De thi HSG Toan 9 vong Huyen nam hoc 2008 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2008-2009. HUYỆN TRẦN VĂN THỜI ĐỀ CHÍNH THỨC. Ngày thi: 10 – 01 – 2009 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1: (4 điểm)  x+2 x +1 x +1  + −  .  x x −1 x + x +1 x −1 . Cho A = 1: . a). Tìm điều kiện xác định của A b). Rút gọn A c). So sánh A với 3. Bài 2: (4 điểm). Giải phương trình: a). 2 x + 1 = 3x − 2 b). x 2 − 2 = ( 2 x + 3)( x + 5) + 23 2 2 x + 3 y = 1 Bài 3: (2 điểm). Giải hệ phương trình:  2 3 x − 2 y = 2. Bài 4: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =. x2 − 1 . x2 + 1. Bài 5: (8 điểm). Cho đường thẳng (d), trên đường thẳng vuông góc với (d) tại H ( H nằm trên (d)) lấy điểm A, trên (d) lấy điểm T (T khác H) a). Dựng tâm O của đường tròn (O) đi qua A và tiếp xúc (d) tại T b). Đường thẳng qua T vuông góc với AT cắt AH tại B, cắt (O) tại C. Chứng tỏ A, O, C thẳng hàng c). Cho AH = h, HT = x. Tính bán kính đường tròn (O) theo h và x d). Tiếp tuyến đường tròn (O) tại A cắt (d) tại E, AC cắt (d) tại D. Xác định x để T là trung điểm ED.. ---HẾT---.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>