MOT SO BAI TAP GHEP DIEN TRO ON HOC SINH GIOI LY 9

Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
CHUYÊN ĐỀ I: ĐIỆN HỌC
DẠNG TOÁN 4: MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH CẦU (ĐỀ 8)
BT1( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ:
R
1
= 2
Ω
, R
2
= R
3
= 6
Ω
R
4
= 8
Ω
, R
5
= 18
Ω
Tìm R
AB
?
Đs: 6
Ω
BT2( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
Cho mạch cầu như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch. Biết R
1
=10

Ω
, R
2
= 15
Ω
, R
3
= 20
Ω
, R
4
=17,5
Ω
, R
5
= 25
Ω
.

Đs: 15,5
Ω
BT3( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
Cho mạch điện:
R
1
= R
5
= 1
Ω
, R

2
= R
3
= 2
Ω
, R
4
=3
Ω
a) Mạch cầu trên có cân bằng hay không?
b) Tính điện trở tương đương của mạch
Đ/s:
43
R
23
= Ω
BT4( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ

Tính điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp sau:
a) R
1
= R
3
= R
4
= R
6
= 1
Ω
; R

7
= R
8
= 2
Ω
; R
2
= 3,5
Ω
; R
5
= 3
Ω
.
b) R
1
= R
2
= R
5
= R
7
= R
8
= 1
Ω
; R
3
= R
4

= R
6
= 2
Ω
.
c) R
1
= 6
Ω
; R
2
= 4
Ω
; R
4
= 3
Ω
; R
5
= 2
Ω
; R
6
= 5
Ω
; R
3
= 10
Ω
; R

7
= 8
Ω
; R
8
= 12
Ω
Đ/s: b)
R 2,18
≈ Ω
; c)
3
R
20
= Ω
BT5. ( Sưu tầm). Cho mạch điện như hình vẽ: R
1
R
2
.Biết R
1
= R
3
=

R
5
=

3 Ω A R

5
B
R
2
= 2 Ω; R
4
= 5 Ω R
3
R
4
a- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB
D
C
A
B
R
5
R
2
R
4
R
3
R
1
D
C
A
B
R

4
R
2
R
5
R
3
R
1
D
C
A
B
R
4
R
3
R
5
R
2
R
1
R
6
R
5
R
8
R

3
R
2
R
1
R
7
R
4
Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cường độ dòng điện qua
các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.
Đ/s: R
AB
= 3 Ω
BT6 ( Sưu tầm ). Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết: R
1
= 3
Ω
, R
2
= 8
Ω
, R
3
=6
Ω
, R
x

có thể thay đổi được. U
AB
= 24 V.
a/ Nếu mắt vôn kế vào hai điểm C và D mà thấy vôn kế chỉ 0 V thì
R
x
bằng bao nhiêu
b/ Điều chỉnh R
x
cho đến khi thấy vôn kế chỉ 4 V. Hãy xác định R
x
.
Cực dương của vôn kế phải nối với điểm nào?
ĐS: a/
( )
2 3
1
8. 6
16
3
x
R R
R
R
= = = Ω
b/
( )
7, 7
x
R

= Ω
. Cực dương của vôn kế nối với điểm C
BT7( Sưu tầm). Cho mạch điện như h.vẽ:
R
1
= 2Ω; R
2
= 4Ω; MN là một biến trở toàn phần phân bố đều
theo chiều dài có giá trị là R
b
= 15 Ω; C là con chạy di chuyển
được trên MN; U
AB
= 15V (không đổi).
a/ Xác định vị trí con chạy C vôn kế chỉ số 0.
b/ Tìm vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V. Cho điện trở
vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
Đs: a. 5
Ω
; b. R
MC
=4
Ω
hoặc R
MC
=6
Ω
BT8. ( Sưu tầm). Cho mạch điện như hình vẽ: Các điện trở R
1
, R

2
, R
3
, R
4
và am pe kế là hữu hạn, hiệu điện
thế giữa hai điểm A, B là không đổi.

a/ Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế I
A
=
0 thì
1
2
R
R
=
3
4
R
R
.
b/ Cho U = 6V, R
1
= 3
Ω
, R
2
= R
3

= R
4
= 6
Ω
. Điện trở
ampe kế nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua
ampe kế và số chỉ của nó?
c/ Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu ? cực dương của
vôn kế mắc vào điểm C hay D.
Đ/s: b. Chiều C đến D; giá trị0,2A; c. 1V và cực dương mắc vào điểm C
BT9. ( Sưu tầm). Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:U = 60V, R
1
= 10
Ω
,
R
2
=R
5
= 20
Ω
, R
3
=R
4
= 40
Ω
, vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối không
đáng kể.
a/ Hãy tính số chỉ của vôn kế.

b/ Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện
định mức là I
đ
= 0,4A thì đèn sáng bình thường.
Tính điện trở của đèn.
Đs: a. 15V; b. 10
Ω
Lời giải BT2:
Ta có:
B
A
R
1
R
2
R
3
R
x
C
D
•
•
B
V
R
1
R
2
M N

C
D
A
A
B
R
2
R
4
R
3
R
1
C
A
D
I
3
I
1
I
2
I
4
U
R
1
R2
R
4

R
3
R
5
V
.

P

Q

M
N
Bồi dưỡng HSG Vật lí 9

1
2
3
4
R 10 2
R 15 3
R
20
R 17.5
= =
=
Mạch cầu có: R
1
.R
4

≠
R
2
.R
3
.
Mạch cầu này không cân bằng
nên ta sử dụng công thức biến
mạch tam giác (R
1
, R
2
, R
5
) thành
mạch sao (R
12
, R
15
, R
25
) ta có:
1 2
12
1 2 5
1 5
15
1 2 5
2 5
25

1 2 5
R R 10.15
R 3
R R R 50
R R
10.25
R 5
R R R 50
R R
15.25
R 7,5
R R R 50
= = = Ω
+ +
= = = Ω
+ +
= = = Ω
+ +
15 3 153 15 3
25 4 254 25 4
153 254
153 254 153254
153 254
R ntR R R R 5 20 25
R ntR R R R 7,5 17,5 25
R R
25.25
R / /R R 12,5
R R 25 25
⇒ = + = + = Ω

⇒ = + = + = Ω
⇒ = = = Ω
+ +
12 153254 12 153254
R ntR R R R 3 12,5 15,5⇒ = + = + = Ω
Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là:R = 15,5
Ω
Lời giải BT7
a/ Xác định vị trí của con chạy C để vôn kế chỉ số 0
Vôn kế chỉ số 0 => mạch cầu cân bằng .
=> x = 5Ω
b/ Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V.
Vì điện trở vôn kế vô cùng lớn nên :U
1
= U
AD
=
MN
U
42
2
+
=5V
Để vôn kế chỉ 1V thì U
AC
sẽ chêch lệch với U
1
một giá trị là 1V
U
AC

= U
MC
= 4V hoặc U
AC
= U
MC
= 6V.
5
'
5
4 x
=
=> x’ = 4Ω ;
5
'
5
6 x
=
=> x’ = 6Ω
Có hai vị trí của con chạy C ứng với R
MC
= 4Ω và R
MC
= 6Ω để vôn kế chỉ 1V
Lời giải BT8:
a/ Gọi dòng điện qua các điện trở R
1
, R
2
, R

3
, R
4
; và dòng điện qua R
1
, R
2
, R
3
, R
4,
ampe kế tương ứng là: I
1
, I
2
, I
3
, I
4

và I
A
.
Vẽ lại sơ đồ tương đương
→
Theo bài ra I
A
= 0 nên I
1
= I

3
=
1 3
U
R R+
; I
2
= I
4
=
2 4
U
R R+
(1)
Từ hình vẽ ta có U
CD
= U
A
= I
A
R
A
= 0
→
U
AC
= U
AD
hay I
1

R
1
= I
2
R
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

1 2
1 3 2 4
. .U R U R
R R R R
=
+ +

→

1 2
1 3 2 4
R R
R R R R
=
+ +

→

3
4
1 2

R R
R R
=
→

3
1
2 4
RR
R R
=
b/ Vì R
A
= 0 nên ta chập C với D. Khi đó:
D
C
B
R
4
R
2
R
5
R
3
R
1
R
12
A

R
25
R
15
Bồi dưỡng HSG Vật lí 9
R
1
// R
2
nên R
12
=
1 2
1 2
R R 3.6
2
R R 3 6
= = Ω
+ +
và R
3
// R
4
nên R
34
=
3 4
3 4
R R 6.6
3

R R 6 6
= = Ω
+ +
Hiệu điện thế trên R
12
: U
12
=
12
12 34
U
R
R R+
= 2,4V
→
cường độ dòng điện qua R
1
là I
1
=
12
1
U 2,4
0,8A
R 3
= =
Hiệu điện thế trên R
34
: U
34

= U
−
U
12
= 3,6V
→
cường độ dòng điện qua R
3
là I
3
=
34
3
U 3,6
0,6A
R 6
= =
Vì I
3
< I
1

→
dòng điện qua am pe kế có chiều từ C
→
D. Số chỉ của am pe kế là:
I
A
= I
1

- I
3
= 0,8 - 0,6 = 0,2A
c/ Theo bài ra R
V
= ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó:
I
1
= I
3
=
1 3
U 6 2
R R 3 6 3
= =
+ +
A và có I
2
= I
4
=
2 4
U 6
R R 6 6
=
+ +
= 0,5A
Hiệu điện thế trên R
1
: U

1
= I
1
R
1
=
2
.3
3
= 2V; Hiệu điện thế trên R
2
: U
2
= I
2
R
2
= 0,5.6 = 3V
Ta có U
CD
= U
CA
+U
AD

⇔
-U
AC
+U
AD

= - U
1
+U
AD

⇔
-U
1
+U
2
= -2+3=1V
Vôn kế chỉ 1V
→
cực dương vôn kế mắc vào C
Lời giải BT9.
a. Ta có: U
v
=U
PQ
= -U
MP
+U
MQ

⇔
-U
2
+U
4
= -0,75. 20+ 0,75.40= 15V. Vônkế chỉ 15V

b. Khi thay vôn kế bằng một bóng đèn.
Theo đề bài ta có dòng điện qua đèn I
đ
= 0,4A, và phải có chiều từ P đến Q, nên: I
3
= I
2
- 0,4; I
5
= I
4
+ 0,4
Mà U
2
+ U
3
= U
4
+ U
5

=> 20I
2
+ 40(I
2
- 0,4) = 40I
4
+ 20(I
4
+ 0,4)

I
2
= I
4
+ 0,4 ; I = I
2
+ I
4
= 2I
4
+ 0,4
Mặt khác: U
1
+ U
4
+ U
5
= U
=> 10(2I
4
+ 0,4)+ 40I
4
+ 20(I
4
+ 0,4) = 60
=> I
4
= 0,6A ; I
2
= 1A

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là:
U
đ
= U
4
- U
2
= 40.0,6 - 20.1= 4V
Điện trở của đèn là: R
D
=
D
D
U
I
=
4
0,4
= 10
Ω
BT tham khảo:
Cho mạch điện như hình vẽ.
Đèn Đ
1
là loại 12V - 6W. Đèn Đ
2
là loại 12V - 12W.
Công suất tiêu thụ trên đèn Đ
3
là 3W; R

1
= 9
Ω
.
Biết các đèn cùng sáng bình thường.
Xác định hiệu điện thế trên đèn Đ
3
,
điện trở R
2
và điện trở tương đương của mạch điện.
Hướng dẫn
Vì các đèn sáng bình thường nên I
Đ1
= 0,5A; I
Đ2
= 1A
-Vậy chiều dòng điện từ N tới M

⇒
I
Đ3
= I
Đ1
- I
Đ2
= 0,5A
Tính được R
Đ3
= 12

Ω
Tính được U
NM
= 6V; U
AN
= U
AM
- U
NM
= 6V
U
AB
= U
AM
+ U
MB
= 24V;

⇒
U
NB
= U
AB
- U
AN
= 18V
-Có I
R1
=
)(

3
2
1
A
R
U
AN
=
, mà I
R1
=I
R2
+I
Đ3
⇒
I
R2
=
A
6
1


⇒
R
2
= 108
Ω
-Cường độ dòng điện trong mạch chính I = I
Đ1

+ I
R1
=
A
6
5
Suy ra: R
tm
=28,8
Ω
U

R
1
R
2

R
4
R
3

R
5

Q

M

N

P
•
N
Đ
1
Đ
2
Đ
3
R
1
R
2
M
A
B
Bồi dưỡng HSG Vật lí 9