DE Thi QUOC GIA 2016 va dap an hai cau 89

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu VIII (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC có phương trình x  y  1 0 . M (0;4), N(2;2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A và B. Giải:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>      Tứ giác AMBN nội tiếp nên BMN BAN ; BAN ADB (cùng phụ ABN )   Mặt khác ADB ACB (Cùng chắn cung AB).     Nên: BMN BAN ADB ACB nên tam giác PMC cân tại P .Do đó P là trung điểm AC. Phương trình đường MN là: x  y  4 0 nên toạ độ điểm P là nghiệm của hệ: 5  x   x  y  4 0  2    x  y  1 0 x 3  2.  5 3 P ;  vậy:  2 2  2. 2. 5  3 25  25 MP   x    y    2  2 2 2 nên đường tòn ngoại tiếp tam giác AMC là  Ta có 2 2  5  3 25  x 0; y  1  x     y    2  2 2    x 5; y 4  x  y  1 0 Toạ độ hai điểm A và C là nghiệm của hệ:  Do điểm A có hoành độ nhỏ hơn 2 (gt) nên A(0;  1) &C(5;4) 2. Phương trình đường thẳng BN ( đi qua N vuông góc NA) là: 2 x  3 y  10 0 Phương trình đường thẳng CM ( đi qua M , C) là: y  4 0 suy ra B MC  BN (  1;4)  5 3 P ;  A(0;  1) ; B (  1;4) ĐÁP SỐ:  2 2  ; Câu IX(1,0 điểm) : Giải phương trình 3 log32 ( 2  x  2  x )  2 log 1 ( 2  x  2  x ).log 3( 9 x 2 )  ( 1  log 1 x )2 0 3. 3. Giải : Điều kiện : 0 < x ≤ 2. Khi đó : 2 3 log 32 ( 2  x  2  x )  4 log 3( 2  x  2  x ).log 3( 3x )   log 3 (3x )  0   log 3( 2  x  2  x )  log 3( 3x)  3 log 3( 2  x  2  x )  log 3( 3x) 0  log ( 2  x  2  x ) log 3( 3x)  3  3 log 3( 2  x  2  x ) log 3 3x  2  x  2  x 3x  2  x  2  x 3x (a)    2  x  2  x  3 3x  2  x  2  x  3 3 x ( b ) (*)  2  x  2  x 3x  4  2 4  x 2 9x 2  2 4  x 2 9x 2  4 TH1:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2 4 x  9x  4 0 9  68 2 17  2 4 2 4 2  4( 4  x ) 81x  72x  16    81x 68x  x2 = 81  x = 9 (vì 0 < x ≤ 2) 2. TH2:. 2  x  2  x  3 3x  4  2 4  x 2  3 9 x 2  2 4  x 2  3 9 x 2  4  3 9.4  4  0 . Nên pt vô nghiệm 2 17 Vậy phương trình có nghiệm là : x = 9.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>