cung va goc luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: t 2 1 O. B. A. -1 t’. -2. Moãi ñieåm treân truïc tt’ sẽ ứng với 1 điểm trên ñ troøn (O).Neáu laáy A laøm goác thì: Theo chieàu leân treân laø döông(+) Theo chieàu xuoáng laø aâm(-).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác: a)Đường tròn định hướng: là đ tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chieàu aâm Quy ước: Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồ Chiều (-):cùng chiều kim đồng hồ. +. o. A. -.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b)Cung lượng giác:. Có bao nhiêu cung có điểm đầu laø A vaø ñieåm cuoái laø B??? =>Có vô số cung có điểm đầu là A và điểm cuối là B.. -Với 2 điểm A,B trên đ tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B.Kí hiệu AB. +Chú ý :AB:là cung hình học(cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định. AB là cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2.Góc lượng giác Trên đ tròn định hướng cho CD .Cho M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên CD nói trên.Khi đó tia OM quay xung quanh gôùc O từ vị trí OC tới vị trí OD.Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.Kí hieäu:(OC,OD). D. O. M C y. 3.Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O A’(-1;0) baùn kính R=1.. B(0;1) +. O. A(1;0) x. Đường tròn này cắt các trục toạ độ tại: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1). Chọn A làm gốc thì đường tròn này được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A). B’(0;-1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II.SỐ ĐO CỦA CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC 1.Độ và radian:. t 2 O. B. 1 A. -1 t’. -2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II.SỐ ĐO CỦA CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC. 1.Độ và radian: a.Đơn vị radian: Trên đường tròn tùy ý,cung có độ dài bằng bán kính R được gọi là cung có số đo 1 rad. Nhận xét: Đối với đường tròn độ dài của nó gấp 2lần bán kính R(. b.Quan hệ giữa độ và radian:1800=.  rad. 3,14). 180 0 1rad ( ) .  1  rad 180 0. Chú ý : khi đơn vị là rad ta thường không viết rad VD:  rad. ta vieát  Bảng chuyển đổi thông dụng. 45. 600. 900. . . . . 6. 4. 3. 2. Độ. 300. Radian. 0. 1200 1350 1500 1800 2 3. 3 4. 5 6. .

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  1  rad 180 0. VD1:Đổi các góc sau ra radian: a)180 b)570 30’. c) -250 d) -125045’. 180 0 1rad ( )  Giaûi.   18 18. rad  rad 180 10 1 115 0 b) 57 030 ' 57 0  ( ) 0 ( ) 2 2 115 0 115  23 ( )  . rad  rad 2 2 180 72  5 c)  250  25. rad  rad 180 36 d) 3 0 503 0 0 0  125 45'  125  ( )  ( ) 4 4 503 0 503  503 ( )  .  rad 4 4 180 720 a). 0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  1  rad 180 0. 180 0 1rad ( ) . VD1:Đổi số đo của các góc sau ra radian: a)180. c) -250. b)570 30’ d) -125045’ VD2:Đổi số đo của các cung sau ra độ,phút ,giây.  a) 18 c). 2. b) d). 3 16 3 4. Giaûi a).   180 0  .( ) 100 18 18 . 3 3 180 0 135 0 b)  .( ) ( ) 330 45' 16 16  4. 180 0 360 0 )  114038'58'' c) 2  2.( )  (   3 3 180 0 135 0 ) ( ) 42059'37 '' d)  .( 4 4  .

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang radian và ngược lại: •. Neáu duøng maùy tính CASIO fx-500MS ta laøm nhö sau:. a)Đổi 35047’25” sang radian: Aán ba laàn phím MODE roái aán 2 aán lieân tieáp 3. 5. .,,,. để màn hình hiện chữ. .,,,. 4. 7. R. . Sau đó. .,,,. 2. 5. SHIFT. DRG  1. . Cho kết quả 0,6247( đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân) b)Đổi 3rad ra độ Aán ba lần phím MODE rồi ấn 1 để màn hình hiện chữ D . Sau đó ấn lieân tieáp .,,, 3 SHIFT DRG  2  SHIFT Cho kết quả 171053’14”( đã làm tròn đến giây).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> c.Độ dài của cung tròn: Treân ñtroøn bk R cung coù soá ño. . rad có độ dài :. l  .R. Nhận xét: để tính độ dài cung ta lấy số đo cung theo rad nhaân baùn kính R.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ví dụ: Một đường tròn có bán kính 20cm . Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó coù soá ño  a) 15 b)1,5 c)37 0. Giaûi.  a)l  .20 4,19cm 15 b)l 1.5.20 30cm.  37 c)37 37 ( )rad  rad 180 180 0. 0. 37 l .20 12,91cm 180.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>