Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THCS&THPT Trí Đức - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM. KIỂM TRA HỌC KÌ 1. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC. NĂM HỌC 2019-2020. (Hướng dẫn chấm gồm 3 trang). MÔN: TOÁN - KHỐI 10. Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau: a. b. c.. 4  x 4  1  17 x 2  0. 8x 2  6 x  1  1  4 x x2  4 x  3 x2  4 x  5  9. Câu 2 (1,0 điểm). Có hai đội học sinh lớp 10A và lớp 10C cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A đều trồng được 3 cây bóng mát và 5 cây ăn trái, mỗi học sinh lớp 10C đều trồng được 4 cây bóng mát và 2 cây ăn trái. Sau khi hai lớp lao động thì trồng được tất cả 195 cây bóng mát và 185 cây ăn trái. Hỏi mỗi lớp đã có bao nhiêu học sinh tham gia lao động. Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2  (2 m  3) x  m 2  2 m  1  0 (1) với m là tham số. a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm (1) . 2 2 b. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1  3x1 x2  x2  11  0. Câu 4 (1,0 điểm).  . 1  b b  a.  . a. Cho hai số thực dương a và b. Chứng minh rằng:  4a    1  8 . b. Cho hai số x  0, y  0 . Chứng minh rằng:. x 1 y   . 3x  y 2 3 y  x. Câu 5 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ. Oxy , cho tam giác. ABC. với. A   1; 0  , B   3; 2  , và C  3; 4  .. a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b. Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác ABC . c. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho ABCD là hình thang có đáy (AB //CD). d. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm nằm trên AC sao cho BK  AM . Tìm tọa độ điểm K. --------HẾT------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ……………………….………………………….…. SBD:…………….….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10_ NĂM HỌC 2019 – 2020 CÂU. HƯỚNG DẪN CHẤM. ĐIỂM. a. 4  x 4  1  17 x 2  0  x2  4  2 1 x   4. 0,5đ.  x  2  x   1  2. 0,5đ. b. 8 x 2  6 x  1  4 x  1 1 (3,0 điểm).  8 x 2  6 x  1   4 x  1. 2. x  0  8x  2x  0   x  1  4 2. (điều kiện x . 1 ) 4.  L N. c. x 2  4 x  3 x 2  4 x  5  9  x 2  4 x  9  3 x 2  4 x  5 . Đặt t  x 2  4 x t  9 t  9    t  21  N  t 9  3 t 5   2 t  27t  126  0  t  6 L    . 4 (1,0 điểm). 0,25đ 0,25đx2. 0,25đ. Gọi x , y lần lượt là số học sinh tham gia lao động lớp 10A, 10C.. 0,25đ. Vậy lớp 10A có 25 học sinh, lớp 10C có 30 học sinh tham gia lao động. (1,5 điểm). 0,25đx2.  x  7 t  21   . x  3. Từ đề bài ta có hệ: 2 3 x  4 y  195  x  25  (1,0 điểm)  5 x  2 y  185  y  30. 3. 0,25đx2. a  0 1  0(đung ) 13  m 4   0 4m  13  0. 0,5đ 0,25đ. a. . 0,5đ. b. x12  3x1 x2  x22  11  0  ( x1  x2 )2  5 x1 x2  11  0. 0,25đ.  m  1 (N)  (2m  3)2  5.(m2  2m  1)  11  0  m2  2m  3  0    m  3 (N). 0,75đ. 1 b. a. 4a   2. 4a (1) b. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b b (2) 1 2 a a. . 1  b. . 4a b. Nhân vế theo vế (1) và (2), ta được:  4a     1  4 . 8 b  a  b a . b.. x 1 y    2 x  3 y  x    3x  y  3 y  x   2 y  3x  y  3x  y 2 3 y  x. 0,25đ 0,25đ.  6 xy  2 x 2  9 xy  3x 2  3 y 2  xy  6 xy  2 y 2  x 2  2 xy  y 2  0.   x  y   0 ( đúng)  đpcm 2. . 0,25đ. a. AB   2; 2   AB  2 2..  AC   4; 4   AC  4 2.  BC   6; 2   BC  2 10.   AB. AC  0  ABC vuông tại A.. b. Chu vi ABC : AB  AC  BC  6 2  2 10 Diện tích ABC : SABC . 1 1 AB. AC  .4 2.2 2  8. 2 2. c. D  Ox  D  xD ;0 . 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ. ABCD là hình thang (AB//CD) nên 5 (3,5 điểm).   x  xA xD  xC 3  1 xD  3 AB  kCD  B     xD  7 yB  y A yD  yC 20 04. 0,5đ. Vậy D  7;0 . 0,25đ. d. M là trung điểm của BC: M  0;3.   AK   xK  1; yK  ; AC   4; 4    BK   xK  3; yK  2  ; AM  1; 3. 0,25đ. Gọi.    BK . AM  0  BK  AM       K  AC  AK  k . AC  xK  3 .1   y K  2  .3  0  xK  3 y K  3  xK  0   K  0; 1   x 1 y   K K x  y   1 y  1   K K  K   4 4. Đáp án gồm có 02 trang. Quý thầy cô thống nhất đáp án trước khi chấm!. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>