DE THI KIEM DINH CHAT LUONG HSG TOAN 7 LAN 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS ……………... ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 3. Bài 1( 4 điểm) Tính a) A= (. 1 2 2 1 2. b) B=. - 1 ). ( 1. 1 2 3. -1).( 1. 1 2 4. -1).….(. 1. 1. 1 2 99. -1) 1. 1. : (-1 2 ) : 1 3 : (-1 4 ) : 1 5 : (-1 6 ):….: (-1 100 ). Bài 2( 4 điểm) 1) Tìm a để số a2 + a + 43 là số chính phương 2) T×m sè nguyªn x tho¶ m·n: a,÷5x-3÷ < 2 b,÷3x+1÷ >4. c, ÷4- x÷ +2x =3. Bài 3( 3 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức: M = 4x + 4y +21xy(x + y) + 7(x3y2 + x2y3) +2014 biết x+y=0 2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=. x +2 |x|. với x là số nguyên .. Bài 4( 6 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N và cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F.Chứng minh rằng : a. AE = AF b. BE = CF c. AE =. AB+ AC 2. Bài 5( 2 điểm) Tõ ®iÓm O tuú ý trong tam gi¸c ABC, kÎ OM, ON , OP lÇn luît vu«ng gãc víi c¸c c¹nh BC, CA, AB. Chøng minh r»ng: AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2 Bài 6( 1 điểm) Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn: a3 + 3a2 + 5 = 5b và a + 3 = 5c -----------------Hết-----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>