Bai tap on he lop 7

Ôn tập chuyên đề toán 7

ĐẠI SỐ

BÀI TẬP ÔN LUYỆN TỐN 7
ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC

A. ĐẠI SỐ
Bài 1. Thực hiện phép tính :
  1 2
1
 1 
a) 6.    3.    1 : (  1  ; b)
3
 3 
  3

 2
 
 3

3

2

 3
2003
.   .  1
 4
2
3

 2  5 
.

  

 5   12 

Bài 2: Tính
a) B 

b) C 

212.35  46.9 2

 2 .3
2

6

 84.35



510.7 3  255.49 2

 125.7 

3

 59.143

219.273  15.49.9 4
69.210  1210

Bài 3: Tính

a)

d)

6 3
.
21 2
(- 7) 2 +

b)

7�
�
� 12 �


 3 .�
�

25 3
16 2

�11 33 �3
.

�
12 16 �5
�

c) � :

1
2

e. . 100 -

1
1
+ ( )0
16
3

Bài 4. Ba líp 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trång c©y. Mỗi học sinh lớp 7A
trồng đợc 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C
trồng đợc 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây mỗi lớp
trồng đợc ®Òu nh nhau.
Bài 5. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh khá,
giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em
Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

GV Trần Nhật Minh – SĐT: 0977 995 088 – Hà Nội

- Trang | 1 -

Ôn tập chuyên đề toán 7

ĐẠI SỐ

a )  x 2  4 x  21
b) 3 x 2  7 x  2
c) x 2  6 x  20
d )  2 x2  5x  3
e) x 4  5 x 3  8 x  40
Bài 7. Thu gọn các biểu thức đại số.
3
7 3 2 6
1

3
2 4 
2
a) C  x y . axy     5bx y   axz   ax  x y 
9
 11

 2


3x y  . 161 x y .8 x .  2 x 


D
15 x y .0,4ax y z 
4

b)

4 2

3

3

n 7

2

2

2

7 n

(với

axyz



0)

2 2

5

 1

c)   ( a  1) x 3 y 3 z 4  ; cho biết hệ số và bậc ( a,b,c là hằng số)
 2

d) (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n); cho biết hệ số và bậc ( a,b,c là hằng số)
3

 8 3 3  5 5 2 
f)  
a x y .  ax y z  ; cho biết hệ số và bậc ( a,b,c là hằng số)
 15
 4


Bài 8. Cho

f(x) = 2x2 + ax + 4 (a là hằng số) g(x) = x2 - 5x - b

( b là hằng số)

Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất:

a) A  2014  ( x  1) 2
1
b) B  15  (2 x 2  1) 2  | y  |
2
Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất:

1
a) A  ( x 2  ) 2  | y 2  4 | 30
2
3
1
b) B  x 4   ( y 2  1) 4
2
2

GV Trần Nhật Minh – SĐT: 0977 995 088 – Hà Nội

- Trang | 2 -


Ơn tập chun đề tốn 7

ĐẠI SỐ

B. HÌNH HỌC
Bài 1.Cho tam giác ABC ; góc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm
a. Tính BC
b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I
đến các cạnh của tam giác.
Bài 2.Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 40 0. Đường trung trực của AB cắt BC ở D.
a.Tính góc CAD.
b.Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân.
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD.Gọi I, J lần lượt là các
giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng
BI và AJ. Chứng minh rằng:

a. Tam giác ABE vuông
b. IJ vuông góc với AD
Bài 4.Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D
sao cho OC = OD.Từ B kẻ BM vng góc với AC, CN vng góc với BD. Gọi P là trung
điểm của BC.Chứng minh:
a.Tam giác COD là tam giác đều
b.AD = BC
c.Tam giác MNP là tam giác đều
Bài 5.Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường cao AH.Kẻ HE vng góc với AC.Gọi O là
trung điểm của EH, I là trung điểm của EC.Chứng minh:
a. IO vng góc vơi AH
b. AO vng góc với BE
Bài 41.Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngồi của tam giác vẽ các tam giác vuông cân
ABE và ACF ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho
AI = BC. Chứng minh:
a) Tam giác ABI bằng tam giác BEC
b) BI = CE và BI vng góc với CE.
c) Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm.

GV Trần Nhật Minh – SĐT: 0977 995 088 – Hà Nội

- Trang | 3 -