Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY
NĂM HỌC 2020 - 2021
THCS ARCHIMEDES ACADEMY
MƠN TỐN - LỚP 9
---------Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
THCS.TOANMATH.com

Bài 1:

A
(2,5 điểm) Cho biểu thức=

3 x − 14
x + 3 2 x −1
−
−
(với x ≥ 0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9
x −5 x +6
x − 2 3− x

)
a) Chứng minh A =

x +1
x −2

b) Tính A khi x= 7 − 4 3
c) Tìm x để A > 1 .
Bài 2:

Bài 3:

 3− 6
15 − 5 
(1,5 điểm) a) Tính: B =
+

.
3 − 1 
 2 −1
b) Giải phương trình sau:

x−4 x−4 =
1.

(2,0 điểm) Cho hàm số y =

( m + 1) x + m + 2

(

5+ 3

)

(với tham số m ≠ −1 ) có đồ thị là đường

thẳng ( d )
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M ( −2; − 1)
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu a trên hệ trục tọa độ Oxy và gọi

Bài 4:

A , B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số này với các trục Ox , Oy . Tính độ dài
đoạn AB và diện tích ∆AOB.
(3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB . Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho
HB ≥ HO . Qua H kẻ dây CD vng góc với AB .
= 30° và AC = 8 cm . Tính độ dài bán kính đường trịn ( O ) và
a) Nếu cho biết thêm CAB
độ dài dây CD (giả thiết thêm này chỉ dùng riêng cho câu a khơng dùng để làm những
câu cịn lại).
b) Lấy điểm I nằm trong tam giác ACH sao cho BI = BC . Chứng minh BI 2 = BH .BA
 = BAI
.
và BIH
c) Gọi giao điểm của AI và CH là K . Qua I kẻ đường thẳng vng góc với AK ,
đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại P . Giả sử BK song song với IH . Khi đó:

= 90°
1) Chứng minh:=
KB 2 KI
=
.KA KH .KP và KBP
2) Chứng minh: OI = OH
Bài 5:

(0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c ≥ 1 thỏa mãn ab + bc + ca =
4 . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P = 5a + 4b + c .
 HẾT 

Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : />