59 bai tap so phuc co dap an rat hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 của các trường THPT QG trên cả nước sẽ được chọn lọc tiếp vào khóa học và sẽ được cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file đã được cập nhật. 1. (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà tĩnh – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( 1−2 i ) z +3 ( 1+i ) ź=2+7 i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z. 2. (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Thanh Hóa – 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:. (2−i)(1+i)+z=4−2i. . Tính môđun của. z. .. 3. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 4 - năm 2015) Tìm số phức z sao cho |z – 4| = |z| và (z+ 4)( ź +2 i) là số thực. 4. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lào Cai – năm 2015) Tìm các số thực x , y thỏa mãn : 2 x +1+ ( 1−2 y ) i=(−2+ x ) i 2 + ( 3 y−2 ) i 5. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn: ( 1−i ) z+2 i z =5+3 i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w=z +2 z . 6. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bình Dương – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức : z−( 1+i ) ź=(1−2i)2 . Tìm phần ảo của số phức z 7. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Giải phương trình. ( 2−3 i ) z+ ( 1−2i )= (1−3 i )2. trên tập số phức. 8. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Cần Thơ – năm 2015) Tìm môđun của số phức. z , biết rằng (1−2 i) z –. 9+ 7 i =5 – 2i . 3−i. 9. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức ( 1+i ) z=1+ ( 1−i ) z . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z. 10. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Nam – năm 2015) Tìm số phức z biết rằng. z+ 2 z=6+2i. .. 11. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tìm số phức z có modun bằng 1 sao cho |z−3+2 i| nhỏ nhất . 12. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Tây Ninh – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn (1  2i ) z 1- 2i . Tính  2iz  (1  2i ) z 13. (Đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Long – năm 2015) Tìm số phức z và tính mô đun z, biết ( 3+i ) z + ( 1+i ) ( 2−i )=5−i 14. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần 2 – năm 2015) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:. z  i   z  1  1  i  15. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp lần 1 năm 2015). Tìm mô đun của số phức. 25 i , biết rằng: z. z + ( 4−3i ) ź=26+ 6i . 2−i. 16. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần 1 – năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 ( z +1 ) =3 ź +i(5−i) . Tính mô đun của z. 17. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Bến Tre – lần 2 năm 2015) 2 Gọi A, B là hai điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z  2 z  3 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AB.. 18. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 1 - năm 2015) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn. ź+ 2 z=3−2 i .. 19. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 2 - năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn. z 2. và. z. 2 1  i là số thực.. 20. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 5 năm 2015) Tìm mô đun của số phức z, biết ( 2+i )( 1−iz ) +. 2( 1+ 2i) = ( 3−2 i ) z . 1+i. 21. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 7 năm 2015) Đặt f ( z )=z 3−3 z 2 + z−1 với z là số phức. Tính. f ( z 0 ) −f ( ź 0 ) , biết z0 = 1 – 2i.. 22. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Cho. z 1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình : 2 z 2−4 z +11=0 . Tính giá trị của biểu thức. ¿ z 2∨¿2−( z 1 + z 2 )2 2. A=|z 1| +¿ 23. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần 3 - năm 2015) >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cho số phức z thỏa mãn : 3 ( z+1−i )=2 i ( ź +2 ) . Tìm modun của số phức W =. z+ iz+5. 24. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) 2 Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình z  2 z  3 0 . Tính độ. dài đoạn thẳng AB. 25. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) Tìm số phức z thỏa điều kiện : z - ( 1 - 3 i ). z - 6 + 9i = 0 26. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần 1 – năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn. 1 2 1 ¿ z∨¿ + ( z−ź )=1+ ( z + ź ) i 2 2 ¿. 27. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) Cho hai số phức. 3. z 1=4−3 i+(1−i). 3. và. 2+ 4 i−2(1−i) z 2= 1+i. . Tìm phần thực và phần ảo của số phức. w=2 z1 . z2 .. 28. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) Cho số phức. z=3−2i . Xác định phần thực và phần ảo của w=iz−ź. 29. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện. z+ ź=6 và. z 2+2 ź−8 i. là một số thực. 30. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp - lần 1 - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 2+3 i ) z + ( 4 +i ) ź=−(1+3 i)2 . Tìm phần thực và phần ảo của z. 31. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam - năm 2015). 2i  1 3i z 2  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . Cho số phức z thoả 1 i 32. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn 3 ( z+1 )=4 ź +i(7−i) . Tính mô đun của số phức z. 33. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015) Tìm phần thực và phần ảo của các số phức:. 3−i √ 2+i z= √ − 1+i i. 34. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tìm số phức z thỏa mãn z.z  3( z  z ) 4  3i 35. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần 2 - năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn. z 1  z  i. và. z  2. 36. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 3 - năm 2015).  z  1  1  iz  i Tìm số phức z thỏa mãn:. z. 1 z. 37. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 4 - năm 2015) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn ¿ z∨¿2 +2 iz+2 i3 ź=0 ¿ 38. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 3 - năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn. z 3= ź. .. 39. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2015) Tính mô đun của số phức. z+ i , biết ( z+ i )( ź +i )=2 iz ( i là đơn vị ảo).. 40. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần 3 - năm 2015) Tìm số phức z biết. ( z+ 3−i)2−6 ( z+ 3−i ) +13=0 41. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần 2 - năm 2015) 2 Cho số phức z thỏa mãn: 2 z  i.z 2  5i . Tính modun của số phức w  z  z. 42. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần 1 - năm 2015) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 + 3z + 4 = 0. Tính M = |z1 – z2|. 43. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn: ( 2+i ) z +. 1−i =5−i . Tính Mô đun của số phức w=z + z 2 . 1+i. 44. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 1 - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 2+i ) z +. 1−i =5−i . Tìm mô đun của số phức w=1+ z+ z2 . 1+i. 45. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 2 - năm 2015) Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2−4 z + 9=0 ; M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z 1 , z 2 trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN. >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 46. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 3 - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( i+ 3 ) z +. 2+i =(2−i)ź . Tìm mô đun của số phức w=z−i . i. 47. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện. z −11 =z−1 . Hãy tính z−2. i | z−4 ź +2 i |. .. 48. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện. z   2  i  z 5  7i.. Tìm môđun của số phức z .. 49. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn. z ( 1+2 i )=7+ 4 i . Tìm mô đun số phức w = z + 2i.. 50. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần 3 - năm 2015). z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 −3 z+ 5=0. 2. 2. trên tập số phức. Tính |z 1| +|z 2|. .. 51. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) Tìm số phức z thỏa mãn ( 2 z −1 )( 1+i ) + ( ź +1 )( 1−i )=2−2 i 52. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w=iz −ź 53. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) Tìm z ∈ C thỏa mãn điệu kiện. 2+iz ź+ 2i 2 + = . 2+ i 1+2i 5. 54. (Đề thi THPT QG minh họa của Bộ GD và ĐT - năm 2015) Cho số phức z thoả mãn hệ thức (1+i) z + (3-i) ź = 2 – 6i. Tính modun của z. 55. (Đề thi THPT QG chính thức của Bộ GD và ĐT - năm 2015). Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z – 1 + 5i = 0. Tìm phần thực và phẩn ảo của z. 56. (Đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn ( 1+i ) z + ( 3−i ) ź=2−6 i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = 2z +1. 57. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Cho số phức z thỏa mãn ( 9+i ) . ź +. 2. ( 3−i ) . z =−4+9 i . Tìm mô đun của số phức w = 1 – z + z3 1−2i. 58. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần 3 - năm 2015) Tìm mô đun của số phức z biết z thỏa mãn điều kiện: ( 1+i ) z + ( 2−i ) z=1−4 i . 59. (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần 2 - năm 2015) >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tìm phần thực và phần ảo của số phức:. z=. 3−4 i −(3−5 i)(6+i) . 3+ 2i. ĐÁP ÁN - CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 của các trường THPT QG trên cả nước sẽ được chọn lọc tiếp vào khóa học và sẽ được cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file đã được cập nhật. 1.. (Đáp án Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà tĩnh – năm 2015)ÓA Đặt. z a  bi (a, b  R ) , ta có z a  bi. Khi đó. (1  2i ) z  3(1  i ) z 2  7i  (1  2i )(a  bi )  3(1  i )(a  bi) 2  7i 4a  5b 2   a  2 b  7  (4a  5b  2)  (a  2b  7)i 0 . a 3  b  2. Vậy phần thực của z là 3, phần ảo của z là -2 2.. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Thanh Hóa – 2015) Đặt z=a+ bi , ( a, b  R ), khi đó z=a−bi . Theo bài ra ta có. (2−i)(1+i)+ a−bi=4−2 i⇔a+ 3+(1−b)i=4−2i ⇔ a + 3= 4 1−b =−2 ⇔ ¿ a= 1 b= 3 ¿ ¿ {¿ ¿ ¿. Do đó. z=1+3 i , suy ra. .. |z|= √12 +32= √10. >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 4 - năm 2015) Gọi z = a + bi (a, b ∈ R, i2 = -1). Từ giả thiết ta có: |z – 4| = |z| ⇔ (a – 4)2 + b2 = a2 + b2 ⇔ a = 2. (0,25 đ). z=2−bi. Từ đó: z = 2 + bi;. => ( z+ 4 )( z +2 i )=( 6+bi ) [ 2+ ( 2−b ) i ] =12−b ( 2−b ) + ( 12−4 b ) i. (0,25 đ). Suy ra: 12 – 4b = 0 => b = 3. Đáp số: z = 2 + 3i. 4. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lào Cai – năm 2015) (2 x +1)+ ( 1−2 y ) i=(−2+ x ) i 2+ ( 3 y−2 ) i  (2 x +1)+ ( 1−2 y ) i=( 2−x ) + ( 3 y−2 ) i  2 x +1=2−x {1−2 y=3 y−2. . {. 1 3 3 y= 5. 0,25đ. x=. 0,25đ. 5. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Đặt. z=a+ bi với. a , b ∈ R . Ta có: ( 1−i ) z+2 i z =5+3 i trở thành:. ( 1−i ) ( a+bi ) +2 i ( a−bi )=5+3 i ⇔ a+ 3 b+ ( a+ b ) i=5+3 i ⇔. b=5 ⇔ a=2 {a+3 a+b=3 {b=1. (0,25 đ). Suy ra w=z +2 z=2+ i+ 4−2i=6−i . Vậy số phức w có phần thực bằng 6, phần ảo bằng -1.. (0,25 đ). 6. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Bình Dương – năm 2015) Xét. z=a+ bi với a , b ∈ R. ,theo đề bài ta có :. a+bi−( 1+ i )( a−bi )=(1−2 i)2  −b+ ( 2 b−a ) i=−3−4 i 0,25đ – b=−3 a=10 Nên  0,25đ 2 b−a=−4 b=3 Vậy z=10+3 i , suy ra số phức z có phần ảo bằng 3 0,25đ. {. {. 7. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Thu gọn:.  2  3i  z  9  4i . z.  9  4i 2  3i. >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  z . 6 35  i 13 13 , KL đúng nghiệm. 8. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Cần Thơ – năm 2015) 9+7 i =5−2i  ( 1−2 i ) z=7 +i 0,25đ Ta có : ( 1−2 i ) z− 3−i  z=. 7 +i =1+3 i=¿|z|=√ 10 1−2 i. 0,25đ. 9. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Lâm Đồng – năm 2015) +Biến đổi đẳng thức về được. z=. −1 i 2. +Kêt luận: Phần thực là 0; phần ảo là. −1 2. (0,25 đ) (0,25đ). 10. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Nam – năm 2015) Đặt z=a+ bi ( a , bϵR )=¿ ź=a−bi Khi đó : z+ 2 ź=6+2i  a+bi+2 ( a−bi )=6+2i 0,25đ  a+bi+2 a−2 bi=6+2 i  3 a−bi=6+2 i  3 a=6  a=2 => z=2−2 i 0,25đ −b=2 b=−2 11. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Giả sử z=x + yi với x 2+ y 2 =1 ( 1 ) u = 3−2 i Gọi M (x;y) ; A ( 3 ;−2 ) là điểm biểu diễn của z và u trên mặt phẳng phức . Suy ra |z−3+2 i|= AM Rõ ràng M thuộc đường tròn ( C ) tâm gốc tọa độ O , bán kính R = 1 Gọi I là giao điểm của tia OA với (C) Vì A ( 3 ;−2 ) nên I thuộc góc phần tư IV . Suy ra x I >0 Ta có AM ≥ OA – OM = √ 13−1 . Dấu đẳng thức xảy ra khi M ≡ I 3 −2 x , thay vào (1) suy ra x = OA có phương trình y= (vì x I >0 ¿ 3 √ 13 −2 Suy ra y = 0,25đ √ 13 3 −2 3 2 ; − i . Vậy M => z ¿ √ 13 √ 13 √13 √ 13. {. {. (. ). 12. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Tây Ninh – năm 2015) 1  2i 3 4 (1  2i ) z 1- 2i  z    i 1  2i 5 5 b. Ta có. >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Suy ra.  2iz  (1  2i ) z 2i ( . 3 4 3 4  i )  (1  2i )(  i ) 5 5 5 5. 13 4   i 5 5. 13. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Vĩnh Long – năm 2015) +Giả sử z = a + bi (a, b ∊ R), ta có (1) ⇔ (3 + i)(a – bi) = 2 – 2i ⇔(3a + b) + (a – 3b)i = 2 – 2i. ⇔. (0,25 đ). 2 3 a+b=2 ⇔ 5 a−3 b=−2 4 b= 5. {. a=. {. 2 4 z= + i 5 5. Vậy. (0,25đ). và |z|=. 2 √5 . 5. 14. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tư nhiên – lần 2 – năm 2015) Ta có:. z  i   z  1  1  i   z  i  2  z  1  1 . Đặt: z x  yi;x;y  R . Thay vào (1) ta có: x  yi  i  2 x  1  yi 2. 2. 2. 2.  x 2   y  1 2   x  1  y 2    x  2    y  1 4   Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm 2. I  2;  1. ; bán kính R =. 15. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp lần 1 năm 2015). Gọi z = a + bi (a, b ∈ R ). Ta có. z + ( 4−3i ) ź=26+ 6i ⇔ ( 2+i ) ( a+bi ) +5 ( 4−3 i ) ( a−bi )=5(26+ 6i) 2−i. ⇔(22a – 16b) + (-14a – 18b)i = 130 +30i. { 22 a−16 b=130 { a=3. ⇔ −14 a−18 b=30 ⇔ b=−4 =¿ z=3−4 i Do đó. 25 i 25i(3+ 4 i) 25 i = =−4 +3 i=¿∨ ∨¿ 5 z 25 z. (0,25đ). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 16. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chu Văn An - lần 1 – năm 2015) z=a+ bi,( a , b ∈ R) . Khi đó:. Đặt. 2 ( z +1 ) =3 ź +i ( 5−i ) ⟺2 ( a+ bi+1 )=3 ( a−bi )+ 1+5 i ⟺ a−1+5 ( 1−b ) i=0 (0,25đ). ⟺. =¿| z|=√ 2 {a=1 b=1. (0,25đ). 17. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Bến Tre – lần 2 năm 2015). i 2 Phương trình đã cho có ' = 1 - 3 = -2 = Pt có hai nghiệm: . . z1  1  i 2; z2  1  i 2.  . A  1; 2 ; B  1;  2. Vậy AB =. 2. . 2 2 18. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 1 - năm 2015). Đặt. z=a+ bi, ( a , b ∈ R ) . Từ giả thiết ta có:. a−bi+ 2 ( a+bi )=3−2i ⇔3 a+ bi=3−2i ⇔ 3 a=3 ⇔ a=1 b=−2 b=−2. {. {. (0,5 đ). Vậy số phức z có phần thực bằng 1, phần ảo bằng −2 19. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 2 - năm 2015) Giả sử. z a  bi  a, b  R . Từ giả thiết. z. . Suy ra:. z. 21  i 2 a  bi  a  1   b  1 i 1 i 2. 2 1  i là số thực lên ta có b = 1. 2 Khi đó z 2  a  i 2  a  1 2  a  3. Vậy số phức cần tìm là:. z  3  i và z  3  i. 20. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 5 năm 2015) Ta có ( 2+i )( 1−iz ) + ⇔ 5+2 i=2 z. 2 ( 1+2 i ) = (3−2 i ) z ⇔2+i+ ( 1−2 i ) z +3+i=( 3−2i ) z 1+i (0,50đ). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 5 z= +i . Khi đó |z|= √ 29 2 2. Suy ra. (0,50đ). 21. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên ĐHSP – HN lần 7 năm 2015) 1)Ta có. ź 0=1+2 i , khi đó. f ( z 0 ) −f ( ź 0 ) =( z 03− ź 03 ) −3 ( z 02− ź 02 ) + ( z 0− z´0 ) ¿ ( z 0− ź 0 ) [ z 02+ z 0 ź 0 + ź 02−3 ( z 0 + ź 0 ) +1] 2. 2 = −4 i [ ( z 0 + ź 0 ) −z 0 ź 0−3 ( z 0 + ź 0 ) +1 ]=−4 i( 4−|z 0| −6+1). (0,50 đ). = −4 i ( 4−5−6+1 ) =24 i . 22. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh – năm 2015) Giải phương trình ta được các nghiệm :. √. z 1=1−. 2. Ta có | z 1 | = | z 2 | ¿ 1 2+ 3 √ 2 = √ 22 2 2 Suy ra A=7 0,25đ. ( ). ;. 3 √2 i; 2. z 2=1+. 3 √2 i 2. 0,25đ. z 1+ z 2=2. 23. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hùng Vương – Phú Thọ - Lần 3 - năm 2015) a). Đặt z=a+ bi, ( a , b ∈ R ) , ź=a−bi 3 ( a+1+bi−i ) =2i ( a−bi+ 2 ) ¿>3 ( a+1 )+ (3 b−3 ) i=2 b+ ( 2 a+ 4 ) i ¿>. 3 a+3=2 b ≤¿ a=1 3 b−3=2 a+ 4 b=3. {. {. 0,25đ. z=1+3 i ,vậy số phức w = 1+3 i+i ( 1+3i ) +5=3+4 i Modun số phức |w| = √ 32+ 4 2=5 0,25đ. 24. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Hưng Yên – năm 2015) 2 a) Xét phương trình: z  2 z  3 0. i 2 ' = 1 - 3 = -2 =. 2. Phương trình có hai nghiệm: z1  1  i 2; z2  1  i 2 . .  . A  1; 2 ; B  1;  2. . AB = 2 2 >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 25. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt – năm 2015) + Gọi z = x + y.i  z = x - y.i Thay vào x + yi – ( 1 - 3i ).( x - yi ) - 6 + 9i = 0.  3y - 6 + ( 2y + 3x + 9 )i = 0 3 y  6 0   2 y  3x  9 0. .  y 2    13  x  3. 13  2i Vậy z = - 3. + 26. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên – lần 1 – năm 2015) 2. 2. 2. Đặt ¿ z∨¿ =a +b , z− ź=2 bi, z + ź=2 a z=a+bi=¿ ź=a−bi , ¿. (0,50đ). Thay vào phương trình đã cho ta có a2 +b 2+ bi=1+ai. ⇔. 1 a +b =1 ⇔ √ 2 Vậy: −1 b=z a=b= √2. {. 2. 2. [. a=b=. z=. (0,50đ). 1 1 −1 1 + i , z= − i √2 √2 √2 √ 2. 27. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM - năm 2015) 4 z 1=4−3 i+1−3 i+3 i 2−i 3=2−5 i 4 z 2= Suy ra. 2+ 4 i−2(1−3i+3 i 2−i 3) (6+ 8 i)(1−i) = =7+i 1+i 1 2+12. (0,25 đ). z 1 z 2=( 2+5 i )( 7+ i ) =9+37 i=¿ w=2 ( 9−37 i )=18−74 i. Vậy Rew = 18; lmz = -74. (0,25 đ). (0,25 đ). 28. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn – Đà Nẵng - năm 2015) a.. w=i ( 3−2 i ) −( 3+2 i )=−1+i. => Phần thực w=−1, phần ảo w=1. (0,25đ) (0,25đ). 29. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam năm 2015) Gọi z=x + yi. Ta có z+ ź=6  ( x+ yi )+ ( x − yi )=6  x=3 (1). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> z 2+2 ź−8 i=( x + yi)2 +2 ( x− yi )−8 i=( x 2− y 2+2 x ) + ( 2 xy−2 y−8 ) i là số thực nên 2 xy −2 y−8=0 ( 2 ) (0,25đ) Từ (1) và (2) ta giải được. x=3 và. y=2. . Vậy. z=3+2 i. 0,25đ. 30. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp lần 1 - năm 2015) + Đặt. z=a+ bi,( a , b ∊ R) ta có:. ( 2+3 i ) z + ( 4 +i ) ź=−(1+3 i)2 ⇔ ( 2+3 i )( a+bi ) + ( 4 +i )( a−bi )=−(1+3 i)2 ⇔ ( 6 a−2 b ) + ( 4 a−2 b ) i=8−6 i ⇔. a−2 b=8 ⇔ a=7 {46a−2 b=−6 {b=17. (0,25đ). + Vậy số phức z cần tìm có phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 17. 31. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam năm 2015). 2i  1 3i z 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả 1 i Ta có ( 1 3i)(1 i) 2  4i z  2 3 4i (2  i) (2  4i)(3 4i) 25 22 4  z  i 25 25 22 4 a b 25 , phần ảo 25 . Phần thực:  z. 32. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 - năm 2015) Đặt z = a + bi (a,b ∈ R). Khi đó 3 ( z+1 )=4 ź +i ( 7−i ) ⇔3 ( a+ bi+1 ) =4 ( a−bi ) +1−7 i⇔ a−2+7 ( 1−b ) i=0 (0,25đ). ⇔. =¿|z|=√ 5 {a=2 b=1. (0,25đ). 33. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ- Hà Nội - năm 2015). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a) Tìm phần thực và phần ảo của các số phức:. 3−i √ 2+i z= √ − 1+i i. √ 3−i − √ 2+i = ( √3−i ) (1−i )− ( √ 2+i ) (−i) = ( √ 3−1 ) −( √ 3+1 ) i −( 1−√ 2i )= √ 3−3 + (2 √ 2−√ 3−1) i 1+ i. i. −i 2. ( 1+i ) (1−i). 2. 2. 2. Kết luận: Phần thực của số phức z là: Phần ảo của số phức z là:. √ 3−3 2 (2 √2−√ 3−1) 2. 34. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – Hà Nội - năm 2015) a. (0,5 điểm) Đặt z x  yi Giải thiết.   x  yi   x  yi   3  x  yi  x  yi  4  3i.   x 2  y 2   6yi 4  3i.  2 15 x  6y  3  4    2   2  x  y 4  y  1  2.   15 x  2   y  1  2. Vậy có hai số phức z thỏa mãn đề:. z . 15 1  i 2 2. 35. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sơn Tây – lần 2 - năm 2015) z 1  Giả sử z x  y.i (x; y  R ) ta có:. Theo đề bài:. z 1  z  i .  x  1. 2.  x  1. 2.  y 2 ; z  i  x 2   y  1. 2. 2.  y 2  x 2   y  1  x y.  x 1 z  2x 2  2 x  2    x  1 . Vậy z x  x.i . Do đó. Từ đó có hai số phức thỏa mãn đề bài là: z 1  i và z  1  i 36. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 3 - năm 2015) >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> (1,0 điểm). Tính số phức……………… Điều kiện : z 0; z 1 z  z  1  1  iz . . 2. z 1. Pt. i . z  z  1  1  iz .  z  1  z  1. i. 2. z  1  iz   z  1 i  z  i z  z  1 i  *. Giả sử z = x + yi ; x; y  R . Khi (*) trở thành :. . x  yi   x 2  y 2  i   x 0  2 2  x  y . . . x 2  y2  1 i  x  x 2  y2 . . x 2  y 2  y  1 i 0. x 0    2 x 2  y 2  y  1 0  y  y  y  1 0. .  x 0    y  1    y 1  2. . z  1 2 i + Nếu x 0; y 1  2 thì ; thỏa mãn điều kiện. + Nếu x 0; y  1 thì z = -i khi đó z 1 không thỏa mãn điều kiện Vậy số phức cần tìm là. . . z  1 2 i. 37. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 4 - năm 2015) 2 2 3 2 1. Ta có ¿ z∨¿ +2 iz+2 i ź=0  ¿ z∨¿ +2 iz−2 i ź =0  ¿ z∨¿ +2 i ( z− ź )=0(1) ¿ ¿ ¿ 2 Giả sử z = x + iy , thay vào (1) ta được x + y 2 +2 i ( x +iy−x+iy )=0  x 2+ y 2 −4 y =0 . x 2+( y−2)2=4 . Vậy tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0;2) , bán kín R=2 0,50 đ 38. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 3 - năm 2015) z=x + yi; x , y ∈ R=¿ ź=x− yi . Ta có : 3 3 2 2 3 3 z = ź  ( x+ yi ) =x− yi  x −3 x y + ( 3 x y− y ) i=x − yi. 1) Giả sử. . x 3−3 x y 2=x  2 3 3 x y− y =− y. {. {. x ( x 2−3 y 2 ) =x y ( 3 x 2− y 2 )=− y. [. . Vậy phương trình có 5 nghiệm : z=0 ; z=± i; z=± 1. 0,25đ. x=0 ; y=0 ; z=0 x=0 ; y 2=1 ; z=± i 2 x =1 ; y=0; z =±1 0,25đ. 39. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2015) a.(0,5 điểm). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đặt. z=a+ bi,( a , b ∈ R) ta có: ( z+ i )( ź +i )=2 iz. (0,25đ). <=> z . ź +i ( z + ź )−1=2iz≤¿ a2 +b 2−1+2 ai=−2 b+2 ai <=>. a2 +b2−1=−2 b ≤¿ a2+ b2 +2 b+1=2≤¿ a2 +(b+1)2=2 2 a=2a. {. |z +i|=|a+ ( b+1 ) i|= √a 2+(b+1)2=√ 2 . Vậy mô đun của số phức. z+ i bằng. √2. (0,25đ). 40. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hai Bà Trưng – Thừa Thiên Huế – lần 3 - năm 2015) Đặt t = z + 3 – i, phương trình trở thành : t 2 −6 t+13=0 . (0,25đ) Ta có ∆’= -4 = 4i2, ∆’ có hai căn bậc hai là ±2i. (0,25đ). Phương trình trên có hai nghiệm phức là t = 3 – 2i hoặc t = 3 + 2i Do vậy z + 3 – i = 3 – 2i hoặc z + 3 – i = 3 + 2i. (0,25đ). (0,25đ). Vậy z = - i hoặc z = 3i 41. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Hiền Đa – Phú Thọ – lần 2 - năm 2015) Đặt. z a  bi  z a  bi.  a, b  R . Ta có :. 2 z  i.z 2  5i  2  a  bi   i  a  bi  2  5i   2a  b     a  2b  i 2  5i  2a  b 2 a 3    a  2b 5 b 4 Suy ra z 3  4i 2. w  3  4i    3  4i   4  28i  w 20 2 42. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Ischool Nha Trang – lần 1 - năm 2015) ∆ = -23 =>. z 1=. −3−i √23 −3+ i √ 23 ; z 2= 4 4. (0,25đ). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> => z 1−z 2=. −i √ 23 23 =¿ M = √ . 2 2. (0,25đ). 43. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên - năm 2015) w=z + z. 2. (3). (3)⟺ ( 2+i ) z=5 ⟺ z=2−i. (0,25đ) (0,25đ). w=5−5 i=¿ w=5 √ 2. 44. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 1 - năm 2015) Phương trình đã cho tương đương với ( 2+i ) z=5 ⇔ z=. 5 =2−i 2+i. Từ đó: w=1+ z+ z2 =6−5 i . Suy ra |w|= √ 36+25=√ 61. (0,25đ). (0,25đ). 45. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 2 - năm 2015) Phương trình đã cho có ∆' =4−9=−5=5i 2 nên có hai nghiệm Từ đó Đáp số:. M ( 2 ; √ 5 ) , N ( 2 ;−√5 )=¿ MN =2 √ 5 .. z 1,2=2 ±i √5. (0,25đ). (0,25đ). MN =2 √5. 46. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 3 - năm 2015) Gọi z = a + ib (a,b ∈ R, i2 = -1). Từ giả thiết ta có:. ( i+ 3 ) ( a+bi ) +1−2 i=(2−i)( a−bi) ⇔ ( a+1 ) + ( 2 a+5 b−2 ) i=0 ⇔. a=−1 4 a+1=0 ⇔ 4 =¿ z=−1+ i b= 5 2 a+5 b−2=0 5. {. 1 1 √26 ∨¿ Từ đó: |z−i|= −1− i = 1+ =¿ 5 25 5. |. |√. {. (0,25đ). (0,25đ). 47. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - TPHCM - năm 2015) ' 2 z −11 z=2+3 i =z−1  z 2−4 z +13=0 , ∆ =−9=9i =¿ z=2−3 i z−2. [. >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> i 2−i = =1 | z−4 ź +2 i | |2−i | z−4 i 2−7 i √ 53 = = ¿ z ¿ 2−3 i=¿| ź+2 i | | 2+5 i | √ 29 ¿ z=2+3 i=¿. .. 48. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Nguyễn Trãi – Kon Tum - năm 2015) . Gọi. z a  bi  z a  bi,  a, b    .. Đẳng thức đã cho tương đương.  3a  b     a  b  i 5 . 7i. Tìm được a 3, b  4 . Vậy môđun số phức z là 5 .. 49. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Phù Cừ - Hưng Yên - năm 2015) z ( 1+2 i )=7+ 4 i ⇔ z=. Ta có. ⇔ z=. 7 +4 i 1+2 i. (0,25đ). 2 (7+ 4 i)(1−2 i) 7−14 i+4 i−8 i 15−10 i ⇔ z= ⇔ z= =3−2i 2 (1+2i)(1−2 i) 5 1−4 i. (0,25đ). Suy ra z = 3 + 2i Do đó w = z + 2i = 3 + 4i. (0,25đ). Vậy |w|= √32 + 42=5. (0,25đ). 50. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳ Châu – Nghệ An – lần 3 - năm 2015). Δ=−31<0 ⇒ z 1,2 =. a,(0,5điểm). Ta có: 2. Khi đó:. 3±i √31 4. 2. |z 1| +|z 2| =5. .. 51. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Quỳnh Lưu 2- năm 2015) a) Gọi z=a+ bi(a , b ∈ R) Ta có ( 2 z −1 )( 1+i ) + ( ź +1 )( 1−i )=2−2 i  [ ( 2 a−1 ) +2 bi ] (1+i ) + [ ( a+ 1 )−bi ] (1−i )=2−2i  ( 2 a−2 b−1 ) + ( 2 a+2 b−1 ) i+ ( a−b+1 ) −( a+b+ 1 ) i=2−2i. 0,25đ. >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>  ( 3 a−3 b ) + ( a+ b−2 ) i=2−2i. 1 1 => z= − i 3 3. . 3 a−3 b=2 {a+b−2=−2. . 1 3 −1 b= 3. {. a=. 0,25đ. 52. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Thủ Đức - TPHCM - năm 2015) ź=3+2 i. w = i(3-2i) - (3+2i) = -1 + i. (0,25đ). Phần thực là -1 Phần ảo là 1.. 53. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Phú Yên - năm 2015) PT ⇔ ( 2+iz ) ( 2−i ) + ( ź+ 2i ) ( 1−2 i )=2 Gọi z = a + bi (a,b ∈ R) =>. (0,25đ). ź=a−bi . Thay vào giải được. z=a+. a+ 3 i(a ∈ R) 2. (0,25đ). 54. (Đáp án đề thi THPT QG minh họa của Bộ GD và ĐT - năm 2015) Đặt z = a + bi (a,b ∈ R ), khi đó. z = a – bi. Do đó kí hiệu (*) là hệ thức cho trong đề bài ta có: (*). ⟺ (1 + i) (a + bi) + (3-i)(a –bi) = 2 – 6i. 0,25. ⟺ (4a – 2b – 2) + (6-2b)i = 0 ⟺. b−2=0 {4 a−2 6−2 b=0. Do đó |z|. =. √ 22+3 2. ⟺. =. {a=2 b=3. 0,25. √ 13. 55. (Đáp án đề thi THPT QG chính thức của Bộ GD và ĐT - năm 2015). Ta có (1 – i)z – 1 + 5i = 0 ⇔ z = 3 – 2i.. (0,25 đ). Do đó số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2. (0,25 đ). 56. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân - năm 2015) >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giả sử z = a + bi (a, b ∊ R) =>. ź=a−bi , khi đó:. ( 1+i ) z + ( 3−i ) ź=2−6 i⇔ ( 1+i ) ( a+bi ) + ( 3−i )( a−bi )=2−6 i⇔ 4 a−2 b−2 bi=2−6 i ⇔. a−2 b=2 ⇔ a=2 =¿ z=2+3 i {4−2b=−6 {b=3. (0,25 đ). Do đó w = 2z + 1 = 2 (2 + 3i) = 5 + 6i Vậy số phức w có phần thực là 5, phần ảo là 6.. (0,25 đ). 57. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định - năm 2015) Gọi z = a +b.i (a,b ∊ R). −1 2 −3 b= 2. {. a=. Tìm được. w=1−z + z 2=. (0,25 đ). −1 37 +3 i=¿|w|= √ 2 2. (0,25 đ). 58. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội – lần 3 - năm 2015) Giả sử z = x + yi, (x,y ∊ R), suy ra. z=x− yi .. Thế vào gt ta có: 3x – 2y – yi = 1 – 4i ⇔. =3 {xy=4. (0,25 đ). Vậy z = 3 + 4i nên |z| = 5. (0,25 đ). 59. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Ngọc Quyến – lần 2 - năm 2015) Ta có: z=. (3−4 i)(3−2i) −298 333 −18−3 i+ 30i= + i 2 2 13 13 3 +2. Vậy phần thực:. −298 , phần ảo: 13. 333 13. (0,25 đ). (0,25 đ). >> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>