Cơ học vật rắn biến dạng

Cơ học vật rắn biến dạng
C
hơng 1: những khái niệm mở đầu
1.1. Mô hình
Vật lý
Liên tục, đồng chất v đẳng hớng;
Đn hồi tuyến tính v biến dạng bé;
Nguyên lý độc lập tác dụng của lực
Hình học
Khối
Tấm
Vỏ
1.2. Mô men diện tích mặt cắt ngang
1.2.1. Định nghĩa
l mô men diện tích hỗn hợp cấp (n+m) của
hình phẳng đối với hệ toạ độ oxy.

F
mn
dFyx
y
o
x
dF
F
y
x

1.2.2. Các trờng hợp cụ thể
n=m=0
n=0, m=1 S

x
= ? S
x
= 0 trục trung tâm
n=1, m=0 S
y
= ? S
y
= 0 trục trung tâm
Trọng tâm của hình phẳng
Cách xác định.
N=m=1 J
xy
= ?
n=0, m=2 J
x
= ?
n=2, m=0 J
y
= ?
J
z
= J
x
+ J
y
=
1.2.3. Một số ví dụ cụ thể
Xác định trọng tâm hình chữ nhật
Tính J

x
của hình chữ nhật
Tính J
z
của hình vnh khăn
đờng kính trong d, ngoiD

F
dF
2

y
b
x
0
h
y
dy
y
x
z
0
r
D
C
0
x
c
y
c

y
Y
X
x
1.3. Các loại bi
ế
nd
ạ
ng cơ b
ả
n
1.3.1. Phơng pháp mặt cắt xác định nội lực
Vật rắn cân bằng dới tác dụng của hệ ngoại lực
Tởng tợng cắt vật rắn bằng một mặt phẳng xét sự cân
bằng của một nửa (nói chung) tồn tại hệ nôi lực không
gian trên tiết diện thu gọn về trọng tâm đợc một véc tơ
chính v một véc tơ mô men chính.
Xét sự cân bằng của nửa còn lại hệ nội lực ngợc lại.
1.3.2. Các dạng biến dạng cơ bản
Phân các véc tơ nytheo3 trụctoạđộtađợc 6 thnh
phần nội lực:
Lực dọc N
z
Lực cắt Q
x
, Q
y
Mô men xoắn M
z
Mô men uốn M

x
, M
y
Bốn dạng biến dạng cơ bản
Kéo (nén) đúng tâm, Cắt (trợt), Xoắn, Uốn thuần tuý.
1.3.3. Biểu đồ nội lực
P
1
P
3
P
2
P
n-1
P
i
P
n
P
1
P
2
P
3
HÖ néi lùc
P
1
P
2
P

3
z
y
x
c
N
z
Q
y
Q
x
M
x
M
y
M
z
1.4.
ø
ng su
Ê
t
1.4.1. Kh¸i niÖm
 øng suÊt trung b×nh t¹i ®iÓm M
 øng suÊt t¹i ®iÓm M
 Thø nguyªn
 C¸c thμnh phÇn øng suÊt
1.4.2. Liªn hÖ gi÷a øng suÊt vμ néi lùc
F
P

P
tb
Δ
Δ
=
r
r
F
P
P
F
Δ
Δ
=
→Δ
r
r
0
lim
zyzxz
p
τ
τ
σ
τ
σ
r
r
r
r

r
r
+
+
=
+
=
z
x
y
τ
zx
τ
zy
τ
σ
z
p
dF
F
∫
=
F
zz
dFN
σ
∫
=
F
z

xx
dFQ
τ
∫
=
F
y
xy
dFQ
τ
∫
=
F
zx
dFyM
σ
∫
=
F
zy
dFxM
σ
()
∫
−=
F
zyzxz
dFxyM
ττ
x

y
c