Toan Thuc Te MaxMin

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHAN 1.. BAI TOAN TH C TE_TOI DU. Bai toan 3. (SGK BT 12 CB) Trong cac hinh tru noi tiép hinh cau ban kinh R, hay tim hinh tru co thé tich 1c›n nhfit.. 4. 4. 4. 4. Tii BBT, suy ra. Vay hinh tru noi tiép liinh cau ban kinh R co thé’ tich lcin nhat khi chi u cao ciia no bang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> gap tain kém theo hai canh E - va GH cho d éii khi ID va BC triing nhau nhu hinh ve duoi day dé dooc v c›I hinh lang tru khuyét hai day.. E. Thé tich khoi lang tru nhu liinh vé la. v = s„, cr= to is(is — x)(i5 — ‹)(i5— zo= 2‹) — 30 is(is —x)' (2‹ — is), x c p; is. E.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bang bién thién:. = 125 khi x = 10.. Léi grim Theo gia thiét: s $ f) = 6f'— I', I e $0; +m).. Bai toan 6. (SGK BT 12 CB) Cho so duong in . Hay phfin tich in thanh tong ciia hai so' duong sao cho tich ciia chiing la 1c›n nhfit..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tii BBT, ta co. — =‘“. VG phan tich in thanh tong hai so 2 4 2. Bai toan 7. (SGK BT 12 CB) Tim hat so co hieu la 13 sao cho tich cua chung la be nhat. i3 2. Bang biéii thién:. 169. ii. 2. ii. 169 4. 2. 2. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a 2n khi AB = — BC = —. Tii BBT, suy ra. 2. ta dupe /\IN = n — 2x; Q/\4 — x. .. 4 hinh chti nhat la max 5. gia tri Ion nhat ciia dien tich.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bai toan 10. (SGK 12 NC) Klii nufii ca thi nghiem trong ho, mot nha sinh v(at hpc thay rang: Néii ‘i con ca. (Biéii. cac gia tri nguyén duong d ooc thay thé’boi biéii. (o;+«) ).. 2880. L“or grim. Ta co: G(x) = 0,75x'—0,025x' ‹> 0. c'(‹) = i,5‹ —o,0rs‹'= 0 n ‹= 0 » ‹= 20. Bang biéii thién: 20. Tii BBT, suy ra nnaxG.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bai toiin 12. (SGK 12 NC) Mfit con ca hoi bet ngupc dong d é’ vupt mot khoang each la 300 km. Van toe so, £ dooc tinh bang jun. Tim van toe boi ciia ca khi nuoc ding yén dé nang lupng tiéu hao la. Van toe ca boi khi ngupc dong la r — 6 (km h). Thoi gian ca boi dé’ vupt khoang each 300. «— 6. (gi. Nang lupng tiéu hao ciia ca dé vupt khoang each dc› la £ $r). cc'.. .. -6. '. -6. (jun), u > 6.. g biéii thién:. Bai toan 13. (SGK 12 NC) Sau khi phat hien mot benh dich, cac chuyén gia y té' uoc tinh so' nguciinhiémbenh ke tii ngayxufithien benh nhan dau tién d éii ngaythiiIla. d) Xét chiéu biéii thién ciia ham. ". trén. xac dinh.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bang biéii thién:. 675. 4. x« y ( ). 4 + '+ 6‹+ 9 </'(‹) -4‹' + 2‹+ 6 = (‹+1)(4‹'—4‹+ 6) = o ‹> ‹= —i ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> —. 1+ tan'. ( g la gia toe trpng trtrong).. Chung minh rang voi mpi iz e. '2. Hoanh dc› tiép diévn ciia hai parabol la nghiem ciia he phuong trinh: 2y (2). ".Dé. nghiem ciia phuong trinh (1). Vay voi mpi x e. g tan iz hai parabol lufin tiép xuc voi nhau. o . g tan iz. Tung do ciia tiép diém la y = —. Dié’m. ";" l— 1 tan' n gtan o 2g. 2g. 2g. 1 tan' cz. ID tiép dié’m ciia hai parabol voi mpi x e. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> " ³•s•a'«pchi can xufit ban sao cho chi phi trung binh la thap. a) Chung minh rang so tien Hi khi in x cuon tap chi la L(‹)—0, 0ooix' + i,8‹— ioo0. Hfii in bao nhiéu cuon thi co lai? In bao nhiéu cuon thi lai nhieu nhfit? Tinh so tien Hi dc›.. b) Ta ca: u(x) o,oooi‹+. (6). Ta co: /\4'(‹) = 0,0ooi — Bang biéii thién:. Tii BBT, suy ra. (x) = /\4(10 000) = 2, 2. V(ay chi phi trung binh cho x cufi'n tap chi. thap nhat khi x = 10000 (cuon). Chi phi cho moi cuon khi dé la 2,2 van dong =22000 (dong). 2) a) Tong so ti n thu dwoc khi ban x cuon tap chi ( x nguyén duong) la 2x + 9000 (van dong).. So ti n Hi khi ban x cuon la: L(x) = 2x +9000 — T(‹). —0, o0oi‹' + i,8‹— iooo..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 9000 — 71000 000 < + < 9000 + 71000 000 . Vi x Uy gia tri nguyén duong va 9000 — 71000 000 > 573, 85 » 9000 + 71000 000 > 17426,15 nén 573 < x < 17427.. c) Ta xet ham so: L(x) —0, ooo:x' + i, 8x — i000; x e j0; +m) va tim x > U dé tai dc› L(x) dat gia tri ton nhfit trén $0; +m) . Ta co: L'(x) = —0, 0002x + 1,8 = 0 ‹:=› x = 9 000. Bang biéii thién: 9000. Tii BBT, suy ra. rnax. Bai toan 17. (SGK 12 NC) Nguoi ta dinh lam mot cai hop hinh tru bang ton co thé tich U cho trucic. Tim ban kinh day r va chieu cao h ciia hinh tru sao cho ton it nguyén lieu nhfit..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span> do h =. ta dupc: FH = sin x; DH = cos x; DC = 1+ 2 cos x.. Di n tich hinh thang la: '2. 2. '2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2. Suy ra hinh thang co dien tich Ion nhat khi iz. Dien tich tain gific la: 5. 2. 2. 2. . Khi dc›, dien tich hinh thang la.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> b) Thé tich hinh non la: V. Bang biéii thién:. Tii BBT, suy hinh tru co thé tich lori nhat khi x.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bai toan 23. (SGK BT 12 NC) Cho hinh vufing. B. D. b. (xe/giay), trong do r (km h) la v(an tfi'c trung binh ciia cac xe khi. —0, 36«' + 264. $0, 36s' + i3, 2s + 264)' '. 0, 6. 0, 6. 0, 6.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bai toan 27. (SGK BT 12 NC) Mot hinh chop tu giac deu ngoai tiép hinh cau ban kinh n. a)Chungminhrangthétichciialiinhchopla trong d é x la chieu cao ciia hinh chop.. 4 Ta tinh cot' o theo n va x .. COS CZ. 4'. sin'o i i— 2n). Tii d é suy ra cong thiic can chiing minh..

<span class='text_page_counter'>(21)</span>

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bai toan 28. (SGK BT 12 NC) Mot spi day kim loai dai 60 cm) dooc cat thanh hai doan. Doan day thu nhat dooc uon thanh hinh vufing, doas ihu hai dooc uon thanh vong tron. Phai cat spi day nhu thé’nao dé tong dien tich ciia hinh vufing va hinh tron la nhfi nhat? 60 ×+4. 240. 30 ×+ 4. °nI bfit dc›ng san co 50 can ho cho thué. Biét rang néii cho thué moi can hp voi gia 2 000 000 dongJl thang thi mpi can ho deu co nguoi thué va cii moi Ian tang gia. y thu dupc la 5 = $2000 000 + x) 50 — Két qua: 2 250 000 (dongJl thang) va co 45 can ho.. (dong/thang)..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> PHAN 2.. CAC BAI TOAN TH C TE LIEN QUAN DEN TICH PHAN. Bai toan 1. (SGK 12 NC) Gia su mot vat chuyé’n d c›ng co van toc thay di theo thoi gian,. to dang. ‘n toc 20. (con gpi la “thang”). Sau khi dap phanh,to chuyén (I) = —40f + 20 (in / s), trong dé I la khoang thoi gian tinh bang giay ké’ tit liic bang dau dap phanh. Hoi tii luc dap phanh déh khi dung han, o to con di chuyén bao nhiéu met?. “ to diing. r( T) = 0 suy ra 20 = 40T «:=› T = 0,5. Nhu vay, khoang thoi gian tii liic dap phanh d é'n khi diing 0,5 gifiy. Trong khoang thoi gian 0,5 gifiy dé,. chuye’n dwoc quang duong. 4 3× 4. 3× 4. 16. —1..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> 2. vi r(0) = 10 nén suy ra C = 10. Vay r$ f). 2. +—+. 3. 3 3f'. 2. I’ + — + 10 dt. 4300. —— 3. Bai toan 6. (SGK 12 NC) Mot vién daa dupe ban lén theo phuong thang ding voi van tfi'c ban dau 25 $ m / s). Gia toe trpng truong la 9, 8 (in / s' ) . a) Sau bao lfiu thi vién daa daI Hi dc› cao Ion nhfit? b) Tinh quang dv’org vién daa di dupc tii Inc ban lén cho d éii khi chain dat (tinh chinh xac d éii hang phan tram).. 25 9, 8. (gifiy).. = 0 s chuyén. 125 6. chat die’m B xufit phat tii ciing vi tri O nhung chain hon 12 gifiy so vcii A va chuyén d‹o. eg thang nhan.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>

<span class='text_page_counter'>(26)</span> 20. chinh la van tfi’c cua B tai thoi diém duoi kip fi. Suy ra 96 =. = 4PQ nén PQ = 24. Va( y va( '2 n ’ " luonla. 4000. N'(r). N(I). Biét r. va luc dau dam vi triing co 250000 con. Hfii sau 10 ngay. bao ritiiéu?. Ta co: N$ f) = 80001n(1+ o, sr) + 250 000. N 10) -80001n 6 + 250 000 -264334. Két qua: = 264334. Bai toan 10. (SGK BT 12 NC) Mot vat chuyén d ng voi v(an toc r$t ) (in / s) co gia tfi'c. Ta co: r$ f) 3ln$t + 1) + 6.. r(io) = 3ln11+ 6 -13 (z s). Kétqua:. triin.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Biét ran.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> 4. 12. 20 '. Tinh quang dv’org di chuyé’n ciia vat dc› trong khoang thoi gian 1,5 giay (lam tron két qua dén hang phan tram).. Kétqua:. I I. quang dv’org di chuyén ciia vat dc› trong khoang thoi gian 4 giay (lam tron két qua d éii hang phan tra. Két qua: 0,8 —13ln 3 + 13ln 7 11, 81 (in).. PHAN 3.. BAI TOAN TH C TE LIEN QUAN DEN MU LOGARIT. Bai toan 1: (BAI TOAN LAI KEP) Mpt ngucii gui so tien 1 trieu dcing vao mpt ngan hang vcii Hi suat 7%Jnam. Biet rang neu khong riit tien ra khoi ngan hfing thi cu sau moi nam, so tien lai se dupc nha/ p vao vfin ban Aau (nguoi ta goi la lai kép). Hoi nguoi d é d wpc linh bao nhieu tien sau n nam ( u c fi * ), neu trong khoéng thoi gian nfiy khong rut tien ra va lai suat khong thay doi ?. dcing)..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Bai to:in 2: Trong Vat li, su phan ra ciia cac chat phong xa dupc bieu dien bang cong 1. —tron 2. in Ila khoi lupng chat phong xa tai thoi diem i, T la chu ki ban ra (tiic la khoang thoi gian de mpt nua so'nguyen tir ciia chat phong xa bi bie'n thanh chat khac). Bai toan 3: Dan so' the' gicii d woc tinh theo cong thiic 5 = fi.c“', trong d é A la dan so ciia nam lay lam moc tinh, 5 la dan so' sau u nam, i la ti Ie tang dan so hang nam..

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Bai toan 5: Mpt nguoi gui tiet kiem voi lai suat 8,4%/nam va lai hang nam dupc nh/ap. Bai toan 6: Cho biet chu ki ban ra ciia mpt chat phong xa la 24 gio (1 ngay dem). Hoi 250 gain chat d é se con lai bao nhieu sau : a) 1,5 ngay dem ?. b) 3,5 ngay dem ?. t. T. —, tron 2.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> 2. Bai toan 7: Mot khu rirng co trfr lupng go 4.1o5. gam.. ét khfii. Biet toc dp sinh truéing ciia cac. cay ci khu rirng do la 4%Jmoi nam. Hfii sau 5 nam, khu rirng d é se co bao rihieu mét khfii. Bai toan 8 : Su tang tru6rig ciia mpt loai vi khuan tuan theo cong thiic 5 = fi.c”, trong dé fi la so' lupng vi khuan ban dau, r la ti le tang truéing ( r > 0 ), f la thoi gian tang truong.. Biet rang so' lupng vi khuan ban dau la 100 con va sau 5 gio co 300 con. Hoi sau 10 gio co bao nhiéu con vi khuan ? Sau bao lau so' lupng vi khuan ban dau se tang gap doi ?. Truoc tien, ta tim ti le tang truong moi gio ciia loai vi khuan nay. Tit gia thiet — ln100 In 3. Tiic la ti le tang throng ciia loai vi.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Sau 10 gici, tir 100 con vi khuan se co 100.c10 0. 2197. 900 (con).. Tu 100 con, de co 200 con thi thoi gian can thiet la. Bai tap 9 : Cho biet chu ki ban ra ciia chat phong xa plutfini fin 39 la 24360 nam (tiic la. mot lupng. 9 sau 2430 nam phan hiiy thi chi con lai mpt niia). Su phan hiiy dupc tinh. theo cong thuc 5 = fi.c“, trong d é A la luong chat phong xa ban Cau, r la ti le phan hiiy hang nam ( r < 0 ), i la thcii gian phan hiiy, 5 la lupng con lai sau thoi gian phan hiiy I . Hoi 10 gain P 2 9 sau bao rihieu nam phan hiiy se con 1 gain ?. Trucic tien, ta tim ti Ie phan hiiy hang nam ciia fin. Suy ra : r —. In 5 — In 10 _ 2430. 2, 84543.10. 5. 39. 0, 000028.. tinh bang gain, f tinh bang nam. .. —0,000028 t. — ln l0. 82235 (nam). —0, 000028 V(ay sau khoang 82235 nam thi 10 gain chat fin 39 sé phan hiiy con 1 gain.. Bai toan 10 : (Tri€l De minh hpa 2017) Ong A vay ngan han ngan h g 100 trieu dong, vcii lai suat 12% /nam. Ong mufi'n hofin no cho ngfin hfing theo cfich : Sau diing mpt thang ke tit ngay vay, ong bat dau hoan no; hai lan hofin no lien tiep cach nhau diing mpt théng, so' tien hot no o moi Ian la nhu nhau vfi tra het tien no sau diing 3 théng ke. tu ngay vay. Hoi, theo cach d é, so tien in ma ong A sé phai tra cho ngan hang theo cfich.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> d é la bao nhieu ? Biet rang, lai suat ngan h g khong thay doi trong thoi gian ong A hoan no..

<span class='text_page_counter'>(34)</span> A m. trieu dcing).. trieu dcing).. dcing).. Lai suat 12%J1nam. 1%/thang. (do vay ngan h. trieu dcing).. ).. Sau théng 1, ong A con no: 100.1,01— in (trieu dcing).. (trieu dcing).. Bai toan. 11 : Khoéng 200 nam triioc, hai nhfi. khoa hpc Phap la Clo-zi-ut (R. Clausius) vfi Clapay-rong (E. Clapeyron) da thay rang ap suat p ciia hoi niroc (tlnh bang milimét thuy ngan, viet tat la mmHg) gay ra khi no chiein khoang tro'ng phia tren ciia ma) t nuoc chiia trong mpt binh kin (Him 2.7) d woc tinh theo k.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> a) Tinh n biet rang khi nhiet d p ciia nuoc la 100'C thi. ap suat ciia hoi nuoc la 760 mmHg (tinh chinh xfic.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> dé'n h g phan chuc). b) Tfnh ap suat ciia hoi nucic khi nhiet dp ciia nuoc la 0 40 C (tinh chinh xfic de'n h g phan chuc).. a) Khi nhiet dp nucic la f = 100 0 C thi P = 760. Do dc› ta co phuorig trinh (an n ) : —2258,624. b). 52, 5 mmHg.. Bai to:in 12 : Sir dung cong thiic L dB ——. I. hay tinh gan diing, chinh xfic de'n hfing trong béng sau rcii dien vao cpt con. trfing :. STT. Loai am thanh. 1. Ngu‹5rrg nghe. 2. Nhac em diu. 4000. 3. Nhac manh phat ra tit loa. 6, 8 ›‹ 10'. 4. Tie'ng may bay phan luc. 2, 3x 10". 5. Ngui5rig dau tai. 10”.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Ta co bang sau. STT. Loai am thanh. 1. Nguérng nghe. 2. Nhac em diu. 4. Tie'ng may bay phan luc. 5. Ngu‹5rig dau tai. 0dB 4000. 36 dB. 6, 8 ›‹ 10'. 88 dB. 2, 3›‹ 10". 124 dB. 130 dB. Thầy cô giáo các bạn hãy vào trang Youtube này để học free hoàn toàn các Bài giang của Hocmai.vn,Moon.vn nhé: Hoac : Còn đây là kho Tài liệu: 87 bài Toán Thực Tế Lãi Suất Có Đáp án chi tiết Thầy Nguyễn Tiến Minh: Công thức giải nhanh Thể Tích Hình Chóp Thầy Nguyễn Chiến: Đề khảo sát chất lượng môn Toán: Đề Toán Huế: Giới thiệu thủ thuật TN Toán: PP Tọa Độ Hóa Hình Học: Hinh Học Không Gian Chương 2: TN Không gian Cổ Điển Thầy Nguyễn Đại Dương: 354 Bài Tập Tích Phân: Đè kiểm Tra giữa kì Lê Hồng Phong HCM: Chuyên Đề Bài Toán Thực tế FULL:

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Giải Toán = Máy Tính (hàng Hot): 337 bài Tập TN Nguyên Hàm Thầy Bảo Vương: 2200 câu Toán Giải Tich có đáp án: Kho TN Toán Thầy Bảo Vương (full kho): TN Toán 11 Từ Cơ Bản-Nâng Cao 20 đề thi thử Toán 2017 536 BT TN nghiệm Mũ-Loga : 300 BT Mũ Loga: Ôn Tập HKI Toán 12 2017: 63 bài Tập Cực Trị Thầy Tài: 303 TN Mũ Lũy Thừa: Cực Trị Hàm Trùng Phương Thầy Lê Mạnh Cường: 240 BT Nón Hình Trụ Cầu-Thầy Bảo Vương: 191 BT TN thể Tích Lang Trụ: TN Tiếp Tuyến: 450 bài TN Hình Học: 270 bài TN Tiệm Cận: 50 Câu TN Đang Việt Đông: ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 10 - Toán 12 NGUỒN: Thầy: Ngô Minh Ngọc Bảo : CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG (FULL)-NGUỒN: THẦY TÙNG: HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU - TRẮC NGHIỆM - Thầy Nguyễn Phú Khánh: 3 đề kiểm tra 1 tiết - HHKG – 12 TỰ LUYỆN - THỂ TÍCH 12 - THQG 2017: TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 - MÔN TOÁN: TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN: 6 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (mới nhất) :Toán: Lý: Hóa: Sinh: Anh:

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Van: 69 BẢI TOÁN ỨNG DỤNG - THI THPTQG 2017 TOÁN: Phương pháp giải toán xác suất Sinh học; ĐỀ THI TỔ HỢP LÝ HÓA SINH (KHTN) THEO CẤU TRÚC BGD : MẶT CẦU - MẶT TRỤ: Có đáp án chi tiết - đầy đủ - hướng dẫn giải: Kho tài liệu do Nguyễn Văn Lực sưu tầm: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - THỂ TÍCH - TRẮC NGHIỆM nguồn: Thầy Nguyễn Tất Thu chia sẻ: Đề Kiểm tra 45 phút Môn ĐẠI SỐ 10, THPT Lục Ngạn số 2: KIỂM TRA 45P ĐẠI SỐ 10: BÍ QUYẾT GIẢI NHANH ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN HÓA (BẢN CHUẨN) của PGS - TS CAO CỰ GIÁC(LƯU VÀO DIREVER NHÉ): CỰC TRỊ HÀM SỐ RẤT HAY: Đề giữa kỳ tham khảo - lớp 12 - trắc nghiệm: 50 BÀI TÍCH PHÂN CƠ BẢN: Nguồn: Th Ngọc Tính Phạm : Phương trình mũ, bất phương trình mũ tự luyện cho học sinh: BÀI TOÁN THỰC TẾ - DỰA THEO ĐỀ MINH HỌA (HAY): 50 CÔNG THỨC GIẢI NHANH HÓA (CÓ VÍ DỤ): Hàng nóng! Lời giải chi tiết đề minh họa 2017 - của MR Bộ: Đường tiệm cận - Trắc nghiệm: Đáp án môn Toán Minh hoạ của BGD: TỔNG HỢP ĐỀ MINH HỌA BGD 2017 ( CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) 1. TOÁN: 2.Lý 105 CÂU Khảo sát hàm số 15 PHÚT ĐẦU GIỜ: KỸ THUẬT BẤM MÁY TÍNH TRẮC NGHIỆM ĐỦ DẠNG: Một cách hỏi hay về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Chuyên đề số Phức nhóm Toán 600 câu: HÀNG HOT: SÁCH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 - ĐOÀN QUỲNH: 250 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN - VẬN DỤNG CAO- GROUP NHÓM TOÁN:

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Đáp án: .....Cập. nhật liên tục hàng ngày... Rất đơn giản để sở hữu Tài liệu này: Click vào link:Chọn hình ảnh=>Get link. ⇒ĐỢI 5S ⇒ BỎ QUA QUẢNG CÁO ⇒ TẢI VỀ HOÀN TOÀN YÊN TÂM NHÉ... TÀI LIỆU NÀY LÀ CỦA BẠN RỒI... Học tốt nhé..^^.

<span class='text_page_counter'>(41)</span>