Số học 6 Giáo án Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Trường THCS An Châu
Mơn: SỚ HỌ C 6

Bài 13: Bội chung
Bội chung nhỏ nhất

Giáo viên : TỪ QUANG MẪN


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số
không?


Tiết 19-20 Bài 13:

a)

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài toán: “Đèn nhấp nháy”

Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sang một cách đều đặn. Dây đèn màu xanh cứ
sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn màu đỏ lại phát sang một lần sau 6 giấy. Cả hai dây đèn cùng
phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối. Giả thiết thời gian phát sáng là khơng đáng kể.
Hình sau thể hiện số giấy tính từ lúc đèn sẽ phát sáng các lần tiếp theo:

Giây thứ 12; 24; 36 … hai

dây cùng phát sáng

Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu
tiên.


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

b) Viết các tập hợp B(2) và B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp

B (2) = { 0; 2; 4; 6;8;10;12;14;16;18; 20;. . .}
B (3) = { 0;3; 6;9;12;15;18; 21;. . .}
Ta nói : Các số 0; 6; 12; 18. . . Là bội chung của số 2 và số 3.

Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó

Ký hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC( a; b)
Tương tự, tập hợp các bội chung của a ;b và c là BC( a; b;c)


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

B (2) = { 0; 2; 4; 6;8;10;12;14;16;18; 20;. . .}

Ví dụ 1

B (3) = { 0;3; 6;9;12;15;18; 21;. . .}

BC (2;3) = { 0; 6;12;18. . . .}

B (4) = { 0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36 . . .}

B (6) = { 0;6;12;18; 24;30;36 . . .}

BC (4; 6) = { 0;12; 24;36. . . .}
Thực hành 1

a )20 ∈ BC (4;10)
a) Đúng

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Giải thích

b)36 ∈ BC (14;18)
b) Sai

c)72 ∈ BC (12;18;36)
c) Đúng


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Kiến thức trọng tâm

-

Viết các tập hợp B(a) và B(b)
Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)

Ví dụ 2: Tìm BC(6,8)

B (6) = { 0;6;12;18; 24;30;36; 42; 48 . . .}
B(8) = { 0;6;16; 24;32; 40; 48 . . .}

BC (6;8) = { 0; 24; 48. . . .}


Tiết 19-20 Bài 13:

Thực hành 2

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Hãy viết:

a) Các tập hơp B(3) ; B(4); B(8)

B (3) = { 0;3;6;9;12;15;18; 21; 24; 27;30;33;36;39; 42; 45; 48. . .}

B (4) = { 0; 4;8;12;16; 20; 24; 28;32;36 ;40;44;48;52 . . .}

B (8) = { 0;8;16; 24;32; 40; 48 ;56 . . .}
b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4

M < 50; M = BC (3; 4) = { 0;12; 24;36; 48 }
c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8

K < 50; K = BC (3; 4;8) = { 0; 24; 48 }


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

2. Bội chung nhỏ nhất

BC (6;8) = { 0; 24; 48. . . .}

Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8) là 24.
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 6 và 8. Viết là BCNN(6;8) = 24.

BC (3; 4;8) = { 0; 24; 48 }
Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(3;4;8) là 24
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 3;4 và 8 Viết là BCNN(6;8) = 24.


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

2. Bội chung nhỏ nhất

Kiến thức trọng tâm

- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

- Kí hiệu: Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b là BCNN(a,b)

- Tương tự: Bội chung nhỏ nhất của hai số a,b và c là BCNN(a,b;c)


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

2. Bội chung nhỏ nhất

Nhận xét:Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a;b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b
ta có:
BCNN(a, 1) = a;
BCNN(a, b, 1) = BCNN( a, b)

Ví dụ 3 a)

BC (4;6) = { 0;12; 24;36. . . .}

BCNN (4;6) = 12
Ví dụ 3 b)

BCNN (1;6) = 6

Ví dụ 3 a)

BCNN (4;6;1) = 12

Các số 0; 12; 24; 36
đều là bội của 12


Tiết 19-20 Bài 13:

Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

2. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 4:

Một lớp có khơng q 42 học sinh . Nếu xếp hàng 4; hàng 6 thì vừa đủ. Nếu xếp hàng 5 thì thừa 1 em. Hỏi lớp có bao
nhiêu học sinh?

Giải

Số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6

BC (4; 6) = { 0;12; 24;36; 48. . . .}

Ta có BCNN(4;6) =12 nên

Vì lớp có khơng q 42 học sinh và chia cho 5 dư 1 nên lớp có 36 học sinh

Thực hành 3

BC (4; 7) = { 0; 28;56;84. . . .}
Vậy BCNN(4;7)=28

BCNN hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích 2 số đó

Ta nói 4 và 7 là hai số
nguyên tố cùng nhau


HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
1. Kiến thức:
- Nắm vững cách tìm BC; BCNN

2. Chuẩn bị tiết học sau: học tiếp mục 3; 4