CHUONG II PHAN THUC DA SO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n : 07/11/2016 Ngµy gi¶ng: 14/11/2016 Líp d¹y: 8A4 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22. §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. A C  * Kỹ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ B D nếu AD = BC.. * Thái độ: Giáo dục ý thức kiên trì, chăm chỉ trong học tập. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: không 3. Bài mới: Hoạt động của Hoạt động của Thầy Nội dung ghi bảng Trò HĐ1: Định nghĩa (10’) - Gv đưa ra các biểu thức dạng. 1. Định nghĩa A - Quan sát dạng của Một phân thức đại số (hay nói B như sau: các biểu thức trên gọn là phân thức) là một biểu A 4x  7 15 x  12 bảng phụ. a) 3 ; b) 2 ; c) 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 thức có dạng B , trong đó A, B ? Trong các biểu thức trên A và -Trong các biểu là những đa thức khác đa thức 0. thức trên A và B B gọi là gì ? gọi là các đa thức. A gọi là tử thức (hay tử) - Những biểu thức như thế gọi -Một phân thức đại B gọi là mẫu thức (hay mẫu) số (hay nói gọn là là những phân thức đại số. ? Vậy thế nào là phân thức đại phân thức) là một Mỗi đa thức cũng được coi như biểu thức có dạng một phân thức với mẫu bằng 1. số? A B , trong đó A, B là. những đa thức khác đa thức 0. -Tương tự như phân số thì A gọi A gọi là tử thức, B là gì? B gọi là gì? gọi là mẫu thức. ? Mỗi đa thức được viết dưới -Mỗi đa thức được dạng phân thức có mẫu bằng viết dưới dạng phân bao nhiêu? thức có mẫu bằng 1. 3x 1 ?1. x  2. ?2. Một số thực a bất kì là một phân thức vì số thực a bất kì là một đa thức. Số 0, số 1 là những phân thức đại số..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 - Thực hiện trên -Gọi một học sinh thực hiện bảng -Treo bảng phụ nội dung ?2 - Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì có phải là - Một số thực a bất một đa thức không? kì là một đa thức. -Một ĐT được coi là một phân -Một đa thức được thức có mẫu bằng bao nhiêu? coi là một p/thức có -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán mẫu bằng 1. trên HĐ2: Hai phân thức bằng nhau (18') A C A C ? Hai phân thức B và D được - B = D. gọi là bằng nhau nếu có ĐK gì?. nếu AD = BC.. x 1 1  2 -Ví dụ x  1 x  1. - Quan sát ví dụ. Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 ? Ta cần thực hiện nhân chéo xem chúng có cùng bằng một kết quả không? Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức đó như thế nào với nhau? - Gọi học sinh thực hiện trên bảng. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?. -Đọc yêu cầu ?3 -Nếu cùng bằng một kết quả thì hai phân thức này bằng nhau.. 2. Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa A C Hai phân thức B và D. gọi là bằng nhau nếu AD= BC.Ta viết: A C B = D nếu A.D = B.C.. ?3. Ta có 3 x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3 6 xy 3 .x 6 x 2 y 3.  3 x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x. 3x 2 y x  2 3 -Hs làm theo hướng 2y Vậy 6 xy. dẫn -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân - Hãy thực hiện tương tự bài đơn thức với từng hạng tử của đa toán ?3 thức rồi cộng các tích với nhau. -Đọc yêu cầu ?5 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hồn -Thảo luận và trả lời. thành lời giải.. ?4. Ta có x  3 x  6  3 x 2  6 x 3  x 2  2 x  3x 2  6 x  x  3x  6  3  x 2  2 x . x x2  2x  Vậy 3 3 x  6. ?5. Bạn Vân nói đúng.. HĐ3: Luyện tập – Củng cố (10’) Bài 1(SGK-36). Bài 1(SGK-36). A C A C ? Hai phân thức B và D được - B = D. 5 y 20 xy  7 28 x 5 y .28 x 7.20 xy 140 xy Vì a). gọi là bằng nhau nếu có điều nếu AD = BC. kiện gì? 3x  x  5 3x -Hãy vận dụng vào giải bài tập -Vận dụng định b)  này nghĩa hai phân thức 2  x  5 2 bằng nhau vào giải.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -Sửa hoàn chỉnh. - Ghi bài. 3 x  x  5  .2 2  x  5 .3 x . Vì 6 x  x  5  4. Củng cố: (4 phút):Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau. - Vận dụng giải bài tập 1c,d ; 2 trang 36 SGK. - Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. - Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài). Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 14/11/2016 Ngµy gi¶ng: 15/11/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 23. §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I. Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. * Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. * Thái độ: Giáo dục ý thức chịu khó, kiên trì trong học tập. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, . . III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 1. Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau ? 2. Áp dụng: Hai phân thức x 2 1 2 x  4 và x  2 có bằng nhau. không ? Vì sao ? 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Tính chất cơ bản của phân thức (17’) 1. Tính chất cơ bản của phân - Nhắc lại tính chất thức. - Đọc yêu cầu nội dung ?1 ? Hãy nhắc lại tính chất cơ bản cơ bản của phân số. của phân số. - Nhân tử và mẫu ?2 ? Yêu cầu của ?2 là gì? x 3. của phân thức với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. x ( x  2) x ?Vậy 3 ntn với 3( x  2) ? Vì. x x ( x  2) 3 = 3( x  2). Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) ?3 3 x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3xy 2 y. x 3x 2 y 2 y 2 = 6 xy 3 = Ta có. Vì x.3(x+2) 3.x(x+2) ? Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu - Đọc yêu cầu ?3 cầu học sinh phát biểu t/c cơ - Hs phát biểu tính bản của phân thức. chất như SGK. -Treo bảng phụ nội dung tính - Đọc lại từ bảng phụ. chất cơ bản của phân thức. sao?. x x ( x  2) 3 = 3( x  2). Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất A A.M  - B B.M. (M là một đa thức khác đa thức 0)..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> -Treo bảng phụ nội dung ?4 Câu a) tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là gì? ? Vậy người ta đã làm gì để 2x được x  1 ?. - Hãy h/thành lời giải bài toán.. - Đọc yêu cầu ?4 - Có nhân tử chung là x – 1. - Chia tử và mẫu của phân thức cho x – 1. - Hs làm bài. A A: N  - B B : N (N là một nhân tử. chung). ?4 a). 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. Vì chia cả tử và mẫu cho x-1 b). A A  B B. Vì chia cả tử và mẫu cho -1 HĐ2: Quy tắc đổi dấu (10') 2. Quy tắc đổi dấu. ? Hãy thử phát biểu quy tắc từ -Nếu đổi dấu cả tử câu b) của bài toán ?4 và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Y/c hs nêu ND quy tắc đổi dấu. - Hs nêu - Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì -Đọc yêu cầu ?5 phải đổi dấu mẫu của phân thức. -Dùng quy tắc đổi ? Bài toán yêu cầu gì? dấu để hoàn thành lời giải bài toán. - Gọi học sinh thực hiện. - Hs thực hiện.. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã A A  cho: B  B .. ?5. y x x y  4 x x-4 5 x x-5 b)  2 2 11  x x  11 a). HĐ3: Luyện tập (5’) -Làm bài tập 5 trang 38 SGK. -Hãy nêu cách thực hiện.. -T/c cơ bản của Bài 5 (SGK-38) phân thức để giải. x3  x 2 x2 a)  Câu a) chia tử và ( x  1)( x  1) x  1 mẫu của phân thức 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2 b )  ở vế trái cho nhân 2 2(x - y) tử chung là x + 1. Câu b) chia tử và mẫu của phân thức ở vế phải cho x – y. - Hs lên bảng. - Y/c hai học sinh thực hiện. 4. Củng cố (5’) - Nêu tính chất cơ bản của phân thức. - Phát biểu quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn về nhà (2’). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học). Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 14/11/2016 Ngµy gi¶ng: 21/11/2016.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Líp d¹y: 8A4 Tiết 24. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC. I. Mục tiêu * Kiến thức: Nắm được quy tắc rút gọn phân thức đại số. * Kỹ năng: HS vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức để giải bài tập. Có kỹ vận dụng được qui tắc. Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. * Thái độ: Cẩn thận hơn trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1:Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, sau đó giải thích “Chia cả tử và mẫu cho x + 1”. HS1 a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. b) Hãy giải thích vì sao có 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. thể viết HS2. 1, Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức ? 2) Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống. a). y  2x ....  2 x x 2. 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. 1) Hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu, viết công thưc. Sau đó làm bài tập 2) Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống.. y  2x 2x  y  2 x x 2 2 x x 2 2 x x 2 b)  b)  2 2 2 6 x ... 6  x x 6 a). 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Hình thành nhận xét (20’) - Y/c hs nghiên cứu nội dung ?1 ? Xét về hệ số nhân tử chung của 4 và 10 là số nào? ? Xét về biến thì nhân tử chung của x3 và x2y là gì? ? Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì ?. 4 x3 2 ?1. Cho phân thức 10 x y. - Đọc yêu cầu bài toán ?1 - Nhân tử chung của 4 và 10 a) Nhân tử chung của cả tử là số 2 và mẫu là 2x2 3 - Nhân tử chung của x và 4x3 4x3 : 2x2 2x 2 2   x y là x 2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y -Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. - Thì được một phân thức.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ? Tiếp theo đề bài yêu cầu gì ?. bằng với phân thức đã cho.. ? Nếu chia cả tử và mẫu của - Lắng nghe và nhắc lại một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho ? Gv:Cách biến đổi p/thức - Đọc yêu cầu bài toán ?2 3 - Nhân tử chung của 5x + 4x 2x 2 10 là 5 10 x y thành p/thức 5 y như - Còn lại x + 2 ?2. trên được gọi là rút gọn 4 x3 2 p/thức 10 x y. * Tương tự hs nghiên cứu nội dung ?2 ? Nhân tử chung của 5x+10 là gì ? ? Nếu đặt 5 ra ngoài làm thừa số chung thì trong ngoặc còn lại gì? ?Tương tự hãy tìm nhân tử chung của mẫu rồi đặt nhân tử chung ? Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? - Hãy thực hiện tương tự ?1 ? Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? - Y/c hs nghiên cứu VD1 SGK. ? Nêu cách thực hiện từng bước trong VD ? -Treo bảng phụ nội dung ?3 ? Trước tiên ta phải làm gì ?. Cho. phân. thức. 5 x  10 25 x 2  50 x. a) 5x + 10 = 2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử và -Vậy nhân tử chung của cả mẫu là 5(x + 2) 5  x  2 5 x  10 tử và mẫu là 5(x + 2) b)  2 - Hs Thực hiện 25 x  50 x 25 x  x  2  - Hs trả lời 5  x  2 : 5  x  2 1 25x2 + 50x = = 5x(x + 2). . - Đọc lại và ghi vào vở. - Hs trình bày - Đọc yêu cầu bài toán ?3 - Tìm nh/tử chung của cả tử và mẫu. - Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. - Đọc lại chú ý trên bảng phụ - Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. - Đọc yêu cầu bài toán ?4 - Hs thực hiện. 25 x  x  2  : 5  x  2 . . 5x. NX: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1: (SGK) ?3. Rút gọn phân thức x2  2x 1 ( x  1)2 x 1   2 3 2 2 5x  5 x 5 x ( x  1) 5 x. ? Tiếp tục ta làm gì ?. Chú ý: (SGK). - Giới thiệu chú ý SGK - Gv giới thiệu ví dụ 2 SGK. ? Để rút gọn p/thức ta cần phải thực hiện công việc gì ? -Vận dụng quy tắc đổi dấu. Ví dụ 2: (SGK) ?4. Rút gọn phân thức 3 x  y  3 x  y  3    3 y x   x  y  1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> và thực hiện tương tự các bài toán trên để làm ?4. HĐ2: Luyện tập (10’) - Làm Bài 7a,b (SGK-39) - Đọc yêu cầu bài toán Bài 7a,b (SGK-39) - Treo bảng phụ nội dung - Vận dụng các giải các bài 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3x a)   - Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực hiện 8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 toán trên vào thực hiện. 10 xy 2  x  y  2y b). 4. Củng cố (3’) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. - Vận dụng giải các bài 7c,d, 11, 12, 13 (SGK-39;40) - Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 14/11/2016 Ngµy gi¶ng: 21/11/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 25 I. Mục tiêu. LUYỆN TẬP. 15 xy  x  y . 3. . 3 x  y . 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> * Kiến thức: HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng t/c cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. * Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào giải các bài tập. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập t/c cơ bản của phân số. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (4’) ? Muốn rút gọn 1 phân thức, - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để xuất hiện nhân tử ta có thể làm như thế nào? chung ( hoặc đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung) - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Tính chất cơ bản của phân thức đại số: *. ? Nêu T/c cơ bản của phân thức đại số ? * *. A AM = B BM A A:N = B B: N A −A = B −B. ( M là một đa thức khác 0) ( N là một nhân tử chung, N  0). 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Luyện tập (35’) - Cho HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài ? Nhân tử chung của tử và mẫu bằng bao nhiêu ? - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Y/c hs làm bài 12 ? Nêu từng bước rút gọn phân thức?. - HS đọc đề bài a) NTC : 6xy2 b) NTC : 5x(x+5) - HS khác nhận xét - HS sửa bài - Hs làm 12 vào tập - phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia tử và mẫu cho nhân tử chung. GV: Chốt các kiến thức: Câu a: Phân tích tử và mẫu - Hs làm theo hướng dẫn thành nhân tử. Tử đặt nhân tử chung. Mẫu áp dụng hằng đẳng thức số 3 để phân tích. Câu b: Tử đặt nhân tử chung. Mẫu dùng hằng đẳng thức số 6 để phân tích thành nhân tử và rút gọn.. Dạng 1. Tìm nhân tử chung Bài 11 (SGK-40)Rút gọn phân thức: b). a). 12x3 y 2 2x 2  18xy5 3y 4. 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  20 x 2 ( x  5) 4x. Bài 12 (SGK- 40) a) 3x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  x4  8x x( x  2)( x 2  2 x  4) 3( x  2)  2 x ( x  2 x  4) 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x 1)  2 3 x  3 x 3x ( x  1) b) . 7( x  1) 2 7( x  1)  3 x( x 1) 3x. Bài tập tương tự : 5x 3  5x 5x(x 2  1) 5x a) 4  2  2 2 x 1 (x  1)(x  1) x  1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> b). ? Đối dấu của biểu thức nào? ? Ta đối dấu của biểu thức nào ? GV : Gợi ý : Câu a : Không cần phân tích nữa. Ta tiếp tục đối dấu của biểu thức không chữa lũy thừa để tránh nhầm lẫn về dấu. Câu b: Phân tích tử thành nhân tử, ta thấy cần đổi dấu của biểu thức (3-2x) Bài 1. CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: 2. a) A = b) B =. Dạng 2:Sử dụng qui tắc đổi Đổi dấu biểu thức (3 – x) dấu Bài 13 (SGK-40) HS1: Lên bảng làm câu a Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi HS: Phân tích tử thành nhân rút gọn phân thức tử và đối dấu của biểu thức a) 45x(3  x)   15x.3.(x  3)   3 15x(x  3)3 15x(x  3)3 (x  3) 2 (y – x) HS: Đổi dấu biểu thức (1y2  x 2 y2  x 2 b) 3  3x) x  3x 2 y  3xy2  y3 (x  y)3 2 HS lên bảng trình bày.  (x  y)(x  y)  (x  y) . ? nêu cách thực hiện Mời 2 hs thực hiện. . (x  y)3. (x  y) 2. Bài tập tương tự : 8 xy (3x  1)3 a) 12 x3 (1  3x). 45  20 x 2 b) (2 x  3) 2. Nâng cao Bài 1. CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:. 2. 2+ x ¿ − x ¿ ¿ ¿ 5 ax+5 x +3+3 a 10 ax −15 x −9+6 a. 32x  8x 2  2x 3 2x(16  4x  x 2 ) 2   3 2 x  64 (x  4)(x  4x  16) x. 2. - Rút gọn biểu thức a) dùng HĐT. 2. 2+ x ¿ − x ¿ a) A = ¿ ¿ 2 2 2+ x ¿ − x ¿ Ta có: A = ¿ ¿. =. (2+ x − x)(2+ x + x) 2. 2( x +1) = =2 2( x +1) 2( x+1). Vậy biểu thức k phụ thuộc vào x.. 5ax  5 x  3  3a (5ax  5 x)  (3  3 B  10ax  15x  9  6a (10ax  6a)  (15 x  5 x(a  1)  3( a  1) ( a 1)(5 x  3   2a (5 x  3)  3(5 x  3) (5 x  3)(2a  a+1 = 2 a − 3 Vậy b/thức k phụ. thuộc vào x 4. Củng cố(3’) - Xem lại các bài đã giải. - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các bài đã giải. - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số. Tính giá trị của biểu thức sau:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> x 3 + x 2 − x −1 a) A = tại x = 2. x 2 +8 x +7 2 3 2 x (x +1)−( x+ 1) (x +1)( x+1)( x − 1) x 2 −1 x + x − x −1 = = Ta có: A = = 2 2 (x+1)(x +7) x+7 x +8 x +7 x + x +7 x+ 7 4 −1 3 1 Với x = 2, ta có: A = 2+7 = 9 = 3 x − 2¿ 2(2 x +2 x 2 ) 1 ¿ b) B = , tại x = 2 ¿ ¿ 2 x − 2¿ 2 x(x +1) 1 ¿ 1 2(2− ) 2 2−x¿ 2 6 = B= . Với x = 2 , ta có: B = ¿ 1 5 +2 2 x (x+ 1) ¿ 2 ¿ ¿. Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 05/12/2016 Líp d¹y: 8A4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 26. §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. I. Mục tiêu * Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi phân tích mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. * Kỹ năng: HS nắm được qui trình qui đồng mẫu thức. Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. * Thái độ: Lập luận lôgíc. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Học sinh: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu, cách qui đồng mẫu nhiều phân số, làm bài tập ở nhà. III. Hoạt động dạy học 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (6’) 1 Nhân cả tử và mẫu của phân thức x  1 với x – 1 1 Nhân cả tử và mẫu của phân thức x  1 với x + 1. ĐVĐ: Ta nói cách làm trên là quy đồng mẫu thức của các phân thức. 3. Bài mới (33’) Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Tìm mẫu thức chung (10’) 1 1. Tìm mẫu thức chung. - Hai phân thức x  y và - Ta đã nhân phân thức thứ nhất cho (x – y) và nhân 1 x  y , vận dụng tính chất cơ phân thức thứ hai cho (x +. bản của phân thức, ta viết: 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y . y). 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y . - Có mẫu giống nhau (hay có mẫu bằng nhau). - Phát biểu quy tắc ở SGK.. ? Hai phân thức vừa tìm được có mẫu ntn với nhau? -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức?. - Đọc yêu cầu ?1 -Có. Vì 12x2y3z và 24x2y3z đều chia hết cho 6x2yz và 4xy3 ?1. Được. Mẫu thức chung 2 3 - MTC: 12x y z 12x2y3z là đơn giản hơn..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - Y/c hs nghiên cứu nội - Quan sát. dung ?1 - P/tích các mẫu thức thành Ví dụ: (SGK) - Hãy trả lời bài toán. nhân tử. - PP đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. - PP đặt nhân tử chung. - MTC nào là đơn giản hơn? - Phát biểu nội dung SGK. - Hs quan sát bảng ví dụ SGK. ? Bước đầu tiên ta làm gì ? ? Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng pp nào để phân tích? ? Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng pp nào để phân tích ? ? Muốn tìm MTC ta làm như thế nào? HĐ2: Quy đồng mẫu thức (18') - Y/c hs nghiên cứu ví dụ SGK. 2. Quy đồng mẫu thức. Ví dụ: (SGK-42) 1 5 Nhận xét: Muốn quy đồng 2 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x - Chưa phân tích thành nhân mẫu thức nhiều phân thức ta tử. có thể làm như sau: ? Trước khi tìm mẫu thức 2 2 4x -8x +4 = 4(x-1) - Phân tích các mẫu thức hãy nhận xét mẫu của các 2 6x - 6x = 6x(x-1) thành nhân tử rồi tìm MTC; phân thức trên? 2 MTC: 2x(x-1) - Tìm NTP của mỗi mẫu - HD học sinh tìm MTC. -Trả lời dựa vào SGK thức - Nhân cả tử và mẫu của ? Muốn tìm mẫu thức chung - Đọc yêu cầu ?2 mỗi phân thức với NTP của nhiều phân thức, ta có - Để phân tích các mẫu tương ứng. thể làm như thế nào? thành NTC ta áp dụng ?2. Quy đồng mẫu thức - Y/c hs nghiên cứu nội phương pháp đặt NTC. MTC: 2x(x – 5) dung ?2 3 3 3.2 6 - Đọc yêu cầu ?3 ? Để p/tích các mẫu thành    2 x  5x x(x  5) x(x  5).2 2x(x  5) - Nhắc lại quy tắc đổi dấu NTC ta áp dụng phương và vận dụng giải bài toán. 5 5 5.x 5x pháp nào?    - Trong bài tập ?3, đổi dấu ? Hãy giải hoàn thành bài 2x  10 2(x  5) 2(x  5).x 2x(x  5) của cả tử và mẫu của phân toán. ?3. Quy đồng mẫu thức thức thứ hai ta được phân MTC: 2x(x-5) thức mới bằng phân thức -Y/c hs thực hiện ?3 3 3 3.2 6    2 - Ở phân thức thứ hai ta áp thứ hai của ?2 x  5x x(x  5) x(x  5).2 2x(x  5) dụng quy tắc đổi dấu rồi 5 5 5 5    thực hiện phân tích để tìm 10  2x  (2x  10) 2x  10 2(x  5) nhân tử chung. 5.x 5x   ? Em có nhận xét gì về hai 2(x  5).x 2x(x  5).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> phân thức của bài tập ?3 và hai phân thức của bài tập ? 2? HĐ3: Luyện tập (8’) Bài 14 (SGK – 43) ? Tìm MTC ? GV: Hệ số là 12, biến x có số mũ cao nhất là 5, biến y có số mũ cao nhất là 4. Ta chọn 12x5y4.. Bài 14 (SGK - 43) - Hs thực hiện. Bài 15 (SGK - 43) ? Nêu cách tìm MTC ? GV: Phân tích mẫu thành - Hs thực hiện nhân tử. Tìm MTC, nhân cả tử và mẫu của từng phân thức với nhân tử phụ tương ứng.. 5 7 ; 3 3 4 a) x y 12 x y MTC: 5. 12x5y4. 5 5.12y 60y  5 3  3 x y x y .12y 12x 5 y 4 5. 7 7.x 2 7x 2   12x 3 y 4 12x 3 y 4 .x 2 12x 5 y 4. Bài 15 (SGK - 43) 5 3 ; 2 a) 2 x  6 x  9. MTC: 2(x – 3)(x + 3) 5 5 5.(x  3)   2x  6 2(x  3) 2(x  3)(x  3) 3 3 6   2 x  9 (x  3)(x  3) 2(x  3)(x  3). 4. Củng cố (3’) ? Nêu cách quy đồng mẫu thức ? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) Xem lại các bài tập đã làm, lưu ý cách lấy MTC và các bước qui đồng. - Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. - Vận dụng vào giải các bài tập 15, 18,19 (SGK-43) - Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi. Rút kinh nghiệm :.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 05/13/2016 Líp d¹y:8A4 Tiết 27. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. * Kỹ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. * Thái độ: Cẩn thận hơn trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành. - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (2’) ? Nêu pp quy đồng mẫu thức ? 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Luyện tập (35’) Bài 18 (SGK- 43) ? Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích mẫu của các phân thức này thành nhân tử chung? GV: Phân tích các mẫu thành nhân tử. Tìm MTC: Hệ số là 2 và tích của hai biểu thức (x – 1) và (x + 1). Nhân cả tử và mẫu của từng phân thức với nhân tử phụ tương ứng.. Bài 18 (SGK- 43) Quy đồng mẫu - Dùng pp đặt hai phân thức. 3x x 3 nhân tử chung và dùng hđt hiệu hai a) 2 x  4 và x 2  4 bình phương. Ta có: 2x+4 = 2(x+2) x2 – 4 = (x+2)(x-2) HS1: Lên bảng MTC: 2(x+2)(x-2). HS2: Lên bảng. 3x 3x 3x.( x  2)   2 x  4 2( x  2) 2( x  2).( x  2) x 3 x 3 2( x  3)   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x 5 x ; 2 b) x  4x  4 3x  6 x 2  4x  4 (x  2) 2 ;3x  6 3(x  2). HS: Nhận xét các bước thực hiện và. MTC : x(x  2) 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> kết quả từng bước.. x 5 x 5 (x  5).x x 2  5x    x 2  4x  4 (x  2) 2 x(x  2) 2 x(x  2) 2 x x x.(x  2) x 2  2x    3x  6 3(x  2) x(x  2)2 x(x  2) 2. Bài 19 (SGK- 43) Làm tương tự như bài 18. Bài 19 (SGK- 43) HS1: Lên bảng Quy đồng mẫu thức các phân thức Nếu đổi dấu cả tử sau 1 8 và mẫu của một phân thức thì được a) x  2 và 2x  x 2 một phân thức MTC: x(x+2)(2-x) bằng phân thức đã 1 x(2  x). ? Có tìm được này MTC của hai phân thức này không? Vì sao? GV: Ta chỉ cần nhân cả tử và A A mẫu của phân thức thứ nhất  với nhân tử phụ hay chính là cho: B  B . mẫu của phân thức thứ hai. -Câu b) MTC của hai phân HS2: Lên bảng. thức này là bao nhiêu? - Vậy MTC của hai phân thức này là x2 – 1 -Câu c) mẫu của phân thức thứ - Mẫu của phân nhất có dạng hđt nào? thức thứ nhất có dạng hđt lập phương của một hiệu. ? Ta cần biến đổi gì ở phân -Ta cần biến đổi ở thức thứ hai? p/thức thứ hai theo QT A = -(-A) ? Vậy mẫu thức chung là bao -Mẫu thức chung nhiêu? là y(x-y)3.  x  2 x(x  2)(2  x) 8 8.(x  2)  2 2x  x x(2  x).(x  2) x4 2 b) x2+1 và x  1 MTC: x2 – 1 x2 1 . x 2  1 (x 2  1).(x 2  1) x 4  1   2 1 1.(x 2  1) x 1. x3 x 3 2 2 3 2 c) x  3x y  3xy  y , y  xy 3 y  x  y. MTC =. x3 x3 x3 y * 3   x  3x 2 y  3xy 2  y 3  x  y  3 y  x  y  3 *. x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y ). . 2. x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Củng cố (3’) Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). Rút kinh nghiệm :.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 06/12/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. * Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. * Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, phát huy khả năng tư duy. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (5’) Quy đồng mẫu hai phân 6 3 thức x  4 và 2 x  6 2. 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’) ? Hãy nhắc lại quy tắc cộng -Muốn cộng hai phân hai phân số cùng mẫu. số cùng mẫu số, ta cộng các tử số với - Quy tắc cộng hai phân thức nhau và giữ nguyên cùng mẫu cũng tương tự như mẫu số. thế - Muốn cộng hai ? Hãy phát biểu quy tắc theo p/thức có cùng mẫu cách tương tự. thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ - Hãy vận dụng quy tắc trên nguyên mẫu thức. vào giải. - Đọc yêu cầu ?1 - Nghiên cứu nội dung ?1. -Thực hiện theo quy tắc.. 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc: (SGK). Ví dụ 1: (SGK). ?1. Thực hiện phép cộng 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2 5 x  3    2 7 x2 y 7 x2 y 7x2 y 7x y. HĐ2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (17') -Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc - Hs chú ý cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ?2. Thực hiện phép cộng 6 3  x  4x 2x  8 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> có mẫu khác nhau. - Hs đọc nội dung ?2 - Đọc yêu cầu ?2 ? Hãy tìm MTC của hai phân Ta có x 2  4 x  x( x  4) thức. 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x( x  4). -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu -Thực hiện để giải. ? Qua ?2 hãy phát biểu quy - Hs nêu Quy tắc tắc thực hiện. -Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK. - Hs chú ý. Ta có MTC 2 x( x  4) 6 2. x  4x. . . 3 2x  8. . 6.2 x( x  4).2. . 3. x 2( x  4). x. 12  3 x 3( x  4) 3   2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x. Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Ví dụ 2: (SGK). ?3. Thực hiện phép cộng. -Treo bảng phụ nội dung ?3 - Đọc yêu cầu ?3 y  12 6 -Các mẫu thức ta áp dụng  2 phương pháp nào để phân - Áp dụng pp đặt 6 y  36 y  6 y MTC = 6y(y-6) tích thành nhân tử. nhân tử chung để y  12 6 y  12 6    phân tích. 6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) ? Vậy MTC bằng bao nhiêu? 6y-36= 6(y-6) 6.6  y  12  y   ? Hãy vận dụng quy tắc vừa y2-6y= y(y-6) 6( y  6) y y ( y  6).6 học vào giải bài toán. MTC = 6y(y-6) y  12 y  36  y  6  y 6    -Thực hiện 2. 2. 6 y ( y  6). ? Phép cộng các phân số có những tính chất gì ? -Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất trên: A. Giao hoán:. B. . C D. ?.  A  C   E ?   Kết hợp:  B D  F. 4. Củng cố (10’) -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai pp trên để giải ? Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba có mẫu ntn với nhau? ? Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm ntn ? - Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán. 2. 6 y ( y  6). 6y. - Phép cộng các phân Chú ý: Phép cộng các phân thức số có những tính có các tính sau: A C C A chất: giao hoán, kết    hợp. a) Giao hoán: B D D B A C C A b) Kết hợp:    B. D. D. B.  A  C   E A  C  E      B D F B D F. -Đọc yêu cầu ?4.  A  C   E A  C  E       B D F B  D F . ?4. Thực hiện phép tính 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2  x  x 1   2  2   x  4 x  4 x  4x  4  x  2 x2 x 1 1 x 1     2  x  2 x  2 x  2 x  2 2. -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba cùng mẫu -Phát biểu quy tắc như SGK x2 1 -Thảo luận nhóm và  x2 trình bày lời giải. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu . - Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 (SGK- 46; 47) - Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi)..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 20/11/2014 Ngµy gi¶ng: 27/12/2014 Tiết 29. §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu * Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép tính. * Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số. * Thái độ: Phát huy năng lực tư duy, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Thực hiện phép tính: 2 3  x 1 x  1 ;. 3. Bài mới Hoạt động của Trò. Hoạt động của Thầy. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Phân thức đối (10’) 1. Phân thức đối. ?1.Làm tính cộng. - Y/c hs nghiện cứu nội dung ?1 ? Hai p/thức này có mẫu ntn với nhau ? ? Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào? - Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng của hai phân thức bằng 0 thì ta gọi hai phân thức đó là hai phân thức đối nhau. - Chốt lại bằng ví dụ SGK.. - Đọc yêu cầu ?1 - Hai phân thức này 3x  3x 3x    3x  0    0 có cùng mẫu x 1 x 1 x 1 x 1 - Hs trả lời Hai phân thức được gọi là đối -Thực hiện nhau nếu tổng của chúng bằng 0. -Nhắc lại kết luận Ví dụ: (SGK).. A A  ? B B A A ? B gọi là phân thức gì của B. A A  0 B B A A B là p/thức đối B A A B là p/thức đối B. - Ngược lại thì sao?. - Hs chú ý Như vậy: . A A A A    B B và B B. ?2. Phân thức đối của phân thức - ?2 hãy tìm phân thức đối của - Đọc yêu cầu ?2 - HS đứng tại chổ.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1 x phân thức x. trả lời.. 1 x  1 x x  1  x là phân thức x x. HĐ2: Phép trừ (15') 2. Phép trừ. A ? Hãy phát biểu quy tắc phép - Hs phát biểu quy A C tắc phép trừ phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức B thức. C A trừ p/thức B cho p/thức D cho phân thức D , ta cộng B với - Lắng nghe -Chốt lại bằng ví dụ SGK. C - Y/c hs nghiên cứu nội dung ?3 - Đọc yêu cầu ?3 D: phân thức đối của  x 1 x 1 2 2 ? Phân thức đối của x  x là - Là p/thức x  x. phân thức nào? ? Để cộng hai p/thức có mẫu -Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các khác nhau thì ta phải làm gì? p/thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -Ta áp dụng phương pháp nào -Ta áp dụng pp để phân tích mẫu của hai phân dùng hđt, đặt NTC để phân tích mẫu thức này? của hai p/thức này - Đọc yêu cầu ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 - Thực hiện - Lắng nghe -Giới thiệu chú ý SGK.. A C A  C      B D B  D.. Ví dụ: (SGK). ?3. Làm tính trừ phân thức x 3 x 1  2 2 x 1 x  x x 3  x 1    x  1  x  1 x  x  1 . x 2  3x  x 2  2 x  1 x  x  1  x  1. . x 1 1  x  x  1  x  1 x  x  1. ?4. Thực hiện phép tính x2 x 9 x 9 x2 x 9 x 9      x  1 1 x 1 x x  1 x  1 x  1 x  2  x  9  x  9 3 x  16   x 1 x 1. Chú ý: (SGK-49) 4. Củng cố (12’) GV : Mở rộng quy tắc đổi dấu, A A A   B B ta có B. - Hs theo dõi. GV : Quan sát gợi ý cách vận dụng quy tắc để trình bày. Bài 29 (SGK-20) Làm tính trừ - Đọc yêu cầu bài phân thức. toán. A C A  C ? Hãy pháp biểu quy tắc trừ các     phân thức và giải hoàn chỉnh - B D B  D  . bài toán. Bài 28 (SGK- 49) Điền vào chỗ trống. x2  2 x2  2 x2  2   1  5x  (1  5x) 5x  1 4x  1 4x  1 4x  1 b)    5  x  (5  x) x  5. a) . Bài 29 (SGK-20) Làm tính trừ phân thức. 4 x  1 7 x  1 4 x  1  7 x 1 1  2  2   2 2 3x y 3x y 3x y 3x y xy 11x x  18 11x x  18 c)    6 2x  3 3  2x 2x  3 2x  3 a). 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Quy tắc trừ các phân thức. - Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> - Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 12/13/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 30. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm vững phép cộng, phép trừ các phân thức đại số. Củng cố các quy tắc đổi dấu. * Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ các phân thức đại số cụ thể, biết chọn mẫu thức chung thích hợp, rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung, biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp. Rèn luyện tư duy phân tích; kỹ năng trình bày bài giải. * Thái độ: Có ý thức tích cực, tự giác luyện tập. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Ôn “Phép cộng, trừ các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (3’) - Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu? - Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Luyện tập về phép cộng phân thức (15’) Bài 25 (SGK-47) - Cho HS đọc đề bài - Trước khi thực hiện phép cộng ta phải làm gì? - Để quy đồng mẫu thức ta làm gì? - Tìm nhân tử phụ tương ứng để qui đồng. - HS đọc đề bài - Qui đồng mẫu thức - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, để tìm mẫu thức chung. - HS lên bảng làm bài , còn lại làm trong nháp.. - Cho HS lên bảng làm bài - HS khác nhận xét - Cả lớp cùng làm bài - HS sửa bài vào vở - Cho HS khác nhận xét. Bài 25 (SGK-25) Làm tính cộng các phân thức sau x 1 2x  3  2 x  6 x  x  3. b) 2x(x+3) . MTC. x 1 2x  3 (x  1)x  (2x  3)2   2(x  3) x(x  3) 2x(x  3). x2  x  4x  6 x 2  5x  6 x 2  2x  3x  6   2x(x  3) 2x(x  3) 2x(x  3) x(x  2)  3(x  2) (x  2)(x  3) x  2    2x(x  2) 2x(x  3) 2x 4 x  x2  1 1  x2 d) MTC : 1 – . x2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> - GV hoàn chỉnh bài làm. x2 . x4  1  x2 x4 1  1   1  x2 1 1  x2 =. (1  x 2 )(1  x 2 )  x 4  1 1  x2 1  x4  x4 1 2   2 1 x 1  x2 . Bài 26 trang 47 SGK - YC HS đọc đề ghi đề bài - Cho biết khối lượng đất xúc ? - Năng suất lúc đầu ? - Năng suất lúc sau ? - Tính thời gian làm việc ? - Nhắc nhở HS chưa tập trung - GV hoàn chỉnh bài làm. - HS đọc đề bài - Khối lượng đất xúc : 11600 m3 - Năng suất lúc đầu : x m3/ ngày - Năng suất lúc sau : x+25 m3/ ngày Tgian = klượng đất xúc được : năng suất Tb 1 ngày. - HS hđ cá nhân - HS khác nhận xét. Bài 26 trang 47 SGK a) Thời gian xúc 5000m3 đầu : 5000/x (ngày) Thời gian làm phần còn lại. 11600  5000 6600  x  25 x  25 (ngày). Thời gian làm việc để hoàn 5000 6600  x  25 thành cv : x. (ngày) b) Thay x= 250 vào 5000 6600  44 250 250  25 (ngày). HĐ2: Luyện tập phép trừ phân thức (15’) Bi 33 trang 50 SGK - Nêu đề bài 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT các phân thức , nêu cách thực hiện và làm bài vô vở - Gọi hai HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài - Kiểm tra, nhận xét bài làm Bài 34 trang 50 SGK - Nêu bài tập 34 sgk. mẫu (bài a: 10x3y; bài b: Bài 33 SGK50 Làm các 2x(x+7) phép tính sau - Tất cả HS làm bài, hai HS 4 xy  5 6 y 2  5 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  5  6 y 2  5 a) 3  3  3  3  làm ở bảng: 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y 10 x3 y - HS khác nhận xét bài của 4 xy  6 y 2 2 y(2 x  3 y) 2 x  3 y    3 bạn 10 x3 y 10 x3 y 5x - HS sửa bài vào vở 7x  6 3x  6 7x  6  3x  6 b).    2 x( x  7) 2 x( x  7) 2 x( x  7) 2 x( x  7) 7 x  6  3x  6 4x 2   2 x( x  7) 2 x( x  7) x  7. - HS suy nghĩ cá nhân và 2 HS lên bảng.. Bài 34 SGK50 Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính. 4x  13 x  48 4x  13 x  48    5x(x  7) 5x(7  x) 5x(x  7) 5x(x  7 4x  13  x  48 5x  35 5(x  7) 1     5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) x. a). - Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có) 4. Củng cố (5’). b). 1 25 x  15 5x  1  25 x 2  15 x   x  5 x 2 25 x 2  1 x(5 x  1)(1  5 x). . 25 x 2  10 x  1 (1  5 x)2 1  5x   x(5 x  1)(1  5 x ) x(5 x  1)(1  5x ) x(5 x 1.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). - Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. - Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số. - Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”. Ngµy so¹n : 24/11/2014 Ngµy gi¶ng: 02/12/2014 Tiết 31. §7. PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số. * Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài tốn cụ thể. * Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép tính: 3xy  1  3 xy  9  2 x 1 x 1. 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (10’) 1. Quy tắc ? Hãy nêu lại quy tắc nhân hai - Quy tắc nhân hai ?1. Cho phân thức, hãy nhân tử với a c a.c phân số dưới dạng công thức ? tử và mẫu với mẫu. .  2 2 phân số b d b.d 3 x 2 x 2  25 3 x .  x  25  .  - Treo bảng phụ nội dung ?1 - Đọc yêu cầu bài x  5 6 x3  x  5 .6 x3 - Tương tự như phép nhân hai toán ?1 3x 2 . x  5 . x  5 3 x 2 x 2  25 . ? 3 phân số do đó x  5 6 x. . . . 3. 6 x . x  5.  x  5 2x. x2 -25 =(x+5)(x-5) ? Nếu phân tích thì x2-25 = ? - Tiếp tục rút gọn phân thức - Hs hoàn thành Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, vừa tìm được thì ta được phân lời giải bài toán..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> thức là tích của hai phân thức ban đầu. ? Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào? Y/c hs nêu nội dung quy tắc và chốt lại. -Gv cùng hs p/tích VD SGK.. A C A.C .  các mẫu thức với nhau : B D B.D. - Muốn nhân hai . phân thức, ta nhân các tử thức với Ví dụ : (SGK) nhau, các mẫu thức với nhau. - Lắng nghe và ghi bài.. HĐ2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (15') - Y/c hs nghiên cứu ?2. - Đọc yêu cầu bài ?2. Làm tính nhân phân thức 2 toán ?2  x  13 .   3x 2     ? Tích của hai số cùng dấu thì - Kết quả là ‘‘+’’ 2 x5  x  13  kết quả là dấu gì ? 2 x  13 .3x 2 3  x  13  ? Tích của hai số khác dấu thì - kết quả là ‘‘- ’’   5 2 x .  x  13 2 x3 kết quả là dấu gì ? ?3. Thực hiện phép tính ? Hãy hoàn thành lời giải bài - Hs lên bảng 3 toán theo gợi ý. x 2  6 x  9  x  1 . 3 - Y/c hs nghiên cứu ?3 - Đọc yêu cầu ?3 1 x 2  x  3 ? Trước tiên ta áp dụng QT -Ta cần áp dụng 2 3 x  3 .  x  1  gì ? pp dùng hđt  3 2  x  1  x  3 ? Vậy ta cần áp dụng pp nào - QT đổi dấu thì 2 để phân tích ? 1-x=-(x-1)  x  3 .  x  3  x 2  x 1 x 2  x  1   - Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - Hs lên bảng 3 2  x  3 2 x  1 x  3     thì 1 - x = - ( ? ) HĐ3: Tìm hiểu các tính chất (5’) ? Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ?. - Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng. Y/c hs làm ?4 - Đọc yêu cầu bài ? Để tính nhanh được phép toán ?4 nhân các phân thức này ta áp - Áp dụng các t/c dụng các tính chất nào để thực giao hoán và kết hiện ? hợp. -Ta đưa thừa số thứ nhất với -Thảo luận nhóm thứ ba vào một nhóm rồi vận và thực hiện. dụng quy tắc. - Hãy thảo luận nhóm để giải.. Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau : a) Giao hoán:.  A . C  . E  A . C . E      b) Kết hợp:  B D  F B  D F . c)Phân phối đối với phép cộng : A.  C  E  A. C  A. E  B D F B D B F .. ?4. Tính nhanh 3x5  5 x3  1 x x 4  7 x 2  2 . . x 4  7 x 2  2 2 x  3 3 x5  5 x 3  1  3x5  5 x3 1 x 4  7 x 2  2  x  4 . 5 . 2 3  x  7 x  2 3x  5 x 1  2 x  3 1.. 4. Củng cố (5’) Treo bảng phụ bài tập 38a,b -Thực hiện trên trang 52 SGK. bảng theo quy tắc. A C C A .  . B D D B. x x  2x  3 2x  3. Bài 38 (SGK-52).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> - Gọi hai học sinh thực hiện. đã học. ? Phát biểu quy tắc nhân các phân thức.. a). 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 .  3 2  7 y3 x2 7 y .x 7 xy. b). 4 y 2  3x 2  3y .    4  11x  8 y  22 x 2. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK. -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài). Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 26/11/2014 Ngµy gi¶ng: 04/12/2014 Tiết 32. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu A * Kiến thức: HS biết được nghịch đảo của phân thức B. A  B  0  B  là phân thức A ,. nắm vững quy tắc chia hai phân thức. * Kỹ năng: HS nắm vững qui tắc của phép chia các phân thức đại số. Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy tính gồm phép chia và phép nhân. Biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải các bài tập ở SGK * Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (5’) ? Nêu cách nhân phân số ? x3  5 x  7 . 3 a) x  7 x  5 A B . B A (Với A/B  0). b). 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Phân thức nghịch đảo. (12’) 1. Phân thức nghịch đảo : - Tích các phân thức trên (câu 2a) bằng 1, ta nói hai phân thức là hai phân thức. - HS nghe, suy nghĩ. A Nếu B là một phân thức.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> nghịch đảo của nhau, câu 2b tương tự. ? Vậy hãy thử phát biểu thế nào là hai phân thức nghịch đảo? - Nghịch đảo của phân thức A A B (với B  0) là gì?. - Hai p/thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 A B - nghịch đảo của B là A và. ngược lại. - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực hiện ?2 theo nhóm cùng bàn - Hs đứng tại chỗ. A B . 1 khác 0 thì B A . Ta nói A B B và A là hai phân thức. nghịch đảo với nhau. ?2 phân thức nghịch đảo của phân thức : Phân thức nghịch đảo của 2x 3y2 x2  x  6  2 2 x là 3 y ; của 2 x  1 2 x 1 2 là x  x  6 ; của 3x  2 là 1 3x  2 . - Cho HS thực hiện ?2. HĐ2: Phép chia (15') ? Yêu cầu hs nhắc lại qui tắc chia hai phân số ? ? Tương tự như qui tắc chia phân số, hãy thử phát biểu qui tắc chia hai phân thức? - GV phát biểu lại cho hoàn chỉnh và ghi bảng công thức. - Ghi bảng ?3 cho hs thực hiện - GV theo dõi, giúp đỡ hs yếu làm bài. - Cho hs khác nhận xét, sửa sai ở bảng - Ghi bảng ?4 cho hs thực hiện - GV hoàn chỉnh bài làm. 2. Phép chia - Hs nhắc lại qui tắc chia hai Qui tắc : (SGK trang 54) A C A D C phân số :  . 0 B D B C , với D - Hs phát biểu qui tắc . - Hs lặp lại và ghi bài ?3. Làm tính chia phân - Thực hiện ?3 theo cá nhân. thức : Một hs làm ở bảng. 1  4x 2 2  4x : - Hs khác nhận xét ở bảng x 2  4x 3x - Hs Thực hiện 1  4x 2 3x (1  4x 2 ).3x  2 .  - Hs sửa bài vào vở x  4x 2  4x (x 2  4x)(2  4x) . (1  2x)(1  2x).3x 3(1  2x)  x(x  4).2.(1  2x) 2(x  4). ?4. Thực hiện phép tính : 4x 2 6x 2x 4x 2 5y 3y : :  . . 1 5y 2 5y 3y 5y 2 6x 2x. 4. Củng cố (10’) Bài 42 (SGK-54) Bài 42 - Vận dụng và thực hiện. - Gv y/c hs nghiên cứu bài 42 trang 54 SGK. - Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. - Hs nhận xét. Bài 45 - Vận dụng và thực hiện. - Gv y/c hs nghiên cứu bài.  20 x   4 x 3  20 x 5 y 25 a)   :   2. 3  2 2   3x  3y   5 y  3y 4x 4 x  12 3  x  3 4  x  3 x  4 b) :  . 2 2  x  4  x  4  x  4  3  x  3 . 4 3  x  4. Bài 43 (SGK-54).

<span class='text_page_counter'>(27)</span> 42 trang 54 SGK. - Hs nhận xét - Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. 5 x  10 5 x  10 1 :  2 x  4  2 . 2 x 7 x  7 2x  4 5 x  10 5( x  2) 5  2  2  2 ( x  7)(2 x  4) ( x  7)2( x  2) 2( x  a). x2  x 3x  3 x2  x 5x  :  2 . 5 x  10 x  5 5 x  5 5 x  10 x  5 3 x  ( x 2  x)(5 x  5) x( x  1)5( x  1)  2  (5 x  10 x  5)(3 x  3) 5( x  1) 2 3( x  1) x  3( x  1). b). 2. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. - Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 02/12/2014 Ngµy gi¶ng: 08/12/2014 Tiết 33. §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I. Mục tiêu * Kiến thức: Nắm được dạng của BTHT. Hiểu được biến đổi một phân thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. Hiểu được giá trị của phân thức đại số. * Kỹ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. * Thái độ: Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’).

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 3x 3  3 3(x  1)(x 2  x  1) 1 2 :  x  x  1  . 2 x 1 x 1 x  x 1 2 3(x  1)(x  x  1) 3(x  1)   (x  1)(x 2  x  1) x 1. Thực hiện phép tính: 3x 3  3 :  x 2  x  1 x 1. 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Biểu thức hữu tỉ. (6’) x 1 - Ở lớp dưới các em đã biết 1. Biểu thức hữu tỉ. ; 7; 2 x 2  5 x  2 3 về biểu thức hữu tỉ. 0; 3x  1 là (SGK) x 1 biểu thức hữu tỉ. ; 7; 2 x 2  5 x  2 3 là - Phép toán: cộng, trừ, 0; 3x  1 những biểu thức gì? nhân, chia. ? B/thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán nào ?. HĐ2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.(18') ? Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có mấy cách viết ? Đó là những cách viết nào? - Y/c hs phân tích lại VD 1 -Treo bảng phụ nội dung ? 1 - Biểu thức B có thể viết lại như thế nào? ? Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu như thế nào? ? Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta làm như thế nào? - Hãy hoàn thành bài toán. A - Ta có hai cách viết B. 2.Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.. hoặc A : B - Lắng nghe và quan sát vd Ví dụ 1: (SGK). trên bảng phụ. 2 - Đọc yêu cầu bài toán 1 2   2x   B  1   : 1 2   x  1   x  1  - Mỗi. B. x  1  1  2  :  1  2 x      2x  x  1   x2 1  1 2 x 1. dấu ngoặc là phép cộng của x 1 x  2x 1 : hai phân thức có mẫu khác  x  1 x 1 nhau. 2 2 - Để cộng được hai p/thức B  x  1 . x  12  x 2  1 x  1  x  1 x 1 k cùng mẫu thì ta phải quy đồng. 2. 2. HĐ3: Giá trị của phân thức. (15’) - Hãy đọc thông tin SGK. - Gv: Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm đk của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra tìm x. - Y/c hs p/tích lại cho hs thấy.. 3. Giá trị của phân thức. - Đọc thông tin SGK trang Khi giải những bài toán 56. liên quan đến giá trị của - Lắng nghe và quan sát. phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu - Lắng nghe và quan sát ví thức khác 0. Đó là điều dụ trên bảng. kiện để giá trị của phân -Đọc y/c bài ?2 thức được xác định. - Thì cần phải cho biểu Ví dụ 2: (SGK). thức x2 + x khác 0.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> - Y/c hs làm nội dung ?2 ? Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0 ? ? Hãy phân tích x2+x thành nhân tử ? ? Do đó x như thế nào với 0 và x+1 như thế nào với 0? ? Với x = 1 000 000 có thỏa mãn đk của biến không ? ? Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện của biến không? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính. 4. Củng cố (5’) Hs làm bài 46a (SGK-57) ? Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập này.. x2 + x = x(x + 1) - Đk x 0 và x+1 0. ?2.Cho Phân thức Vậy x 0 và x  1 thì phân thức được xác định. b). x 1 x 1 1   2 x  x x  x  1 x. -Với x = 1 000 000 thỏa mãn đk - Với x = 1 000 000 thỏa - Còn x = -1 k thỏa mãn đk mãn ĐK của biến nên giá của biến. 1 - Hs thực hiện trị của biểu thức là 1000000 -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến.. - Đọc yêu cầu bài toán. - Hs thực hiện.. Bài 46a (SGK-57) 1. a). - Hs ghi bài. - Sửa hoàn chỉnh lời giải. . 1. x  1  1  :  1  1      1  x  x 1 x. x 1 x  1 x 1 x x 1 :  .  x x x x 1 x 1. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 02/12/2014 Ngµy gi¶ng: 09/12/2014 Tiết 34. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu * Kiến thức: Kiến thức: HS được củng cố các phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức thông qua bài tập biển đổi BTHT. * Kỹ năng: Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính, cách trình bày bài tập tính toán và dạng bài tập tổng hợp các kiến thức về PT: tìm điều kiện xác định, tìm giá trị của BT, rút gọn biểu thức. * Thái độ: Có ý thức tích cực, tự giác luyện tập. II. Chuẩn bị Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án - Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức..

<span class='text_page_counter'>(30)</span> III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (5’) x 1 2 Cho phân thức x  1 . Tìm. điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân thức. 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Luyện tập (34’). Bài 50 (SGK-58) Bài 50 (SGK-58) ? Nêu pp thực hiện đối với ý - Thực hiện phép tính trong 3x 2   x   a)   1 :  1  2  a dấu ngoặc.  x 1   1  x  - Ta phải quy đồng x  x  1 1  x 2  3x2 2 x  1 1  4 x 2  :  : ? Để cộng, trừ hai phân thức - MTC : x + 1 x 1 1 x2 x 1 1  x 2 k cùng mẫu ta phải làm gì ? 2 x 1  1  x   1  x  1 x x  .   - MTC : 1 – x2 x 1  1  2 x   1  2 x  1  2 x 2 x  x - Hs trả lời 1  1  ? MTC của x  1 và 1 là ? b)  x 2  1    1   x  1 x 1  - Hs thực hiện 3x2  x  1  x  1   x  1  x  1   x 2  1    x  1  x 1  . 2. ? MTC của 1 và 1  x là ? ? Muốn chia hai phân thức thì ta làm như thế nào ? - Câu b) làm tương tự câu a) Bài 51 (SGK-58). 2   x 2  1 3  x 2. Bài 51 (SGK-58). 2. x y 2 ? Câu a) MTC : y và x. - MTC : xy2.. là ? x 1 1 2 ? MTC : y ; y và x là ?.  x2 y   x 1 1  a)  2   :  2    x  y y x y. . - MTC : xy2. . - Câu b) giải t/tự như câu a) - Sau đó áp dụng pp phân tích đa thức thành nhân tử -Thực hiện theo gợi ý. hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. - Hãy hoàn thành lời giải bài toán.. x3  y 3 x 2  xy  y 2 : xy 2 xy 2.  x  y   x2 . xy  y 2 . x 2  xy  y 2. x  y. 1 1 1    1 b)  2  2   :  x  4x  4 x  4x  4   x  2 x  2 4  x  2    x  2. Bài 54 SGK 59 : ? Dạng toán này ta phải thực hiện như thế nào? GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày.. HS: Phân tích mẫu thành nhân tử và tìm giá trị của x để mẫu thức khác 0. HS1: Lên bảng. 3x  2 2 a) Cho phân thức 2 x  6 x. Điều kiện phân thức xác định.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> GV: Nếu giải bài toán tìm x để VT bằng 0 (mà VT là tích của các BT chứa x) thì xét hoặc từng BT bằng 0. Nhưng bài toán tìm điều kiện để BT (là tích các BT chứa x) khác 0 thì phải xét đồng thời tất cả các BT chứa x cùng khác 0.. 2x 2  6x 0  2x(x  3) 0. HS2: Lên bảng. 2x 0    x  3 0 5 2 b) x  3.  x 0   x 3. x 2  3 0  (x . 3)(x  3) 0.  x  3 0   x  3  0 .  x  3   x  3. Bài 56 (SGK – 59) Y/c hs nghiên cứu đề bài. - Hs Nghiên cứu nội dung bài tập. ? Với GT nào của x thì GT - Tìm x để mẫu thức khác 0. của PT xác định? Câu hỏi này HS: Lên bảng ta giải ntn? HS: Lên bảng rút gọn phân Gv y/c hs lên bảng thực hiện thức. từng ý HS: Lên bảng tình GT của 4001 x 2000 BT khi. HS: Đưa ra câu trả lời. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn. 3x 2  6x  12 x3  8 Cho phân thức: a) x3-8 0  (x - 2)(x2+ 2x+ 4)  0 x2 + 2x + 4  0 với mọi x Vậy x 2 thì GT của PT xác. định. b) 3x 2  6x  12 3(x 2  2x  4) 3   3 2 x 8 (x  2)(x  2x  4) x  2 4001 x (tmdk) 2000 c) ta có giá. trị của BT sau khi đã rút gọn là:. 3 4001  4001  3:   2)  3. 120 4001 2000 1   2 2000. Vậy 1cm2 có 12003 con vi khuẩn. 4. Củng cố (3’) ? Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì? ? Nêu cách tìm điều kiện xác định của phân thức ? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn lại kiến thức chương II để tiết sau ôn tập chương II. Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 02/12/2014 Ngµy gi¶ng: 11/12/2014 Tiết 35 I. Mục tiêu. ÔN TẬP CHƯƠNG II.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> * Kiến thức: Kiến thức Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản trong chương II, các dạng bài tập trong chương. * Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập cơ bản trong chương. Vận dụng được các kiến thức vào bài tập. * Thái độ: yêu thích học toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, Ôn tập trước ở nhà theo các câu hỏi trong SGK. III. Hoạt động dạy học 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (0) 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Ôn tập lý thuyết (10’) Phần I. Lí thuyết (slide 2) ? Nêu định nghĩa PTDS? Thế nào là hai PT bằng nhau ? ? Nêu tính chất cơ bản của PT? GV: Cho HS vận dụng làm BT 57 SGK theo hai cách.. GV: Trình bày lại các kiến thức trên màn chiếu theo câu hỏi HS trả lời.. HS: Dựa vào bảng tóm tắt trả lời các câu hỏi. Lên bảng thực hiện bài tập 57 theo hai cách. HS1: Cách dùng định nghĩa hai PT bằng nhau. II. Các phép toán: HS2: Cách dùng tính chất.. HS: Dựa vào bảng tóm tắt trả lời các phép toán đã học.. GV: Nhắc lại biểu thức hữu tử và giá trị của phân thức xác định khi mẫu thức phải khác không.. - Nhắc lại các bước 5. Biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân quy đồng mẫu thức thức.. HS: Ghi vào vở..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> HĐ2: Luyện tập (18') B. Bài tập ? Quan sát đề bài, cho biết các - cho biết các phép Bài 58(SGK-52) 4x 10 phép toán trong bài toán? toán .  2 x 1 2 x  1  a)    : ? Thứ tự thực hiện các phép toán? ? Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện?. - Nêu thứ tự thực hiện các phép toán. - lên bảng thực hiện. ? Hãy nêu cách tìm ĐK để giá Nêu cách tìm ĐK trị của phân thức được xác để giá trị của phân định? thức được xác định.  2 x  1 2 x  1  10 x  5 2 x  1 2 x  1 1  1  b)  2   :   x  2   x  x x 1   x  x 1 1 2 x  1 1  x 1 c)  2  2   x  1 x 1  x  2 x 1 1  x2  x 2 1. 2 x  2 0   x 2  1 0   x 1 2 x  2 0 . Bài 60 (SGK-62). a). ? Hãy thực hiện các phép tính - Lên bảng thực có trong biểu thức trên ? hiện các phép tính có trong biểu thức. vậy x  1 thì gi trị của phân thức được xác định. 3 x  3  4 x5  4  x 1 b)   2  4 . 5  2x  2 x  1 2x  2 . Bài tập 1: Cho biểu thức. HS: ghi đầu bài.. 4 1   2   2 A   2   : 2   x  2 x  4x  4   x  4 2  x . a) Tìm giá trị của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của b/thức A với x = 1. d) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A cũng là số HS: Tìm GT của x GV: Hướng dẫn HS thực hiện nguyên. để mẫu thức xác các ý của bài. Giải định. a) ĐKXĐ: A xác định khi x  2 0 và HS: Thực hiện x  2 0 hay x 2 và x  2 . phép trừ hai phân 4 1   2   2 thức khác mẫu b) A  x  2  x 2  4x  4  :  x 2  4  2  x  thức trong ngoặc  2 4   2 1   :  trước, sau đó thực  2  x  2 (x  2)   (x  2)(x  2) x  2  hiện tiếp phép  tính chia phân  2(x  2) 2 4 : 2  (x  2)  2x 2 . (x  2)(x  2) (x  2) (x  2)(x  2) (x  2) x thức. HS:. MTC. là .  2x  1  2x 1 HS:. Lên.  2(x  2) 2(2  x)  (x 0) x 2 x 2. c) Thay x = 1 vào biểu thức A ta có: bảng.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> thực hiện.. A. 2(2  1) 2  1 2 3 2(2  x). 4  2x. HS: Phân tích d)A  x  2  x  2  phân thức thành 8 A  2  đa thức cộng với x 2 một phân thức có A là số nguyên khi tử thức là hằng số. (x+2)  Ư(8) = .  2(x  2)  8 x2. 1; 2; 4; 8. Do đó : x  2 1  x  1 x  2  1  x  3 x  2 2  x 0(loai) x  2  2  x  4 x  2 4  x 2(loai) x  2  4  x  6 x  2 8  x 6 x  2  8  x  10. Vậy. x   10;  6;  4;  3;  1; 6. 4. Củng cố (5’) Lưu ý những HS mắc phải những sai sót khi thực hiện các phép tính của phân thức, cách khắc phục. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các dạng bài tập đã làm. - BVN: 45,46, 54 (SBT – trang 36,37) Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 08/12/2014 Ngµy gi¶ng: 15/12/2014 Tiết 37. ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 1).

<span class='text_page_counter'>(35)</span> I. Mục tiêu * Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản học kì I : nhân đơn, đa thức, hằng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức. * Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: nhân đơn đa thức, dùng hằng đẳng thức, phân tích đa thức, tìm x, chia đa thức một biến. * Thái độ: Cẩn thận hơn trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập nội dung chương I. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (0) Kết hợp trong bài 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Nhân đơn thức – đa thức (8’) ? Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? ? Gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép nhân ?. - lần lượt nhắc lại 2 quy tắc. - Thực hiện và nhận xét.. 1.Nhân đơn – đa thức: Bài 1. Thực hiện phép tính a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35x 3  10 x 2 b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x 3  6 x 2  3x 10 x 4  19 x 3  8 x 2  3x. HĐ2: Chia đơn thức – đa thức (10’) Bài 2: Làm tính chia. ? Muốn chia một đa thức cho - Hs phát biểu quy a)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy một đơn thức ta làm ntn ? tắc chia  xy  2 xy 2  4 m n m n m–n m n ? Khi nào y :y = ? y :y = y ; 4 3 2 2 - Gọi 2 hs hoàn thành lời giải - Hai hs thực hiện b)  2 x  x  3 x  5 x  2  :  x  x  1 - Sửa hoàn chỉnh lời giải - Hs nhận xét 2 x 2  3x  2 HĐ3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (15') ? Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó là phương pháp nào? ? Nêu các hằng đẳng thức ?. - Có ba pp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. - Câu a ta sử dụng ? Câu a) ta sử dụng phương pp nhóm hạng tử pháp nào để phân tích ? và đặt nhân tử chung.. Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. a ) 3 x 2  3xy  5 x  5 y  3x 2  3xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5 .

<span class='text_page_counter'>(36)</span> ? Câu b) ta sử dụng phương - Câu b ta sử dụng pháp nào để phân tích? pp nhóm hạng tử và dùng hđt. - Hãy hoàn thành lời giải bài - Hai hs thực hiện toán trên bảng - Y/c hs nhận xét - Hs ghi bài.. b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Bài về nhà: c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) d) 4x2y2 – (x2 + y2 – z2)2.. HĐ4: Tìm x (10’) Bài 4:Tìm x, biết: ? Đối với dạng bài tập này ta - P/tích VTr thành cần thực hiện như thế nào? nhân tử rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra ? Câu a) ta áp dụng pp nào để tìm x. phân tích ? - Câu a ta sử dụng pp đặt nhân tử ? Câu b) ta áp dụng pp nào để chung. phân tích? - Câu b ta sử dụng - Hãy thảo luận nhóm pp dùng hđt. - Sửa hoàn chỉnh lời giải - HĐ nhóm Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. a) A = x2 - 6x +11 b) B = 2x2 +10x -1 GV hướng dẫn HS cách lập luận và trình bày. Giải thích - Hs lắng nghe khi nào tìm được GTLN và GTNN. Y/c 2 hs lên bảng - Hs thực hiện - Biểu thức mang dấu lớn hơn hoặc bằng ta tìm được GTNN và ngược lại ta tìm được GTLN. a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4 b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0  x  3 0  x 3. Bài về nhà c) x2(x2 +4) – (x2 – 4) = 0. d) (x2 + x) + x + 1 = 0 Bài 5. Tìm GTNN hoặc GTLNcủa biểu thức. a) A= x2 - 6x +11 = (x2 - 6x+ 9) +2 = ( x – 3)2 +2  2 Vậy GTNN là 2 tại x = 3 5 25  25    x 2  2 x    2 4 4 b) B = 5x – x2  2. 5  25 25   x    =  2 4 4 25 5 x 2 Vậy GTLN là 4 tại. 4. Củng cố (5’) ? Trong tiết ôn tập hôm nay chúng ta đã ôn tập những nội dung gì ?. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Các pp phân tích đa thức thành nhân tử. - Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các dạng bài tập đã làm và làm các ý tương tự. - Xem lại các dạng toán trong chương II (giờ sau ôn tiếp) Ngµy so¹n : 08/11/2014 Ngµy gi¶ng: 16/11/2014 Tiết 38. ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 2).

<span class='text_page_counter'>(37)</span> I. Mục tiêu * Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản học kì I: nhân đơn, đa thức; hằng đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức và củng cố các dạng bài tập trong chương II. * Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức. * Thái độ: cẩn thận hơn trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành. - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập nội dung chương II. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (0) Kiểm tra trong bài 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Ôn tập lý thuyết (5’) ? Nêu KN p/thức đại số ?. - Hs trả lời. A C ? Hai phân thức bằng nhau   A.D B.C khi nào ? - B D. ? T/c cơ bản của phân thức ?. I. Ôn tập lý thuyết 1. Khái niệm P/thức đại số là biểu thức có dạng A B với A, B là những đa thức khác 0. 2. Hai p/thức bằng nhau: A A.M   M 0  - B B.M A A: N  B B:N. A C   A.D B.C B D A A.M   M 0  3. T/c cơ bản : B B.M A A: N  B B : N (N là nhân tử chung). HĐ2: Luyện tập (35') Bài 1. Rút gọn: 5. 14 xy (2 x  3 y ) 2 2 a) 21x y (2 x  3 y ) 25  10 x  x 2 b) 5 y  xy. Bài 1: Thực hiện phép tính x 1  a) x  1 x  1. - Hs 1 thực hiện - Hs 1 thực hiện. II. Luyện tập Bài 1. Rút gọn: 14 xy 5 (2 x  3 y ) 2y4 2 2 a) 21x y (2 x  3 y ) = 3x(2 x  3 y ) 25  10 x  x 2 (5  x) 2 5  x  y b) 5 y  xy = y (5  x). Bài 2: Thực hiện phép tính x 1 x 1 - Hs1: Cộng hai   1 p/thức cùng mẫu. a) x  1 x  1 x  1 - Hs2: Cùng mẫu. - P/tích tử và mẫu.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> x 2  y2 2xy  2 2 2 2 b) x  y x  y 5x  5 3  3x . 2 c) (x  1) 20x  20 x 2  xy x 2  xy : 2 2 2 2 d) 5x  5y 3x  3y. thành nhân tử rồi x 2  y2 2xy (x  y) 2 x y    2 2 2 2 rút gọn. b) x  y x  y (x  y)(x  y) x  y -Chuyển sang phép 5x  5 3  3x 5(x  1).3(x 1) 3 .   2 2 tính nhân và p/tích (x 1) 20x  20 (x 1) .20(x  1) 4(x 1) tử và mẫu thành c) 2 x  xy x 2  xy x 2  xy 3x 2  3y 2 nhân tử và rút gọn :  . 2 2 2 2 2 2 2 5x  5y 3x  3y 5x  5y x  xy d) . x(x  y)3(x 2  y 2 ) 3(x  y)  5(x 2  y 2 ).x(x  y) 5(x  y). Bài 3: Cho biểu thức Y/c hs nghiên cứu đề bài. - Hs: Chép đề bài.. ? Có bao nhiêu biểu thức mẫu chứa x khác nhau ?. - Hs: Có hai biểu thức. GV: yc HS rút gọn trước khi tình giá trị.. - Hs: Lên bảng.. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. b) Tính giá trị của M khi x = 2. c) Tìm giá trị của x để giá trị của M. HS: Thay x = 2. GV: Phân biệt hai câu hỏi b và c.. 4  x 2  8x 16  4 M   . 32  x  4 x 4. HS: Thay M = 1/3. 1 3.. biểu thức Giải: a) ĐKXĐ là x 4; x  4 Rút gọn. M. x 4 x 4. 24  3 2 4 b) Thay x=2 vào 1 x 4 1 M   3 x  4 3 hay c) Nếu M. 3(x+4) = x-4  x = -8 (thỏa mãn) Vậy x = -8. 4. Củng cố (2’) ? Trong tiết ôn tập hôm nay chúng ta đã ôn tập những nội dung gì ?. - KN phân thức, hai phân thức bằng nhau, t/c cơ bản của phân thức. - Các phép tính với phân thức - Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.. 5. Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn lại lý thuyết . Làm lại các bài tập đã giải, làm các bài tập trong SBT - Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết quả cao. Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 07/12/2015 Ngµy gi¶ng: 14/12/2015.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Líp d¹y: 8A1 Ôn thêm. ÔN TẬP HỌC KỲ I. I. Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản học kì I. - Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức. - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (0) kết hợp trong bài 3. Bài mới Hoạt động của Hoạt động của Thầy Nội dung ghi bảng Trò HĐ1: Luyện tập (10’) Bài1. Tìm x biết a) 2x(x +1) – x2 + 1 = 0 b) (4x2 – 8x) : 2x = 1 c) 5x(x–2005) – x +2005 = 0. Bài 1. Tìm x biết a) 2x(x +1) – x2 + 1 = 0  (x+1)(2x - x+1) = 0 Cho HS nêu cách  (x+1)2 = 0  x= -1 3x  2 4 x  1 tính. Lần lượt gọi b) (4x2 – 8x) : 2x = 1  1 HS thực hiện giải.  4x(x – 2) : 2x = -1 15 d) 5  2(x – 2) = 0  x = 2 GV chốt lại cách làm: c) 5x(x–2005) – x +2005 = 0 - Đưa về dạng f(x) = 0 - Phân tích vế trái thành nhân tử rồi Cho HS nhận xét  (x-2005)(5x-1) = 0 áp dụng A.B = 0  A = 0 hoặc B = sửa sai ngay từng  x = 2005; x =1/5 3x  2 4 x  1 bài. 0 để tìm x  1 15 d) 5.  5x –20 = 0  x = 4. Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. 2. 2. a) x  y  5 x  5 y 2. 2. 2. b) 3x  6 xy  3 y  12 z 2 c) 3x  7 x  10 ? Nêu pp sử dụng trong những bài trên ? Gv y/c hs lên bảng thực hiện.. Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. - Hs nghiên cứu đề bài. - Hs nêu các pp dùng để giải. - Hs hoạt động cá nhân.. 2 2 a) x  y  5 x  5 y.  x  y   x  y   5  x  y   x  y   x  y  5 2 2 2 b) 3x  6 xy  3 y  12 z 2 2 3  x 2  2 xy  y 2  4 z 2  3   x  y    2 z   3  x  y  2 z   x  y  2 z . 2 2 c) 3x  7 x  10 3x  3x  10 x  10. 3 x  x  1  10  x  1  x  1  3 x  10 . Bài 3. Rút gọn phân thức.. Bài 3. Rút gọn phân thức. - Hs nghiên cứu đề.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> 10 xy 2  x  y . a). 15 xy  x  y . 2. 3. bài và nêu pp thực hiện.. 7 x 2  14 x  7 2 b) 3 x  3 x. 10 xy 2  x  y . a) 15 xy  x  y  b) . Bài 4. Cho biểu thức. a) Giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định b) Rút gọn biểu thức A . c) Tính giá trị của x để giá trị của A = 2.. . 2y 3 x  y . 2 7 x 2  14 x  7 7 x  2 x  1  3 x 2  3x 3x  x  1. 7  x  1. 2. 3 x  x  1. . . 7  x  1 3x. Bài 4. Cho biểu thức. 2. x  2x  x x3  x A =. 3. . ? Nêu pp thực hiện ?. 3. 2. x3  2 x 2  x x3  x A =. - Hs nghiên cứu a) Giá trị của biểu thức A được xác đề bài và nêu pp định khi : thực hiện. 3   . x –x. 0 => x. 0 ;x. 1. 2. x( x  2 x  1) x3  2 x 2  x 2 3 b) A= x  x = x( x  1) = 2 x( x 1) x 1 x( x 1)( x  1) = x  1. x3- x 0  x(x2-1) 0  x  1, x 0 x 1 - Áp dụng hđt c) Ta có A = 2 => x  1 = 2 => ? Nêu cách rút gọn biểu thức A? x+ 1 = 2(x – 1) => x + 1 = 2x – 2 ? Nêu cách tính giá trị của x để - Cho A=2 tìm x => x = 3 ( TM ĐKXĐ) Vậy x = 3 giá trị của A = 2 ? 4. Củng cố (5’) ? Nêu các dạng toán đã làm - Tìm x trong tiết này ? - Phân tích đa thức thành nhân tử - Rút gọn - Bài toán tổng hợp 5. Hướng dẫn về nhà (2’) ? Giá trị của phân thức xác định khi nào ?. 8 x 3  12 x 2  6 x  1 4x2  4x 1 Bài 1. Cho biểu thức : P =. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn P c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên. Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 07/12/2015 Ngµy gi¶ng: 15/12/2015 Líp d¹y: 8A1.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Ôn thêm. ÔN TẬP HỌC KỲ I. I. Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản học kì I. - Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức. - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (0) kết hợp trong bài 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Luyện tập (40’) Bài 1. Rút gọn phân thức 2. 1− x x ( x −1) 2 x ( x  1) 2 b) x  1. a). Bài 1. Rút gọn phân thức - Hs 1 - a - Hs 2 - b. Bài 2: Thực hiên phép tính. a). 3 x −6 − 2 x +3 x +3 x. 2x2  x x  1 2  x2   b) x  1 1  x x  1. − 1− x 1− x2 = x x ( x −1) 2 x( x  1) 2x  2 x 1 b) x  1. a). Bài 2: Thực hiên phép tính. - Hs 1 - a. 3. x −6. 2. a) x +3 − 2 = x x +3 x. - Hs 2 - b b). 2x2  x x  1 2  x2   x  1 1 x x  1 = x. -1. Bài 3 Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) y3 + y2 – 9y – 9 - nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung b) y2 + 3y + 2. - Tách 3y = y + 2y, rồi nhóm hảng tử và đặt nhân tử chung Bài 4. Cho biểu thức:. y3 + y2 - 9y - 9 = (y3+y2) - (9y+9) y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2+y) +(2y+2). Bài 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) b) y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y +2 = ( y2 + y) +(2y + 2) = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) Bài 4. Cho biểu thức:.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> 8 x 3  12 x 2  6 x  1 4x2  4x  1 P=. 8 x 3  12 x 2  6 x  1 4x2  4x  1 P=. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn P c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.. Giải:. ? Giá trị của phân thức xác định khi nào ?. - Hs nghiên cứu đề bài.. a) 4x2  4x  1 0   2x  1 0. 1 x 2 - ĐKXĐ:.  2x  1 0  x . - Dùng HĐT - Ta tính 2x -1 = 2 2x = 3 => x = 3/2. ? Nêu cách rút gọn biểu thức A? ? Nêu cách tính giá trị của x để giá trị của A = 2 ? Câu 5: Cho biểu thức 3.  2x  1   2x  1 2x = 3 =>. 3 2. 2x  1. x. 3 2. Câu 5: Cho biểu thức x3  2 x 2  x x3  x A =. x  2x  x x3  x A =. ? Giá trị của phân thức xác định khi nào ?. 1 2 3 2 8 x  12x  6 x  1 b)P  4x2  4x  1. c) Ta có A = 2 2x -1 = 2. 2. a) Giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Tính giá trị của x để giá trị của A = 2 .. 2. - Hs nghiên cứu đề bài.. - ĐKXĐ x 0; x  1 - Đặt nhân tử chung và HĐT. ? Nêu cách rút gọn biểu thức A? ? Nêu cách tính giá trị của x để giá trị của A = 2 ?. a) Giá trị của biểu thức A được XĐ khi : x3 – x  0 => x  0 ; x  1 x3  2 x 2  x 3 b) A = x  x = x ( x 2  2 x  1) x( x 2  1) x ( x  1) 2 x 1 = x( x  1)( x  1) = x  1 x 1 c) Ta có A = 2 => x  1 =. 2 => x+ 1 = 2(x – 1) => x + 1 = 2x – 2 => x = 3 ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy x = 3. 4. Củng cố (5’) ? Nêu các dạng bà đã ôn và cách giải ? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) 8 x 3  12 x 2  6 x  1 4x2  4x 1 Câu 6: Cho biểu thức : P =. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn P c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên..

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Rút kinh nghiệm :. Ngµy so¹n : 14/12/2015 Ngµy gi¶ng: 22/12/2015 Líp d¹y: 8A1 Ôn thêm. ÔN TẬP HỌC KỲ I. I. Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản học kì I. - Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức. - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án 2. Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (0) kết hợp trong bài 3. Bài mới Hoạt động của Thầy. Hoạt động của Trò. Nội dung ghi bảng. HĐ1: Luyện tập (40’) Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y). a) nhân phân phối b) Nhân pp và thu gọn c) đặt nhân tử chung. c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 ? Nêu biện pháp thực hiện ?. Câu 2: Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) y4 – 16y2 a) đặt NTC và HDT b) y2 + 12y + 36 – 49y2 ? Nêu biện pháp thực hiện ?. b) Nhóm và HĐT. Câu 1: Thực hiện các phép tính sau 2 a) x (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x.(x2 -2xy+ y2) - y.(x22xy+ y2) = x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = ... = 2a2 + 3a – 9 Câu 2: Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) y4 – 16y2 = y2(y2 – 16) = y2(y – 4)(y + 4).

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Câu 3: Cộng, trừ các phân thức sau: x2 4x  4  a) 2 x  4 2 x  4 a 3 a2 8a   2 b) a  1 a  1 1  a. Câu 4: Tìm các giá trị của x để biểu thức : P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó .. b) y2 + 12y + 36 – 49y2 = (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 = (y + 6)2 – (7y)2 = (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y) x2 4 x  4 x2  4x  4 a)   2x  4 2x  4 2x  4 - Cộng phân thức cùng mẫu 2 ( x  2) x 2   và thu gọn tử 2( x  2) 2 a 3 a2 8a   a 1 a  1 1  a2 (a  3)(a  1)  (a  2)(a  1)  8a  a2  1 (a 2  4a  3)  (a 2  3a  2)  8a  a2  1 a 2  4a  3  a 2  3a  2  8a  (a  1)(a  1) a 1 1   (a  1)(a  1) a  1. - Quy đồng thu gọn tử. b). - Thu gọn P bằng pp nhóm hạng tử và HĐT. Câu 4: Tìm các giá trị của x để biểu thức : Giải P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36. - P nhỏ nhất khi (x2 + 5x)236 -36. Ta thấy (x2 + 5x)2 P = (x2 + 5x)2 – 36. 0 nên -36. Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36 4. Củng cố (5’) ? Nêu các dạng bà đã ôn và cách giải ? 5. Hướng dẫn về nhà (2’) Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?. c) Chứng minh E là trung điểm BN d) Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác AMCN là hình vuông ..

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Rút kinh nghiệm :.

<span class='text_page_counter'>(46)</span>