de thi hsg 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phòng gd - đt đức thọ đề thi olympic huyện năm học 2010 - 2011 M«n to¸n líp 9; Thêi gian lµm bµi 120 phót Bµi 1: Cho biÓu thøc: P=15 √ x −11 + 3 √ x −2 − 2 √ x+ 3 x+ 2 √ x − 3 1 − √ x √ x +3 a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) √ 7− x=x − 5 b) x 2+3 x +1=( x+ 3) √ x2 +1 Bài 3: Cho phơng trình: x 2 −2( m+1) x +2 m+3=0 (Trong đó m là tham số ) 2 a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn x 1 − x 2 ¿ =4 ¿ b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt, hãy tìm một hệ thức giữa hai nghiệm độc lập với tham số m. Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn (O) và I là điểm chính giữa cung AB (Cung AB kh«ng chøa C, D). D©y ID, IC c¾t AB lÇn lît t¹i M vµ N a) Chøng minh tø gi¸c DMNC néi tiÕp b) Đờng thẳng IC và AD cắt nhau tại E ; đờng thẳng ID và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng FE song song víi AB Bµi 5: Cho x , y tho¶ m·n: x 2+ y 2 =4 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: 0 2 2 1 1 P= x+ + y+ y x Lu ý: Học sinh không đợc sử dụng bất kì loại máy tính bỏ túi nào ----- HÕt ----ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề). ( ) ( ). Câu 1: (5điểm) Rút gọn biểu thức: a+1 ¿2 ¿ ¿ a. 1 1 1+ 2 + ¿ a A=√ ¿. với a > 0. √. b. Tính giá trị của tổng B= 1+ Câu 2: (4điểm) Cho. 1 1 1 1 1 1 1 1 + 2 + 1+ 2 + 2 + 1+ 2 + 2 + .. .. . .+ 1+ 2 + 2 2 1 2 2 3 3 4 99 100. √. √. √. ( x + √ x2 + √ 2005 )( y + √ y 2 + √ 2005 ) =√2005. y + √ y 2+ √ 2005=− ( x − √ x 2+ √2005 ) ; (2điểm). a. Chứng minh. b. Tính S = x + y. (2điểm) Câu 3: (3điểm) Giải phương trình 3+ √ 2 x −3=x . Câu 4: (3,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A=. a2 b2 + a − 1 b −1. với a > 1, b > 1.. Câu 5: (4,5điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm K nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt AB ở E. Chứng minh rằng: Các tam giác KBC và OBE đồng dạng..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> kú thi chän häc sinh giái líp 9 cÊp huyÖn §Ò chÝnh thøc. đề thi môn toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1: (4 điểm) a. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì An = n(n+1)(n+2)(n+3)+ 1 là số chính phương. b. Tìm các số nguyên x để x3 - 2x2 +9x - 9 chia hết cho x2 + 5 Câu 2: (4 điểm) x5  4 x3  3x  9 x 1  4 2 2 a. Tính giá trị của biểu thức A = x  3x  11 với x  x  1 4 b. Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: Chứng minh rằng: Câu 3: ( 3 điểm). a 2  b2  c 2 . a 1  b2  b 1  c2  c 1  a2 . 3 2.. 3 2. 2 2 Giải phương trình: 2 x  5 x  12  2 x  3x  2  x  5 . Câu 4: (7 điểm) Từ điểm P nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với A và B là các tiếp điểm. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC của đường tròn. a. Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm của AH. b. Tính AH theo R và PO = d.. c. Đường thẳng a đi qua P sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng R 2 , đường thẳng vuông góc với PO tại O cắt tia PB tại M. Xác định vị trí của điểm P trên đường thẳng a để diện tích  POM đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (2 điểm) Cho ba số dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1  a2. . 1 1  b2. . 1 1  c2. . 3 2. -HếtĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN. ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi này gồm 01 trang).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x 2 x  2  x2  2x 1   . x  1 x  2 x  1  2  Câu 1: (3 điểm) Cho A = a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 0 . c) Tìm giá trị lớn nhất của A . Câu 2: (6 điểm) 2 2 a) Giải phương trình: 2 x  8 x  3 x  4 x  8 18 b) Giải bất phương trình: |2x-7| < x2 + 2x + 2 ¿ ( x+ y)(x 2 − y 2)=45 c) Giải hệ phương trình: ( x − y)( x 2 + y 2 )=85 ¿{ ¿ Câu 3 : (4 điểm) a) Cho a  b  c 0 , tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 P 2 2  2 2  2 2 2 b c  a a  c  b a  b2  c2 2 b) Tìm số tự nhiên n sao cho A n  n  6 là số chính phương. Câu 4 : (5 điểm) a) Từ một điểm A nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M,N (O;R)). Trên cung nhỏ MN lấy điểm P khác M và N. Tiếp tuyến tại P cắt AM tại B, cắt AN tại C. Cho A cố định và AO = a. Chứng minh chu vi tam giác ABC không đổi khi P di động trên cung nhỏ MN. Tính giá trị không đổi ấy theo a và R. b) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 (đơn vị diện tích). Trên cạnh BC và cạnh CA lần lượt lấy điểm D và E sao cho DC = 3DB và EA = 2EC; AD cắt BE tại I. Tính diện tích tam giác BID. Câu 5: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 1+ x y ¿ 10 10 1 x y 1 16 16 Q= + + (x + y )−¿ 2 y2 x2 4. (. ). Hết. ĐỀ CHÍNH THỨC. MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1. (4 điểm): 2. 1 3  x  x  1  x    2  4 với x > 0  Chứng minh: 1 Từ đó, cho biết biểu thức x  x  1 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? Bài 2. (3 điểm): Một người đi bộ từ nhà đến sân ga. Trong 12 phút đầu, người đó đi được 700m và thấy rằng như vậy sẽ đến sân ga chậm 40 phút, vì thế trên quãng đường còn lại, người ấy đi với vận tốc 5km/h nên đến sân ga sớm 5 phút. Hãy tính quãng đường từ nhà đến sân ga. Bài 3. (4 điểm):.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9. b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 +2012x2+2011x +2012. Bài 4. (2 điểm): 2 3. Giải phương trình:. 1 x .  4 x3 1  3 x 4. .. Bài 5. (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài lần lượt là BH = 4cm và HC = 9cm. Gọi T và E là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài TE. b) Các đường thẳng vuông góc với TE tại T và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. c) Tính diện tích tứ giác TENM. Bài 6. (3 điểm):.  Cho hình bình hành ABCD có A = 1200 , AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ? HẾT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn: Toán Lớp: 9 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Bài 1: (3,0 điểm) Cho a,b,c > 0. Chứng minh : a b  2 a) b a  1 1 1 1  1 1 a.     b.     c.    6 b c c a  a b b) Bài 2: (3,0 điểm)  x4 x   1 2 x 1      :   x 4 2 x   x 2 x x  Cho biểu thức A=  , với x  0, x 4 . a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho A < 1 Bài 3: (4,0 điểm) Giải phương trình. a). x  6 x  9 2. x  2 x  4 x  6 x  8 x  10 x  12      15 13 11 9 7 b) 17 Bài 4: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên n để n  18 và n  41 là hai số chính phương. Bài 5: (1,5 điểm) Chứng minh đa thức sau. A = n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6, với mọi số nguyên n Bài 6: (6,0 điểm).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại điểm D và đường tròn đường kính CH cắt cạnh AC tại điểm E. Gọi I,J theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH a,Chứng minh bốn điểm A,D,H,E nằm trên một đường tròn . Xác định hình dạng tứ giác ADHE. b,Chứng minh DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn c,Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE? đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện M«n : To¸n líp 9 N¨m häc 2010-2011 ( Thêi gian lµm bµi 150 phót ) C©u 1: ( 2,5 ®iÓm ) 1. So s¸nh :. 2008 2009 + √2009 √2008. 2. Cho biÓu thøc B=. vµ. √ 2008+ √ 2009. 1 1 1 1 + + +. ..+ √1 √2 √3 √ 2010. . Chøng minh r»ng B> 86. C©u 2: (1,0 ®iÓm ) Chøng minh biÓu thøc :. x 3 − 4 x − 1¿ 2010 cã gi¸ trÞ lµ mét sè tù nhiªn víi P=¿. 3 10+ 6 √ 3 .( √ 3 −1) √ x= √ 6+2 √5 − √5. C©u 3: ( 2,5 ®iÓm ) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:. √ 2 x −1+2=x. 2. T×m c¸c sè nguyªn x, y tho¶ m·n. 2. y=√ x + 4 x +5. C©u 4: (3,0 ®iÓm ) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia AM cắt đờng thẳng CD tại K. KÎ AI vu«ng gãc víi AK c¾t CD t¹i I. 1 1 1 + = 2 2 2 AM AK AB 2. BiÕt gãc MAN cã sè ®o b»ng 450, CM + CN = 7 cm, CM - CN = 1 cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN. 3. Tõ ®iÓm O trong tam gi¸c AIK kÎ OP, OQ, OR lÇn lît vu«ng gãc víi IK, AK, AI ( P IK, Q AK, R 1. Chøng minh :. AI). Xác định vị trí điểm O để OP 2+OQ 2 +OR 2 nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. C©u 5: ( 1,0 ®iÓm ) Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n 0 ≤ a , b , c ≤ 2 vµ a+b +c=3 . Chøng minh r»ng: a3 +b 3+ c 3 ≤ 9 . ĐỀ THI HSG LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN – Thời gian làm bài 150 phút Bài 1: ( 3,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19 Bài 2: ( 2,5 điểm) Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho a, b > 0 và a + b = 1. 2. 2. 1  1   a     b   12,5 a  b Chứng minh rằng :  Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho x, y là hai số dương thỏa mãn : x2 + y2 = 4. 2.  1  1 E  x     y   y  x  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :. 2. Bài 5: ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh BC, điểm M nằm trên trung tuyến AD. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm tương ứng của MB, MC và P, Q là các giao điểm tương ứng của các tia DI, DK với các cạnh AB, AC. Chứng minh: PQ // IK. Bài 6: ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c. Gọi đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C xuống các cạnh BC , CA và AB tương ứng là h a , hb , hc . Gọi O là một điểm bất kỳ trong tam giác đó và khoảng cách từ O xuống ba cạnh BC , CA và AB tương ứng là x , y và z . x y z M    ha hb hc Tính ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Ngày thi: 08 tháng 12 năm 2009 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Bài 1: (4,0 điểm). 1   2x  x  1 2x x  x  x   1 A      : 1 x 1 x x  1 x x   Cho biểu thức 1 x  0; x  ; x 1 4 Với a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi. x 17  12 2. c) So sánh A với A . Bài 2: (3,5 điểm) Chứng minh rằng:. 2. . a. . b . 1 2 b. a) a = b + 1 = c + 2 ; c >0.. . b. B  1  20082 . c. . Biết a; b; c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện:. 20082 2008  20092 2009 có giá trị là một số tự nhiên.. b) Biểu thức Bài 3: (3,0 điểm) Giải phương trình a). x 2  3x  2  x  3  x  2  x 2  2x  3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4x  1 . 3x  2 . x 3 5 .. b) Bài 4.(8,0 điểm) Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O;R). c) Chứng minh K là trung điểm của CH. d) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.. . M. 3 2. . 2008. (1,5 điểm) Cho Bài 5: a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên. b) Tìm chữ số tận cùng của M.. . . 3. 2. . 2008. Chú ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính. phòng giáo dục-đào tạo đức thọ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn toán9 N¨m häc: 2008-2009 Thêi gian: 150 phót Bài 1: Chứng minh khi m thay đổi, các đờng thẳng có phơng trình: (2m - 1) x + my + 3 = 0 luôn đi qua một điểm cố định 1 1 1 1   ...   ..  1.2008 2.2007 k.(2008  k  1) 2008.1. S Bµi 2: 1/ Cho. 2.. 2008 2009. So s¸nh S víi 2/ Cho a; b; c lµ c¸c sè thùc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: abc = 2008. Chøng minh r»ng: 2008a b c   1 ab  2008a  2008 bc  b  2008 ca  c  1 Bµi 3: Cho x = 1 . 3. 2  3 4 . TÝnh gi¸ trÞ cña P = x2009 – 3x2008 + 9x2007 – 9x2006 + 2009. x Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 2009  x 2. . 2009  x . x.  = 2009. 2008 2009 Bµi 5: Cho 00 <  < 900. Chøng minh r»ng: sin   cos   1 Bµi 6: Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng:. 1. 1. 1. 1 ≥ ab  bc  ca Bµi 7: T×m tÊt c¶ c¸c ®a thøc P(x) tho¶ m·n: P(x + 1) = P(x) + 2x + 1 víi x  R . .  2a  b   2a  c   2b  c   2b  a   2c  a   2c  b .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 8: Cho ABC có ba cạnh là a, b, c, có chu vi là 2p và diện tích S; r là bán kính đờng tròn nội tiếp; ra là bán kinh A đờng tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác. Chứng minh: p(p – a) 2 = S Bài 9: Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. M chuyển động trên nửa đờng tròn. Xác định vị trí điểm M để MA tg. +. 3 MB đạt giá trị lớn nhất. Bµi 10: Cho d·y sè.  an. đợc xác định theo công thức:. a1 2  3 2 a n 3a n  1  2n  9n  9n  3; n = 2,3,.... . Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn tè p th× d·y c¸c tæng t¬ng øng a1. + a2 + ... ap – 1 đều chia hết cho p ----------------- Hết ------------đề kiểm tra chọn đội tuyển môn toán N¨m häc 2005-2006 Thêi gian lµm bµi 90 phót Câu I. Tìm tập hợp số hữu tỷ x để. √ x2 + 4. lµ sè h÷u tû ? 1 4 9 + + =1 . H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x + y + z x y z. C©u II. x, y, z lµ c¸c sè thùc d¬ng tho¶ m·n C©u III. Gi¶i ph¬ng tr×nh:. 81x4 + 5 = 3. √3 102 x 3 +12 x. Câu IV. Với số thực a, ta định nghĩa phần nguyên của a là số nguyên lớn nhất không vợt quá a, kí hiệu: T×m x tho¶ m·n: 15 x −7 5 x+ 6 = 5 8. [. [ a] .. ]. Câu V. Cho hình vuông ABCD, trên đờng chéo AC lấy điểm M; I, Q là trung điểm của AM và MC. Qua M vẽ đờng thẳng song song với AD, đờng thẳng này cắt AB tại N, cắt CD tại K. Chøng minh: IB.AK = DQ.CN Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi lớp 9 N¨m häc 2008 - 2009 Thêi gian: 120 phót Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau P=. 2009  2 2008 .  2008. 2. 2009  2 2008. . .  2014 . 20082  4016  3 .2009 2005.2007.2010.2011. Q= 2. 10a  3b 2  ab 0 2a  b 5b  a 9    b  a  0 Bµi 2: BiÕt  . Chøng minh r»ng: 3a  b 3a  b 5 Bµi 3: Chøng minh r»ng víi  < 450, ta cã sin2 = 2sin. cos. 0 · Bài 4: Cho tam giác ABC có ABC = 60 ; BC = a ; AB = c (a, c là hai độ dài cho trớc). Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q ở trên cạnh BC đợc gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC. a/ Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó. b/ Dùng h×nh vu«ng EFGH néi tiÕp trong tam gi¸c ABC b»ng thíc kÎ vµ com-pa..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tính diện tích của hình vuông đó 19b 3 - a 3 19c3 - b 3 19a 3 - c3 + + 3(a + b + c) 2 cb + 5c 2 ac + 5a 2 Bµi 5: Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng: ab + 5b ---------------------- Hết ----------------đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9, Năm học 2007-2008 Thêi gian lµm bµi 120 phót C©u 1. T×m x, y  N* sao cho:. xy 3  2 2 x  y 5 b). a) xy - 3x + y = 20; C©u 2. Cho c¸c sè d¬ng a, b, c tháa m·n a + b + c = 6abc.. 1 1 1  2  2 6 2 a b c a) Chøng minh a b c  3 3 3 c a b) T×m gÝa trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: b C©u 3. a) T×m phÇn d R(x) khi chia ®a thøc P(x) = x2007 + x207 + x27 + x7 + x + 1 cho ®a thøc Q(x) = x3 - x. x    1,1 th× f (x) 1 2 2 2 C©u 4. Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3x  12x  16  4x  16x  25 1  x  4x µ µ µ A C©u 5. Cho tam gi¸c c©n ABC ( > 900) B C  , H lµ trung ®iÓm cña BC. KÎ HD vu«ng gãc víi AC (D  AC). §êng th¼ng AI vu«ng gãc víi BD (I  BD) c¾t HD t¹i O. Chøng minh: a) Sin2  = 2 sin  .cos  b) T×m ®a thøc f(x) = 2x2 + ax + b biÕt. b) O lµ trung ®iÓm cña HD. Phòng gd-đt đức thọ đề thi học sinh giỏi đợt i Năm học 2006-2007 m«n to¸n líp 9 Thêi gian lµm bµi 120 phót 1 −√ y 2 ¿ 1 − y C©u 1. Rót gän biÓu thøc: 1− y √ y ( + √ y )¿ 1 −√ y C©u 2.T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh: y 2 − 5=√ 17 − x 2 C©u 3. Cho ®a thøc: P(x) = x5 + a x4 + b x3 + c x2 + d x + e, biÕt: P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4 ) = 16; P(5) = 25 a) T×m P(6) ? b) T×m c¸c hÖ sè a, b, c, d, e cña ®a thøc P(x) ? 1 1 C©u 4. a) Chøng minh: (3 x+3 y )( + )≥ 4 . Trong đó x > 0 và y > 0. x+2 y 2 x+ y a+b ¿ 2 ¿ a+b ¿ 2 b)T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: Q = a2 +¿ b2 +¿ a2 ¿ Trong đó a và b là các số thực khác không. Câu 5. Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 0), đờng cao AH, có cạnh AB = 2 cm, đoạn HC = 3 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tam giác đều ABD. a) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> b) Chøng minh: CD 2 = AC 2 + BC 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>