Chương i §17 ước chung lớn nhất số học 6

Giáo viên thực hiện : Đào văn Dư
Trường THCS Thanh Khê - Thanh Hà - Hải Dương


KHỞI ĐỘNG
- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
- Áp dụng: Tìm ƯC (12, 30)



To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

1. Ước chung lớn nhất

ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

* Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
các số đó.

=> ƯCLN(12, 30) = 6

* Kí hiệu:
Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 30)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
=> ƯCLN(12, 30) = 6

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Em có nhận xét gì
về tất cả các ước
chung của 12 và 30
với ước chung lớn
nhất của 12 và 30 ?


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

1. Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
các số đó.
* Kí hiệu:
Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)
* Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước
của ƯCLN(12, 30)
* Chú ý:

Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự
nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1

Bài tập 1: Tìm ƯCLN của
a) 5 và 1
b) 12, 30, 1.
Kết quả
a) ƯCLN(5, 1) = 1
b) ƯCLN(12, 30, 1) = 1


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
ngun tố
* Quy tắc: (SGK)

Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
- Phân tích các số trên ra thừa số nguyên
tố 36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
2 và 3.
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số

lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
Bài tập 2: Hai bạn Lan, Hùng tìm
* Quy tắc: (SGK)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:

ƯCLN(40, 60) ra kết quả như sau. Em hãy
cho biết bạn nào làm đúng?
Ta có:

36 = 2 . 3
2

2

40 = 23 . 5
60 = 22 . 3 . 5

84 = 2 . 3 . 7
2

168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 2 . 3 = 12
2

Bạn Lan
ƯCLN(40, 60) = 23 . 5 = 40
Bạn Hùng
ƯCLN(40, 60) = 22 . 5 = 20


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
Bài tập 3: Tìm ƯCLN(12, 30).
* Quy tắc: (SGK)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:

36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7

=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
Bài tập 4: Tìm ƯCLN(8, 9)
* Quy tắc: (SGK)

ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8).

* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:

Hoạt động nhóm (Thời gian: 5 phút)
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7

- Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9)

168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 2 . 3 = 12
2

- Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15)

- Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8)


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
Bài tập 4: Tìm ƯCLN(8, 9) ;
* Quy tắc: (SGK)

ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8).

* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:

Kết quả
36 = 22 . 32

- Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9)

84 = 22 . 3 . 7

=> ƯCLN(8, 9) = 1

168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 2 . 3 = 12

2

* Chú ý: (SGK)

- Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
=> ƯCLN(8, 12, 15) = 1
- Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
=> ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta cần lưu ý
Trước hết, ta xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong hai trường hợp
sau hay không:
TH1: Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã
cho bằng 1.
TH2: Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính
là số nhỏ nhất ấy.
Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên, ta tìm ƯCLN của các số đã cho theo
một trong hai cách:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN


Định nghĩa

Là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
Cách 1: Dựa vào định nghĩa



ƯCLN

Cách tìm
Cách 2: Áp dụng quy tắc
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1)= 1

Chú ý
Với mọi số tự nhiên
a, b, c (khác 0)

Nếu aMc; b Mc thì ƯCLN(a, b, c) = c


To¸n 6

Thứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020

Tiết 32

Bài tập 5: Chọn đáp án đúng
1) ƯCLN(36, 60, 1) là
A. 1

B. 12

C. 36

D. 60

2) ƯCLN(30, 60, 180) là
A. 15

B. 30

C. 60

D. 180

3) Nếu a và b có ƯCLN bằng 1 thì
A. a và b phải là số nguyên tố

B. a là số nguyên tố, b là hợp số

C. a là hợp số, b là số nguyên tố

D. a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bài tập 6: Tìm ƯCLN của
a) 56 và 140

b) 15 và 16

c) 24, 84, 180

Toán 6

Th 3, ngy 17 thỏng 11 nm 2020

Tit 32

Hướngưdẫnưvềưnhà
- Học thuộc định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều sô
- Nắm được các bước tìm ƯCLN
- BTVN 140, 141, 142(SGK) ; 147 (SBT)
- Đọc trước nội dung phần 3 “Cách tìm ước chung
thơng qua tìm ƯCLN”
- Ch̉n bị các bài tập phần “Luyện tập 1”