Số học 6 bài ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó
là ƯCLN phải tìm.


Bài tập 142 (sgk)
Giải:
b) 180 và 234
180 = 22 . 32 . 5
234 = 2 . 32 . 13
ƯCLN(180, 234) = 2 . 32 = 18
ƯC(180, 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}


Bài tập 140 (SGK)
* Tìm ƯCLN của

a) 16, 80, 176.
16 = 24
80 = 24.5
176 = 24.11
ƯCLN(16, 80,176) = 24 = 16
 

b) 18, 30, 77
18 = 2.32
30 = 2.3.5
77 = 7.11
ƯCLN(18, 30, 77) = 1


Bài tập: 143 – SGK.
Giải.
- Vì a là số tự nhiên lớn nhất mà 420 và
700 cùng chia hết cho a.
- Do vậy a là ƯCLN(420, 700).
Ta có: 420 = 22 . 3 . 5 . 7
700 = 22 . 5 . 7
ƯCLN(420, 700) = 22 . 5 . 7 = 140
Vậy a = 140


Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và
105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vng
bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, khơng cịn thừa mảnh
nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vng (số đo cạnh của
hình vng nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet).
Hướng dẫn:
- Số đo độ dài lớn nhất của cạnh hình vng là số gì đối
với các số 75 và 105 ?
- Làm thế nào để tìm đáp số của bài toán ?

Giải: Theo đề bài, độ dài lớn nhất của cạnh hình
vng nhỏ là một số tự nhiên, chính là ƯCLN của 75

và 105.
Ta có: 75 = 3. 52 ; 105 = 3.5.7
ƯCLN(75,105) = 3.5 = 15
Vậy, độ dài lớn nhất của cạnh hình vng là 15cm.




Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1



Học cách tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN



Giải tiếp các bài tập về nhà: 144, 145, 146, 147,
148 (SGK/57).


Bài 144:(SGK/56)
TÌM CÁC ƯỚC CHUNG LỚN HƠN 20 CỦA 144 VÀ
192.

Giải: Theo đề bài, ta có:
144 = 24.32
192 = 26.3
ƯCLN(144, 192) = 24.3 = 48
ƯC(144, 192) = Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

Vậy, các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là: 24, 48.