Bộ đề thi GK1 toán 11

ĐỀ KIỂM TRA
GIỮA HỌC KÌ 1

TỐN 11
CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 4 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điều kiện xác định của hàm số y  tan 2 x là:
A. x  
Câu 2.

Câu 3.
Câu 4:



 k .

B. x 



 k .

4
2
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

C. x 


4



k
.
2

D. x 


4

 k .

A. y  cos x  sin 2 x.

B. y  sin x  cos x.

C. y   cos x.

D. y  sin x.cos3x.

Hàm số nào sau đây có chu kì là  :
A. y  sin x .
B. y  sin 4 x .

C. y  tan x .

D. y  cot 2 x .

 

C. k | k    .
 2


 

D. k | k    .
 4


Tập nghiệm của phương trình sin 4 x  0 là
A. k 2 | k   .

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

B. k | k   .


Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình cos x  cos


3

là

 

A. S    k , k    .
 3

2


C. S    k 2 ,
 k 2 , k    .
3
3



Câu 6:

Giải phương trình lượng giác

A. x  
C. x  


3


6



B. S    k , k    .
3





D. S    k 2 ,   k 2 , k    .
3
3



3 tan x  3  0 có nghiệm là

 k , k   .

B. x  

 k , k   .

D. x 


3


3

 k 2 , k   .

 k , k   .

Câu 7.

Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh trong đó có
một học sinh nam và một học sinh nữ
A. 63 .
B. 16 .
C. 9 .
D. 7 .

Câu 8.

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
n!
n!
n!
A. Ank  .

B. Ank 
.
C. Ank  n !.k !.
D. Ank 
.
k ! n  k  !
k!
 n  k !

Câu 9.


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc-tơ v biến điểm A 1;3 thành điểm

A 1;7  . Tìm tọa độ của v .




A. v  0; 4  .
B. v  4;0  .
C. v  0; 4  .
D. v  0;5 .

Câu 10. Phép quay tâm O  0; 0  góc quay 90 biến điểm A  0;3 thành điểm A ' có tọa độ là
A.  3;0  .

B.  3;3  .

C.  3;0  .

D.  0; 3 .

Câu 11. Hệ thống bảng viết trong các phòng học của trường THPT X được thiết kế dạng trượt hai bên
như hình vẽ. Khi cần sử dụng khoảng khơng ở giữa, ta sẽ kéo bảng về phía hai bên. Khi kéo
tấm bảng sang phía bên trái hoặc bên phải, ta đã thực hiện phép biến hình nào đối với tấm
bảng?

A. Phép quay.

B. Phép tịnh tiến.

C. Phép đối xứng tâm. D. Phép vị tự.

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k  1 .
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k .
D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc.
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


Câu 13. Tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 2 x  1  m  0 vô nghiệm là
A.  0; 2  .

B.  0;   .

C.  ;0    2;   . D.  0;   .

Câu 14. Số nghiệm trên  0;   của phương trình cos 3 x  sin x là

A. 2 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình cos 2 x  3sin x  2  0 là


 

A. S    k 2 ;  k 2 , k    .
6
 2


5


 k 2 , k    .
B. S    k 2 ;   k 2 ; 
2
6
6





5
 

 k 2 , k    .
C. S    k 2 ;  k 2 ;
6
6
 2


5


 k 2 , k    .
D. S    k 2 ;  k 2 ;
6
6
2

Câu 16. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
A. 3sin x  2 cos x  5 .
C.
Câu 17.

B. sin x  cos x  2

3 sin x  cos x  3

D.

3 sin x  cos x  2

Ở một phường , từ A đến B có 10 con đường đi khác nhau, trong đó có hai con đường một
chiều từ A đến B . Một người muốn đi từ A đến B rồi trở về bằng hai con đường khác nhau. Số
cách đi và về là
A. 72.

Câu 18.

B. 56.

C. 80.

D. 60.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số đơi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ?
A. P4 .

B. P6 .

C. C64 .

D. A64 .


Câu 19. Cho hình thoi ABCD , tâm O . Phép tịnh tiến theo vectơ OB biến điểm D thành điểm nào?
A. Điểm A .
B. Điểm B .
C. Điểm C .
D. Điểm O .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số
k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau đây?
A. 2 x  y  6  0 .
B. 4 x  2 y  3  0 .
C. 4 x  2 y  5  0 .
D. 2 x  y  3  0 .

Câu 21. Giải phương trình 2sin 2 x  3 sin 2 x  3 .
2

A. x 
 k , k   .
B. x   k , k   .
3
3
4
5
C. x 
D. x 
 k , k   .
 k , k   .
3
3
Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ 30 học sinh lớp 11A để làm một ban bầu cử gồm một
trưởng ban, một phó ban và ba ủy viên?
3
3
A. 30 2.283 .
B. C302 . A28

.
C. 30.28 .
D. A302 .C 28
.
Câu 23. Cho tam giác đều ABC. Trên mỗi cạnh AB, BC , CA lấy 9 điểm phân biệt và khơng có điểm
nào trùng với ba đỉnh A, B , C . Hỏi từ 30 điểm đã cho (tính cả các điểm A, B , C ) lập được bao
nhiêu tam giác?
A. 3565 .
B. 2565 .
C. 5049 .
D. 4060 .
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11



Câu 24. Cho tam giác ABC có AB  4; AC  5 , góc BAC bằng 60 . Phép đồng dạng tỉ số k  2 biến
A thành A , biến B thành B  , biến C thành C  . Khi đó diện tích tam giác ABC  bằng

A. 20 3 .

C. 20 .

B. 10 3 .

D. 10 .

B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 25.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 sin x  1  3 .

Câu 26.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( m  2) sin x  m cos x  2 có nghiệm.

Một lớp có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ.
Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 6 học sinh để tham gia trồng cây, hỏi có bao nhiêu cách chọn
sao cho có ít nhất 5 học sinh nam.
Câu 28. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường trịn có phương trình
Câu 27.

 C  : x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 . Tìm phương trình đường trịn  C '

là ảnh của đường tròn  C 

qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 .

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HỊA

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 5 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM)

Câu 1.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép biến hình f biến mỗi điểm M  x; y  thành điểm
 x  x  2
M   x; y  thảo mãn 
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 y  y  3


A. f là phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 . B. f là phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 .


C. f là phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 .
Câu 2.


D. f là phép tịnh tiến theo vecto v   2;3 .

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k .
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số . k  1. .
C. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự tỉ số 5 là phép đồng dạng tỉ số . 5. .
D. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song và trùng nó.

Câu 3.

Giải phương trình tan x  tan  30
A. x  30  k 90 .

Câu 4.

Tìm tập xác định của hàm số y 
A.  .

Câu 5.

B. x  30  k 360 .

C. x  30  k180 .

D. x  60  k180 .

C.  \ 0 .

D.  \ k  .

x  2020
cos x



B.  \   k  .
2


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3cos x  m sin x  5 có nghiệm?

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

Câu 6.

Câu 7.

A. m   4; 4  .

B. m   4; 4 .

C. m   4;   .

D. m   ; 4   4;   .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tan(3 x  0, 2 )  m có nghiệm?
A. m  .

B. m   .

C. m   ; 1  1;   .

D. m   1;1 .

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. y   sin x .
Câu 8.

Câu 9.

B. y   cos x .

C. y  cos x .

D. y  sin x .

Phương trình sin x  cos x  1 tương đương với phương trình nào sau đây?




A. sin  x     .
4
4



2

B. cos  x   
.
4 2




C. sin  x    1 .
4


D.



2 sin  x    1 .
4


Cho tam giác ABC đều ( thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luận nào sau đây
sai ?
A. Q A;2020   B   B .

B. Q A;60  B   C .

C. Q A;60  B   C .

D. Q


 A; 
3


 A  A .

Câu 10. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn
A. y  tan x .

B. y  cos  2020 x  .

C. y  sin x .

D. y  cot x .

Câu 11. Vận tốc chuyển động của một chất điểm có phương trình v  t   10  sin  3t  , trong đó t tính
bằng giây và v  t  tính bằng m / s . Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A. 11 m / s  .

B. 10  m / s  .

C. 9  m / s  .

D. 13  m / s  .

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 1;2  , B  3; 4 và I 1;1 . Phép vị tự tâm I tỉ số
1
biến điểm A thành A , biến điểm B thành B  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2

A. A 1;3 .
B. AB  AB .
C. AB  4 5 .
D. AB   2;1 .
k

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;1 . Phép đối xứng qua gốc tọa độ O biến điểm
M thành điểm M  có tọa độ
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


A. M   2;  1 .

B. M   2;1 .

C. M   2;  1 .

D. M   1;  2  .

Câu 14. Phép biến hình trong mặt phẳng nào sau đây khơng phải là phép dời hình?
A. Phép vị tự tâm là gốc tọa độ O , tỉ số k  2 . B. Phép đối xứng trục Ox .
C. Phép tịnh tiến.

D. Phép quay.

Câu 15. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình



sin  2020 x    m  2  0 có nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
3

A. 9.

B. 6.

D. 6 .

C. 0.

Câu 16. Giải phương trình sin  x  3  2.
A. x  3  arcsin 2  k , x  3    arcsin2+k2 . B. x  3  arcsin 2  k .
D. x  3    arcsin2+k2 .

C. Phương trình vơ nghiệm.
Câu 17. Nghiệm của phương trìnhh cos x  cos
  
A.     ;  .
 3 3


6

có dạng x    k 2        , khi đó

  
B.     ;  .
 6 6

  2 
C.    ;  .
3 3 

  5 
D.    ;  .
6 6 

Câu 18. Giải phương trình 2cot x  3  0 .
3
A. x  arc cot  k 2 .
2

C. x 

B. Phương trình vơ nghiệm.

3
 k .
2

3
D. x  arc cot  k .
2

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số y  sin x đối xứng qua trục Oy .
B. Hàm số y  sin x có tập giá trị là  1;1 .
C. Đồ thị hàm số y  sin x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. Hàm số y  sin x có tập xác định là D   .
Câu 20. Cho phương trình cot 2 3 x  3cot 3 x  2  0 . Đặt t  cot 3x ta được phương trình nào sau đây?
A. t 2  3t  2  0 .

B. t 2  6t  2  0 .

C. t 2  9t  2  0 .

D. 3t 2  9t  2  0 .

Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC với A  3;2  , B 1;1 , C  2; 4  . Gọi A, B , C  lần
lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 

1
. Khi đó, toạ độ trọng tâm của

3

ABC  là
1 1
A.  ;  .
9 3

 1
B.  0;  .
 9

 2 1 
D.  ;  .
3 3 

2 
C.  ;0  .
9 

Câu 22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5 x  3 y  15  0 . Viết
phương trình đường thẳng d  là ảnh của d qua phép quay Q O ,90 với O là gốc toạ độ.



Gr: 2005 cùng nhau học toán 11




A. 5 x  3 y  15  0 .

B. 5 x  3 y  6  0 .

C. 3 x  5 y  15  0 .

D. 3 x  5 y  15  0 .

Câu 23. Tìm số điểm biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình sin  2 x   sin   x  trên đường tròn
lượng giác.
A. 5.

B. 3.

Câu 24. Điều kiện của phương trình


 x  k 2



A.  x   k 2 .
3



 x   3  k 2

C. 2.

D. 4.

2020 sin x
 0 là
2 cos 2 x  3cos x  1


 x  k 2



B.  x   k 2 .
6



 x   6  k 2

C. x 


3

k

2
.
3




 x  2  k 2



D.  x   k 2 .
6



 x   6  k 2


Câu 25. Giải phương trình  2020  tan 2 x  cos 2 x  0.
A. k .

B. k 2 .

C.

k
.
2

D.


4



k
.
2

 33 35 
Câu 26. Xét trên khoảng 
;
 . Tìm khẳng định đúng.
4 
 4

A. Hàm số y  tan x đồng biến.

B. Hàm số y  sin x đồng biến..

C. Hàm số y  cos x nghịch biến..

C. Hàm số y  cot x đồng biến..

Câu 27. Cho ABC có AB  4 , AC  5 , 
A  60 . Phép vị tự tỉ số k  2 biến ABC thành ABC  .
Khi đó diện tích tam giác ABC  bằng
A. 10 3 .

B. 20 3 .

C. 10 .

D. 20 .

Câu 28. Số nghiệm của phương trình cos 2 x  3sin x cos x  2 sin 2 x  0 trên khoảng  2 ; 2  là
B. 6 .

A. 2 .
Câu 29. Phương trình

C. 4 .

D. 8 .

sin 4 x
 0 có bao nhiêu nghiệm trên nửa khoảng  0;3 
cos x  1

A. 10 .

B. 13 .

C. 11.

D. 12 .

Câu 30. Tính tổng các nghiệm trong khoảng  0; 2  của phương trình sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  2
A.

3
.
4

B.

7
.
8

C.

7
.
4

D.

21
.
8

Câu 31. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
  
2 cos 2 3x   3  2m  cos 3x  m  2  0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng   ;  ?
 6 3

A. 0.

B. Vơ số.

C. 3.

Câu 32. Tính tổng tất cả các nghiệm trong khoảng   ;   của phương trình

Gr: 2005 cùng nhau học tốn 11

D. 1.



 3


cos 2 
 2 x   3sin  2 x    2  0
4
 4


A.

3
.
8

B.

7
.
4

C. 



4

D.  .

.

Câu 33. Biết hàm số y  sin 4 x  cos 4 x  sin x cos x  m đạt giá trị nhỏ nhất bằng

10
. Khẳng định nào
3

sau đây đúng?
A. m   2; 1 .

B. m   3;5 .

C. m   1;0  .

D. m   0;3 .

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , với điểm A  2;1 , điểm O là gốc
tọa độ, điểm B thuộc đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Khi đó, quỹ tích điểm C là:
A. Đường thẳng có phương trình 2 x  y  10  0 .
B. Đường thẳng có phương trình x  2 y  7  0 .
C. Đường trịn có phương trình x 2  y 2  2 x  y  0 .
D. Đường thẳng có phương trình 2 x  y  10  0 .
Câu 35. Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
cos x (2 cos 2 x  1)  s inx (cos 2 x  sin 2 x )  0 .Khẳng định nào sau đây đúng?

  
A. x0   ;  .
4 2

 
B. x0   ;  .
 16 5 

  
C. x0   ;  .
 16 12 

  
D. x0   ;  .
5 3

B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM)
Câu 36.

x  2020
.


sin  2 x  
4


(0,5 điểm) Tìm tập xác định D của hàm số y 

Câu 37. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 sin 2 x  5 sin x  2  0 .b) 2 cos 2 x  2 cos x  2 3 sin x.cos x  1  0 .
Câu 38. (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  4 . Viết

phương trình đường trịn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v   3; 2  .
2

Câu 39.

2

(0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k  k  0  biến mỗi điểm

M  x; y  thành điểm M   3x  4 y  2020; 4 x  3 y  2021 . Tính tỉ số đồng dạng k .
 HẾT 
SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

(Đề thi gồm 2 trang)

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


Câu 1.

Tập D   \ k | k   là tập xác định của hàm số nào dưới đây?

B. y  cot x.

C. y  sin x.

D. y  cos x.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  sin x.
B. y  cos x.

C. y  cot x.

D. y  tan x.

A. y  tan x.
Câu 2.
Câu 3.

Trong các hàm số y  sin x ; y  cos x ; y  tan x ; y  cot x có bao nhiêu hàm số có chu kì là
2 ?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .

Câu 4.

Giá trị hàm số y  sin x tại x  
A. 1 .

Câu 5.

2

bằng

B. 0 .

C.

Nghiệm của phương trình sin x  1 là
A. x  k , k  .
C. x 

Câu 6.





D. 1.

B. x  k 2 , k  .

 k 2 , k  .

D. x  

2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos x là


2

 k 2 , k  .

1
C.  .
2

B. 0 .

A. 1.

1
.
2

D. 1 .

Câu 7.


Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A 1; 2  thành điểm A '  3; 4  , khi đó




A. v  2; 2  .
B. v  2; 2  .

C. v 1;1 .
D. v  4;6  .

Câu 8.

Cho hình vng MNPQ tâm O . Khi đó phép quay Q O ,90 biến điểm N thành điểm nào dưới





đây?
N

M

O

P

Q

Câu 9.

C. Q .

B. P .

A. O .

D. M .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay Q O ,90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' .





Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. d vng góc với d ' . B. d song song với d ' .
C. d trùng với d ' .
D. Góc giữa d và d ' bằng 30 .

Câu 10. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C  có bán kính R  5cm thành đường trịn ảnh

 C   có bán kính  R 

bằng

A. 10cm .
B. 5cm .
C. 15cm .
D. 20cm .
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép vị tự V O ;1 biến điểm A  2;3 thành điểm A có toạ độ là
A. A  2;3 .

B. A  3; 2  .

C. A  2; 3 .

D. A  3; 2  .

Câu 12. Cho tam giác ABC có M , N điểm lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phép vị tự nào dưới
đây biến tam giác AMN thành tam giác ABC .

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


A. V A;2  .

B. V

1
 A; 
 2

.

C. V A;2 .

D. V

1
 A;  
2


.

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 13. (2,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 3 tan x  3
b) 3 cos x  sin x  2
Câu 14. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 và đường tròn  C  :  x  1   y  2   4 .
2

2


a) Tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3 .

b) Lập phương trình đường trịn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm A tỉ số

k  3 .
Câu 15. (2 điểm) Từ các số 2, 3, 4, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đơi một
khác nhau. Tính tổng tất cả các số đã lập được.



2
Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số f  x   2sin x  sin x  1. Tìm m để phương trình f  x    2m  1
6


 2  
; .
 3 3 

có đúng hai nghiệm x   
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 4 trang)

(Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Ảnh của đoạn thẳng AB qua phép quay tâm O góc
quay 60 là

A. FE .

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

B. DC .

C. BC .

D. FA .

Câu 2.

Một tổ có 7 thành viên nam và 6 thành viên nữ. Có bao nhiêu cách để chọn một đôi nam và nữ
từ tổ trên?
A. 13 cách.
B. 7 cách.
C. 42 cách.
D. 6 cách.

Câu 3.

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 3 học sinh từ 10 học sinh trên để 1 người
làm tổ trưởng, 1 người làm tổ phó và 1 người làm thủ quỹ?
A. 120 cách.
B. 10! cách.
C. 720 cách.
D. 10 cách.

Câu 4.

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Biết phép
vị tự tâm A , tỉ số k biến AMO thành ABC . Hãy tính tỉ số k ?

1
B. k   .
2

A. k  2 .
Câu 5.

C. k 

C. x 

Câu 7.

Câu 8.


2

 k 2 , k   .

D. x 



2

 k , k   .

 x    k 2
C. 
, k  .
 x      k 2

D. x    k 2 , k   .

A. M   2; 4  .

C. M   8;3 .


Trong mặt phẳng Oxy , ảnh M  của điểm M  2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   4;1 là

B. M   6; 2  .

D. M   6;  2  .

Tìm nghiệm của phương trình 3 tan x  3  0 .

C. x 


6


6

 k , k   .

B. x  

 k 2 , k   .

D. x 


6

 k 2 , k   .

5
 k , k   .
6

Phương trình sin x  3 cos x  1 tương đương với phương trình nào dưới đây?



A. 2sin  x    1 .
6

Câu 10.

B. x    k , k   .

Cho phương trình cot x  cot  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x    k , k  .
B. x    k  , k   .

A. x 

Câu 9.

D. k  2 .

Tìm điều kiện xác định của hàm số y  cot x ?
A. x  k 2 , k  .

Câu 6.

1
.
2



B. 2 sin  x    1 .
6




C. 2 sin  x    1 .
3




D. 2 sin  x    1 .
3


Cho hình vng ABCD có tâm O . Ảnh của tam giác OBC qua phép đối xứng trục BD là:
A

B

O

D

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

C


A. OCD .

B. OBA .

C. ABD .

D. OAD .

Câu 11. Cho nhị thức  x  y  . Khẳng định nào sau đây sai?
5

A. Khi x  y  1 thì C50  C51  C52  C53  C54  C55  2 .
B. Hệ số của x5 bằng hệ số của y 5 .
C. Tổng số mũ của x và y trong mỗi hạng tử bằng 5.
D. Khai triển nhị thức có 6 hạng tử.
Câu 12. Đặt t  sin x thì phương trình 3sin 2 x  4sin x  5  0 trở thành phương trình nào dưới đây?
A. 4t  5  0 .
B. t 2  4t  5  0 .
C. 3t 2  5  0 .
D. 3t 2  4t  5  0 .
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường trịn (C ) : ( x  2)2  ( y  4) 2  9 qua phép vị tự tâm

O(0;0) tỉ số 2 .
A. ( x  1) 2  ( y  2)2  9 .

B. ( x  1)2  ( y  2)2  36 .

C. ( x  4) 2  ( y  8) 2  36 .

D. ( x  4) 2  ( y  8) 2  9 .

Câu 14. Cho hàm số y  cos x trên đoạn   ;   như hình vẽ dưới đây. Xác định tất cả các giá trị của
x để hàm số nhận giá trị dương.

A. x    ;0  .

B. x    ;   .

C. x   0;   .

   
; .
D. x  
 2 2

7

1

Câu 15. Cho nhị thức Niu tơn  3x   . Tìm hệ số của x3 trong khai triển.
x


A. 21 .
B. 243 .
C. 6143 .

D. 5103 .

Câu 16. Phương trình 4 sin x  2  0 có số nghiệm trên đoạn  ; 2  là
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh d ' của đường thẳng d : 3x  4 y  1  0 qua phép quay tâm

O(0;0) , góc quay 900 .
A. d ' : 3x  4 y  2  0 .

B. d ' : 4 x  3 y  1  0 .

C. d ' : 4 x  3 y  1  0 .

D. d ' : 4 x  3 y  1  0 .

Câu 18. Một hộp chứa 4 bi xanh giống nhau và 5 bi đỏ giống nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 bi và xếp
theo 1 hàng dọc sao cho 4 bi được chọn có đúng 2 bi đỏ?
A. 1440 .
B. 360 .

C. 126 .
D. 240 .

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  2;3 ; B  4;1 . Điểm M

 C  :  x  2    y  3  9 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABM . Khi điểm
đường tròn  C  thì trọng tâm G thuộc đường trịn nào sau đây?
2

2

2

2
2

A.  x     y  1  1 .
3

2

11 

C.  x  2    y    1 .
3

2

thuộc đường tròn
M di chuyển trên

2

1

B. x   y    1 .
3

2

D.  x  2    y  3  1 .
2

2

Câu 20. Số nghiệm của phương trình lượng giác sin x  2 cos x  sin 2 x  1  0 trên đoạn  2 ; 2  là
A. 8 .
B. 7 .
B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu 1.

C. 5 .

D. 6 .

Giải các phương trình sau
a) 3 tan 2 x  2 tan x  1  0

b) 3 sin x  cos x   2
c) cos 2 x  sin 2 x  sin x  cos x  1

Câu 2.

Cho tập hợp A  3; 4;5; 6;7;8 . Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4
chữ số khác nhau?

Câu 3.

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  16 . Hãy tìm ảnh của đường
2

2


trịn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 4  .
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT ĐỒN KẾT

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TOÁN 11

(Đề thi gồm 3 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM)


Câu 1. Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A ' và biến điểm M thành điểm M ' .
Khẳng định nào sau đây là đúng?






 
A. 3 AM  2 A ' M ' .
B. AM   A ' M ' .
C. AM  2 A ' M ' .
D. AM  A ' M ' .
Câu 2.

Cho hình vng ABCD tâm O như hình dưới đây. Phép quay tâm O , góc quay   90 biến
điểm A thành điểm nào?

A. Điểm B .

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

B. Điểm A .

C. Điểm D .

D. Điểm C .

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Trong mp  Oxy  cho hai điểm A  4;3 , M  2;1 . Phép vị tự tâm A , tỷ số k  2 biến điểm M
thành điểm M ' . Tọa độ điểm M ' là
A. M '   7; 4  .
B. M '   16;7  .
C. M '  16;7  .
D. M '  16; 7  .



Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos  x    3 cos x  1 là:
2

A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .


Trong mp  Oxy  cho v   2; 4  và điểm M   5; 3 . Phép tịnh tiến theo v biến điểm M 
thành điểm M . Khi đó tọa độ điểm M ' là:
A. M    3; 7 .
B. M    7;1 .

Câu 6.

C. M    7; 1 .

D. M    3;7  .

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B , C , D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng
BC , AD . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.  AMN    ACD   AD .

B.  AMN    BCD   DM .

C.  AMN    ABD   MA .

D.  AMN    ABC   MA .

Câu 7.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 m sin 2 x  4 sin x cos x  4 cos 2 x  0 vô
nghiệm ?
1
1
A. m  3 .
B. m  [ 2;5] .
C. m  .
D. m   .
2
2

Câu 8.

Tập nghiệm phưong trình 2sin 2 x  2 là
3


A. S    k 2 ;
 k 2 , k    .
4
4

3


C. S    k 2 ;
 k 2 , k    .
8
8


Câu 9.

Số nghiệm của phương trình

3


B. S    k ;
 k , k    .
8
8


3


D. S    k ;
 k , k    .
4
4


3 sin 2 x  cos 2 x  0 trên khoảng  5; 20  là:

A. 15.
B. 17.
C. 16.
D. 18.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin x  m  0 có nghiệm.
A. 2  m  2 .
B. m   1;1 .
C. m  1 .

D. m  2 hoặc m  2 .

Câu 11. Phương trình 2 sin 2 x  3 sin 2 x  3 có tất cả các nghiệm là:
5
2
 k , k   . B. x 
 k , k   .
A. x 
3
3

4

 k 2 , k   . D. x   k , k   .
C. x 
3
3
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình sin x  cos 2 x  2  0 là:


 3

 k 2 , k    .
A. S    k , k    . B. S  
2

 2


 

C. S    k 2 , k    .
2


Câu 13. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y  sin 2 x là:
A.  .

B. 2 .

Câu 14. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

 2

 k 2 , k    .
D. S  
3


C.


2

.

D. 4 .


A. y  tan x  sin 2 x .

B. y  sin 2 x .



Câu 15. Tập xác định của hàm số y  tan  x   là:
3




A.  \   k , k    .
3




C. y  sin   x  .
2


 
D. y  cos  x   .
2




B.  \   k , k    .
2






C.  \   k , k    .
D.  \   k 2 , k    .
6

6


Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD (Theo hình vẽ minh họa dưới đây).

Gọi M là một điểm thuộc cạnh SC , N là một điểm thuộc cạnh BC , O là giao điểm của AC
và BD . Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng  AMN  .
A. Điểm P, với P  AM  SD .
B. Điểm K , với K  IJ  SD, I  DC  AN , K  SD  AM .
C. Điểm K , với K  IJ  SD, I  SO  AN , K  AM  BD.
D. Điểm K , với K  IJ  SD, I  SO  AM , K  AN  BD.
B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 ĐIỂM)
Câu 17. (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2 cos 2 x  3  0 .
b) sin 2 x  3 cos 2 x  2sin x .
cos 2 x sin 2 x
c)

 tan x  cot x .
sin x
cos x
Câu 18. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2 x  2 cos x  4
Câu 19. (1,5 điểm) Trong mặt phằng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  9 . Viết phương trình

đường trịn  C   là ảnh của đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 2 
2

2

Câu 20. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  có phương trình 2 x  3 y  5  0
và điểm I  1;3 . Viết phương trình đường thẳng  d   là ảnh của  d  qua phép vị tự tâm I tỉ
số k   3 .

Câu 21. (0,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam
AM 3
giác SBC . M là điểm thuộc cạnh AD sao cho
 . E là trung điểm của cạnh SA . Tìm
AD 4
giao điểm của đường thẳng MG và  BDE  .
 HẾT 
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 1 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1.

ĐỀ 1
(2,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số:

1
.
cos x  1

a) y 
Câu 2.

b) y 

1
2 sin x  1

(4,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2sin x  3  0





b) tan x  300  3  0
c) cos x  sin x  1  0
2

d) sin x  3 cos x  1 .
Câu 3.


(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2; 1 ; A  3; 4  và đường thẳng

d : x  y  1  0.

Câu 4.

a)

Tìm toạ độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép Tu .

b)

Tìm phương trình đường thẳng d  là ảnh của đường thẳng d qua Tu .

(1,0 điểm)
a) Cho hình thoi ABCD có tâm là O . Gọi M là trung điểm AD (như hình vẽ bên dưới).
 .
Tìm ảnh của tam giác OMD qua TOB

b) Trong mặt phẳng Oxy cho A  3;0  ; B  0;6  và có G là trọng tâm của OAB (với O là gốc

  
toạ độ). Phép tịnh tiến theo u u  0 biến điểm A thành điểm G . Viết phương trình đường





trịn  C   là ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu .
Câu 5.




(1,0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau trên khoảng  ;3 
2



2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x
2  2sin x
 HẾT 
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

0.


SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 1 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 2

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

(2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:
1
a) y 
.
sin x  1

1
.
2 cos x  1

b) y 

(4,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:





a) 2 cos x  1  0 .

b) cot x  600  3  0 .

c) sin 2 x  cos x  1  0 .

d)

3 sin x  cos x  1 .


(2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u   2;1 ; A  4;3  và đường thẳng d : x  y  1  0 .

a) Tìm toạ độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép Tu .
b) Tìm phương trình đường thẳng d  là ảnh của đưởng thẳng d qua phép Tu .
Câu 4.

(1,0 điểm).
a) Cho hình thoi ABCD có tâm là O . Gọi N là trung điểm BC ( như hình vẽ bên dưới ). Tìm
 .
ảnh của tam giác ONB qua TOD

b) Trong mặt phẳng Oxy cho A  3; 0  ; B  0; 6  và có G là trọng tâm OAB (với O là gốc
 
toạ độ). Phép tịnh tiến theo u u  0 biến điểm thành A điểm G . Viết phương trình đường





trịn  C   là ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu .
Câu 5.



(1,0 điểm). Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau trên khoảng  ;3  .
2



2  sin 6 x  cos 6 x   sin x cos x
2  2sin x
 HẾT 

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

0


SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TOÁN 11

(Đề thi gồm 3 trang)

(Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Hàm số y 

cos x
có tập xác định là
2sin x  3



A.  \   k 2 , k    .
3


5


C.  \   k 2 ,
 k 2 , k    .
6
6

Câu 2.

x 
Hàm số y  tan    có tập xác định là
2 4


A.  \   k 2 , k    .
2

 3

C.  \   k 2 , k    .
 2


Câu 3.



B.  \   k , k    .
6


2


D.  \   k 2 ,
 k 2 , k    .
3
3


Phương trình cos 2 3x  1 có nghiệm là
k
A. x  k , k   .
B. x 
,k  .
2



B.  \   k , k    .
2


D.  .

C. x 

k
,k  .
3

D. x 

k
,k .
4

Câu 4.



Phương trình tan  x    0 có nghiệm là :
4


Câu 5.

3
 k , k   .
4
4
C. x  k , k  .
D. x  k 2 , k  .

Một túi có 20 viên bi khác nhau. Trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy 3
viên bi khác màu là :
A. 20 .
B. 280 .
C. 6840 .
D. 1140 .
Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số ?
A. 14 .
B. 45 .
C. 15 .
D. 50 .
A. x 

Câu 6.
Câu 7.



 k , k  .

Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau?
A. 4 .

Câu 8.

B. 6 .

C. 9 .

D. 15 .

C. x  1; x  4 .

D. x  1; x  4; x  0 .

C. 12 .

D. 9 .

Giải phương trình: Ax3  Cx3  5 x
A. x  1 .

Câu 9.

B. x 

B. x  4 .

Nếu Cn3  120 thì giá trị của n bằng:
A. 10 .

B. 11 .

Câu 10. Có 6 thầy giáo tham gia hỏi thi. Mỗi phịng thi cần 2 giám khảo. Hỏi có bao nhiêu cách ghép 6
thầy để hỏi thi?
A. 6 .
B. 15 .
C. 30 .
D. 14 .
Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

3 sin 3 x  cos 3 x  1 tương đương với phương trình nào dưới đây:

Câu 11. Phương trình


1



1
 1




A. sin  3 x     . B. sin  3x     . C. sin  3 x     . D. sin  3 x    .
6
2
6
6
6
2
6 2




Câu 12. Phương trình cos 2 2 x  cos 2 x 

A. x  
C. x  

3
 0 có nghiệm là:
4

2
 k , k   .
3


6

B. x  

 k , k   .

D. x  


3


6

 k , k   .
 k 2 , k   .

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m sin 2 x   m  1 cos 2 x  m  2 có

nghiệm.
A. 1  m  3 .
C. m  0 .

B. m  1 hoặc m  3 .
D. Không tồn tại giá trị m nào.

Câu 14. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 
A. Hàm số y  sin x và y  cos x cùng đồng biến trên  0;  .
 2
 
B. Hàm số y  tan x và y  cot x cùng đồng biến trên  ;   .
2 
 
C. Hàm số y  sin x và y  cot x cùng nghịch biến trên  ;   .
2 
  
D. Hàm số y  tan x và y  cot x cùng nghịch biến trên   ;  .
 2 2

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v  1; 2  biến điểm M  1; 4  thành điểm M 

có tọa độ là
A. M   6;0  .

B. M   0;6  .

C. M   0; 2  .

D. M   6;6  .


Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u  1;1 biến điểm A  0; 2  thành điểm
A và biến điểm B  2;1 thành điểm B . Khi đó:
A. AB  5 .

B. AB  10 .

D. AB  12 .

C. AB  6 .

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm M  3;3  qua phép quay Q O;45 là





A. M  3;3 2 .





B. M  0;3 2 .





C. M  3 2;0 .

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I  0; 2  , tỉ số k  
điểm M  có tọa độ là
1

A. M  12;   .
2


Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

9

B. M   6;  .
2


C. M   6;  2  .





D. M  3;3 2 .

1
biến điểm M 12;  3 thành
2

D. M   6;12  .


Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  x  y  2  0 . Phép dời hình có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ u  (3, 2) biến đường
thẳng  d  thành đường thẳng nào sau đây
A. 3 x  3 y  2  0 .

B. x  y  2  0 .

C. x  y  2  0 .

D. x  y  3  0 .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : 3x  y  3  0 . Viết phương trình đường
thẳng  d ' là ảnh của  d  qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng

tâm I 1; 2  và phép tịnh tiến theo véc tơ v  (2;1) biến đường thẳng  d  thành đường thẳng
nào sau đây
A. 3 x  y  8  0 .

B. 3 x  y  8  0 .

C. 3 x  y  8  0 .

D. 3x  y  8  0 .

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21.



(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin  x   trên đoạn
3


 4 2 
  3 ; 3  .
Câu 22. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
2

x
x

b)  sin  cos   3 cos x  2 .
2
2


a) cos 2 x  cos x  2  0 .

Câu 23. (0,5 điểm) Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kĩ sư. Để lập tổ công tác cần chọn 1 kĩ sư
làm tổ trưởng; 1 cơng nhân làm tổ phó và 5 cơng nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ
cơng tác?
Câu 24. (0,5 điểm) Tính tổng S của tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 3, 4, 5, 6,
7.
Câu 25. (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  có phương trình 2 x  3 y  1  0 . Tìm


phương trình đường thẳng  d ' là ảnh của  d  qua phép tịnh tiến theo v   2; 3 .
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  3  32 . Tìm ảnh  C '
2

của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm H 1; 3 tỉ số k 

3

1
.
2

 HẾT 
SỞ GD VÀ ĐT THÁI NGUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 3 trang)

(Thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Theo đĩnh nghĩa trong sách giáo khoa:

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11


A. Hàm số lượng giác có tập xác định là .
B. Hàm số y  tan x có tập xác định là .
C. Hàm số y  cot x có tập xác định là .
D. Hàm số y  sin x có tập xác định là .
Câu 2.

Tập giá trị của hàm số y  3sin x  1 là:
A.  3; 1 .

Câu 3.

B. 3.

Phương trình sin x  m  3 có nghiệm khi:
A. m   3; 0

Câu 5.

Câu 8.

 k
.

8
2

C. 4.

D. 5.

C. m   3; 1

D. m   0; 2

1
với 0  x  180 là:
2

B. x  50; x  170 .

B. x 


8

Tập xác định của hàm số y  2sin

C. x  50; x  130 .

D. x  10; x  130 .

 k .

C. x 


 k .

8

D. x 


8



k
.
2

x
 1 là:
x 1
2

A.  .

B.  \ 1 .

 

C.  \  k ; k    .
3






D.  \   k ; k    .
6



Phương trình 3sin 2 x  2 cos x  2  0 có nghiệm là:
A. x  

Câu 9.

D.  4; 2 .

Phương trình 4sin x cos x cos 2 x  1 có nghiệm là:
A. x 

Câu 7.

B. m   4; 2

Các nghiệm của phương trình sin  x  20  
A. x  10; x  170 .

Câu 6.

C.  2; 2 .



Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos  x    2 là

6

A. 1 .

Câu 4.

B.  3;1 .


2

 k .

B. x 


2

 k 2 .

C. x  k 2 .



Giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin  x    1 là:
4

A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .

Câu 10. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số tuần hoàn lẻ ?
A. y  sin 2 x .
B. y  cos 4 x .
C. y  cos 3x .

D. x  

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

2

 k 2 .

D. 1.
D. y  tan 2 x  cos x .


1

Câu 11. Nghiệm của phương trình sin  2 x     là:
3
2




 x   4  k
, k  .
A. 

 x  5  k

12





 x  4  k
,k .
B. 
 x  5  k

12





x   4  k 2
,k  .
D. 
x    k 
 12
2



 x  4  k
C. 

,k  .
 x    k

12
Câu 12. Giải phương trình cos 2 x  sin 2 x  0



 x  2  k
, ( k  ) .
A. 
 x  arctan 1  k

3



 x  2  k
,(k  ) .
B. 
 x  arctan 1  k

4



 x  2  k
C. 
, (k  ) .
 x  arctan 1  k


5



 x  2  k
,(k  ) .
D. 
 x  arctan 1  k

2

Câu 13. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin 2 x  3 3 sin 2 x  2 cos 2 x  4 là
A. x 


6

B. x 

.


4

.

C. x 



3

D. x 

.


2

.

Câu 14. Giả sử một sơng việc có thể tiến hành theo hai phương án A hoặc B . Phương án A có thể thực
hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó, số cách thực hiện công
việc là:
1
mn
A. mn .
B. m  n .
C. mn .
D.
.
2
2
Câu 15. Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được tạo
thành từ 8 điểm đã cho là:
A. 336 .
B. 40320 .
C. 56 .
D. 120 .
Câu 16. Cho tập hợp A  1,3,5, 6, 7,8 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ

các chữ số thuộc tập A ?
A. 256.
B. 216.

C. 180.

D. 120.

Câu 17. Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn dài có 8 chỗ ngồi?
A. 120.
B. 360.
C. 40320.
D. 720.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v   1; 2  , điểm M  3;5  . Ảnh của điểm M qua phép

tịnh tiến theo vecto v là điểm
A. M   4; 3 .
B. M   2; 7  .
C. M   4;3 .
D. M   4; 3 .
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0 , ảnh của đường
thẳng d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng có phương trình là
B. x  y  2  0 .

A. x  y  2  0 .

C. x  y  2  0 .

D. x  y  2  0 .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   9 , ảnh của đường tròn
2

 C  qua phép vị tự tâm O
A.  x  2    y  4   9 .
2

2

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

2

tỉ số k  2 có phương trình là:
B.  x  2    y  4   36 .
2

2


C.  x  2    y  4   36 .
2

D.  x  2    y  4   9 .

2

2

2

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 21. Giải các phương trình sau:
1
a. cos x  .
2
b. cos 2 x  sin x  1  0 .
c. 4sin 2 x  3 3 sin 2 x  2cos 2 x  4 .
d. tan x  5cot x  6 .
Câu 22. Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng sao cho các bạn nam
đứng liền kề nhau, các bạn nữ đứng liền kề nhau?
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng

 d ' là ảnh của  d  qua phép tịnh tiến theo véctơ v   3;1 .
Câu 24. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  4 . Viết phương trình đường
2

2

trịn  C '  là ảnh của  C  qua phép vị tự tâm I  2; 2  , tỉ số k  3 .
 HẾT 
SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT SẦM SƠN

NĂM HỌC 2020 – 2021. MƠN: TỐN 11

(Đề thi gồm 3 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Chu kỳ của hàm số y  tan x là:
A. 2 .

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Phương trình cos x 

B.


4

C. k , k  .

.

D.  .

3

có tập nghiệm là
2

 

A.   k ; k    .
 6


 

B.   k 2 ; k    .
 6


 

C.   k ; k    .
 3


 

D.   k 2 ; k    .
 3


Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hồn với chu kì T  2 ?
A. y  cot x .

B. y  tan x .

C. y  cos 2 x .

D. y  sin x .

Tìm tập xác định của hàm số y 

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

3
.
cos x  1


Câu 5.

A. D   \ k 2  .



B. D   \   k 2  .
2




C. D   \   k ; k 2  .
2


D. D   \ k  .

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin 2 x  5 lần lượt là:
A. 3;  5 .

Câu 6.

B. 2;  8 .

m  2
B. 
.
 m  2

B. S 


3

.

D. 2  m  2 .

C. S   .

1
. Tính S .
2

D. S 


6

.

Tất cả các họ nghiệm của phương trình 4 cos 2 x  9cos x  5  0 là
A. x    k ,  k    .
C. x  

Câu 9.

C. 2  m  2 .

Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng  0;   của phương trình sin x 
A. S  0 .

Câu 8.

D. 8; 2 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m sin x  cos x  5 có nghiệm?

m  2
A. 
.
 m  2
Câu 7.

C. 2;  5 .


2

 k 2 ,  k    .

B. x 


2

 k ,  k    .

D. x    k 2 ,  k    .

Có 10 học sinh giỏi khối 10 và 15 học sinh giỏi khối 11. Chọn một học sinh đi dự trại hè. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn ?
A. 10 .

B. 15 .

C. 25 .

D. 150 .

Câu 10. Có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách để tạo nên một bộ quần áo?
A. 34 .
B. 43 .
C. 7 .

D. 12.

2
2
Câu 11. Cho v   3;3  và đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tv là  C ' :
A.  x  4    y  1  4 .

B.  x  4    y  1  9 .

C.  x  4    y  1  9 .

D. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0 .

2

2

2

2

2

2

Câu 12. Qua hai phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc 90o và phép tịnh tiến theo vectơ

 1; 2 
A.

thì điểm N  2; 4  biến thành điểm nào?

 4; 2  .

B.  2; 4  .

C.  2; 4  .

D.  5;0  .

Câu 13. Cho hai đường thẳng song song d1 , d 2 . Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 11 điểm phân
biệt. Hỏi có bao nhiêu tứ giác được tạo thành từ các điểm trên d1 , d 2 ?
A. A214 .

B. C214 .

C. C 102 .C112 .

D. A102 A112 .

Câu 14. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và
chia hết cho 6 . Kết quả cần tìm là:
Gr: 2005 cùng nhau học tốn 11