bo de on thi tn thpt 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2016 3 2 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y  x  3x  2. f  x  x . 8 2 x  1 trên [1;2]. Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3 (1đ): 3  z  1 2 z   i  1  2  i  a. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực, phần ảo của z 2 x b. Giải phương trình: 3. x.  3 0 3. 3. I x  3  x  dx. 0 Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2;2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x-y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm AB và vuông góc mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 6 (1đ):. a. Cho  là góc mà tan  2 . Tính. P. sin  sin   3cos3  3. 3 n 2 n 1 1 b. Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn 1  Cn Cn .Cn 4 . Tìm số hạng chứa x2 trong khai. 1   3 2 x   x triển nhị thức . n. 0  Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 2a, BAC 120 . Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a. Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh B,C. 5 x  4  2  x 2  3 x  1 Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x  y  xy 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. P thức. 3x 3y xy    x2  y2 y 1 x 1 x  y ….HẾT…..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề 2 3 2 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y  x  3x  1. Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số Câu 3 (1đ):. f  x . x 1 2 x  1 biết tiếp tuyến có hoành độ x=-1. a. Cho số phức z 3  2i . Tìm module của số phức w 2 z  3z x 1 x 2 b. Giải bất phương trình: 4  3.2  1 0 1. I  3 x  4  e x dx. 0 câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x  2 y  2 z  1 0 . Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P). Xác định H và viết phương trình. mặt phẳng trung trực của đoạn MH Câu 6 (1đ):   cos3x  sin  2 x   0 4  a. Giải phương trình: b. Viết ngẫu nhiên một số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong 5 chữ số đó không có mặt số 0. Tính xác suất để số được viết đó có ít nhất 2 chữ số là số chẵn. câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên là tam giác nhọn hợp với đáy một góc là 600. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a. câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh B,C nằm trên đường thẳng d:  11 17  D ;  x  y  4 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết  5 5  là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC và E(1;1) là hình chiếu của đỉnh C trên cạnh AB. x  2 x  3 2 x  x  2  Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: 2 2 2 Câu 10 (1đ): Xét các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x  y  z 1 . Tìm giá trị lớn nhất. P  xy  yz  zx  của biểu thức. 1 x yz ….HẾT…..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề 3 1 2x y 3x 1 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3 (1đ): 2 a. Giải phương trình sau trên tập số phức: z  4 z  13 0 b. Giải bất phương trình:. f  x   x 3  2 cos 2 x. trên.  0;  . log 1  x 2  x   log 1  x  1  1 0 2. 2 2. 4x  1 I  dx 2 x  1 1 câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho haio điểm I(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 x  2 y  z  1 0 . Chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính bằng 4. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. Câu 6 (1đ):   1      ;  sin  cos   2  mà 2 2 2 . Tính sin 2 a. Cho 7. P  1  3x  2 x3 . 10. b. Tìm hệ số x trong khai triển câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy và AB=a, AC=2a. Góc mặt phẳng (SBC) và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) theo a. câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A,B nằm trên đường thẳng đi qua điểm (2;1). Đường cao kẻ từ B có phương trình: 3x-y+1=0, đường cao kẻ từ C có phương trình: 2x+y-1=0. Đường thẳng BC song song trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. x 2  x 2 x  3 x3  3x 2  x  2 Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất. . P của biểu thức. .  1 x y z 1 1  2  2  6    2 y z x  xy yz zx  ….HẾT…..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề 4 4 2 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y  x  2 x  1. Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số thẳng y 3 x  2. y. 2x  1 x  1 biết tiếp tuyến đó song song đường. Câu 3 (1đ):.  3  i  z   1  i   2  i  5  i . Tìm phần thực, phần ảo của z a. Tìm số phức z thỏa mãn P log 3 7  log 1 21  log 2 16 3 b. Tính số trị của  2. I  x  1 cos xdx. 0 câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;-3;5), C(3;4;5).Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng đó Câu 6 (1đ): a. Giải phương trình: 3 sin 2 x  cos2 x sin x  3 cos x 0 1 2 b. Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn  2Cn  4Cn 97 . Tìm số hạng chứa x2 trong khai. 2   x 2  x  triển nhị thức . n. 0  câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB 2 AD 2a, DAB 60 . Tam 0  giác SAB cân tại S và góc BSA 120 . Mặt bên (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm CD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD theo a. câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I(-1;2) và AC=2BD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết hình chiếu vuông góc của I trên AB và AD nằm trên đường thẳng: x-2y+7=0 2x  9 3 x  3  7 x  18  2 x  3x  7 Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau: Câu 10 (1đ): Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:. x. 2.  2m  1 x 2  4  16 0 ….HẾT…..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề 5 4 2 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y  x  2 x  4.  e  1 ; e  f  x   x 3  3ln x Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên  Câu 3 (1đ):  2  i  z 4  3i . Tìm phần thực, phần ảo của z a. Cho số phức z thỏa mãn log 2  x  1  log 2  x  3 2 b. Giải phương trình: 2 2 x2  4 x 1 I  dx x 1 0 Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: x 1 y 2 z 3 d:   2 1 1 . Viết Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;3;4) và đường thẳng phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu 6 (1đ):  9   3  tan      ;  cos  4 2  là góc mà   41 . Tính a. Cho b. Người ta chia ngẫu nhiên 10 bạn học sinh Lịch, Sử, Giáo, Dục, Công, Dân, Quốc, Phòng, An, Ninh thành hai nhóm mỗi nhóm 5 học sinh để chơi kéo co. Tính xác suất để 3hocj sinh Lịch, Phòng, Dân oẳ cùng một nhóm. Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác cân tại C, có AB=2a ,AA’=a và BC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB’, AA’. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến (BC’N) Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-2;0), điểm C nằm trên đường thẳng có phương trình: x+y-3=0. Đường thẳng MN với M là trung điểm BC và N trên cạnh AD sao cho AN=2ND có phương trình 7x-5y-6=0. Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D. Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 2 x  1 . x 2  x  1 x 2  4 x  1. Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện 4 x  5 y 23 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 8 18 P 6 x  7 y   x y thức ….HẾT…..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đề 6. Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y. 3x  1 x 2. 3 2 Câu 2 (1đ): Viết Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  4 biêt tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y  x  2 và tieps điểm có hoành độ âm. Câu 3 (1đ): a. Cho số phức z 3  2i . Tìm phần thực, phần ảo của w iz  z x x1 b. Giải bất phương trình: 2.9  3  2 0.  2. I  2  sin x  .sin 3 xdx. 0 Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y-z-3=0 và mặt cầu.  S  :  x  5. 2. 2. 2.   y  2    z  2  9. . Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc mặt phẳng (P). Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d Câu 6 (1đ):.    sin  x    3 sin   3  6 a. Giải phương trình:.  x  1 . b. Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6 người ta lập thành tất cả các số có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ các số được lập. Tính xác suất số được chọn chia hết cho 3 Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) với H là trung điểm cạnh AD. .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBD) biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng x+2y-6=0,.  M B, M D . đường thẳng BD đi qua điểm M(1;1) với . Tìm tọa độ đỉnh C biết rằng các hình chiếu của M trên cạnh AB, AD nằm trên đường thẳng: x+y-1=0 3. Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau:. 3 x 2  11x  93  x  6   2 x 2  15 .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x  y  z 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. 1 x 1 y 1 z P   1  y 1  z 1 x thức ….HẾT….. Đề 7 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y. Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3 (1đ): 2 a. Giải Phương trình: 3 z  3 z  1 0 trên tập số phức b. Giải phương trình:. 1  4.5 x  1 . 2x  3 3x  2. f  x  x 4  2 x 2. trên [-2;1]. 3 2.5 x 1. 1. I  x  1  2  e 2 x  dx. 0 Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho3 điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7). Viết phuowngt rình awmtj phẳng trung trực của đoạn AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C và tiếp xúc với mặt phẳng đó. Câu 6 (1đ):. a. Cho. x là góc mà. sin x . 1 4 . Tính. P  sin 4 x  2sin 2 x  .cos x. b. Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện:. n. An2  14 An21 C21n. . Tìm số hạng không chứa x trong. n. 1  P  x   3 x   x  khai triển nhị thức Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a. Gọi S là giao điểm của AC’ và A’C. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AC’ theo a. Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H(-3;2), E(-3;-1) là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. M(0;-1) là trung điểm cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC có bán kính bằng 5 2. log 32  1  9 x 2   log 1  1  9 x 2  .log 3  27 x3   2  1  log 3 x   0. 3 Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x  y  z 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 7 121 P 2  2 2 x  y  z 14  xy  yz  xz  thức.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đề 8 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số Câu 3 (1đ): a. Cho số phức. y. 2 x 1 x 1. y x 3  2 x biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1. z1 2  3i; z2 3  4i. b. Giải bất phương trình:. . Xác định phần thực, phần ảo của số phức 2 3log 1 x  5log 3 x  2 0. w 2 z1  z2  z1.z2. 3 4. Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:. 3 I  2 dx 2 x  5x 3.   7  10 11  B ; ;  Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1),  3 3 3  và mặt cầu.  S  :  x  1. 2. 2. 2.   y  2    z  3 4. . Chứng minh rằng: mặt phẳng trung trực của đoạn AB tiếp xúc với mặt cầu (S). Xác định tọa độ tiếp điểm Câu 6 (1đ): 2 a. Giải phương trình: 1  sin 2 x 2 cos x b. Viết ngẫu nhiên một số có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó không có chữ số 0. Tính xác suất số được viết có tổng các chữ số là một số chẵn Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB a, AC a 3 và mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ trên và khoảng cách giawux hai đường thẳng AA’ và BC’ A D  900 Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD có đỉnh C nằm trên đường thẳng: 3x-y-2=0 và có hoành độ là một số nguyên. Biết CD=AD=2AB=4; đường thẳng BM với M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM=2MD có phương trình: 3x+4y-2=0. Tìm tọa độ đỉnh C  x  1 3x  1 2 x 2  4 x 1 Câu 9 (1đ): Giải phương trình sau:. . .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 P 3 3 3  3 3 3  3 3 x  y  z   1 y  x  z  1 z  x  y 3  1. Đề 9 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y. 4x  1 x 1. 1   4 ; 4  f  x  x  4 x Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên Câu 3 (1đ): z 5  2i; z2 4  3i . Tìm module của số phức w  z1  z2  2 z1.z 2 a. Cho số phức 1 x x1 b. Giải phương trình: 3.4  2  1 0 2.  4. I  x  sin x  cos xdx. 0 Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 x  y  z  7 0 . Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M’ và viết. phương trình mặt cầu đường kính MM’ Câu 6 (1đ):  1    sin   sin        ;  6 5 . Tính  2  là góc mà  a. Cho 3 n 2 b. Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: An  Cn 138n . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển. 1   x 3  2 x nhị thức . n. Câu 7 (1đ): Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có các cạnh bên bằng a và đáy là hình vuông cạnh a 2 . Góc cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy nằm trên cạnh AC. Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a và góc tạo bới hai mặt phẳng (A’BD) và (ABCD).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến kẻ từ đỉnh A đi qua điểm (1;4) , đường thẳng AB có phương trình: x+2y-3=0, đường thẳng AC có phương trình: 3x-2y-1=0 và đường thẳng BC đi qua điểm (-3;1). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho. 2 x 2  y 2 6 xy   3 2 x  y 3 6 Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:  x  2  log3 x 2  4 25 x  x 25 x.log 3 x 2  8  Câu 10 (1đ): Giải bất phương trình sau: ….HẾT…. . . Đề 10 3 y  4 x  3x  1 có đồ thị (C) Câu 1(2đ) : Cho hàm số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) b. Tìm tất cá các giá trị của m để đường thẳng d: y=2m+1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt Câu 2 (1đ): z 5  2i; z2 3  4i . Tìm số phức liên hợp của số phức W  z1  z2  2 z1.z2 a. Cho số phức 1 P log. b. Tính số trị của biểu thức. 2. 9  log 2.   3   log 2 7   log 1 27  4 7  . 2. x 2  ln x I  dx x 1 Câu 3 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 4(1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+y-z-3=0 và đường thẳng d.  x 2  2t  d :  y 1  3t  z 1  4t . có phương trình: . Xác địnht ọa độ giao điểm cảu d và (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) Câu 5 (1đ): 2  2  cos x  cos x  3 sin 2 x a. Giải phương trình: 2. b. Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: 1   3 2 x   x triển nhị thức . n. Cn21. An2   A21n  4n3. . Tìm số hạng chứa x2 trong khai.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> . 0. câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 2a, BAC 120 . Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a. câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), các điểm I(-1;3), K(-1;2) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh B,C..  x  1   x  1  y  2   x  5 2 y  y  2    x  8   y 1  y  2  x 1  3  2  x  4y 7. . . Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau: Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x  y  xy 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. P thức. 3x 3y xy    x2  y 2 y 1 x 1 x  y ….HẾT….. Đề 11. Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y.  x4  2x2 4. f  x  2 x  1 . Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3 (1đ): z 3i z  2 . Tìm phần thực, phần ảo của z a. Cho số phức z thỏa mãn 1  i b. Giải phương trình: 4. x. 1 2. 8 x  2 trên [5/2;7/2].  7.2 x  1  1 0 e. I 2 x  1  ln x  dx. 1 câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x-2y+z-1=0. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P). Tìm tọa độ tiếp tiếp điểm. Câu 6 (1đ): 5   sin x  cos x  ,   x   4 4 2  . Tính sin 2 x;cos 2 x c. Cho. 3 7. d. Tìm số hạng chứa x. 7. 1 x  x  trong khai triển nhị thức.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=2AD và. AC SB a 5 . Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a. Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có C(3;-1), đường thẳng BD: x-4y+2=0  và đường phân giác góc DAC có phương trình: x+y-4=0. Xác địnha ọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.  xy 1  1  x 2 4  y  y 8    3x 4 y  2 x 2 y  26 x 2. 3 x 3  14 Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:  Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x  y  xy 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. . P thức. . . 3x 3y xy    x2  y2 y 1 x 1 x  y ….HẾT….. Đề 12. Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y. x x 2. x4 f  x    2x2  3 4 Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến đó tiếp xúc (C) tại điểm cóó hoành độ là -4 Câu 3 (1đ): 2 1  2i  z  3  2i    2  i  1. Cho số phức  . Tìm module của số phức z 2 log 2  x  2 x  3  log 1  2 x 2  x  1  0 2 2. Giải bất phương trình: 2 1  x ln x I  dx 3 x 1 câu 4 (1đ): Tính tích phân sau: Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1), N(-1;1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x  2 y  2 z  1 0 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (P). Câu 6 (1đ):.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2 1. Giải phương trình: 2cos x  3 sin 2 x 0 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một và các chữ số 1;2;3 luôn đúng cạnha nhu. Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AH theo a biết góc giữa SA và ABC) là 600 Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC trực tâm H(2;0), phương trình đường trung tuyến CM: 3x+7y-8=0, phương trình đường trung trực BC:x-3=0. Tiamf ytoaj độ đỉnh A.  4 x 2  3xy  7 y 2  4 x 2  5 xy  6 y 2  3 x 2  2 xy  y 2  2 3x  10 xy  34 y 2 47 Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:  2 2 2 Câu 10 (1đ): Xét các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x  y  z 1 . Tìm giá trị lớn nhất. . P  xy  yz  zx  của biểu thức. . 1 x yz ….HẾT….. Đề 13. Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y. 2 x 1 x 1.  1; e 2  f  x  x 2 .ln x Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên  Câu 3 (1đ): z  2 z  z 2  6i 1. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết: log 2  3  x   log 1  1  2 x  3 2 2. Giải phương trình:. . .  2. Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:. I x  2 x  sin 2 x  dx 0. Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng. d:. x 1 y  1 z  3   2 1 3 . Viết. phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d. Tìm điểm M trên d sao cho AM 3 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 6 (1đ): 1. Giải phương trình: 7. cos 2 x   1  2 cos x   sin x  cos x  0. P  1  3 x . 10.  2x. 2.  1. 5. 2. Tìm hệ số x trong khai triển Câu 7 (1đ): Cho lawng truj ddungws ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A có  AB a, BAC 1200 đường chéo hình chữ nhật ABB’A’ bằng a 10 . Gọi I là trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ trên và khoẳng cách giữa hai đường thẳng A’I và AC theo a. Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB=3AM. Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt MB tại D và đường thẳng CD có phương trình: x-3y-6=0. Xác định tọa độ các đỉnh củat am giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm 4  N  ;0   3  và C có hoành độ dương..  5x Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau:. 2.  5 x  10  x  7   x  6  x  2 x 3 13 x 2  6 x  32. Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy  yz  zx xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất  1 x y z 1 1 P  2  2  2  6    y z x  xy yz zx  của biểu thức ….HẾT….. Đề 14. Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:. y. y. x3  2 x2 1 3. x 1 x  1 tại các giao điểm của (C) và đường thẳng. Câu 2 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số d: y=x+5 Câu 3 (1đ):  z 2  1  8 z 2  4 z  1 0 1. Gaiir phương trình: 2 log 3  4 x  3  log 1  2 x  3 2 3 2. Giải bất phương trình: Câu 4 (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường.  C  : y 2 x 2  3x  2; d : y 2 x  9.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(1;-3;1), C(0;1;-2), D(1;-1;2).Viết phương trình mặt cầug ngoaij tiếp tứ diện ABCD. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc BC. Câu 6 (1đ): 1. Giải phương trình: 3 sin 2 x  cos2 x 2sin x 2. Có hai chiếc hộp. hộp thứ I có 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Hộpt hứ II có 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên hộp I hai quả cầu, hộp thứ II một quả cầu. Tính xác suấth cọn được 3 quả cầu cùng màu. Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Biết AB SC 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và khoảng cạch giữa hai đường thẳng SA và BC. Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có A(0;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Trên tia đối của BH lấy điểm E sao cho BE=AC. Biết phương trình đường thẳng DE: x-y=0. Tìm tọa độ đỉnh C biết B có tung độ dương, và D không trùng gốc tọa độ O. 2. Câu 9 (1đ): Giải bất phương trình sau: 4 x  1  6 x  4 2 x  2 x  3 Câu 10 (1đ): Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:. x. 2.  2 x  2m  2  x 2  2 x  5  16 0 ….HẾT….. Đề 15 x4 y   2x2  2 4 Câu 1(1đ) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: Câu 2 (1đ): Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số Câu 3 (1đ): 2 z  1 3 z  i 5  i. f  x  3  2x  3  2x.    . Tìm module của z a. Cho số phức z thỏa mãn  2 log 2  x  3   8log 2 2 x  1 4 b. Giải phương trình:  4. Câu 4 (1đ): Tính tích phân sau:. I x  x  sin 2 x  dx 0.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng S : x  1 cầu   . 2. d:. x 1 y 2 z   2 2  1 và mặt. 2.  y 2   z  1 12. . Tìm hình chiếu của A trên d. Viết phương trình mặt phẳng vuôgn góc d và tiếp xúc mặt cầu (S). Câu 6 (1đ): 1. Giải pương trình: sin 2 x  2 cos x 0 2. Cho A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau từ A. Chọn ngẫu nhiên từ S hai số tính xác suất hai số được chọn là hai số chẵn Câu 7 (1đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a, BC 2a . H là trung điểm. SA . a 5 2 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD và. cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SD Câu 8 (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7),và điểm C thuộc đường thẳng: x-y+4=0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x-4y-23=0. Tìm tọa độ các đỉnh B,C biết B có tung độ dương. 2 xy  2 2  x  y  x  y 1   x  y x2  y Câu 9 (1đ): Giải hệ phương trình sau:  Câu 10 (1đ): Xét các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện 4 x  5 y 23 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. 8 18 P 6 x  7 y   x y thức ….HẾT….. Đề 16 x 3 3x 2  5 4 2 Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 3 2 b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x  6 x  m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt Câu 2 (1 điểm): 2 a) Giải phương trình sau: sin x cos x  sin x cos 2 x y. b) Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm phương trình: z  4 z  7 0 . Tính 2. Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình:. log 22 4 x  8log 2. 3log3 x x  2 8 log3 2. A. z1 z2  z2 z1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 4 x 2  y  x  9  1  3 x  y  x 2  5 x  8  4 3 2 2  x  x  11x  x y   y  12  x 12  y Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:   2. I  x  cos 2 x  .sin xdx. 0 Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng đáy bằng 300. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. Câu 7 ( 1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh AC là x+7y-31=0 và hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d:x+y-8=0 và d’:x-2y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết hình thoi có diện tích là 75 và A có hoành độ âm. Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z 1 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc (P). Viết phương trình đường thẳng AB và vuông góc (P). Tìm giao điểm AB và (P) Câu 9 ( 0,5 điểm): Một nhóm có 15 người, trong đó có 6 người giỏi tiếng Anh. Chia nhẫu nhiên thành 3 nhóm, tính xác suất sao cho mỗi nhóm có đúng hai người giỏi tiếng Anh. Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn xyz 1 . Cmr:. x y z 3    15  y 15  z 15  x 4. -----------HẾT---------. Đề 17 2 x 1 x  2 có đồ thị (C) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) và hai trục tọa độ Câu 2 (1 điểm): a) Giải phương trình sau: 2sin 2 x  2 sin 4 x 0 y. b) Tính mô đun của số phức z , biết (2 z  1)(1  i)  ( z  1)(1  i ) 2  2i 1  log 2 ( x  1) log x  1 4 Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  x  3 xy  x  y 2  y 5 y  4   4 y 2  x  2  y  1 x  1 Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:  e x  ln x I  2 dx x 1 Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu 6 ( 1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC=a,  BCA 600 . Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC. Câu 7 ( 1 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;2). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC biết tiếp tuyến của (C) tại B là đương thẳng d: x-y-1=0 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt  x  3  2t  d :  y  1  t ;( P) : x  3 y  2 z  6 0  z  t . có phương trình: .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và (P). Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.Viết phương trình đường thẳng đi qua H(1;3;1), nằm trong (P) và vuông góc d Câu 9 ( 0,5 điểm): Để phục vụ 1 hội nghị quốc tế, ban tổ chức cần huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên hai người, tính xác suất trong hai người được chọn có đúng một người phiên dịch được cả hai thứ tiếng. Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực dương a,b,c . Cmr: a b a bc b ca c 3 .  .  .  b  c 2a  b  c c  a a  2b  c a  b a  b  2c 4 -----------HẾT--------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ giải coi thi không giải thích gì thêm. Đề 18 3 2 Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y  2 x  3x  1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, biết y’’(x0)=0 Câu 2 (1 điểm): a) Giải phương trình sau: 2sin 3x  3 cos 7 x  sin 7 x 0. b) Tính môđun của số phức z biết: (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i) 2  2i.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 4 x 2  15 x  4. 1  23 x  4   Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình:  2  3 3   x  y  3  x  y  6 y  y  2   14  27 x3  27 x 2  20 x  4 4.3 2 x  y  1 Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:  1. I x(x  e 2x )dx. 0 Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có các mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với mp (ABCD), biết đáy là hình chữ nhật tâm O, có AB=3a. AC=5a, góc SB và mp(SAD) là 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và tính góc SC với mp(ABCD) và khoảng cách từ trung điểm I của SO đến mặt phẳng (SBC) Câu 7 ( 1 điểm): Cho A(-1;2) và đường thẳng d: 3x-4y+7=0. Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính bằng 1 đi qua điểm A và cắt d tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4/5. x 5 y  2 d:  z 3 1 Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(2;3;1) và đường thẳng .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d. Tìm giao điểm H của d và (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc d Câu 9 ( 0,5 điểm): Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn nhẫu nhiên 1 số từ X. Tính xác suất số được chọn có chữ số 2;3 luôn đứng gần nhau.  a,b,c 0  2 a  b 2  c 2 3 Câu 10 ( 1 điểm): Cho  . Tìm GTLN của biểu thức:. P 3. a 3  2abc 3 b 3  2abc 3 c 3  2abc   3 3 3 -----------HẾT---------. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ giải coi thi không giải thích gì thêm. Đề 19 1 4 3 2 5 x  x  4 2 4 có đồ thị (C) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho y . 4 2 b) Tìm tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: x  6x  1  4m 0 Câu 2 (1 điểm):.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> a) Giải phương trình sau: cos 2 x  3cos x  4 0 b) Cho số phức z thỏa mãn:. (2  i) z . 2(1  2i) 7  8i 1 i .Tìm môđun của số phức   z  1  i. x Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình: log 3 (3  8) 2  x  x3  4 y  y 3  16 x   2 2 1  y 5 1  x Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:. . . Câu 5 (1 điểm): Tính diện tích hình phẳng giwois hạn bởi các đường (C ) : y  x3 ; d : y 3 x  2; x 1; x 3 Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh AB a,SC 2a . Hai mặt bên SAB, SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC,BD Câu 7 ( 1 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD có C nằm trên đường thẳng d: 2x+y+5=0 và A(-4;8). Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B,C biết N(5;-4) Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1), B(-2;0;1), C(3;4;2) Và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=9.Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với BC và tiếp xúc (S).Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 9 ( 0,5 điểm): Một hộp đựng 4 bi vàng, 3 bi xanh, 2 bi trắng và 1 bi đỏ, các bi này chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 viên bi. Tính xác suất để có 3 viên bi khác màu và phải có bi màu vàng. Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực a, b, c  0 thỏa mãn: a  b  c 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1  P  a  1    b  1    c  1   b  c  a . -----------HẾT--------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ giải coi thi không giải thích gì them. Đề 20 x 3 x  2 có đồ thị (C) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho y.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng d:y=x+1 Câu 2 (1 điểm): 2sin x  cos x   1  cos x  sin 2 x a) Giải phương trình sau: . 5( z  i ) 2  i 2 b) Cho số phức z thỏa mãn z  1 .Tính môđun của số phức  1  z  z . 1 log 2 ( x  1) 2  log 1 ( x  4) log 2 (3  x) 2 2. Câu 3 (0,5 điểm): Giải phương trình:.  2 x  y  5  3  x  y x 3  3 x 2  10 y  6  3 2 3 Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:  x  6 x  13x  y  y  10  2. A   sin 2 x  2 x  cos x.dx. 0 Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân sau: Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D. Biết AD 3a, AB BC a , SC tạo với mp đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và. khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,SC. Câu 7 ( 1 điểm): cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là trung điểm AB,AH. Đường thẳng vuông góc AB tại D cắt CE tại F(-1;3). Đường thẳng BC có phương trình: x-2y+1=0, điểm D thuộc đường thẳng d: 3x+5y=0. Tìm tọa độ A,B,C biết D có hoành độ nguyen.  x 1  2t   y 2  t  z 3  3t Câu 8 (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d :  và mặt cầu (S): 2 2 2 x +y +z -2x+4y+4x=0, (P): 2x+y-2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc d và tiếp xúc (S) Viết phương trình mặt phẳng song song (P) và cách (P) một khoảng bằng 3. Câu 9 ( 0,5 điểm): Xếp 10 người trong đó có 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau. Tính xác suất sao cho người đối diện của mỗi người đều là người khác giới. 3 a b c  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực a, b, c  0 thỏa mãn: P  a2 . 1 1 1  b2  2  c2  2 2 b c a. -----------HẾT--------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ giải coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>