Tóm tắt toàn bộ lí thuyết vật lí trung học phổ thông

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
1


LỚP 10 CHƯƠNG I CƠ HỌC
ĐỘNG HỌC

• Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian.
• Chất điểm:là vật có kích thước rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó nên ta bỏ qua kích thước của
nó , xem nó như một điểm hình học có khối lượng m.
• Quỹ đạo của chất điểm :là con đường chất điểm vạch ra trong không gian khi nó chuyển động .
• Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của vật mà quỹ đạo của mọi điểm trên vật đều giống hệt như
nhau ,có thể chồng khít lên nhau được .
• Độ dời
1 2
M M

của một chất điểm là một véc tơ có :
-Phương là đường thẳng đi qua vị trí M
1
ở thời điểm t
1
và vị trí cuối M
2
ở thời điểm t
2
.
-Chiều từ M
1
đến M

2

-Độ lớn bằng chiều dài đoạn thẳng
1 2
M M

• Độ dời trong chuyển động thẳng
2 1
X X X
   ; Trong đó X
1
,X
2
là tọa độ của chất điểm tại các thời
điểm t
1
,t
2
tương ứng .
x s
  
(
s

luôn dương là quãng đường đi được của chất điểm).
• Hệ quy chiếu = hệ tọa độ gắn với vật làm mốc +Đồng hồ và gốc thời gian
• Véc tơ vận tốc trung bình
1 2
tb
M M

v
t





• Vận tốc trung bình
tb
V
là giá trị đại số của
tb
v


2 1
2 1
tb
x x
x
V
t t t


 
 

Nếu
0
x

 
thì
tb
V
dương :Chiều dương của trục ox cùng chiều với
tb
v


Nếu
0
x
 
thì
tb
V
âm :Chiều dương của trục ox ngược chiều với
tb
v


• Tốc độ trung bình =
s
t


luôn dương ,(
t

rất nhỏ thì gọi là tốc độ tức thời )

Trong chuyển động thẳng theo một chiều thì : Tốc độ trung bình =
tb
x
s
v
t t


 
 
;
• Vận tốc tức thời
X
V
t



khi
t

rất nhỏ v có độ lớn bằng tốc độ tức thời ( v=x
’
=dx/dt :cho lớp
12)
• Véc tơ gia tốc trung bình
tb
v
a
t






• Gia tốc trung bình
tb
v
a
t




• Gia tốc tức thời
v
a
t





khi
t

rất nhỏ (a=v
’
=x” : cho lớp 12)
Dạng chuyển động Đường đi Tọa độ Vận tốc

Chuyển động thẳng
đều ( a=0)
0
s x x
 


X=x
0
+v.(t-t
0
)
thường chọn t
0
=0
v

không đổi
Chuyển động thẳng
biến đổi đều (
a

không
đổi)
0
s x x
 


2

0 0 0 0
1
.( ) . .( )
2
x x v t t a t t
    
thường chọn t
0
=0
V=v
0
+a.(t-t
0
)
2 2
0
2. .
v v a x
  

x

là độ dời
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
2

Dạng chuyển động Đường đi Tọa độ Vận tốc

Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0 ; chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0.

Rơi tự do : là sự rơi theo phương thẳng đứng chỉ dưới tác dụng của trọng lực


.
P m g



.

.
t
v g t

2
1
. .
2
h g t

2
2. .
t
v g h
 g : gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường )

g

có hướng thẳng đứng từ trên xuống, giá trị g phụ thuộc vĩ độ địa lí, độ cao và cấu trúc địa lí nơi
đo.Thường lấy

g

=9,8 m/s
2
, không yêu cầu chính xác cao có thể lấy
2
2
10
m
g
s

 


Chuyển động tròn đều :là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và chất điểm đi được những tròn
có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ
• Góc quay

: là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được khi vật đi được cung tròn có độ dài s
trong khoảng thời gian t
s
R




0
s M M
 3,14 ( rad) Tương đương 180

0

• Chu kỳ quay T : là khoảng thời gian vật đi được một vòng tròn .
• Tần số n : là số vòng mà vật quay được trong một đơn vị thời gian (1 giây)

1
T
n


1
n
T


• Vận tốc góc

:
2
2. .
n
t t
 
 
  

{Mở rộng: véc tơ


có độ lớn là


,nằm trên trục quay , có hướng của ngón cái khi chúng ta đưa bàn tay phải nắm lấy trục
quay sao cho chiều nắm 4 ngón tay là chiều quay của vật và ngón cái vuông góc ngón trỏ}
•Vận tốc dài
.
s
v R
t


 

{Mở rộng:dạng véc tơ


,
v r



 
trong
đó
r

là véc tơ gốc ở tâm quay ,ngọn ở vật}
• Gia tốc hướng tâm
ht
a

2
2
.
ht
v
a r
r

 
ht
a

luôn nằm theo bán kính hướng vào tâm quỹ đạo .
Đơn vị : T,t:(s) s,R (m)
( )
rad

n (H
z
)
( / )
rad s

v (m/s) a
(m/s
2
)
Tính tương đối của chuyển động
• Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì tọa độ (và quỹ đạo ) của vật sẽ khác nhau .Vận tốc của cùng một
vật đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau .

• Công thức cộng vận tốc
1,3 1,2 2,3
v v v
 
  
;
12
v

là vận tôc của vật 1 so với vật 2;
23
v

là vận tôc của vật
2 so với vật 3 ;
13
v

là vận tôc của vật 1 so với vật 3 .Chú ý :
12 21 23 32 13 31
; ;
v v v v v v
     
     


LỚP 10 CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
CÁC ĐỊNH LUẬT NIU TƠN




v



r


Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
3

• Lực : là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật
hay làm vật biến dạng . Đơn vị lực là N (Niu tơn)
•Tổng hợp lực :là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng
giống hệt như toàn bộ các lực ấy .Lực thay thế gọi là hợp lực .các lực được thay thế gọi là các lực thành
phần .
•Phân tích lực :là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần có tác dụng đồng thời và gây hiệu
quả giống hệt như lực ban đầu .các lực thay thế gọi là các lực thành phần .
(tổng hợp và phân tích lực phải tuân theo quy tắc cộng véc tơ)
• Hệ vật : là một tập hợp hai hay nhiều vật mà giữa chúng có tương tác lực với nhau .Các lực tương tác
giữa các vật trong trong hệ gọi là nội lực ,lực do các vật ở ngoài hệ tác dụng lên các vật trong hệ gọi là
ngoại lực
• Hệ kín: là hệ vật chỉ có các nội lực không có ngoại lực hoặc có các ngoại lực song các ngoại lực triệt tiêu
lẫn nhau (tổng các véc tơ ngoại lực bằng không ).
• Định luật I Niu tơn :" Khi không chịu tác dụng của lực nào hoặc khi chịu tác dụng của các lực cân bằng
(hợp lực =0),một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên,đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng
đều ".

• Quán tính : là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn .(chuyển động
thẳng đều gọi là chuyển động theo quán tính )
Hệ quy chiếu quán tính :là hệ quy chiếu trong đó định luật I Niu tơn được nghiệm đúng .Hệ quy chiếu
gắn với mặt đất hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất có thể coi là hệ quy chiếu quán tính (gần
đúng).

1
0 0
n
i
i
F a

  




• Định luật II Niu tơn: "Gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực (hoặc hợp lực )tác dụng
lên vật .Độ lớn của gia tốc tỷ lệ thuận với lực (hoặc hợp lực ) tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch
với khối lượng của vật . "
• Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật .
• Định luật III Niu tơn : " Trong mọi trường hợp ,khi vật A tác dụng vào vật B một lực


A B
F


thì vật B

cũng tác dụng lại vật A một lực


B A
F


.hai lực này là hai lực trực đối. "
A B B A
F F
 
 
 

Tương tác giữa hai vật ,một lực gọi là lực tác dung ,lực kia gọi là phản lực .Chúng luôn xuất hiện từng cặp
,cùng bản chất ,xuất hiện và mất đi đồng thời ,có giá là đường thẳng nối hai vật .
• Lực quán tính : Trong hệ quy chiếu phi quán tính xuất hiện lực quán tính
qt
F


.
qt
F m a
 


(
a


là
gia tốc hệ quy chiếu phi quán tính đối với hệ quy chiếu quán tính ).lực quán tính không có phản lực.
• Định luật vạn vật hấp dẫn ; "Hai vật bất kỳ đều hút nhau .Lực hút giữa hai vật (coi như chất điểm )tỷ lệ
thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng "
1 2
2
.
.
hd
m m
F G
r
 G=6,67.10
-11
m
2
N/kg
2
m
1
m
2
:khối lượng của hai vật(hai chất điểm )
r : khoảng cách giữa hai vật
• Lực ma sát trượt: xuất hiện ở mặt tiếp xúc của hai vật đang trượt trên nhau.có hướng ngược với hướng
của vận tốc tương đối của vật này so với vật kia ,có độ lớn tỷ lệ với độ lớn của áp lực (lực pháp tuyến )
.
.
ms tr
F N


 Với

là hệ số ma sát phụ thuộc tính chất mặt tiếp xúc và bản chất vật liệu .N là áp lực
• Lực ma sát lăn :Xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật lăn trên một vật khác .có độ lớn tỷ lệ với độ lớn
của áp lực .hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần
1
n
i
i
F
a
m





Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
4

• Lực ma sát nghỉ:Xuất hiện ở mặt tiếp xúc và giữ cho vật đứng yên khi nó bị một lực tác dụng song
song mặt tiếp xúc .Không có hướng xác định ,hướng của nó ngược với hướng của lực tác dụng .Không có
độ lớn nhất định ,độ lớn của nó bằng độ lớn của lực tác dụng .Có độ lớn cực đại
,max
.
msn
F k N
 Với

k


( thực chất k hơi lớn hơn

;cũng có trường hợp k và

chênh lệch đáng kể )
Lực đàn hồi :Là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng ,có xu hướng chống lại nghuyên nhân gây ra
biến dạng .
Lực đàn hồi của lò xuất hiện ở cả hai đầu của nó và tác dụng vàocác vật tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó
biến dạng .Khi bị dãn lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong lò xo còn khi bị nén lực đàn hồi của lò xo
hướng ra ngoài .
• Định luật Húc : "Trong giới hạn đàn hồi ,lực đàn hồi của lò xo tỷ lệ với độ biến dạng của lò xo "

.
đh
F k l
  
Với k là độ cứng vật đàn hồi .
l

là độ biến dạng vật đàn hồi.
(Dấu trừ chỉ lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng tức chiều dịch chuyển tương đối của mỗi đầu lò xo so với đầu kia)
Đối với một sợi dây bị kéo căng nó sẽ tác dụng lên hai vật buộc ở hai đầu dây những lực (hay gọi lực
căng)có đặc điểm là :điểm đặt của lực là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật ,phương của lực trùng với chính
sợi dây và chiều của lực hướng từ hai đầu dây vàophần giữa dây.
Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau lực đàn hồi được gọi là lực pháp tuyến .
•Trọng lực
P


:
hd qt
P F F
 
  

hd
F

là lực hấp dẫn giữa vật và quả đất.
qt
F

là lực quán tính li tâm xuất
hiện do sự tự quay của trái đất quanh trục nó.nói chung phương
hd
F

khác phương
qt
F

,trừ ở vùng xích đạo .
{Lưu ý:
hd
F

phụ thuộc hình dạng và sự phân bố khối lượng của quả đất cũng như của vật .Nếu xem vật như là một chất điểm
khối lượng m ở cách mặt đất một độ cao h. Một cách gần đúng xem quả đất hình cầu phân bố khối lượng đồng đều quanh tâm

thì
hd
F

có hướng từ vật đến tâm quả đất và
 
2
.
.
đ
hd
đ
m M
F G
R h




qt
F

có hướng ra xa tâm quay của vật quanh trục quả đất .


2
. . cos
qt
F m R h
 

 

với

là vĩ độ địa
lí,


5
7,27.10 /
rad s


 là vận tốc góc quay quanh quả đất .Theo định luật 2 Niu tơn thì
.
P m g



.
Như vậy
g

phụ thuộc vào cấu tạo địa chất của vùng đo nó , độ cao nơi đo
g

,vĩ độ địa lí .
g

có hướng không đi qua tâm quả

đất .Trong trường hợp
đ
h R

hoặc
0
90

 thì
qt hd
F F
 
 ,một cách gần đúng ta bỏ qua
qt
F

lúc đó
g

có hướng đi
qua tâm quả đất và:
 
2
.
. .
đ
hd
đ
m M
p F m g G

R h
  

hay
 
2
đ
đ
M
g G
R h


(hay dùng)
;
24
6.10 ; 6400
đ đ
M kg R km
  }
• Trọng lực biểu kiến :Nếu ngoài
hd
F

và
qt
F

nói trên vật chịu thêm một lực
'

F

khác (lực điện trường ,lực
quán tính khác do vật có tham gia một chuyển động có gia tốc so với trái đất v v ) thì lúc đó
' ' . '
hd qt
P F F F m g
   
 
 

gọi là trọng lực biểu kiến ,
'
g

là gia tốc trọng trường biểu kiến .
• Trọng lượng là độ lớn của trọng lực.
• Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực (thường ký hiệu là G và nó trùng với khối tâm C của
vật.Trọng tâm sẽ không còn ý nghĩa khi vật không chịu tác dụng của trọng lực - VD : Tàu vũ trụ ngoài
không gian vũ trụ ).
• Khối tâm(kiến thức mở rộng):Một hệ gồm n chất điểm
1 2 3
; ; ; ;
n
M M M M
có khối lượng
1 2 3
; ; ; ;
n
m m m m

thì khối tâm C của nó là vị trí xác định bởi
1
. 0
n
i i
i
m M C




hay trong hệ tọa độ Oxyz thì
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
5

1
1
n
i
i
kt
k
j
j
F
a
m








1
1
.
n
i i
i
n
i
i
m x
X
m





;
1
1
.
n
i i
i
n

i
i
m y
Y
m





;
1
1
.
n
i i
i
n
i
i
m z
Z
m





với X,Y,Z là tọa độ của C còn
, , ,

i i i
x y z
là tọa độ của chất điểm
M
i
.
Một vật ta xem như là một hệ gồm vô số chất điểm .(Trọng tâm trùng khối tâm của vật )
• Lực hướng tâm :là hợp lực của các lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều ,có hướng từ vật đến tâm
quay .Độ lớn
2
2
.
. .
ht
m v
F m r
r

 
• Lực đẩy ác-si –mét: Xuất hiện khi có một vật nhúng trong khỗi chất lưu (Chất lỏng và chất khí),có
hướng thẳng đứng từ dưới lên trên.Tác dụng lên vật nhúng nhưng có điểm đặt là vị trí của trọng tâm phần
chất lưu đã bị vật chiếm chỗ (vị trí này gọi là tâm đẩy )
. .
Asm
F gV

 


là khối lượng riêng của chất lưu ;V là thể tích phần chất lưu bị chiếm chỗ

ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NIU TƠN VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC

• Chuyển động của vật ném xiên
Phương trình quỹ đạo
2
2 2
0
. (tan ).
2 . .cos
g
y x x
v


 
  
 
 

Tầm bay cao
2 2
0
.sin
2.
v
H
g



Tầm bay xa
2
0
.sin 2
v
L
g


Thời gian bay
0
2. .sin
v
t
g


•Chuyển động của vật ném ngang
Thời gian rơi
2 .
h
t
g

Tầm bay xa
0
2 .
.
h
L v

g

Vận tốc chạm đất
2
0
2. .
t
v v g h
 

• Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng
.(sin .cos )
a g
  
  với

là góc nghiêng ;

là hệ số ma sát
trượt.
• Định luật II Niu tơn cho hệ vật :
kt
a

: là gia tốc khối
tâm của hệ (Kiến thức mở rộng)
i
F

: là ngoại lực thứ i tác dụnglên hệ

L
H
L



Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
6

m
j
: là khối lượng chất điểm thứ j trong hệ




TĨNH HỌC
LỚP 10 CHƯƠNG III CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

• Điều kiện cân bằng của một chất điểm
1
0
n
i
i
F






• Cân bằng của một vật rắn khi không có chuyển động quay
* Điều kiện cân bằng
1
0
n
i
i
F





* Quy tắc hợp lực đồng quy: áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực
* Quy tắc hợp lực song song
1 2
F F F
 
  


F

có
1
F

//

2
F


Phương Chiều Độ lớn Giá
cùng chiều
Song song
hai lực
Cùng chiều
hai lực
F=F
1
+F
2

Chia trong khoảng cách
giữa hai giá hai lực
thành phần
1 2
2 1
F d
F d

ngược chiều
Song song
hai lực
Cùng chiều
với lực lớn
1 2
F F F

 
Chia ngoài khoảng
cách giữa hai giá hai
lực thành phần
1 2
2 1
F d
F d

• Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của trọng lực và có giá đỡ nằm ngang
Đường thẳng đứng đi qua trọng tâm gặp mặt chân đế
(Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp
xúc của vật với mặt phẳng đỡ.)
• Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
* Mô men lực
.
M F d
 (N.m) Biểu thức véc tơ
,
M r F
 

 
 


Trong đó d là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực
(Đường thẳng chứa véc tơ lực). F là thành phần lực nằm
trong mặt phẳng vuông góc với trục quay.
*Quy tắc Mô men lực

1
0
n
i
i
M



trong đó n là số lực tác dụng lên vật .
Mô men lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ có giá trị dương và ngược lại.
• Ngẫu lực
M=F.d Trong đó d là khoảng cách giữa hai giá hai lực thành phần
1 2
,
F F
 
; F
1
=F
2
=F ;
1 2
F F
 

; trục
quay vuông góc mặt phẳng tạo bởi
1 2
,

F F
 
.
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
7

Chú ý :Các lực tác dụng lên vật rắn có giá (đường thẳng chứa véc tơ lực)xác định ,không được thay thế
lực bằng lực khác ,song song, cùng chiều ,cùng độ lớn nhưng khác giá.lực tác dụng lên vật rắn biểu diễn
bởi véc tơ trượt.
• Các dạng cân bằng :
* Cân bằng bền:là dạng cân bằng mà khi vật bị rời khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ nhưng sau đó
nó tự quay trỏ về vị trí cân bằng cũ được .Thế năng của vật ở vị trí cân bằng bé hơn so với các vị trí lân
cận.
* Cân bằng không bền:là dạng cân bằng mà khi vật bị rời khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ và sau
đó nó không tự quay trỏ về vị trí cân bằng cũ được .Thế năng của vật ở vị trí cân bằng lớn hơn so với các
vị trí lân cận.
* Cân bằng phiếm định: là dạng cân bằng mà khi vật bị rời khỏi vị trí cân bằng này một khoảng nhỏ và
sau đó nó có được vị trí cân bằng khác . Thế năng của vật ở vị trí cân bằng bằng thế năng khi vật ở vị trí
lân cận.

LỚP 10 CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Định luật bảo toàn động lượng
• Véc tơ động lượng một vật
.
P m v




; Véc tơ động lượng hệ vật
1 2 3

n
p p p p p
    
    
;
Đơn vị kgm/s
{kiến thức mở rộng :Véc tơ động lượng hệ
1
.
n
i
i
P m V

 

 
 

 
.Trong đó
V

là vận tốc khối tâm của hệ }
• Hệ kín : là hệ không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau
• Định Luật : Véc tơ tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn
Lưu ý :* Trong trường hợp hệ không kín ,nhưng hình chiếu của ngoại lực lên một phương nào đó triệt tiêu

thì động lượng của hệ chỉ bảo toàn trên phương đó .
* Nếu hệ kín chỉ gồm hai vật tương tác thì định luật bảo toàn động lượng là
1 2
P P
  
 
.điều này thể hiện
nguyên tắc của chuyển động bằng phản lực .
* Định luật II Niu tơn dạng 2: .
F t p
  


trong đó
.
F t


gọi là xung lượng của lực .
p


là độ biến
thiên
động lượng của vật .
Định luật bảo toàn năng lượng
• Năng lượng :là đại lượng đặc trưng cho mức vận động của vật chất .
• Định luật : Năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi ,nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng
khác hoặc từ vật này sang vật khác.
• Công và công suất

* Công là quá trình truyền năng lượng từ một vâth thể này sang một vật thể khác hay quá trình chuyển
hóa năng lượng từ một dạng này sang một dạng khác .Công với tính cách một đại lượng vật lí là thước đo
sự truyền hay sự chuyển hóa năng lượng .
* Công A của lực
F

không đổi : . .cos
A F S FS

 


(J) Trong đó

là góc hợp bởi hướng lực và
hướng
chuyển động.
S S


;
S v




* Công của nhiều lực tác dụng đồng thời lên một vật bằng tổng đại số các công của từng lực thực hiện
lên vật
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện

8


1 2 3

A A A A
   

* Công của trọng lực
. .
A m g z
 (J) Z : Hiệu độ cao giữa điểm đầu và điểm cuối
* Công lực ma sát
.
ms
A F S
  (J)
* Công của lực đàn hồi
2 2
1 2
1
. .( )
2
A k x x
  (J)

Ghi chú :A > 0 :công phát động ; A < 0 : công cản ; Kw.h cũng là đơn vị công 1kw.h=3,6.10
6
J
* Công suất

.
A
N F v
t
 


(w) (Công suất cũng hay ký hiệu bởi chữ p)
• Lực thế : Là lực mà công của nó thực hiện không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật mà chỉ phụ
thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của quỹ đạo .(VD:lực hấp dẫn , lực đàn hồi , lực tĩnh điện . . .)
Động năng , thế năng và cơ năng
• Động năng
2
1
. .
2
đ
W mV
 (Động năng có tính tương đối ,phụ thuộc hệ quy chiếu )
• Định lí động năng
2 1 .
đ đ đ ng l
W W W A
    A
ng.l
: công ngoại lực
• Thế năng
Thế năng hấp dẫn
. .
t

W m g z
 z: Độ cao của vật so với mốc độ cao
Thế năng đàn hồi
2
1
. .
2
đh
W k l
 

l

: Độ biến dạng của lò xo ; k : hệ số đàn hồi
Công lực thế bằng độ giảm thế năng
1 2 2 1
12
( )
t t t t t
A W W W W W
      
• Cơ năng
Cơ năng = Động năng + Thế năng
đ t
W W W
 


Lực tác dụng lên vật Cơ năng
Lực thế Cơ năng bảo toàn W= const

Lực thế + Lực khác lực thế Độ biến thiên cơ năng =Công của lực khác lực thế
W A
 
Lực khác lực thế

Va chạm của hai vật : Động lượng hệ luôn bảo toàn
Va chạm đàn hồi thì tổng động năng bảo toàn
Định luật Kê –ple
• Định luật I :Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt trời là một tiêu điểm.
• Định luật II :Đoạn thẳng nối Mặt trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong
những khoảng thời gian bằng nhau.
• Định luật III :

Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương
chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay
quanh mặt trời.

3 3
3 3
31 2
2 2 2 2
1 2 3

i
i
a aa a
T T T T
    

LỚP 10 CHƯƠNG V CƠ HỌC CHẤT LƯU

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
9

• áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h
. .
a
p p g h

  Với P
a
là áp suất khí quyển ở mặt thoáng
• Lưu lượng chất lỏng trong một ống dòng
Khi chảy ổn định , Lưu lượng chất lỏng trong một ống dòng là không đổi
1 1 2 2
. .
V S V S A const
  
• Định luật Béc –nu –li cho ống dòng nằm ngang
Trong một ống dòng nằm ngang , tổng áp suất tĩnh (p) và
áp suất động
2
1
. .
2
v

 

 
 
tại một điểm bất kỳ là một hằng số
2
1
. .
2
p v

 =hằng số

và
v
: Khối lượng riêng và vận tốc
chất lỏng
{Đơn vị áp suất : 1 paxcan (pa)=1 N/m
2
; 1atm=1,013.10
5
pa =760 mmHg ; 1 torr = 133,3 pa =1
mmHg



LỚP 10 CHƯƠNG VI CHẤT KHÍ

• Nhiệt độ Ken-vin (K)
273
T t  Khoảng cách một độ K bằng khoảng cách một độ C
• Phương trình Cla-pê-rôn-men-đê-lê-ép

. . .
m
p V R T

 Trong đó R =8,31
J/mol.K
• Phương trình trạng thái khí lý tưởng
1 1 2 2
1 2
. .
.
p V p V
pV
const
T T T
  
• ở O
0
C và áp suất 1 atm thể tích một mol chất khí = 22,4 lít
Quá trình đẳng nhiệt :T
1
=T
2

Định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt
Quá trình đẳng tích :V
1
=V
2

Định luật Sác –lơ
Quá trình đẳng áp:P
1
=P
2

Định luật Gay luy –xác
1 1 2 2
. . .
pV const p V p V
  
1 2
1 2
p p
p
const
T V V
  
1 2
1 2
V V
V
const
T T T
  

• Định luật Đantôn:
1
n
i

i
p p




i
p
là áp suất riêng phần của khí .(hỗn hợp khí không có tương tác hóa
học, mỗi khí đều có thể tích bằng thể tích cả hỗn hợp khí )

LỚP 10 CHƯƠNG VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG.
SỰ CHUYỂN THỂ

Biến dạng của vật rắn
• Biến dạng đàn hồi kéo(nén ) tuân theo định luật Húc
.
E
 
 với
F
S


;
0
l
l



 ;

0
L l l
  
;E mô đun Iâng
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
10

• Giới hạn bền
b
b
F
S


( N/m
2
) • Lực đảm bảo an toàn
b
F
n


với
1,7 10
n 
• Sự nở vì nhiệt
Nở dài



0
1 .
l l t

  

Nở khối


0
1 .
V V t

  

3.
 



• Lực căng bề mặt
.
F l

 l: độ dài đường giới hạn ;

Hệ số căng bề mặt
• Hiện tượng mao dẫn (Công thức Juyranh) h: độ dâng cao lên hay tụt xuống của

mức chất lỏng trong ống mao dẫn


: Khối lượng riêng của chất lỏng ; g: gia tốc trọng trường
d: Đường lính trong ống mao dẫn.
• Sự nóng chảy và đông đặc
.
Q m

 với

: nhiệt nóng chảy (đông đặc) riêng J/kg.
• Sự hóa hơi và ngưng tụ
.
Q m L
 với L : nhiệt hóa hơi riêng J/kg
Độ ẩm không khí
• Độ ẩm tuyệt đối a là : Số gam hơi nước chứa trong 1 m
3
không khí
• Độ ẩm cực đại A là : Số gam hơi nước bão hòa chứa trong 1 m
3
không khí
• Độ ẩm tỷ đối
a
o
f
o
A


LỚP 10 CHƯƠNG VIII NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

• Nội năng hệ U = Tổng động năng các phân tử chuyển động hỗn loạn + thế năng tương tác giữa
chúng

( , )
U f T V

; U phụ thuộc T và V
• Khí lí tưởng
( )
U f T

; U chỉ phụ thuộc T
• Thay đổi U :Thực hiện công hoặc truyền nhiệt
• Nguyên lí I : Độ biến thiên nội năng
U

của hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng Q và công A mà hệ
nhận được
U Q A
  

Quá trình đẳng tích Quá trình đẳng áp Quá trình đẳng nhiệt Chu trình
0 0
V A Q U
      

Q U A

  
Với
.
A p V
  

0
U Q A
    
0
U Q A
    

Q > 0 hệ nhận nhiệt ;Q <0 hệ nhả nhiệt ; A >0 hệ nhận công ; A < 0 hệ sinh công
•Hiệu suất động cơ nhiệt
1 2 1 2
1 1 1
Q Q T T
A
H
Q Q T
 
  
•Hiệu suất máy lạnh
2 2 2
1 2 1 2
Q Q T
A Q Q T T

  

 

•Nguyên lý II :Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang vật nóng hơn.(cách khác : Không thể chế tạo
được động cơ vĩnh cử loại hai)
4.
. .
h
g d



Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
11


LỚP 11 CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

1 . Định luật bảo toàn điện tích . Trong một hệ cô lập về điện tổng đại số các điện tích là một hằng
số

1 2 3

q q q const
   
2 . Định luật Cu-Lông
Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm môi trường điện môi có hằng số điện


1 2

12 21
2
.
.
.
q q
F F F k
r

  
2 2
9 12
0
2 2
0
1 .
9.10 ; 8,86.10
4. . .
N m C
k
C N m

 

   
  
   
   
12
0

8,85.10 /
F m


 là hằng
số điện . ( chân không thì xem như có

=1)

Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm .hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau , khác dấu thì hút nhau .
(công thức trên cũng áp dụng đúng cho hai vật hình cầu tích điện phân bố đều ,nhưng r tính từ hai tâm cầu
)
3 . Điện trường
Xung quanh điện tích tồn tại điện trường Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực điện lên điện
tích khác đặt trong nó .
. Cường độ điện trường ( E ) là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực
F
E
q




( Trong môi trường đồng nhất thì véc tơ cảm ứng điện
0
. .
D E
 

 

)

. Cường độ điện trường gây ra do điện tích điểm Q tại điểm cách nó một
khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi

( chân không thì xem như
có

=1) :
2
.
.
Q
E k
r



. Đường sức điện là đường cong có hướng sao cho các véc tơ
cường độ điện trường tại bất kỳ điểm nào trên đường đó cũng
có phương tiếp tuyến với đường cong đó và có chiều trùng với
chiều của đường cong tại điểm ta xét.
Điện trường đều có véc tơ
E

tại mọi điểm có độ lớn và
hướng như nhau ,các đường sức điện của điện trường đều song
song và cách đều nhau.

Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức điện ,đường sức điện của trường tĩnh là đường

không khép kín.Số đường sức diện đi qua một diện tích nhất định
đặt vuông góc với đường sức điện tại mỗi điểm tỷ lệ với cường
độ điện trường tại điểm đó .
M
r
Q

M
E


Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
12


0
E


0
E


'
E


'




'



. Vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện (điện tích tự do của vật không dịch chuyển có hướng ):Cường độ
điện trường bên trong vật dẫn bằng không ;véc tơ cường độ điện trường bên ngoài sát mặt vật dẫn vuông góc với
mặt vật dẫn độ lớn
0
E


 với

là mật độ điện mặt ;vật dẫn là vật đẳng thế ; điện tích của vật dẫn đượcphân bố
trên mặt ngoài vật dẫn ,tập trung nhiều nhất ở chỗ lồi ,ít nhất ở chỗ lõm.
. Điện môi trong điện trường .Tấm điện môi đặt trong điện trường
0
E

sẽ xuất hiện điện tích phân
cực(điện tích liên kết –vì không tách nó ra được ) trên mặt tấm điện môi với mật độ điện mặt
'

(điện tích
trên một đơn vị diện tích mặt ).tại nơi các đường sức điện của điện trường
0
E


đi vào tấm điện môi sẽ xuất
hiện các điện tích âm ,còn ở mặt các đường sức điện của điện trường
0
E

đi ra tấm điện môi sẽ
xuất hiện các điện tích dương.Các điện tích liên kết gây ra trong tấm điện môi
một điện trường phụ
'
E

ngược với
0
E

.Cường độ điện trường tổng hợp trong
tấm điện môi là
E


0
0 0
' '
E
E E E E E E

     
  

 

 
0
0 0
1
' . 1 .
E E
 
  


  
4 . Nguyên lí chồng chất điện trường

1 2 3

n
E E E E E
    
    
Đơn vị E là vôn trên mét (v/m)
5 . Công của lực điện và hiệu điện thế.
Lực tĩnh điện là lực thế . Công
. .
A q E d
 ;d: là độ dài đại số từ hình chiếu điểm đầu quỹ đạo đến hình
chiếu điểm cuối quỹ đạo điện tích dịch chuyển lên trục trùng đường sức
(hình vẽ).
Công thức định nghĩa hiệu điện thế .
MN
MN

A
U
q

Công thức liên hệ giữa E và U trong điện trường đều
MN
U
E
d

(v/m)
6 . Điện thế
M
M
A
V
q

 ( vôn)
7 . Hiệu điện thế
MN
MN M N
A
U V V
q
   ( vôn)

8 . Tụ điện
Công thức định nghĩa điện dung tụ điện
Q

C
U

Đơn vị Fara (F)
Điện dung tụ điện phẳng
9
.
9.10 .4. .
S
C
d





là hằng số điện môi(phụ thuộc bản chất điện môi và tần số
sóng điện từ truyền qua).
Tụ ghép song song . ( n tụ ).

1 2 3

n
C C C C C
    
1 2 3

n
Q Q Q Q Q
    

1 2 3

n
U U U U U
    
Tụ ghép nối tiếp ( n tụ )
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
13


1 2 3
1 1 1 1 1

n
C C C C C
    
1 2 3

n
Q Q Q Q Q
    
1 2 3

n
U U U U U
    
Năng lượng tụ điện
2 2
. .

2 2 2.
QU CU Q
W
C
  

Mật độ năng lượng điện trường
2
9
.
9.10 .8.
E
W





LỚP 11 CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

1 . Dòng điện : Là dòng dịch chuyển có hướng của các hạt tải điện .Chiều dòng điện là chiều dịch
chuyển của các hạt mang điện dương.
Cường độ dòng điện là đại lương đặc trưng cho tác dụng của dòng điện
q
i
t




với
t

rất nhỏ thì
( )
'
t
dq
i q
dt
 
(cho lớp 12)
Với dòng điện không đổi ( độ lớn I và chiều dòng điện không đổi ) thì
q
I
t

đơn vị A ( Am pe)
2 . Nguồn điện
Nguồn điện là thiết bị dùng để tạo ra và duy trì hiệu điện thế , nhằm duy trì dòng điện .
Suất điện động : Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng sinh công của nguồn điện(bằng
công lực là trong nguồn ).
l
A
q

 (Vôn) A
l
Công của lực lạ trong nguồn di chuyển điện tích đi ngược
chiều lực điện trường nó bằng công nguồn điện thực hiện trên toàn mạch.

Suất phản điện : Suất phản điện là đại lượng đặc trưng cho máy thu về khả năng chuyển hóa điện năng
thành một dạng năng lượng khác nhiệt năng .
p
A
q

 (Vôn) A : Phần điện năng chuyển thành năng
lượng khác nhiệt năng {Ac quy có
p
 

}
Ký hiệu nguồn điện hoặc mũi tên chỉ chiều I;vạch dài là cực dương ,vạch ngắn là
cực âm. ( Lưu ý : trong nguồn dòng điện đi từ cực dương sang cực âm , bản thân nguồn cũng có điện trở – gọi là
điện trở trong của nguồn)
3 . Điện trở ( Điện trở thuần - Ký hiệu R hoặc r đơn vị

)
Đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của vật dẫn phụ thuộc bản chất kích thước và nhiệt độ của vật
dẫn .
Điện trở vật dẫn
.
l
R
S


với

là điện trở suất ; l là chiều dài vật ; S diện tích tiết diện thẳng .

Điện trở của dây dẫn phụ thuộc nhiệt độ
 
0
. 1 .
t
R R t

 
với

là hệ số nhiệt điện trở .R
t
, R
0
là điện trở
của vật dẫn ở t
0
C và 20
0
C
Dạng mạch
điện trở
Đại lượng
Nối tiếp Song song

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
14

R

1



R
2

y

x

,
r


,
p p
r


Nguồn mắc
Hỗn hợp


Ngu
ồn mắc nối tiếp


Mắc xung đối

R
N

I


,r

M
ắc song
2



Điện trở tương đương toàn mạch R R=R
1
+R
2
+R
3
+ +R
n
1 2 3
1 1 1 1 1

n
R R R R R
    
Dòng điện mạch chính I I=I
1

=I
2
=I
3
= =I
n
I=I
1
+I
2
+I
3
+ +I
N

Hiệu điện thế hai đầu mạch chính U U=U
1
+U
2
+U
3
+ +U
n
U=U
1
=U
2
=U
3
= =U

n


4 . Định luật ôm cho toàn mạch

N
I
R r




R
N
là điện trở tương đương của mạch ngoài.
5 . Định luật ôm cho các loại đoạn mạch

( ) ( ) .
xy P xy
U I R
 
    
 
với cực dương (vạch
dài trong ký hiệu-cực dương ) quay về x thì

( hoặc
p

) nhận dấu dương còn ngược lại thi nhận dấu âm

.Dòng điện đi từ x về y thì I nhận dấu dương và ngược lại sẽ nhận dấu âm .R
xy
là điện trở tương
đương của toàn đoạn mạch xy.
6 • Định Luật Kiếcsốp 1:Tổng đại số các cường độ dòng điện tại mỗi nút bằng không .
0
k
i



Nút (nút mạch ) là điểm gặp nhau của ít nhất ba dây dẫn.
Quy ước :Đánh dấu “+” cho các dòng điện đi tới nút ,và đánh dấu “-“ cho các dòng điện đi khỏi nút.
7 • Định luật Kiếcsốp 2:Trong mỗi mắt mạch (vòng mạch ) tổng đại số các suất điện động (và các suất
phản điện )bằng tổng đại số các độ giảm điện thế .
.
k j j
k j
I R


 

Quy ước : Chọn một chiều đi f bất kỳ dọc theo mắt mạch , thì dấu “+” ứng với suất điện động(Và suất phản điện
)
k

trong mạch mà chiều f đi từ cực âm đến cực dương của nó .
j
I

mang dấu “+” nếu dòng điện đi cùng chiều với
f , và ngược lại.
Mắt mạch (hay mạch vòng ) là một mạch kín được tưởng tượng
tách ra từ mạch điện đang khảo sát .
8 . Mắc các nguồn thàng bộ
• Mắc nối tiếp
1 2 3

b n
    
    

1 2 3

b n
r r r r r
    

• Mắc song song ( n nguồn giống nhau )
b
 

1
b
r
n


• Mắc xung đối
1


>
2

thì
1 2
b
  
 
1 2
b
r r r
 

dòng điện đi ra từ cực dương của
1


• Mắc hỗn hợp đối xứng m hàng mỗi hàng có n nguồn giống nhau .

.
b
n
 

.
b
n
r r
m



9 . Điện năng và công suất của dòng điện .Định luật Jun-Len-xơ
• Công của dòng điện
. .
A U I t
 (J)
• Công suất của dòng điện
.
P U I
 (w)
• Định luật Jun-Len-xơ
2
. .
Q R I t
 (J)
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
15

• Công của nguồn điện
. .
ng
A I t

 (J)
• Công suất của nguồn điện
.
ng
P I


 (w)
• Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện chỉ tỏa nhiệt
2
2
. .
U
P U I R I
R
   (w)
• Công suất của máy thu điện
2
. .
p p
P I r I

  (w)

LỚP 11 CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI
TRƯỜNG

1 . Dòng điện trong kim loại
• Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron tự do .
• Sự “va chạm” của electron tự do với các chỗ mất trật tự của mạng tinh thể là nguyên nhân gây ra điện
trở và tác dụng nhiệt của dây dẫn kim loại.
• Sự khuých tán các electron tự do gữa các kim loại khác nhau khi chúng tiếp xúc nhau là nguyên nhân
của hiện tượng nhiệt điện .
• Khi nhiệt độ giảm xuống dưới một giá trị T
c
nào đó ,điện trở của kim loại ( hay hợp kim ) giảm đột ngột

xuống giá trị bằng không , là hiện tượng Siêu Dẫn
2 . Dòng điện trong chất điện phân
• Dòng điện trong chất điện phân là dòng dịch chuyển có hướng của các Ion dương ( về Ca tốt -điện cực
âm) và I on âm(Về A nốt - điện cực dương) .
• các Ion khi về điện cực sẽ trao đổi electron với các điện cực , tạo thành nguyên tử hay phân tử trung
hòa rồi giải phóng ra ở đó , hoặc tham gia các phản ứng phụ .Một trong các phản ứng phụ là phản ứng cực
dương tan , phản ứng này xảy ra trong các bình điện phân mà có A nốt là kim loại mà mối của nó có mặt
trong dung dịch điện phân .
• Định luật Fa- ra - Đây về điện phân
1
. . .
A
m I t
F n


trong đó m là khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực ( tính bằng gam) .A là nguyên tử lượng của chất
đó .n là hóa trị của của chất ấy.I là cường độ dòng điện và t là thời gian dòng điện đi qua chất điện phân .
F=96 500 C/mol.
3 . Dòng điện trong chân không
Dòng điện trong chân không là dòng chuyển dời có hướng của các electron bị bứt ra từ ca tốt bị nung nóng
do tác dụng của điện trường .
Đặc điểm là dòng điện trong chân không chỉ chạy theo một chiều nhất định từ A nốt sang Ca tốt
4 . Dòng điện trong chất khí
• Dòng điện trong chất khí là dòng chuyển dời có hướng của các Ion dương về Ca tốt ,các Ion âm và các
electron về A nốt.
• Khi điện trường còn yếu , muốn có các Ion và các electron dẫn điện trong chất khí cần phải có tác nhân
ion hóa ( ngọn lửa , ánh sáng )( phóng điệ không tự lực ).Còn khi điện trường trong chất khí đủ mạnh
thì có xảy ra sự ion hóa do va chạm làm cho số điện tích tự do trong chất khí tăng vọt lên ( phóng điện tự
lực ).

Sự phụ thuộc giữa cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa A nốt và ca tốt có dạng phức tạp , không
tuân theo định luật Ôm (Trừ hiệu điện thế rất thấp ).
• Tia lửa điện và hồ quang điện là hai dạng phóng điện trong không khí ở điều kiện thường .
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
16

Cơ chế của tia lửa điện là sự Ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong không khí lớn hơn 3.10
6
v/m.
• Khi áp suất trong chất khí chỉ còn vào khoảng 1 đến 0,001 mmHg trong ống phóng điện có sự phóng điện
thành miền : Ngay ở phần mặt Ca tốt có miền tối ca tốt , phần còn lại của ống cho đến A nốt là cột sáng A
nốt .
Khi áp suất trong ống giảm dưới 10
-3
mmHg thì miền tối Ca tốt chiếm toàn bộ ống , lúc đó ta có tia Ca tốt
( dòng electron) ( phát xạ lạnh ).
5 . Dòng điện trong bán dẫn
Dòng điện trong bán dẫn là dòng dịch chuyển có hướng của cá electron tự do và các lỗ trống .
Tùy theo loại tạp chất pha vào bán dẫ tinh khiết ma fta có bán dẫn loại n hay bán dẫ loại p .Dòng điện
trong bán dẫn loại n chủ yếu là dòng elec tron còn trong bán dẫ loại p chủ yếu là dòng các lỗ trống .
Lớp chuyển tiếp p - n có tính chất dẫn điện chủ yếu theo một chiều nhất định từ p sang n .

LỚP 11 CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG

1 . Từ trường .Cảm ứng từ.
• Xung quanh nam châm và xung quanh dòng điện (nói chung là xung quanhđiện tích chuyển động) tồn tại
từ trường .Từ trường có tính chất cơ bản là tác dụng lực từ lên nam châm hay dòng điện (điện tích chuyển
động) đặt trong nó.
• Cảm ứng từ (

B

) là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực từ .Đơn vị cảm ứng từ là téla
kí hiệu T
• Cảm ứng từ có độ lớn phụ thuộc cường độ dòng điện , dạng mạch điện và môi trường bao quanh mạch
điện .
.
o
B B


 

o
B

véc tơ cảm ứng từ trong chân không .
B

véc tơ cảm ứng từ trong môi trường khác chân
không.

là hằng số gọi là độ từ thẩm phụ thuộc bản chất môi trường .

>1 chất thuận từ ;

< 1 chất nghịch từ
;
1



chất sắt từ .
• Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho véc tơ cảm ứng từ tại bất kì
điểm nào trên đường cong cũng có phương tiếp tuyến với đường cong và có chiều trùng chiều với chiều
của đường cong tại điểm ta xét.
(Véc tơ cường độ từ trường
0
1
H B
 

 
với
7
0
4 .10 /
H m
 

 )
2 . Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện
. . .sin
F B I l

 ( công thức Ampe) ;

là góc hợp bởi hướng I và
B

.

Quy tắc bàn tay trái : Duỗi thẳng bàn tay trái sao cho
B

xuyên vào lòng bàn tay ,
chiều từ cổ tay đến ngón giữa chỉ chiều I .Ngón cái choãi 90
o
so với ngón trỏ chỉ
chiều
F

.
3 . Từ trường của dòng điện trong các mạch có dạng khác nhau
• Dây dẫn thẳng dài
7
2.10
I
B
r

 ;Ngón cái bàn tay phải choãi 90
o
chỉ chiều I ,chiều nắm 4 ngón tay chỉ
chiều đường sức từ (ĐST) .
B

tiếp tuyến ĐST ,có chiều ĐST tại tiếp điểm
.
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
17

Chùm :Song song Hội tụ Phân kỳ
• Khung dây tròn
7
.
2. .10 .
N I
B
R


 N :Số vòng dây trong khung .Chiều nắm 4 ngón tay bàn tay phải theo
chiều I,ngón cái choãi 90
o
chỉ chiều ,đường sức từ (ĐST) xuyên qua khung dây.
B

tiếp tuyến ĐST ,có
chiều ĐST tại tiếp điểm .
• ống dây dài(xôlênôit)
7
4. .10 . .
B n I


 n :Số vòng dây ứng với mỗi mét chiều dài ống . Chiều nắm 4
ngón tay bàn tay phải theo chiều I, Ngón cái choãi 90
o
chỉ chiều ,đường sức từ (ĐST) xuyên qua khung
dây.

B

tiếp tuyến ĐST ,có chiều ĐST tại tiếp điểm .
4 . mô men ngẫu lực từ
. . .sin
M I B S

 S: diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi khung .

là góc
hợp bởi véc tơ pháp tuyến của khung và
B


5 . Lực Lo-ren –xơ
. . .sin
f q v B




là góc hợp bởi
v

và
B


6 . Nguyên lí chồng chất từ trường
1 2 3

n
B B B B B
    
    


LỚP 11 CHƯƠNG V CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1 . Từ thông qua diện tích S :
. .cos
B S
 
 Đơn vị Vê-be ( Wb) ;

là góc hợp bởi véc tơ pháp
tuyến của mặt phẳng khung dây và
B


2 . Độ tự cảm của ống dây
L
i


Đơn vị Hen ry (H)
3 . Suất điện động cảm ứng trong mạch điện kín •
c
t




 

(v)
• Độ lớn suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây chuyển động :
. . .sin
c
e B l v

 (v)


là góc tạo bởi
v

của thanh và
B

(
v

và
B

cùng vuông góc với thanh ).
• Suất điện động tự cảm
.
tc
i

e L
t

 

(vôn)
4 . Năng lượng từ trường trong ống dây
2
1
. .
2
W L i
 (J)
5 . Mật độ năng lượng từ trường
7 2
1
.10 .
8.
W B



6 . Dòng điện Fu – Cô : dòng điện cảm ứng được sinh ra ở trong khối vật dẫn khi vật dẫn chuyển
động trong từ trường hay được đặt trong từ trường biến thiên theo thời gian gọi là dòng điện Fu- cô.
7 . Định luật Len – Xơ : Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng
chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó . (dấu trừ ở công thức trong mục 3 biểu diễn định luật Len – Xơ)

LỚP 11 CHƯƠNG VI PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

1 . Các khái niện

• Nguồn sáng là các vật tự phát ra ánh sáng.
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
18

i

i’


N

I

S
S’

Gương
c
ầu lồi

• Vật sáng là bao gồm các nguồn sáng và các vật được chiếu sáng.
• Vật chắn sáng là vật ngăn không cho ánh sáng truyền qua.
• Vật trong suốt (môi trường trong suốt) là vật (môi trường) cho ánh sáng truyền qua hầu như hoàn toàn.
• Tia sáng là đường truyền của ánh sáng .
• Chùm sáng là tập hợp của vô số tia sáng .
2 . Định luật truyền thẳng ánh sáng :Trong một môi trường trong suốt và đồng tính , ánh sáng
truyền theo một đường thẳng .
3 . Nguyên lý về tính thuận nghịch chiều truyền ánh sáng : Nếu AB là một đường truyền
ánh sáng ( một tia sáng ) thì trên đường truyền đó có thể cho ánh sáng đi từ A đến B , hoặc từ B về A.

4 . Định luật phản xạ ánh sáng :Tia phản xạ ở trong mặt phẳng tới và ở
bên kia pháp tuyến so với tia tới .Góc phản xạ bằng góc tới .
ˆ ˆ
'
i i


Mặt phẳng tới là mặt phẳng chứa tia tới SI và pháp tuy
ến IN
5 . Gương
a ) Gương phẳng : là một phần mặt phẳng phản xạ ánh áng tốt .
Đặc điểm gương phẳng :Vật thật( trước gương) cho ảnh ảo(sau gương) .vật ảo(sau gương) cho ảnh thật
(trước gương). ảnh đối xứng với vật qua mặt phẳng của gương , ảnh lớn bằng vật , không chồng khít được
lên vật .
'
d d
 

' ' '
1
A B d
k
d
AB
   
Vật thật d > 0 : Vật ảo d < 0 ;
ảnh thật d’ > 0 ;ảnh ảo d’<0
b ) Gương cầu : Là một phần của mặt cầu ( thường là chỏm cầu )phản xạ ánh
sáng tốt .
Các khái niệm : Gương cầu lõm có mặt phản xạ quay về phía tâm C của mặt

cầu .
Gương cầu lồi có tâm C nằm ở sau gương .
Đỉnh gương lầ đỉnh chỏm cầu ký hiệu O .
Trung điểm F của OC là tiêu điểm chính của gương.
Mặt phẳng qua F vuông góc OC là mặt phẳng tiêu diện .
Đường thẳng Qua OC là trục chính của Gương ,Các đường thẳng khác qua C gọi là trục phụ của
gương .
Mặt phẳng chứa OC là mặt phẳng tiết diện thẳng của gương .
Góc tạo bởi hai trục phụ qua mép gương và nằm trong cùng
một tiết diện thẳng của gương gọi là góc mở của gương .
f =OF =R/2 gọi là tiêu cự của gương .Giao điểm của trục phụ
và mặt phẳng tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ .
Đường đi các tia sáng đặc biệt


Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
19

S

I

R

S’

i

i

r

n
1


n
2


Tia 1 Tia đi qua hoặc hướng tới tâm gương thì phản xạ ngược trở lại.( 2a và 2b)
Tia 2 Tia tới đỉnh gương thì phản xạ đối xứng qua trục chính.(1a và 1b)
Tia3 Tia tới // với trục chính cho tia phản xạ hoặc phần kéo dài đi qua tiêu điểm chính.(4a và 4b)
Tia 4 Tia đi qua hoặc hướng tới tiêu điểm chính cho tia phản xạ // với trục chính (3a và 3b)
Tia 5 Tia xiên bất kỳ cho tia phản xạ hoặc phần kéo dài đi qua tiêu điểm phụ xác định bởi giao điểm của
tiêu diện và trục phụ // với tia tới.(5a và 5b)
Tia 6 Tia đi qua hay hướng tới tiêu điểm phụ cho tia phản xạ // với trục phụ đi qua tiêu điểm đó.(6a và 6b)
Điều kiện tương điểm : Góc mở (

ở hình 7a)của gương rất nhỏ ,Góc tới của các tia sáng rất nhỏ.
Công thức xác định vị trí
1 1 1
'
f d d
  Gương cầu lõm f > 0 ; Gương cầu lồi f < 0
Vật thật d > 0 : Vật ảo d < 0 ;ảnh thật d’ > 0 ;ảnh ảo d’<0
Độ phóng đại của ảnh
,
' '
A B d

K
d
AB
   K > 0 vật và ảnh cùng chiều ; K < 0 Vật ngược chiều ảnh.
6 . Khúc xạ ánh sáng
• khúc xạ ánh sáng là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi
trường ánh sáng .
• Định luật khúc xạ :Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới .
Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điển tới . Với hai môi trường
nhất
định , tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là hằng số
2
21
1
sin
sin
ni
n const
r n
  
•Chiết suất tuyệt đối của môi trường 1 là n
1
:
1
1
c
n
V

•Chiết suất tuyệt đối của môi trường 2 là n

2
:
2
2
c
n
V

8
3.10 /
c m s
 là vận tốc ánh sáng truyền trong
chân không
•Chiết suất tỷ đối môi trường 2 đối với môi trường 1 là n
21
:
2 2
21
1 1
V n
n n
V n
  
V
1
là vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường 1 ; V
2
là vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường 2.
7 . Hiện tượng phản xạ toàn phần
Là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới , xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
20

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất tuyệt đối lớn hướng
sang môi trường có chiết suất tuyệt đối bé hơn và góc tới lớn hơn hặc bằng góc giới hạn .

gh
i i

1 2
n n

2
1
sin
gh
n
i
n



LỚP 11 CHƯƠNG VII MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ
QUANG HỌC

1 . Lăng kính
Lăng kính là một khối chất trong suốt đồng nhất có hai mặt phẳng giới hạn không
song song.(Thường chế tạo dạng lăng trụ tam giác)
Công thức lăng kính

sin .sin
i n r

1 1
sin .sin
i n r

2 2
sin .sin
i n r

1 2
ˆ
ˆ ˆ
r r A
 
1 2
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
D i i A
  

Khi tia sáng có góc lệch cực tiểu
1 2
1
ˆ
ˆ ˆ
.
2

r r A
  hay
min
ˆ
ˆ
ˆ
2
D A
i


Nếu A và i bé thì

 

1 .
D n A
 

2 . Thấu kính
• Định nghĩa : Là một khối trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt phẳng và một mặt cầu
.
• Các khái niệm : Thấu kính hội tụ là thấu kính khi chùm tới song song thì chùm
ló hội tụ .
Thấu kính phân kỳ là thấu kính khi chùm tới song song thì chùm ló phân kỳ.
Quang tâm lầ điểm trên thấu kính mà mọi tia sáng truyền đến đều truyền thẳng
ký hiệu O .
Trục chính là đường thẳng qua quang tâm và qua hai đỉnh chỏm cầu hoặc qua
quang tâm và vuông góc với một mặt phẳng của thấu kính
Tiêu điểm ảnh chính F’ là điểm trên trục chính mà khi chùm sángsong song đồng thời song song trục

chính tới thấu kính sẽ cho chùm ló hội tụ tại đó(đối với thấu kính hội tụ )hoặc đường kéo dài của chùm ló
đồng quy tại đó ( đối với thấu kính phân kỳ ) .
Tiêu điểm vật chính F là điểm trên trục chính mà khi chùm sáng phân kỳ xuất phát từ đó (đối với thấu
kính hội tụ ) hoặc chùm sáng hội tụ có đường kéo dài đồng quy tại đó (đối với thấu kính phân kỳ ) tới thấu
kính sẽ cho chùm ló song song .
Mặt phẳng tiêu diện vật là mặt phẳng qua F vuông góc OF ( là tập hợp các tiêu điểm vật phụ )
Mặt phẳng tiêu diện ảnh là mặt phẳng qua F’ vuông góc OF’ ( là tập hợp các tiêu điểm ảnh phụ )
Trục phụ là đường thẳng qua quang tâm khác với trục chính.
Tiêu điểm ảnh phụ là giao điểm của các tia ló (hoặc đường kéo dài của các tia ló) khi chùm sáng tới là
chùm sáng song song đồng thời song song trục phụ .{cũng là giao điểm của trục phụ và mặt phẳng tiêu
diện ảnh}
Tiêu điểm vật phụ là giao điểm của các tia tới (hoặc đường kéo dài của các tia tới ) khi chùm sáng tới là
chùm sáng ló là chùm song song đồng thời song song trục phụ .{cũng là giao điểm của trục phụ và mặt
phẳng tiêu diện vật}.
• Đường đi các tia sáng đặc biệt
Tia 1 Tia tới đi qua quang tâm thì truyền thẳng .





O

O

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
21

Thấu kính hội tụ
'
F

F

O

Thấu kính phân kỳ
F

O

F’

Tia2 Tia tới // với trục chính cho tia ló (hoặc phần kéo dài của nó-Với TKPK) đi qua tiêu điểm chính
ảnh.
Tia 3 Tia tới đi qua tiêu điểm vật chính ( hoặc hướng qua tiêu điểmvật chính- với TKPK) cho tia ló // với
trục chính
Tia 4 Tia tới xiên bất kỳ cho tia ló hoặc phần kéo dài tia ló đi qua tiêu điểm ảnh phụ xác định bởi giao
điểm của tiêu diện ảnh phụ và trục phụ // với tia tới.
Điều kiện tương điểm : khẩu độ của thấu kính rất nhỏ ,Góc tới của các tia sáng rất nhỏ.
• Công thức xác định vị trí
 
1 2
1 1 1 1 1

1 .
'
D n
f d d R R
 
     
 
 

thấu kính hội tụ f > 0 ; thấu kính phân kỳ f < 0
Vật thật d > 0 : Vật ảo d < 0 ;ảnh thật d’ > 0 ;ảnh ảo d’<0.
Mặt lồi R > 0 ; mặt lõm R < 0 ; mặt phẳng
R
 
.
• Độ phóng đại của ảnh
,
' '
A B d
K
d
AB
   K > 0 vật và ảnh cùng
chiều ; K < 0 Vật ngược chiều ảnh.
3 . Mắt
Hai bộ phận quan trọng nhất của mắt là thấu kính(5) mắt và võng
mạc(7).
Điều kiện để mắt nhìn rõ vật là vật
nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt (C
c

đến C
v
) và mắt nhìn vật dưới góc trông
0
 
 (
0
1'


là năng suất phân li
của mắt )

4 . Kính lúp
Số bội giác
0
tan
.
tan '
o
Đ
G k
d l
 
 
  

0


là góc trông vật khi vật
đặt ở điểm cực cận của mắt .

là góc trông ảnh

Khi ngắm chừng ở điểm cực cận
G k


Khi ngắm chừng ở vô cực
Đ
G
f

 (Không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt )
Đ thường lấy là 25 cm
5 . Kính hiển vi
Số bội giác
1 2
0
tan
.
tan
G k G



  Với K
1
là số phóng đại ảnh qua vật kính .G

2
là số phóng đại của thị kính
.

1 2
.
.
Đ
G
f f


 với
'
1 2
F F

 gọi là độ dài quang học của kính .
6 . Kính thiên văn
Kính thiên văn khúc xạ gồm vật kính tiêu cự lớn và thị kính tiêu cự nhỏ , đều là thấu kính hội tụ .
Kính thiên văn phản xạ gồm gương lõm có tiêu cự lớn và thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ .
7

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
22

Ngắm chừng là quan sát và điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính sao cho ảnh của vật nằm
trong khoảng thấy rõ của mắt .
Số bội giác

1
0 2
tan
tan
f
G
f



  ( với
1
f
là tiêu cự của vật kính và
2
f
là tiêu cự của thị kính ).
0

là góc trông vật
trực tiếp(khác so với kính lúp và kính hiển vi) .

là góc trông ảnh.

LỚP 12 CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT
RẮN

1 • Tọa độ

: là góc nhị diện giữa mặt phẳng mốc (cố định )chứa trục quay

và mặt phẳng tạo bởi trục quay và chất điểm đang quay (hoặc chất điểm đang
xét trên vật rắn quay ).Nó được gọi là tọa độ góc của vật ,giúp xác định vị trí
vật rắn quay quanh một trục cố định . đơn vị rad
• Vận tốc góc tức thời

đặc trưng cho tốc độ quay nhanh hay chậm của
vật quanh một trục cố định tại thời điểm t đơn vị rad/s
( )
'
t
 

• Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của vận tốc góc

ký hệu

đơn vị rad/s
2
.
( ) ( )
' ''
t t
  
 
• Với chuyển động tròn đều
0


;
const



; .
o
t
  
  ;
.
S R


• Các công thức của chuyển động quay biến đổi đều
const


0
.
t
  
 
2
0 0
1
. . .
2
t t
   
  
 
2 2

0 0
2. .
    
  

• Véc tơ gia tốc của một điểm chuyển động tròn không đều ta có thể phân tích thành véc tơ gia tốc hướng
tâm và véc tơ gia tốc tiếp tuyến .Véc tơ gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc về
phương. Véc tơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc về độ lớn.
ht tt
a a a
 
  

2 2
ht tt
a a a
  trong đó
2
2
.
ht
v
a R
R

  ;
.
tt
a R


 hay dạng đầy đủ
tt
a r



 


ht
a
:gia tốc hướng tâm ;
tt
a
:gia tốc tiếp tuyến
2 • Phương trình cơ bản của chuyển động quay (Phương trình động lực học hay còn gọi định luật II Niu tơn cho
chuyển động quay )

.
M I


Dạng véc tơ
.
M I





Trong đó I là mô men quán tính của vật đối với trục quay .
•Mô men quán tính của một vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động
quay .
2
.
i i
I m r


( kg.m
2
)
Mô men quán tính I của một số vật đồng chất
• Vành tròn hay trụ rỗng mỏng có trục quay là trục đối xứng
2
.
I m R

Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
23

• Đĩa tròn hay hình trụ đặc , có trục quay là trục đối xứng
2
1
. .
2
I m R

• Quả cầu đặc có trục quay đi qua tâm

2
2
. .
5
I m R


• Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh
2
1
. .
12
I ml

• Thanh mảnh , có trục quay đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh
2
1
. .
3
I ml


• Vật hình hộp chữ nhật phẳng ,có trục quay đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt vật
 
2 2
1
. .
2
I m a b
 

• Quả cầu rỗng mỏng (mặt cầu )
2
3
. .
5
I m R


Định lí Stener-Huyghen ( Định lí về trục song song)
2
0
.
G
I I m d
 
Trong đó d là khoảng cách vuông góc giữa trục O và trục song song qua khối tâm G.
3 • Mô men động lượng :
Của một chất điểm
   
, ,( . )
L r p r m v
 

   
;
r

là véc tơ từ trục quay đến chất điểm
Của một hệ n chất điểm
1

n
i
i
L L



 

Đối với vật rắn thì
.
L I

 ( kg.m
2
/s)
• Định lí biến thiên mô men động lượng
.
L M t
  
Dạng đầy đủ
.
L M t
  
 

• Định luật bảo toàn mô men động lượng .nếu tổng các mô men lực tác dụng lên một vật (hay hệ vật )
bằng không thì mô men động lượng của vật ( hay hệ vật ) được bảo toàn
1 1 2 2
. .

I I
 

• Động năng của một vật rắn quay quanh một trục cố định
2
1
. .
2
đ
W I


• Định lí biến thiên động năng
.
đ ng l
W A 
• Đối với một vật quay quanh một trục ;
2 2
2 1
1
. ( )
2
đ
W I
 
  
• Lưu ý :Động năng của một vật rắn đối với một hệ quy chiếu cố định bằng động năng của khối tâm mang
tổng khối lượng của vật
2
1

. .
2
mv
 
 
 
và động năng của chuyển động tương đối quanh G
2
1
. .
2
G
I

 
 
 
(

là
vận tốc góc của chuyển động quay quanh G).
Thế năng trọng trường của vật rắn bằng m.g.z ,với z là độ cao của khối tâm(trùng trọng tâm)tính từ gốc
thế năng .
So sánh một số công thức của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay
Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay
Đường đi s
Góc quay


Vận tốc dài v

Vận tốc góc


Gia tốc a
Gia tốc góc


Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ
Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
24

Lực F Mô men lực M
Động lượng p Mô men động lượng L
Xung lực
.
F t

Mô men xung lực
.
M t


Khối lượng m Mô men quán tính I
2
0
1
.
2
s v t at
 

2
0
1
.
2
t t
  
 
0
.
v v at
 

0
.
t
  
 

2 2
0
2. .
v v a s
 
2 2
0
2. .
   
 
.

F m a


.
M I



A=F.s
A=M.


N=F.v
N=M.


2
1
.
2
đ
W mv

2
1
.
2
đ
W I





LỚP 12 CHƯƠNG II DAO ĐỘNG CƠ

1 Dao động điều hòa .
• Dao động (cơ học ) là một chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một
vị trí cân bằng .
•Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động (li độ và vận tốc ) của vật được lặp lại như
cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau .
•Chu kỳ T là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ (đơn vị là giây ).
•Tần số
1
f
T

là số lần dao động trong một đơn vị thời gian( một giây ) .Đơn vị là héc (Hz).
•Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn mà phương trình dao động được mô tả bằng một hàm số cosin
hoặc sin

.cos( . )
x A t
 
  ( ) { hoặc dạng
.sin( . )
x A t
 
  }
Trong đó x là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng gọi là li độ .A>0 là biên độ bằng li độ cực đại .


là
một đại lượng trung gian cho phép tính tần số
2
f



.

gọi là tần số góc có đơn vị là (rad/s).
.
t
  
 
gọi là pha dao động ở thời điểm t ,khi t=0 thì
 

và được gọi là pha ban đầu của dao
động đơn vị là rad .
• Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng một véc tơ quay
OM

có độ dài bằng biên độ A,véc tơ
này quay quanh quanh O với tốc độ góc

, vào thời điểm ban đầu t=0 , véc tơ quay hợp với trục 0x một
góc bằng pha ban đầu .Hình chiếu của véc tơ quay
OM

lên trục ox thì bằng li độ của dao động .

• Trong phương pháp Fresnen mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ có môđun bằng A ,
quay quanh gốc O của véc tơ với vận tốc bằng tần số góc

.
• Vận tốc vật dao động điều hòa
 
' . .sin .v x A t
  
   
Với x có dạng như biểu thức ()
• Gia tốc của vật dao động điều hòa
 
2
' '' . .cos .a v x A t
  
    
Với x có dạng như biểu thức
()
Vật ở VTCB: x = 0;
v

v
Max
= A;
a

a
Min
= 0
Sự học là vô bờ – Siêng học là bến đỗ

Đây là bản thảo chắc còn nhiều sai sót .Rất mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện
25

Vật ở biên: x = ±A;
v

v
Min
= 0;
a

a
Max
= 
2
A
• Nếu một vật khối lượng m , mối khi rời khỏi vị trí cân bằng 0 một đoạn x , chịu một lực tác dụng
.
F k x
  (lực hồi phục ,không bắt buộc là lực đàn hồi) thì vật ấy sẽ dao động điều hòa quanh 0 với tần
số góc
k
m

 .biên độ A và pha ban đầu

phụ thuộc cách kích thích dao động và chọn gốc thời gian .
• Biểu thức độc lập
2
.

a x

 
2 2
2 2 2
1
.
v x
A A

 


• Chiều dài quỹ đạo: 2A
• Cơ năng:
2 2
đ
1
2
t
E E E m A

  
Với
2 2 2 2
đ
1
sin ( ) sin ( )
2
E m A t E t

    
   

2 2 2 2
1
cos ( ) cos ( )
2
t
E m A t E t
    
   
Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số
góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
• Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
1
2 4
E
m A


• Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x
1
đến x
2


2 1

t
 

 


   với
1
1
2
2
cos
cos
x
A
x
A











và (
1 2

,
2 2
 
 
  
)
• Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0; ; /2)
• Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
   
     
   
 
 
     
 
(v

1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0

t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

* Nếu v
1
v
2


0 
2 2 1
2 2 1

2
4
2
T
t S x x
T
t S A x x

    



     



* Nếu v
1
v
2
< 0 
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v S A x x
v S A x x
    



    


• Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)