HSG Toan 9 Ky Anh 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KỲ ANH. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : Toán 9. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao nhận đề). √ x+1 −1 Câu 1. Cho biểu thức A=. ( x √ x+1 )( √2x − √ x2− 1 ). a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để A=. 8 3. Câu 2. Giải các phương trình sau: a) x=2 √ x +2+1 b) √ x+1+ 4 √ x −3+ √ x −2+2 √ x −3=5 Câu 3. Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn a ≥ b và √ a −b+c=√ a −b+ √ c Chứng minh: ( √ a2 c 2+ 2015+ bc )( √ b2 c 2 +2015 −ac )=2015 Câu 4. Cho Δ ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm. Lấy I thuộc đoạn thẳng BH, K thuộc đoạn 0 thẳng CH sao cho A ^I C= A ^ K B=90 . a) Chứng minh Δ AIK là tam giác cân. b) Tìm điều kiện của Δ ABC để: cot A +cot B+cot C=√ 3 Câu 5. Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a2 + b2 = 4. Chứng minh. -------------------Hết----------------. ab 1 ≤ a+b+2 √ 2+ 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>