Giáo án toán 6 chương i §17 ước chung lớn nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Hãy tìm tập hợp các Ư( 8) và Ư(16)
ƯC(8,16)
Câu 2: Hãy tìm tập hợp các Ư(12) và Ư(24)
ƯC(12,24)


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất
a.Ví dụ
Ví dụ 1: Hãy tìm tập hợp các
ước chung của 8 và 16

Ví dụ 2: Hãy tìm tập hợp các
ước chung của 12 và 24.

• Ta có thể làm như sau:
Ư(8) = {1; 2 ; 4; 8}
Ư(16) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}
Vậy:
ƯC(8, 16) = {1; 2; 4; 8}

• Ta có thể làm như sau:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Vậy:
ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp
các ước chung của 8 và 16 là 8.

Ta nói 8 là ước chung lớn nhất
của 8 và 16.

Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp
Các ước chung của 12 và 24 là 12.
Ta nói 12 là ước chung lớn nhất
của 12 và 24.


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất
a.Ví dụ
b. Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hay hai
nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.
c. Kí hiệu:
Ước chung lớn nhất : ƯCLN.

Ví dụ 1: Hãy tìm tập hợp các
ước chung lớn nhất của 8 và 16
• Ta có thể làm như sau:
Ư(8) = {1; 2 ; 4; 8}
Ư(16) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}
Vậy:
ƯC(8, 16) = {1; 2; 4; 8}

ƯCLN(8;16) = 8

Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài tập vận dụng

Câu 1:Tìm ƯCLN của: Câu 2:Tìm ƯCLN của:
a) 4 và 1
a)12; 18
b) 12 và 16
c) 4; 6; 1
b) 5; 1
d) 9; 12
c)10;15
d) 6; 9; 1


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất
a.Ví dụ
b. Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hay hai
nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.
c. Kí hiệu:
Ước chung lớn nhất : ƯCLN.
Chú ý
Số 1 chỉ có một ước là 1. do đó với
mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1)= 1
ƯCLN(a,b,1)= 1

Ví dụ

ƯCLN(5;1) = 1
ƯCLN(6;9;1) = 1


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ:
b) Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn
hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số ngun tố.

Ví dụ: Tìm ƯCLN(12,24,42)

12 = 2 .3
2

24 = 2 .3
42 = 2.3.7
3

ƯCLN(12,24,42)= 2 .3 = 6
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ:
b) Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn
hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.

?1 Tìm ƯCLN (12, 30).
?2 Tìm ƯCLN cuả các số sau:
a) 8, 9
b) 8, 12, 15.
c) 60, 180
d) 24,16, 8.
* Nhóm 1:(Tổ 1) làm câu a.
* Nhóm 2 : (Tổ 2) làm câu b.
* Nhóm 3: (Tổ 3) làm câu c.
* Nhóm 4: (Tổ 4)làm câu d.


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Nhóm 2:

Nhóm 1:
8=2

3

9=3
ƯCLN (8, 9) = 1
2

8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
ƯCLN (8, 12, 15) = 1

1. Khi phân tích các số ra thừa số ngun tố mà khơng có
thừa số ngun tố chung thì ƯCLN của các số đó là bao
nhiêu ?
2. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,ba số nguyên tố
cùng nhau ?


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ:
b) Quy tắc:
* Chú ý: (SGK/55)

+ Nếu các số đã cho khơng có thừa số
ngun tố chung thì ƯCLN bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi
là các số nguyên tố cùng nhau.

Nhóm 1:
8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8, 9) = 1
Nhóm 2:
8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
ƯCLN (8, 12, 15) = 1


Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ:
b) Quy tắc:
* Chú ý: (SGK/55)

+ Nếu các số đã cho khơng có thừa số
ngun tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai
hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là
các số nguyên tố cùng nhau.
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất
là ước của các số còn lại thì ƯCLN của
các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.

Nhóm 3:
60 = 22 . 3 . 5
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60

Nhóm 4:
8 = 23
16 = 24
24 = 23 . 3
ƯCLN (8, 16, 24) = 23 = 8


Bµi tËp 1 ( Bài 56 –sgk) .Tìm ƯCLN của :
a.56 và 140
b. 24 , 84 , 180
c. 60 và 180 d. 15 và 19
b. 24 = 23. 3
84 = 22.3. 7
180 = 22.32.5
=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12
d. 15 = 3.5
19 = 19
⇒ ƯCLN( 15,19) = 1


Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thơng qua
tìm ƯCLN”.
- BTVN: 140; 141 SGK/56.