câu 10.. Hàm số. y  4 x 2  1. 4. có tập xác định là..  1 1  1 1 R \  ;   ;  2 2   R Ⓐ Ⓒ Ⓓ  2 2 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ..........................................................................................................................  0;  Ⓑ. 3 2 Hàm số y  4  2 x có tập xác định là.   ;  1  1;    1;1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ ⒹR ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .......................................................................................................................... Câu 11.. 3 Hàm số y ( x  1) có tập xác định là.  1;    1;  Ⓐ Ⓑ ⒸR Ⓓ R \{1} ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... x Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 2 bằng.. Câu 12.. 1 1 x x Ⓐ 2 .ln 2 Ⓑ ln 2 Ⓒ2 Ⓓ 2 .ln 2 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 14.. Trong các hàm số:. f ( x ) ln. 1 1  sin x 1 g ( x ) ln h( x ) ln sin x , cos x , cos x . Hàm. 1 số nào có đạo hàm là cos x . Ⓐ f ( x) Ⓑ g( x ). Ⓒ h( x ) Ⓓ g ( x ) và h( x ) ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 15. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. x   ;  Ⓐ Hàm số y a (0  a  1) luôn đồng biến trên x   ;   Ⓑ Hàm số y a (0  a  1) luôn nghịch biến trên x  a;1 Ⓒ Đồ thị hàm số y a (0  a 1) luôn đi qua điểm x. 1 y   (0  a 1) x a Ⓓ Đồ thị các hàm số y a (0  a 1) và đối xứng nhau qua trục tung 2x  1 y x 5 Câu 16. Đạo hàm của hàm số là.  2 x.   Ⓐ  5. x 1.  1  x   5. x 1. x 1. x. x. 2  1  2   ln    ln 5 5  5 Ⓑ  5. x 1. x. 2 x  2  1  2 x.    x.     ln  5 ln 5 5  5 Ⓒ  5 Ⓓ  5 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 17.. Cho hàm số. y=. ex x +1 .. Ⓐ Hàm số đạt cực đại tại y' =. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng. (0;1). ex ( x + 1)2. Ⓑ Hàm số tăng trên. ¡ \{ 1}. Ⓒ Đạo hàm Ⓓ Hàm số đạt cực (0;1) tiểu tại ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 18. Biểu thức A = 4 có giá trị là. Ⓐ 12 Ⓑ3 Ⓒ 16 Ⓓ9 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 19.. Nếu a. 3 2. a. 2 2. và. log b. 3 4  logb 4 5 thì..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 0  a  1  b  1. 0  a  1  0  b 1 Ⓑ. a  1  b  1. a  1  0  b 1 Ⓓ. Ⓐ Ⓒ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 20.. Đạo hàm của hàm số y  x (ln x  1) là.. 1 1 x Ⓒ. Ⓐ ln x  1 Ⓑ ln x Ⓓ1 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 21. Cho log 2 5 a . Biểu thức log 4 1250 tính theo a là. 1 (1  4a) Ⓐ 2  4a Ⓑ 1  4a Ⓒ 1  4a Ⓓ 2 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... log. a2. 4. Câu 22. Giá trị a bằng. Ⓐ4 Ⓑ8 Ⓒ2 Ⓓ 16 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 23. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng. Ⓐ log a b  log a c  b  c Ⓑ log a b log a c  b c Ⓒ log a b  log a c  b  c Ⓓ Cả 3 đáp án trên đều sai. ......................................................................................................................... B 15log Câu 24.. 4 81log3 5  2 5 8 27log 9 36  3log9 2401 3. 1 2. . Giá trị của biểu thức là. 1609 16 125 Ⓐ 28 Ⓑ 53 Ⓒ 35 Ⓓ 53 ......................................................................................................................... 3. Câu 25.. a 3 a. 2 2. Nếu Ⓐ 0  a  1, 0  b  1 Ⓒ 0  a  1, b  1. và log b. 3 4  log b 4 5 thì. Ⓑ 0  a  1, b  1 Ⓓ a  1, 0  b  1. ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 26. Nếu a = log 2 3 và b = log 2 5 thì. 1 1 1 1 1 1 log 2 6 360 = + a + b log 2 6 360 = + a + b 3 4 6 2 6 3 Ⓐ Ⓑ 1 1 1 1 1 1 log 2 6 360 = + a + b log 2 6 360 = + a + b 6 2 3 2 3 6 Ⓒ Ⓓ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ..........................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 Nếu log 3 a thì log 81 100 bằng.. Câu 27.. a Ⓐa Ⓑ 16a Ⓒ 8 Ⓓ 2a ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Câu 28. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. Ⓐ Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) ⒷHàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +) log 1 x log x a a Ⓒ Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua 4. trục hoành. Ⓓ Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định là R 10  x y log 3 2 x  3x  2 . Câu 29. Tập xác định của hàm số là Ⓐ (1; ) Ⓑ ( ;1)  (2;10) Ⓒ (  ;10). Ⓓ (2;10) ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... y ln x2  x  1 Đạo hàm của hàm số là. 2 x 1 1 1 2 x 1 2 2 ln x  x  1 ln x  x  1 2 2 Ⓐ Ⓑ x  x 1 Ⓒ x  x 1 Ⓓ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .......................................................................................................................... . Câu 30.. . . . . 2 Cho hàm số y  f ( x ) ln x  1 ,khi đó f (1) a . Giá trị của a bằng. 1 1 Ⓐ2 Ⓑ4 Ⓒ1 Ⓓ2 ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .......................................................................................................................... Câu 31.. .

<span class='text_page_counter'>(7)</span>