De thi thu truong THPT My Duc C Ha Noi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Mỹ Đức C. ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THI TN THPT NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài 180 phút. Đề chính thức --------------. Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2 . Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  x3  2 x2  mx  1 ( m là tham số) đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x12  x22  2 . Câu 3 (1,0 điểm) a. Cho sin  . 3 cos 2   với    0;  . Tính giá trị biểu thức P  5 2cos   1  2. b. Giải phương trình: 3x. 2. 5 x  4.  e4. Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I .  1. 1 . 9. 2ln x  1 dx x. Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 0 ; 2 , I   4 ; 4 ; 1  và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P  . Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  . Câu 6 (1,0 điểm) Trong đợt rà soát tuyển quân đi nghĩa vụ quân sự năm 2016 của xã X, người ta chia thành ba nhóm thanh niên. Nhóm I gồm 15 thanh niên từ 18-20 tuổi; nhóm II gồm 12 thanh niên từ 21-23 tuổi; nhóm III gồm 10 thanh niên từ 24-26 tuổi. Đợt đi nghĩa vụ quân sự lần này, xã X được giao nhiệm vụ tuyển 7 thanh niên. Tính xác suất để trong số những thanh niên đi nghĩa vụ quân sự của xã X mỗi nhóm có ít nhất hai thanh niên. Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 60 độ. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho BM  2MC . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM , SB .  7   14 19  Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC , gọi D  4;  , E  ;   2   5 10 . lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B của tam giác ABC . Gọi N  3;3 là trung điểm cạnh AB . Trung điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng x  3 y  1  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết hoành độ điểm M nhỏ hơn hoặc bằng 4.  2 y  y  2   x  1 y  2   x  1  x  5 Câu 9 (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  2  x  2x  y  1  y  2x 1  2 y  x  5 Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. P. x2 yz  8  x3. . y2 zx  8  y 3. . z2 xy  8  z 3. ---------HẾT-------Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh…………………………………; Số báo danh……………………………......

<span class='text_page_counter'>(2)</span>