CHUAN HOA DIEN XC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA GÁN SỐ LIỆU Hay còn gọi là: “ĐẶT GIÁ TRỊ CƠ BẢN” 1. Giới thiệu phương pháp Bản chất của phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu” là dựa trên việc thiết lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó, nó giúp ta có thể gán số liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại. Nó giống như “tự chọn lượng chất” trong Hóa học!. Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau có dạng tỉ số. Sau khi nhận biết, xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa” thì ta bắt đầu tính toán, việc xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa” thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo “đại lượng chuẩn hóa” này, đối với trường hợp số phức thì có thể chuẩn hóa số gán cho góc bằng 0, điều này các em sẽ được rõ hơn trong các bài tập cụ thể. Trong phần điện xoay chiều, ta sẽ xây dựng cách giải cho một số dạng toán về so sánh, lập tỉ số như: Độ lệch pha, hệ số công suất và so sánh các điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch, tần số thay đổi… Trong phần sóng âm, ta sẽ gặp một số dạng toán về so sánh cường độ âm, tỉ số khoảng cách giữa các điểm... Trong phần hạt nhân, ta gặp một số dạng toán về tỉ số các hạt nhân phóng xạ tại những thời điểm… Một bài tập sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu chọn cách giải theo phương pháp “Chuẩn Hóa Gán Số Liệu” thì chắc chắn sẽ làm cho quá trình tính toán đơn giản hơn, giảm thiểu tối đa ẩn số, phù hợp với tính chất của thi trắc nghiệm. 2. Bài tập dẫn nhập Bài 1: Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L). Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB và lúc đó cảm kháng bằng R. Khi tần số là f = f1 = 2f0 thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch AB so với cường độ dòng điện là: A. π/3. B. π/4. C. π/6. D. - π/4. Giải: Cách 1: Dùng phương pháp thông thường - Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có: Z  ZC 0  tan( )  L 0  1  ZC 0  Z L 0 R 4 R => Z C 0  R R  Z C 0 2 R - Khi f = f1 = 2f0 thì ZL1= 2ZL0 = 2R ; ZC1 = 0,5ZC0 = R, ta có: Z  ZC1 2 R  R  tan   L1  1    R R 4 => Chọn A. Cách 2: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu” - Khi f = f0 ta gán ZL = R = 1 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Khi f = f0 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có: Z  ZC 0  tan(  )  L 0  1  Z C 0  Z L 0 R 1 4 R => Z C 0  1 1  Z C 0 2 - Khi f = f1 = 2f0 thì ZL1 = 2ZL0 = 2 ; ZC1 = 0,5; ZC0 =1 và ta có: Z  Z C1 2  1  tan   L1  1    R 1 4 => Chọn A. * Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán! Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm và R = ZC. Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi. a. Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng. b. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng. Giải: a. Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng. + K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp: + K mở, mạch chứa RLC: + Do I1 = I2  Z 2 Z1 R 2 . Z1  R 2  Z2C R 2. Z2  R 2  (ZL  ZC )2. R 2  Z C2  R 2  ( Z L  Z C ) 2  Z C  Z L  Z C.  Z L 2 Z C 2 R. + Độ lệch pha:. tan m . Z L  ZC 2R  R   1    R R 4;.  ZC  R    1    R R 4 b. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng. Cách 1: Sử dụng kết quả câu a.  2 2   cosm cos  ;cosd cos  -   4 2  4 2 R R cos   Z R 2  (ZL  ZC )2 Cách 2: Dùng công thức: R R 1 2 cos  m     Z2 R 2 2 2 Hệ số công suất của đoạn mạch: ; R R 1 2 cos d     Z1 R 2 2 2 Cách 3: Dùng phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu” tan d .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chọn R = 1 đơn vị điện trở. Ta suy ra: Z2 Z1 R 2  2. cosd . R 1 2 R 1 2   ;cosm    ; Z1 2 Z2 2 2 2. Bài 3: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 và Z R. lúc lúc đó cảm kháng L1 Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos 2 bằng bao nhiêu? 2 2 2 A. 13 . B. 7 . C. 0,5. D. 5 . Giải: cos . R R  2 Z R  (ZL  ZC )2. Cách 1: Dùng công thức: Lúc f1 = 60 Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 =R Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2ZL1= 2R ; ZC2 = R/2. Hệ số công suất: R R R R 2 cos2       2 2 2 R 2 3R 2 13 2 2 R  (ZL2  ZC2 ) 13R R  (2R  ) R ( ) 2 2 4 Chọn A. Cách 2: Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Lúc f1 = 60 Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 =R Ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = 1 Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2. R 1 1 2 cos2      2 2 1 2 3 2 13 2 2 R  (Z L2  Z C2 ) 1  (2  ) 1 ( ) 2 2 Chọn A. Bài 4: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u U 2 cos(t), trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 2 1 5 1 A. 7 . B. 3 . C. 6 . D. 3 . Giải:. U Cmax . 5U  4 Gọi M là điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cách 1: Dùng công thức và phương pháp thế (toán học thông thường). 5U 5 ZC  Z U Cmax = 5 U ❑ Z C = 5 Z 4 => 4 4 (⇒) 4 Đề cho: 2 2 2 2 2 Z Z  ZL Z C =Z +Z 2L Mặt khác khi: UCmax U Cmax ta có: C 3 ZL  Z Z L= 3 Z 4 4 Từ (1) và (2) suy ra: (3) U C max . Thay (1) và (3) vào biểu thức của tổng trở 2 Z = R 2+ ( Z L −Z C ) (4). (1) (2). Z  R 2  (ZL  ZC ) 2. √. R. 3 Z 2. 3 R=Z √ 2. Ta được: Hệ số công suất của đoạn mạch AM: 3 Z R 2 2 R 2 cosAM     cos φ = = 2 2 AN 3 9 7 2 2 2 2 R  ZL Z  Z R + Z L √7 4 16 Chọn A. √. Cách 2: Dùng công thức vuông pha. 2. 2.  U   C  C 3       1  U  L 5 Công thức:  Cmax   L  1 L R2 C R 2C L 5 L R2    1    (1) C L   2  C C 2  2L 4 CR C 2 và L Từ Ta được: L R 1 cosAM   (2) 2 2 1 L R  ZL  2 CR 2 2  cosAM  7 Thế (1) vào (2) Cách 3: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:. 5 5  ZC  Z. 4 Ta có: (Uc) max = 4 U Chọn Z = 4 Ω => Zc = 5 Ω. 2 2 2 z = z c2 - z 2 = 52 - 42 = 3W Ta có: ZC = Z + ZL suy ra l R2 R2 = ZL .(ZC - ZL ) Þ = 2ZL .(ZC - ZL ) = 2.3(5 - 3) = 12 = 2 3W 2 Và 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2 7 2   7 7 R 2  Z2L (2 3)2  32 Chọn A Cách 4: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu 2: R cos1  ZAM Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán về tỉ số, cosAM . R. . 2 3. . 2 2 ta có thể gán: ZC = 5 Ω => Z = 4 Ω. Khi đó: ZL  5  4 3. R  2.ZL .(ZC  Z L )  2.3(5  3) 2 3. Suy ra: ZAM = Ta có:. U C max . R 2  Z2L  12  9  21 R 2 3 2 5U 5Z cos 1     ZC   Z 21 7 4 4 Vì AM R 2 cos 1    ZAM 7. => Vậy hệ số công suất của đoạn mạch AM: * Nhận xét: Mỗi cách giải đều có cái hay riêng! Nhưng cách giải 3 và 4 có ưu thế hơn về mặt tính toán, thực hiện dễ dàng hơn, công thức đơn giản hoặc ít hơn! Bài 4b: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áphiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U, UC và UL. Biết U = UC = 2UL. Hệ số công suất của mạch điện là 2 3 1 A. cosφ = 2 . B. cosφ = 2 . C . cosφ = 1. D. cosφ = 2 . Giải: Nhận thấy mối quan hệ U = UC  2UL nên ta chuẩn hóa: UL = 1 => U = UC  2. 2 2 2 2 2 2 2 2 Ta có: U U R  (U L  U C )  U R U  (U L  U C ) 2  (1  2) 3. U 3 cos  R  U  3 U 2 Chọn D. => R => * Nhận xét: Khi chuẩn hóa số liệu, bài toán cho dưới dạng tường minh đã trở thành những con số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm. Bài 5 (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch  pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là 3 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 A. 3 .. B. 0..  C. 2 ..  D. - 3 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giải: Cách 1: Phương pháp đại số ngắn gọn dùng cho học sinh khá trở lên. ZL    ZL  3r  tg cd  r tg 3  3     U  3 U 2  U 2  Z2 3(Z2  r 2 )  ZC 2 3r L r C L  C Z L  ZC  2  tan    3     cd     r 3 3 Chọn A. Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ và chuẩn hóa số liệu. Ta chuẩn hóa Ud = AB = 1 => Uc = BC = 3.   3 Do góc lệch pha giữa Ud và i là => góc ABC = 6 Ta thấy ngay rằng ABC là tam giác cân tại A 2 và suy ra góc lệch giữa u và ud là 3 . Cách 3a: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu. Theo đề ta cần tìm: d - u . Đề đã cho d ta sẽ tìm u.  Ta có ud lệch 3 so với i nên cuộn dây phải có r (vì nếu chỉ có L thì ud = uL  i). ZL π tanφ d = tan = 3 = 3 3 Vậy ta có => r => ZL = 3r (1) Theo đề: U C  3U d => ZC  3Zd (2) Ta tìm độ lệch pha  giữa u và i, rồi suy ra độ lệch pha giữa ud và u. Z  ZC tan   L r Có nghĩa là dùng công thức: Ta nhận thấy các công thức về độ lệch pha đều là tỉ số nên các trở kháng có sự tỉ lệ tương ứng, vậy ta sẽ chuẩn hóa gán số liệu như sau:.  ZL r 3  3  r 1   Zd  r 2  Z2L 2 Z L  ZC 3 2 3    3  ZC  3Zd 2 3 tan   r  1 Chọn => =>  = - 3 .  2 Nghĩa là u trễ pha hơn i một góc  = - 3 nên ud sẽ sớm pha hơn u một góc 3 . Chọn A..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cách 3b: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu khác. Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1. ZL    tg cd  r tg 3  3  ZL  3   U  3 U 2  U 2  Z2 3( 3 2  12 )  Z 2 3 L r C C  C Z  ZC 3 2 3  2  tg   L   3     cd     r 1 3 3 Chọn A. Cách 4a: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức. (chuẩn hóa hàm i I 0 cos t cos t 10 ) Để đơn giản ta chọn i I 0 cos t cos t 10 (Chọn I0 = 1A và i = 0 )    ud i.Z d 10 * ( r  Z L i ) 10 * (1  3i ) 2 3  ud  3  u i.Z 10 *[1  ( Z  Z )i] 10 *[1  ( 3  2 3)i]   L C 3 Ta có:  2 => Ta nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc 3 . Chọn A. Cách giải 4b: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức. (chuẩn hóa hàm u với ud U 0 d cos t 10). Từ đó các thành phần của u lúc này là: C.    U C  3U d  3 3  ud  3 5  uC  3     5  6  0     uC 3 2 5 5 2 u ud  uC 10  3  1  6 3 Ta có: 2 => Nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc 3 . Chọn A. Nhận xét: Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ sự hiểu rõ bản chất của bài tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp. Chuẩn hóa gán số liệu là một phương pháp giải nghệ thuật!.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3. Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu. Câu 1 (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cost. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở 1 U R  U L U C 2 thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Nếu thì dòng điện qua đoạn mạch  A. sớm pha 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch..  B. trễ pha 4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.  C. sớm pha 4 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.  D. trễ pha 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giải: Cách 1: Phương pháp dùng công thức thông thường. Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta dùng công thức: Z  Z U  UC tan   L C  L R UR (1) 1 U R  U L U C 2 Theo đề cho: => U L 2U R ; U C U R (2) (Các đại lượng UL,UC tính theo ẩn UR ) U  U C 2U R  U R 2  1  tan   L   1    UR UR 1 4 Thế (2) vào (1):.  (ẩn số UR bị triệt tiêu do lập tỉ số) => i trễ pha hơn u một góc 4 . Chọn B. Cách 2: Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu. Z  ZC U L  U C tan   L  R UR Để tìm độ lệch pha giữa i và u ta dùng công thức (1) - Nhận biết dạng ở đây chính là công thức (1) có các đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa “dấu hiệu” trong đề cũng đã cho rất rõ tỉ lệ giữa các đại lượng này.. 1 U R  U L U C 2 . - Để đơn giản ta chọn một đại lượng để chuẩn hóa, thông thường chọn giá trị của đại lượng nhỏ nhất bằng 1, các đại lượng khác sẽ được tính theo tỉ lệ với đại lượng này. - Ta có thể gán bất kì đại lượng nào trong UR, UL, UC để chuẩn hóa. Ví dụ ta gán trị số UR = 1 =>. U L 2; U C U R 1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> tan   - Thay vào (1) ta được:. UL  UC 2  1   1    UR 1 4.  => i trễ pha hơn u một góc 4 . Chọn B. * Nhận xét các cách giải: - Ở cách giải 1 UR là một ẩn số bị triệt tiêu trong quá trình tính toán. - Ở cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán vì chọn trước UR = 1 đơn vị điện áp. Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng L = C.R2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1 = 50π(rad/s) và 2 = 200π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 2 3 1 A. 2 . B. 2 . C. 13 . D. 12 . Giải: Cách 1: Dấu hiệu nhận biết chính là biểu thức: L = C.R2 => ZL. ZC = R2 R cos   2 R  ( Z L  ZC )2 Dùng công thức: . Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC. Thông thường ta chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất. Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau  ZL ZC 1 2 = 41. 1 4. X X 4. R. . R. R 2  ( Z L1  Z C1 ) 2 R 2  ( Z L 2  Z C 2 )2 Hệ công suất: cos1= cos2  R R X   1  X   4 2 2 4 X R  (1  X ) R 2  (4  )2 4 Thế số: => X = 4 ; R = 2 R 2 2 cos 1    13 R 2  (1  X ) 2 22  (1  4) 2 Nên . Chọn C Cách 2: Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZC, còn ZL ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau  ZL ZC 1. X. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 4 L = C.R2 => R2 = ZL. ZC = X hay R  X .. 2 = 41. 4X. R R 2  (X 1)2. R. . R 2  (4X . 1 2 ) 4. Hệ công suất của mạch cos1= cos2  1 1 1 X  1   4 X  X   R  4 4 2 => 1 R 2 2 cos 1    1 2 1 13 2 R 2  (X  1) 2 ( )  (  1) 2 4 => Chọn C. Cách 3: Ta có thể dùng công thức tính nhanh như sau: Nếu đề bài cho L= kCR2 và tại hai giá trị của tần số góc 1 và 2 thì mạch sẽ có cùng hệ số công suất. Khi ấy hệ số công suất sẽ được tính bằng công thức: 1. cos .  2 1  k    1. 1 2.   . 2. 1. cos .  200 1  1   50. 50   200 . 2. 1. . 1  1  1 2   2 . 2. . 2 13. Thế số ta có: . Chọn C. Chứng minh công thức trên có nhiều cách, nhưng dựa trên quan điểm chuẩn hóa số  n 2  1 Đối với những bài thay đổi tần số, thông liệu thì ta thấy rằng cần phải có tỉ số thường ta phải có được tỉ số giữa các tần số liên quan, sau đó sẽ tiến hành chuẩn hóa thì mọi việc mới dễ dàng. Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số 1 50 rad/s và 2 100 rad/s. Hệ số công suất là. 2 13 .. A. Giải: Cách 1:. cos . R  Z. 1 B. 2 .. 1 C. 2 .. R R 2  ( L . 1 2 ) C. D.. 2 3 ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hệ số công suất với hai giá trị của tần số 1 50 rad/s và 2 100 rad/s bằng nhau, nên Z1 = Z2 1 2 1 2 (1L  ) (2 L  ) ; 1C 2C Do ω ≠ ω nên: Hay: 1. 2. 1 1 2 1 1  2 1 1L   (2 L  )  (1  2 ) L   LC  1C 2 C C 12 12 Hay ZL1 = ZC2. R R cos   1 2 1 1 2 R 2  (1L  ) R2  (  ) 1C 2C 1C R.  R2 . 1 1 1 2 (  ) 2  1 C 2. R2 . R. cos  R2 . 1 (1  2 ) 2 C 2 1222. R.  R2 . R 2 (1  2 ) 2 L L 1222. R. . 1 (1  2 ) C 2 1222. R.  R2 . 1 1 (1  2 ) 2 C C12 1222. 1.  1. (1  2 )2 1222. . 1 1. 1 2. . 2 3. . Chọn D. Cách 2: Nếu đề bài cho L = kCR2 và tại hai giá trị của tần số góc 1 và 2 thì mạch sẽ có cùng hệ số công suất. Khi ấy hệ số công suất sẽ được tính bằng công thức: 1 cos  2  2 1  1  k    2   1. 1. cos .  100 50  1  1   100   50. 2. . 1  1 1  1 2   2 . 2. . 1 1. 1 2. . 2 3. Thế số: . Chọn D. Cách 3: Dấu hiệu nhận biết chính là biểu thức L = C.R2 => ZL. ZC = R2 Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ Z L ~1/ZC. Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất. Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:  ZL ZC 1. 1. X.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2 = 21 2 X/2 Hệ công suất của mạch cos1 = cos2. R 2. . R  (ZL1  ZC1 ). 2. R R 2  (1  X) 2. R. . 2. R  (ZL2  ZC2 )2 R. . R 2  (2 . Thế số: cos 1 . R 2. 2. . X 2 ) 2.  1  X . X  2 2 => X = 2; R  2. 2 2. . 2 3. R  (1  X) 2  (1  2) Nên . Chọn D. Câu 4: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1. Ở 2 cos  2   2 Ở tần số f3 = 75Hz, hệ tần số f2 =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị số công suất của mạch cos3 bằng A.0,874B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781 Giải: Cách 1: 1 1 2 Khi cosφ1 = 1  ZL1 = ZC1  100πL = 100π.C  LC = (100π) (1) 2 ZL2  ZC2 R Khi cos2 = 2  2 = 450  tan2 = = 1  R = ZL2 – ZC2 1 150πL  2 ZL3  ZC3 ZL3  ZC3 150πC = 4 . (150π) LC  1 = = 1 R ZL2  ZC2 200πL  3 (200π)2 LC  1 200πC tan3 =. (150π)2 1 4 (100π)2 4 5 5 = = 2 3 (200π) 3 4.3 9 1 2 (100π)  (tan3)2 = 25/81 tan3 = 1 25 106 1   2 81 81   cos 3 cos3 = 0,874. Chọn A. Cách 2: Dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu. Lúc f1 = 50 Hz và cos1 = 1 nên ta có: ZL1 = ZC1 => chuẩn hóa gán số liệu: ZL1 = ZC1 = 1 Lúc f2 = 100 Hz = 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2 R 2 R     R 1,5 2 2 2 2 1 2 2 R  (Z L2  ZC 2 ) R  (2  ) 2 Lúc f3 = 75 Hz = 1,5f1 thì ZL2 = 1,5; ZC2 = 2/3. Khi đó: R 1,5 9 cos 3    0,874 2 2 106 2 R 2  (Z L3  Z C 3 ) 2 1,5  (1,5  ) 3 . Chọn A. Câu 5: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f = 50 Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos  1. Ở tần số cos  2 . 1. 2 cos 2   f 2 120 Hz , hệ số công suất nhận giá trị 2 Ở tần số f3 = 100 Hz, hệ số công suất của mạch có giá trị gần bằng: A. 0,87. B. 0,79. C.0,62. D. 0,7. Giải: Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Tại f1 50( Hz )  cos1 1  Z IL Z IC . Để đơn giản bài toán: Gán: Z IL Z IC 1 Z 2L 2, 4Z1L 2, 4  f2 120 (Hz) 2, 4f1   Z1C 1 Z 2C  2, 4  2, 4  Tại R 2 119 cos 2    R 2 2 2 60 R  (Z 2L  Z 2C ) Và  Z 2L 2Z1L 2  Z 1  f2 100 (Hz) 2f1  Z 2C  1C  2 2  119  R   60 Tại. cos 3 . R 2. R  (Z3L  Z3C )2. 0,798. Thay số: . Chọn B. Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp hai đầu mạch thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là A. 0,8. B. 0,53. C. 0,6. D. 0,96..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giải: Cách giải 1: Dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:. R U 2 cos   R ; Pmax  R 2  ( Z L  ZC )2 R 2  ( Z L  Z C )2 R ; Công suất: Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau f ZL ZC f1 1 X f2 = 4f1 4 X/4 f3 = 3f1 3 X/3 Theo đề thì P1 = P2 U2 U2  2 R  R R  ( Z L1  ZC1 )2 R 2  ( Z L 2  ZC 2 ) 2 P I 2 R . X  1  X   4  X 4 1 4 R  (1  X ) R 2  (4  X )2 4 Lưu ý: Biểu thức P có chứa cả điện áp U nữa nhưng khi có tỉ lệ giữa P 1 và P2 thì U bị triệt tiêu và chỉ còn lại các trở kháng, chính là các đại lượng cùng đơn vị. Theo đề khi f1 và 4f1 thì P1 = 80% Pmax U2 U2 1 1  2 R  0,8  2 R 0,8 2 2 R R R  (Z L  ZC ) R  (Z L  ZC ) . Theo số liệu chuẩn hóa của bảng trên ta có: 1 1 1 1 R 0,8  2 R 0,8 2 2 2 R R R  ( Z L1  Z C1 ) R  (1  4) . 1. U2. 2. 2. 1. .  R 2 0,8 R 2  7, 2  R 2 36  R 6 R 6 6 18 cos 3     0,9635 2 2 42 25 349 2 R  ( Z L3  Z C 3 ) 6  (3  ) 36  3 9 Ta có: Chọn D. 2 2 Cách 2: Theo đề khi f và 4f thì P1 0,8Pmax Pmax cos   cos  0,8 1. 1. Với f0 là tần số cộng hưởng thì ta có: - Khi f1 thì ta đặt: ZL = x và ZC = y .. f 0  f1 .4 f1 2 f1. y f 2 f1 - Nên khi 0 thì ta được: ZL0 = ZC0 => 2x = 2 => y = 4x . cos 2  0,8  Ta có:. R2 R2 R2    R 6 x R 2  ( Z L  Z C )2 R 2  (x  4 x) 2 R 2  9 x 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - Tại khi. f 3 f1. y thì ta được: ZL’ = 3x và ZC’ = 3 ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ta có: cos  ' . R R 2  ( Z L '  Z C ' )2. . 6x 4x 36 x  (3x  ) 2 3 2. . 6 25 36  9. 0,9635. . Chọn D. Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L= C.R 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số thay đổi được (với f < 125 Hz). Khi tần số f1 = 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k. Khi tần số f 2 =120 Hz thì 5 k2  k 1 4 hệ số công suất của mạch điện là Khi tần số là f3 thì hệ số công suất của 60 k3  61 là. Giá trị của f3 gần giá trị nào nhất sau đây? mạch điện A. 65 Hz. B. 80 Hz. C. 100 Hz. D. 110 Hz. Giải: Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Đây là dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất. Giả sử f 3 = n.f. Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng Z L để chuẩn hóa, ta có bảng chuẩn hóa sau: f ZL ZC f1 1 x f2 = 2f1 2 x 2 f3 = nf1 n x n Theo đề: 4L= C.R2  R2 = 4ZL.ZC .(1) Thế vào biểu thức tổng trở: Ta có tổng trở: Z  R 2  ( Z L  ZC ) 2  4 Z L .ZC  ( Z L  ZC ) 2  Z L2  2Z L .ZC  ZC2 Z L  ZC. 5 k2  k 1 4 thì - Theo đề: 5 R 5 R R 5 R R 5 R cos  2  cos 1   .   .   . x 4 Z 2 4 Z1 Z L 2  Z C 2 4 Z L1  Z C1 4 1 x 2 2 1 5 1  .  x 4 x 4 1 x 2 2 => ;R=4 60 k3  61 hay: - Theo đề:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> R 60 R 60 4 60 n 60       2  4 61 Z3 61 Z L3  ZC 3 61 n  4 61 n n 2 => 60n  244n  240 0 (1) cos 3 . 5 12 Phương trình (1) có 2 nghiệm: n1 = 3 => f3 = 100 Hz; n2 = 5 => f3 = 144 Hz. Giả thiết cho f < 125 Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz. Chọn C. Trong ví dụ tiếp theo mặc dù không có tỉ lệ giữa các tần số nhưng vẫn có thể tìm được tần số này thông qua tần số khác bằng cách gián tiếp là tìm tỉ số giữa chúng. Câu 8: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi f = f0 + 75 Hz thì R  ZL 2   R  Z 3 Với U là điện áp hiệu dụng đặt C U = U. Thay đổi f = f thì U = U và L. 0. C. vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 25 Hz. B. 45 Hz. C. 60 Hz. D. 80 Hz. Giải: Cách Chuẩn hóa ZL = 1 khi f = f0. Ta có bảng sau: f ZL ZC f0 1 x F = nf0 n x/n Khi f = f0 thì UC = U. R 2 1 x 2 2 2 Z  R 2  (Z L  ZC ) 2 2 (1). => ZC = => x R  (1  x) => R  ZL 2 R 1 2   R  Z 3 C Theo bài: => R  x 3 =>R - 2x + 3 = 0 (2). Thế (1) vào (2) ta được R = 2; x = 5/2 Khi tần số là f thì UL = U=>ZL = Z => =>. n 2 22  (n . Z 2 R 2  (ZL  ZC ) 2. 5 2 5 ) n 2n => 2 (3).. 5f Ta có: f = f0 + 75 Hz  nf = f0 + 75 Hz  2 = f0 +75 Hz => f0 = 50 Hz. Chọn B. Câu 9 (ĐH - 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng. R 3. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giải: Cách 1: Vẽ giản đồ vectơ… chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có:. UL . .   sin  U ;U RC   . . U . .   sin  U RC ;U L   .  U L max . U     sin  U RC ;U L    = const..      U ;U RC  = 2 . Góc tạo bởi      Z     U L ;U RC    c  3   U   U R 3 Đặt α = với tan mà vuông pha với RC    UR U 6 Nên từ giản đồ vectơ ta có: lệch pha so với . Chọn A. Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:   R 1  ZC R 3 =>  Z C  3 . 2. R 2  ZC2 12  3 4 ZL    ZC 3 3 L thay đổi để UL đạt cực đại nên: 4  3 Z L  ZC 1 3 tan     R 1 3 =>  = π/6. Chọn A * Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán, nhanh hơn! Nhưng phương pháp giản đồ vectơ vẫn quen thuộc hơn! Câu 10 (ĐH-2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A. Nếu. rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là R 2R A. 3 . B. R 3 . C. 3 . D. 2 R 3 . Giải: Cách 1: 2 2 2 2 2 Khi tần số f = n vòng/phút thì : U1 I ( R  Z L1 ) R  Z L1; I 1A(1) . 1. 2 2 2 Khi tần số là f2 = 3n vòng/phút thì U 2 3( R  Z L 2 ) (2) ..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 2 2 2 Khi tần số dao động là f3 = 2n vòng/phút thì U 3 I ( R  Z L3 ) (3) . Từ (2) và (1), suy ra: U 2 3U1  Z 2 3Z1 , thay vào (2) ta được:. 3U12 R 2  9 Z12 (4) .. Từ (1) và (4), suy ra Cách 2:. Z1 . R 3 ,suy ra I. Z3 2Z1 . 2R 3 . Chọn C.. U 2. R  Z L2 Cường độ dòng điện trong mạch . Chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n ~f~ ZL~U Ta có bảng chuẩn hóa: Tốc độ của rôto U ZL n 1 1 3n 3 3 2n 2 2 3 1   3. 2 2 2 R 3 R  12 => R  3 Khi n1 = n và n2 = 3n thì I 2  3I1 Z L3 2 2   Z L3  R. 3 3 Khi n3 = 22 = 3n thì Z L3 2 => R Chọn C. Câu 11 (ĐH-2011): Đặt điện áp u U 2cos2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là 2 3 4 3 f2  f1. f2  f1. f 2  f1. f 2  f1. 3 2 3 4 A. B. C. D. Giải: Cách 1: ZL 1 3 2 Z L1 2 f1L 6; Z C1  8  1  2 f1  .LC  2 f1C Z C1 4 * Tần số f1: (1) 2 * Tần số f mạch xảy ra cộng hưởng, ta có: (2 f 2 ) LC 1 (2) 2. f2 2 2   f 2 f1 3 3 * Chia từng vế của (2) cho (1) ta được: f1  Chọn C. Cách 2: Giả sử f2 = nf1 (1).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 8 Ta có: ZL1 = 6 => ZL2 = 6n ; ZC1 = 8 => ZC2 = n . Theo đề khi f2 = nf1 thì cos = 1 nên có cộng hưởng, suy ra: ZL2 = ZC2 2 2 8 f2  f1. n 3  Chọn C. 3 (2). Từ (1) và (2) => Hay: 6n = n => n= Câu 12 (ĐH- 2013): Đặt điện áp u 120 2cos2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối. tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f thì điện áp 3. hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau? A. 173 V. B. 57 V. C. 145V. D. 85 V. Giải: Cách 1: 2 L R2 1 L R   2 1= L C 2 f = f1 UCmax1L= C 1 2  1 2 f 2 LC 1 f = f2 = URmax 1 2 1 L R2  L R C   3C C 2 C 2. f = f3  ULmax. 3=. 1 C. L R2 1  C 2 =2 L. L R2 RC  1 C 2  L. 2 2  1.3= 2 21  3 = 21 2UL 2U 2.120   80 3 138,56V 2 2 2 2 3 R 4 LC  R C 4R C RC 2 ( ) L L Vì ULmax=  Giá trị gần nhất là 145 V. Chọn C. Cách 2: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu. f2 = f1 2 => Chọn f1 =1 => f2 = 2 .. 2. 2 2 Mặt khác theo bài suy ra: f1 f3  f 2 => f1 f 3  f 2. 2. 2.  U   f1       1 U L max   f3   Ta có:. f2 2 f3  2  2 f1 1 =>.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 2.  120   1  2      1  U L max   2   =>. 2.  120  3     U L max 80 3V  U L max  4 . Chọn C..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Câu 13 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u U 2cos2 ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. Giải: Cách 1: Phương pháp đại số thông thường  '1  '2. 1 2 )  '1 C. R 2  ( '1 L  I1 = I2   ’21[R2 + (’2L -. 1 '2 C. R 2  ( ' 2 L  =. )2] = ’22[R2 + (’1L -. 1  '1 C. 1 )2  '2 C. )2]. 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ' '  1 + 2 = 2LC – R2C2 => 2LC – R2C2 = 4 ( 60 + 90 ) (*) UZ C R 2  (L  UC =. 1 2 ) C. 3 Z C 3 R 2  (3 L  UC3 = UC4  R2 + (3L -. 1 3C. (3 + 4)L =. 4 Z C 4 1 2 ) 3C. R 2  ( 4 L  =. )2 = R2 + (4L -. 1 3C. +. 1 4C. 1 4C. Khi f = f1 ta có giãn đồ vec tơ như hình vẽ ZC1 = R  Thế (**) vào (*). =R. 1 f1.  42C. )2. )2  (3L -. 1 1  34 = LC  LC = 42.30.120 (**) 1 2f1C. 1. = 2RC (***). 1 3C. ) = - (4L -. 1 4C. ).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> 1 1 1 2 2 2 R2C2 = 2LC- 4 ( 60 + 90 ) 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 R2C2 = 4 ( 30.120 - 60 - 90 ) = 4 30 ( 2 - 4 - 9 ) 1 180 1 1 5 1 5 5 2 2 f = 4 30 36  RC = 2 180 => 1 =2RC = 180  f1 = 5 = 80,5 Hz. Chọn B. Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu. * Khi f = 30Hz thì ta gán:U =1V; ZL =1; ZC = x ta lập bảng sau: f U ZL ZC 60 2 2 x/2 90 3 3 x/3 30 1 1 x 120 4 4 x/4 * Trường hợp f = 30Hz và f = 120Hz thấy Uc bằng nhau nên ta có:. U C 3 U C 4. U .Z U .Z  3 C3  4 C4  Z3 Z4. 4. 1x R 2  (1  x) 2. . x 4. R 2  (1 . x 2 ) 4. x 1  x   4  x 4 4 => * Trường hợp f = 60Hz và f = 90Hz ta thấy I bằng nhau nên ta có (Thế x = 4 vào). I1  I 2 . . U1 U 2   Z1 Z 2 2. R 2  (2  2) 2. . 2 R 2  (2 . x 2 ) 2. 3 R 2  (3 . 4 2 ) 3. 3. . R 2  (3 .  R. x 2 ) 3. 2 5 3. * Điện áp UMB lệch 1350 với điện áp UAM, mà UMB hướng thẳng đứng lên. Suy ra điện áp UAM hợp với trục dòng điện góc 450.. R. 30 2 5 2 5   f1 36 5 Hz. 3.4 3 => f1 Chọn B.. Do vậy ZC = * Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn, gọn gàng hơn về mặt tính toán,phù hợp với cách làm trắc nghiệm, ít dùng công thức hơn! Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá L trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện R = C . Đặt vào hai.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là 1 hoặc 2 41 thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng 3 3 5 2 A. 13 . B. 12 . C. 12 . Cách 1: Dùng phương pháp thông thường.. D.. 13 .. Khi 1 hoặc 2 41 thì hệ số công suất như nhau, nên ta có :. 12 . 1 1 1  412   1  LC LC 2 LC. Hệ số công suất:. R R R R 2     2 1 13 9R 2 LC L 2 L 1 L 2 R 2  (  1L)2 R2  R2  (  ) R 2  (2  ) 1C 4 C C 2 C 2 LC. cos  . Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu.. R. L  Z L .Z C  R 2 Z L .ZC C. Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC. Thông thường với dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất. Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, ta có bảng sau:  ZL ZC 1 1 X 2 = 41 4 X/4 Hệ công suất của mạch cos1 = cos2. R . R 2  (ZL1  ZC1 )2 R 2. R  (1  X). 2. Thế số:. cos 1 . R. . R R 2  (ZL2  ZC2 )2 R. . R 2  (4 . . X 2 ) 4. 2.  1  X . X 4 4 => X = 4; R 2. . 2. 13 R 2  (1  X) 2 22  (1  4) 2 Nên . Chọn D. Câu 15: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O theo. I A 16   9 Một điểm M nằm trên đoạn thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là I B 1 OM ( I A  I B ). OA, cường độ âm tại M bằng 4 Tỉ số OA là:.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> 8 A. 5 .. 5 B. 8 .. 16 C. 25 .. 25 D. 16 ..

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Giải: Dùng chuẩn hóa số liệu:. Chọn:.  I A 16 1 25 I 64   I M  (I A  I B )   A   4 4 I M 25  I B 9 2. r  I 64 r 8  A  M    M   I M  rA  25 rA 5 Chọn A. Câu 16: Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự ta có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B. 2 OA  OB. 3 hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết Tính tỉ số OC/OA. 81 16 A. . Giải:. 32 B. 27 .. 72 C. 81 .. 64 D. 27 .. 2. r  r  LA  LB 10log  B  20log  B  a  rA   rA  2. r  r LB  LC 10log  C  20log  C  rB   rB. r  r 3log  B  log  C  rA   rB Suy ra:.   3a  3. 3.  rC  rB   3  27        rB  rA   2  8 . 16  r 81 rA  rB 8   3  C   rA 16 rC 27 Dùng chuẩn hóa số liệu: Chọn : Chọn A. Câu 17: Ba điểm O, A, B nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 40 dB. B. 34 dB. C. 26 dB. D. 17 dB. Giải: 2. r  r  LA  LB 10log  B  20log  B   rA   rA  Áp dụng công thức: r  r  LA  LB 40 20log  B   log  B  2  rB 100rA  rA   rA  Theo đề ta có:.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Dùng chuẩn hóa số liệu: Chọn rA =1 => rB =100 Ta có:. rM . rA  rB 50,5 2. r LM  LA 20log  A  rM Mặt khác:.   1    LM  60 20log    50,5  .  1   LM 20log    60  34,066  60 25,9dB 26dB.  50,5  Chọn C. Câu 18: 235. 238. Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ U và U với tỷ lệ số hạt 7 235 U và số hạt 238U là 100 . Biết chu kì bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,5.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số 3 235 238 hạt U và số hạt U là 100 3/100 ? A. 2,74 tỉ năm. B. 1,74 tỉ năm. C. 3,25 tỉ năm. D. 2,22 tỉ năm. Giải: Dùng chuẩn hóa số liệu: t. 1 1 t(  ) nU 235 7 3 7.2 T1 30 T1 T2    2   t 7 nU 238 1000 100 1000.2 T2 Chọn: t 1, 74.109 năm. Chọn B..

<span class='text_page_counter'>(30)</span>