De Thi thu vao 10 H Van lan 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD- ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI VÂN. ĐỀ THI THỬ THPT (2). (Thời gian làm bài 120 phút) I.TRẮC NGHIỆM(2,0 ®iÓm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng bằng cách viết ra chữ cái đứng trớc câu trả lời đó. Câu 1. Giá trị của m để hai đờng thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là: A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -1 Câu 2. Rút gọn A  7  4 3 đợc kết quả là: A. A 2  3 B. A 2  3 C. A  3  2 C©u 3. Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo nghÞch biÕn khi x > 0.. D. A  2 . . 3. . 2 y  3  2 x2 C. y = 2x + 3 B. y  2.x D. C©u 4. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo cã hai nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m. C. 2 2 2+ m - 1 = 0 B. x x  mx  1  0 A. D. x  2mx  2 0  m  1 x 2  mx  1 0 Câu 5. Giá trị của k để đờng thẳng y = 2x + k cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt nằm ở hai bªn trôc tung lµ: B. k > 0 C. k = 0 D. k < 0 A. k  0 Câu 6. Cho hai đờng tròn (O;2cm); (O’;7cm) và OO’= 5cm. Hai đờng tròn này ở vị trí: A. TiÕp xóc ngoµi B. ë ngoµi nhau C. C¾t nhau D. TiÕp xóc trong  Câu 7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O;R) có AB = R; AD = R. 2 . Số đo BCD là: 0 0 0 0     A. BCD 80 B. BCD 95 C. BCD 85 D. BCD 75 C©u 8. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AC = 3 cm; AB = 4 cm quay mét vßng xung quanh c¹nh BC cố định . Diện tích xung quanh của hình đợc tạo ra là: C. 16,8 cm2 B. 15 cm2 D. 20 cm2 A. 16,8 cm2. A. y = x. II.PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm) A. 2 x 9  x  5 x 6. x  3 2 x 1  x  2 3 x. Bài 1(1,25 ®iÓm): Cho biÓu thøc a/ Rót gän biÓu thøc A b/ Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên Bµi 2 (1,75 ®iÓm): 1) Cho parabol y = x2 (P) và đờng thẳng y = 2mx - m + 2 (d). a) Với m = -1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). b) Chøng minh (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m. Gäi (x 1;y1); 2 2 (x ;y ) là toạ độ giao đểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B x1  x 2  y1.y 2  1 . 2. 2. 2 2) Tìm m để đường thẳng y (m  3) x  1 song song với đường thẳng y = x + m+1  x 2  y 2  3xy 5  ( x  y )( x  y  1)  xy 7 Bµi 3(0,75 ®iÓm): Giải hệ phương trình:  Bµi 4(3.0 ®iÓm): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ). Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn tại E và F, cắt AC tại I ( E nằm trên cung nhỏ BC ) a) Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp được b) Chứng minh DC2 = DE.DF c) Chứng tỏ I là trung điểm của EF. Bµi 5. (1,25 ®iÓm):. 1) Cho a, b lµ c¸c sè thùc d¬ng. Chøng minh r»ng : 2) Giải phương trình:.  a  b. 2. . a b 2a b  2b a 2. ( √ x+3 − √ x +1 ) ( x 2+ √ x 2 +4 x+3 )=2 x. HƯỚNG DẪN CHẤM.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm ) C©u 1 2 3 4 §¸p ¸n B A D D §iÒu kiÖn : x  0 , x  4 , x  9 a) Rót gän biÓu thøc A §iÒu kiÖn : x  0 , x  4 , x  9 2 x 9  A= x  5 x 6 2 x 9. A=. . x 2. . 2. x  9. . x 3. . A=. .  A= . x 2.  2 . x 1 x . 7 D. 8 A 0.25. . x  3 2 x 1  x 2 x 3. . x  3  2.  . x  2. . x  3. 2 x  9  x  9  2x  3 x  2. A=. 6 D. x  3 2 x 1  x 2 3 x. x 3. . 5 B.   3. x 3. x  2 x . . 0.5. . x 1. x  2. . . . x. . x 2. x 2. . x 3. . x 1 x  3. . b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên BÀI 1 (1,5 điểm). Ta cã :. A. x 1 1  x  3. 4 x  3. Vì 1 là số nguyên nên A nhËn gi¸ trÞ nguyªn  nguyªn. x là số nguyên. Do đó. * Nếu x là số chính phương thì gi¸ trÞ nguyªn . 4 x  3 có gi¸ trÞ. 0.5. 4 x  3 có. x  3  U (4). x  3 2  x 25 (t/m) +) +) x  3  1  x 4 (t/m) +) x  3  2  x 1 (t/m) +) x  3  4  x  1(VN ) (t/m) * Nếu x không phải là số chính phương thì x là số vô tỉ Do đó. +). x  3 4  x 49 (t/m) x  3 1  x 16 (t/m). +). 4 x  3 là số vô tỉ ( loại) BÀI 1 (1.75 điểm). VËy víi c¸c gi¸ trÞ x nguyªn lµ : 49 ; 25; 16; 4; 1 th× A nhËn gi¸ trÞ nguyªn 1.a) Với m = -1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). Víi m = -1 ta cã y = -2x + 3 (d). Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phơng trình x2 = -2x + 3  x2 + 2x - 3 = 0 (1). Giải phơng trình (1) ta đợc x1=1; x2=-3 Víi x1=1  y1= 1 ; x2=-3  y2 = 9 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1); (-3; 9) b) Chøng minh (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m. Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phơng trình: x2 = 2mx - m + 2  x2 - 2mx + m - 2 = 0 (2) Ph¬ng tr×nh (2) cã:  ' = m2 - m + 2 1 -2. 7 4. Mµ  ' = m2 - m + 2 = (m )2+ > 0 víi mäi m  ph¬ng tr×nh (2) lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m VËy (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m.. 0.5. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gọi (x1;y1); (x2;y2) là toạ độ giao đểm của (d) và (P).. 0.5. B x12  x 22  y1.y 2  1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc +)Vì (x1;y1); (x2;y2) là toạ độ giao điểm của (P) và (d) nên 2. 2. y1= x1 ; y2 = x 2 Suy ra 2. 2. B x12  x 22  y1.y 2  1 x12  x 22  x12 .x 22  1  x1  x 2   2x1.x 2   x1x 2   1. +)Vì x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 2mx + m - 2 = 0 (2). Theo c©u b ph¬ng tr×nh nµy lu«n cã 2 nghiÖm  x1  x 2 2m   x1.x 2 m  2. ph©n biÖt víi mäi m, theo ®inh lý Viet ta cã +) Nªn B = 4m2 - 2m + 4 - (m -2)2- 1 = 3m2 + 2m - 1. 1 1 4 1 4 = 3( m2 + 2. 3 .m + 9 ) - 3 = 3(m + 3 )2 - 3 1 4 1  m  3 DÊu “=” x¶y ra khi 3 Mµ (m + 3 )2  0 víi mäi m  B.  VËy min B =. 4 1 m  3 khi 3. 2) đ k để 2 đt là song song Giải hệ phương tr×nh BÀI 3 (0,75 điểm). m 2  3 1  ...m  2  m  1  1. 0.5.  x 2  y 2  3xy 5  ( x  y )( x  y  1)  xy 7. ( x  y )2  xy 5  <=> ( x  y )( x  y  1)  xy 7. §Æt x+y = a. 0,25. xy = b. a 2  b 5  Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh míi : a (a  1)  b 7. 0,25.  x 1  T×m ra nghiÖm :  y 1. 0,25. Giải ra ta đợc : a = 2 , b = 1. Bµi 4. a). Chứng minh tứ giác BDCO nội tiếp được; 0  - c/m OBD 90 0  - c/m OCD 90   OBD  OCD 1800. ( 0.25đ) ( 0.25đ). => ( 0.25đ) => tứ giác BDCO nội tiếp ( 0.25đ) b). Chứng minh DC2 = DE.DF DFC (g.g) (0,5điểm) - c/m : DCE DC DE  => DF DC. => DC2 = DE.DF (đpcm). (0,25điểm). c). Chứng tỏ I là trung điểm của EF. *Chứng minh tứ giác DOIC nội tiếp  1     DIC DOC BAC   BOC   2  - c/m :. Mà : O; I là hai đỉnh kề của tứ giác DOIC => O; I cùng một cung chứa góc dựng trên DC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> => tứ giác DOIC nội tiếp (0,75điểm) * c/m : OID = OCD = 900 => OI  EF tại I => IE = IF (đpcm) (0,5điểm) Bµi 5 2. 2. 1 1    a   0;  b   0 2 2  1) (0,5 ®iÓm) Ta cã : .  a. a.  a b. 1 0; b  4. 1  a  b 0 2. Nh©n tõng vÕ ta cã : 2.   a  b . 2. x 3 . x 1. x. 2. . a b. . . . x  1 x 2  x 2  4 x  3 2 x. x 3 . đkxđ : x  1. .  x 2  4 x  3 2 x.  x2  x2  4x  3 . . 1 2 ab 2 . b  2b a.  . . .  x 2  ( x  3)( x  1) . 2x x 3  2x. . x 1. . vì. x  3  x 1 2. x 3 .  vì. x  1 0x  dkxd. x  3  x  1 0x  dkxd.  x 2  ( x  3)( x  1)  x x  3  x x  1 0  (x . x  3)( x . 1 b  ) 0 4  a,b>0. MÆt kh¸c a  b 2 ab  0 .  a  b  2a. 1 a  )  (b  4.  (a .  a  b    a  b  .  2) (0,5 ®iÓm) giải pt:. . 1 0 4. b.  a,b>0. 1  13 1 5 x  1) 0  ...x  ;x  2 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>