De thi vao 10 THPT Ha Noi nam hoc 20162017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi thử vào lớp 10 thpt M«n thi: to¸n Năm học: 2016-2017. Phßng gd&®t huyÖn thanh oai Trêng thcs BÝCH HßA. (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Ngày thi: 20 tháng 5 năm 2016 ---------------------------------------------------------C©u I (2,0 ®iÓm). Cho biÓu thøc 1 3√x x vµ N= √ x+3 víi x ≥ 0, x ≠ 1 M= − + √ √ x +2 x + √ x − 2 √ x −1 √ x+1 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N khi x = 25; 2. Rót gän biÓu thøc M; 3. Tìm x để biểu thức P = M.N có giá trị lớn nhất. C©u II (2,0 ®iÓm). 5  2   3x  y x  3 y 3    1  2 3 1.Giải hệ phương tr×nh sau:  3x  y x  3 y 5 y . 1 2 x 4 và đờng thẳng (d): y = mx - 2m - 1.. 2.Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): a)VÏ parabol (P). b)Tìm m sao cho đờng thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). c)Chứng tỏ rằng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P). C©u III (2,0 ®iÓm. (gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh) Hai vßi nước cïng chảy vào một bÓ kh«ng cã níc th× đầy bể sau 2 giờ 24 phót. Nếu chảy riªng từng vßi th× vßi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vßi thứ hai 2 giờ. Hỏi nếu mở riªng từng vßi th× mỗi vßi chảy bao l©u đầy bể? C©u IV (3,5 ®iÓm).Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn nội tiếp đường trßn (O;R). Kẻ đường cao AD và đường kÝnh AK. Hạ BE và CF cïng vu«ng gãc với AK. a) Chứng minh tứ gi¸c ABDE, tứ gi¸c ACFD nội tiếp; b) Chứng minh DF // BK; c) Cho gãc ABC bằng 600, R = 4 cm. TÝnh diện tÝch h×nh quạt trßn giới hạn bởi OC, OK và. cung nhỏ CK; d) Cho BC cố định, A chuyển động trßn cung lớn BC sao cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn. Chứng minh t©m đường trßn ngoại tiếp tam gi¸c DEF là một điểm cố định. C©u V (0,5 ®iÓm).Cho x + y + z + xy + yz + xz = 6. T×m gi¸ trị nhỏ nhất của S = x2 + y2 + x2. -------------HÕt--------------. Họ và tên:..................................................................SBD:..................... Lớp:................ C©u C©u I (2,0 ®). Híng dÉn chÊm vµ thang ®iÓm Néi dung 1. tính đợc N = 4 3 2.Rót gän M = 1 − 3 √ x + √ x √ x +2 x + √ x − 2 √ x −1. §iÓm 0,5 ®. A.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>