Phúc trình cơ lưu chất đại học Bách Khoa HCM

MỤC LỤC
BÀI 1. THỦY TĨNH ................................................................................................ 1
BÀI 2. THÍ NGHIỆM REYNOLDS ....................................................................... 5
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG .......................................................... 10
BÀI 3A1. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG ..................................................... 12
BÀI 3A2. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG ..................................................... 17
BÀI 3D. ĐO LƯU LƯỢNG KHÍ .......................................................................... 24
BÀI 5A. MẤT NĂNG TRONG ỐNG DẪN ......................................................... 29
PHỤ LỤC 1. KIM ĐO VÀ DU XÍCH .................................................................. 34
PHỤ LỤC 2. MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA NƯỚC .............................. 36
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 37

i


BÀI 1. THỦY TĨNH
MỤC ĐÍCH
Giúp sinh viên hiểu rõ phương trình cơ bản của thủy tĩnh học và biết
vận dụng nó trong một số vấn đề liên quan tới lưu chất không nén được ở
trạng thái tĩnh.
II. NỘI DUNG LÝ THUYẾT
I.

p0

p

h
z0

z

0

0

Hình 1.1

Trạng thái của lưu chất tĩnh, khơng nén được được mơ tả bởi phương trình
cơ bản:
p
(1.1)
z   const

Với z là cao độ của một điểm bất kỳ trong khối lưu chất tĩnh có trọng
lượng riêng  khơng đổi và p là áp suất thủy tĩnh tại điểm đó, giá trị của
p
cịn gọi là cột nước đo áp có đơn vị là mét. Từ phương trình này,
z

ta có thể có một vài vận dụng sau:
1. Mặt đẳng áp
Mặt đẳng áp là mặt trên đó áp suất đều bằng nhau.
Hình ảnh cụ thể của mặt đẳng áp mà ta quan sát thấy là các mặt
thoáng. Khi áp suất tại các điểm trên mặt thống bằng nhau thì cao độ của
các điểm đó phải bằng nhau. Nghĩa là mặt thống là mặt nằm ngang.
2. Áp kế chất lỏng
Vận dụng phương trình cơ bản (1.1) để tính tốn áp suất tại một điểm
bất kỳ trong khối lưu chất tĩnh. Nếu biết tại một điểm có cao độ z0, áp suất
là p0 thì tại điểm có cao độ z (xem Hình1.1), áp suất sẽ là:

p  p 0  z 0  z  p 0  h

1

(1.2)


Trong đó mặt phẳng 0-0 là mặt phẳng chuẩn để so sánh.
Bằng cách đo chiều cao h, xác định được áp suất p.
3. Tính tốn trọng lượng riêng của chất lỏng
Nếu ta biết cả p0, p lẫn z0 và z, từ (1.2) ta tính được trọng lượng riêng
của chất lỏng:



p  p0

(1.3)

z0  z

Phương trình cơ bản (1.1) được thiết lập khi đã loại bỏ ảnh hưởng của
mao dẫn. Trong trường hợp chất lỏng bên trong một ống nhỏ có đường
kính d ≤ 3mm thì ảnh hưởng của mao dẫn là đáng kể, phương trình (1.1)
khơng cịn chính xác nữa. Nếu chất lỏng là nước, cồn, dầu... thì mực chất
lỏng trong ống có đường kính nhỏ dâng cao hơn trong ống có đường kính
lớn, cịn nếu chất lỏng là thủy ngân thì ngược lại, mực chất lỏng trong ống
có đường kính nhỏ thấp hơn trong ống có đường kính lớn.
III. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
Thước khắc
mm

12
1

21 22 23 3 4

5 6

7 8

9

10

Đ
T

Hình 1.2

11

Bộ thí nghiệm thủy tĩnh:
Dàn áp kế gồm một nhóm ống được đánh số từ 1 tới 10 gắn trên bảng
có gắn thước khắc cao độ, độ chính xác đến milymet như trên Hình 1.2.
Đường kính các ống di = 5mm (trừ nhóm ống số 2 có đường kính  3mm).
Trong các ống này:
 Cặp ống 1-3 được dùng làm áp kế chất lỏng để đo áp suất khí trong
bình T.
 Nhóm ống số 2 gồm 3 ống 21, 22, 23 có đường kính tương ứng 1mm,
2mm, 3mm được dùng để quan sát hiện tượng mao dẫn.

 3 ống chữ U là các cặp ống 4-5, 6-7 và 8-9, trong có chứa các chất lỏng
cần xác định trọng lượng riêng.

2


Ống số 10 và ống số 3 được dùng để quan sát mặt đẳng áp. Áp suất
trên mặt thoáng của các ống 1, 4, 6, 8 là áp suất khí trong bình T. Cao độ
mực chất lỏng trong các ống được ký hiệu là Li.
Bộ phận tạo áp suất gồm bình tĩnh T kín khí và bình động Đ hở treo
trên ròng rọc 12 trong chứa nước. Nhờ tay quay 11 ta có thể thay đổi độ
cao của bình Đ, làm cho khí trong bình T có các áp suất khác nhau.
IV. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1- Kiểm tra mặt chuẩn của số đo cao độ (trên bảng kẻ milymet) các
thước đo có nằm ngang hay khơng bằng cách đọc mực nước trong ống 3 và
ống 10. Hai mực nước này phải nằm ngang.
2- Dùng tay quay 11 đưa bình Đ lên vị trí cao (mặt thống bình Đ cao
hơn mặt thống bình T khoảng zĐ - zT = 15  20cm).
 Tiến hành đo cao độ mực chất lỏng trong các ống đo áp từ số 1
đến số 10 và ghi lại vào bảng (kể cả nhóm ống số 2).
 Hạ bình Đ xuống vị trí trung bình (zĐ - zT = 5  7cm) và thấp
(zĐ - zT = -15  -20cm). Tiến hành đo đạc như trên và ghi kết quả vào bảng
(trong phúc trình thí nghiệm).
V. HƯỚNG DẪN TÍNH TỐN PHÚC TRÌNH
1. Tính tốn áp suất thủy tĩnh của khí trong bình T
Từ (1.2), áp suất trong bình T được tính:
p T  p a  H2 O L3  L1
(1.4a)
Trọng lượng riêng của nước trong bình  H2 O được xác định tùy
thuộc nhiệt độ của mơi trường. Nếu lấy pa = 0, ta tính được áp suất dư:

p Td   H2O L 3  L1 
(1.4b)
Với 3 vị trí của bình Đ, ta tính được 3 giá trị áp suất của khí trong bình tĩnh.
2. Tính tốn trọng lượng riêng của các chất lỏng trong các ống
chữ U
Xét chất lỏng có trọng lượng riêng , ở trạng thái tĩnh trong 2 nhánh i
và i + 1 của ống chữ U. Áp suất trong bình T cũng có thể được tính:
(1.5)
p T  p a  Li1  Li 
So sánh nó với (1.4a), ta rút ra được cơng thức tính trọng lượng riêng
của chất lỏng này:
L  L1
(1.6)
   H2 O 3
Li1  Li 
3. Tính sai số của phương pháp đo áp suất
Vận dụng lý thuyết về sai số, từ công thức (1.4b) ta xác định sai số
tương đối p của phép đo áp suất dư:

3


p 





p T    H2O L 3  L1   H2O L 3  L1




pT
 H2O L 3  L1
 H2O
L 3  L1

Như vậy, sai số tương đối của phép đo áp suất dư là tổng của 2 giá
trị sai số tương đối:
- Sai số tương đối do việc xác định trọng lượng riêng của nước:
 H2O  H2O H2O
- Sai số tương đối do việc đọc cao độ trên thang chia:
L 3  L1
L31 
L 3  L1

 p   H O   L
Thông thường ta lấy  H O = 0,12% và L1 = L3 = 0,5mm

Như vậy:

31

2

2

4. Tính sai số xác định  của chất lỏng trong các ống chữ U
Từ công thức (1.6) ta xác định sai số tương đối của phép đo trọng
lượng riêng của chất lỏng trong ống chữ U:

 H2 O L 3  L1 Li1  Li
 




 H2 O
L 3  L1
Li1  Li
Hay:

 p   H O   L   L
2

31

i 1i

Ta cũng lấy  H 2O = 0,12% và L1 = L3 = Li = Li+1 = 0,5mm

4


BÀI 2. THÍ NGHIỆM REYNOLDS
I.

MỤC ĐÍCH
Có hai trạng thái chuyển động của lưu chất: trạng thái chảy tầng và
trạng thái chảy rối. Hai trạng thái chảy này của lưu chất có những tính
chất khác hẳn nhau và sinh ra những nguyên tắc khác nhau gây nên sự

tiêu tán năng lượng của dịng chảy.
Bài thí nghiệm này được xây dựng nhằm giúp sinh viên:
1. Quan sát, phân biệt được hai trạng thái của lưu chất và sự quá độ
chuyển từ trạng thái này sang trạng thái kia.
2. Xác định miền giá trị của số Re ứng với mỗi trạng thái, từ đó xác
định số Re để sao cho dịng chảy chắc chắn là dòng chảy tầng, so
sánh với kết quả thực nghiệm của Reynolds.

II.

NỘI DUNG LÝ THUYẾT
Thí nghiệm Reynolds là một thí nghiệm cổ điển đã được thực hiện
bởi Reynolds (1883). Để quan sát được cấu trúc dòng chảy, Reynolds
đã dùng một ống rất mảnh dẫn nước màu vào thẳng với đường tâm
của đường ống dẫn nước thí nghiệm. Các nhận xét và kết luận mà
Reynolds đã rút ra được là:
1. Khi tăng dần lưu lượng từ giá trị bằng không:
- Ở giá trị lưu lượng nhỏ tia màu giữ được thẳng và theo đường tâm
ống, không dao động, các phần tử màu khơng hịa trộn với các phần
tử nước xung quanh nó. Điều này chứng tỏ rằng các phần tử lưu
chất chuyển động theo tầng lớp, không bị xáo trộn. Trạng thái chảy
này được gọi là trạng thái chảy tầng.
- Khi lưu lượng lớn đến một mức nào đó tia màu bắt đầu bị dao động
(gợn sóng) - dịng chảy đã hết trạng thái chảy tầng.
- Nếu tiếp tục tăng lưu lượng tia màu sẽ dao động mạnh hơn, tiến tới
bị đứt đoạn và sau đó tới mức bị hịa trộn hồn tồn vào dịng chảy.
Dịng chảy lúc này đã trở nên hoàn toàn rối. Từ khi hết trạng thái
chảy tầng đến lúc chảy rối, dòng chảy đã trải qua trạng thái chảy
quá độ từ tầng sang rối.

5


2. Khi dịng chảy đang ở trạng thái rối hồn tồn, nếu giảm dần lưu
lượng thì tới mức nào đó các phần tử màu lại trở lại ở mức gợn sóng
và nếu tiếp tục giảm lưu lượng trạng thái chảy tầng của lưu chất lại
được thiết lập: tia màu lại đi thẳng theo đường tâm ống. Dòng chảy
đã chuyển từ trạng thái chảy rối sang trạng thái chảy tầng sau một
giai đoạn chảy quá độ từ rối sang tầng.
Sự thay đổi trạng thái chảy của lưu chất phụ thuộc vào một đại
lượng vô thứ nguyên: số Reynolds - Re. Đối với dòng chảy trong ống
tròn, số Re được xác định như sau:

Re 
Trong đó:

VD


V: là vận tốc trung bình trong ống
D: là đường kính ống
 : là độ nhớt động học của lưu chất

Về ý nghĩa vật lý, Re là tỷ số giữa lực quán tính và lực ma sát nhớt.
Việc tăng dần lưu lượng cũng chính là làm tăng dần số Re. Re nhỏ
chứng tỏ rằng lực ma sát nhớt chiếm ưu thế, vì vậy mọi kích động đối
với dòng chảy sẽ dễ dàng bị lực ma sát nhớt dập tắt, ta có dịng chảy
tầng. Khi Re tăng, lực quán tính dần dần chiếm ưu thế, do vậy lực ma
sát nhớt khơng cịn đủ sức dập tắt các kích động, dịng chảy dễ dàng
chuyển sang rối.

Với thí nghiệm Reynolds đã cho thấy rằng giá trị Re ứng với trường
hợp dòng chảy vừa vượt qua trạng thái chảy tầng gọi là Re tới hạn trên
ký hiệu Rec1 (chuyển từ tầng sang rối) có thể đạt trị số rất lớn, tới 105,
còn giá trị của số Re ứng với trường hợp dòng chảy thiết lập lại được
trạng thái chảy tầng (chuyển từ rối sang tầng) gọi là Re tới hạn dưới ký
hiệu Rec2 thường nhỏ hơn nhiều. Theo Reynolds, Rec2  2300.
Trong thực tế, khi phân định trạng thái chảy, để đảm bảo chắc chắn
là dòng chảy tầng người ta đã dùng Regh = 2300 làm tiêu chuẩn phân
định: dòng chảy có Re  Regh là dịng chảy rối, và khi Re < Regh dòng
chảy trong chế độ chảy tầng.

6


III. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
1

2

3

4

5
6
7
8
9
10
11

12

A

13
14

Hình 2.1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

Bình chứa nước
Van đường cấp nước
Ống cấp nước
Bình chứa nước màu
Van nước màu
Ống cấp nước màu
Gờ tràn

Bình cấp nước cho ống thí nghiệm
Ống xả nước dư
Các viên bi giữ ổn định dịng trong bình
Khung đỡ
Ống xả ở đáy
Ống quan sát trạng thái chảy, đường kính ống D = 14 mm
Van điều chỉnh lưu lượng chảy ra

7


IV.

TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Mở van 2 vừa phải để cho nước qua ống 3 vào bình 8. Trong quá trình
thí nghiệm, lưu lượng qua ống quan sát trạng thái chảy được điều chỉnh nhờ
van 14, gờ tràn 7 sẽ giữ cho mực nước trong bình 8 khơng đổi và do vậy,
dịng trong ống sẽ ổn định.
2. Thí nghiệm với trường hợp lưu lượng tăng dần (dòng chảy chuyển từ
trạng thái tầng sang trạng thái rối):
- Mở khóa 14 với độ mở rất nhỏ bước đầu để có dịng chảy trong
ống 13.
- Mở khóa 5 của bình mực màu 6 để cho mực chảy vào ống 13.
Quan sát dòng mực màu trong ống.
- Mở tiếp khóa 14 nhằm tăng dần lưu lượng trong ống để có được
các thơng số dịng chảy ứng với các trạng thái:
 Chảy tầng (tia màu như sợi chỉ thẳng)
 Trạng thái quá độ:
+ Bắt đầu hết trạng thái chảy tầng (tia màu bắt đầu gợn

sóng)
+ Dòng màu bắt đầu bị đứt đoạn.
 Dòng chảy ở trạng thái chảy rối.
- Ứng với mỗi trạng thái đã xác định trên, ta xác định được số Re
tương ứng.
* Các bước lấy số liệu như sau:
a. Dùng bình đo thể tích A và đồng hồ bấm giây để xác định lượng
nước chảy được sau thời gian 10 giây cho trong bảng 1 trong 3 lần ứng với
4 trạng thái chảy. Số liệu ghi vào bảng 1 (trong tập Phúc trình thí nghiệm).
b. Đo nhiệt độ nước, ghi vào phúc trình.
3. Thí nghiệm với trường hợp lưu lượng giảm dần: (dòng chảy chuyển từ
trạng thái rối sang trạng thái tầng).
Mở thêm van 14 để có dịng chảy ở trạng thái hồn tồn rối (mực
màu hịa trộn hồn tồn) sau đó đóng dần van 14 để giảm lưu lượng trong
ống. Quan sát và lấy số liệu cho 4 trường hợp:
Dòng màu hịa trộn hồn tồn
Dịng màu trở lại nhìn thấy đứt đoạn
Dịng màu trở lại gợn sóng
Dịng màu thẳng tương ứng với chuyển động tầng.

8


Ứng với mỗi trạng thái chảy, đo thể tích nước chảy được trong 10
giây 3 lần, ghi số liệu vào bảng 2 (trong tập Phúc trình thí nghiệm).
III.

HƯỚNG DẪN TÍNH TỐN PHÚC TRÌNH

1. Tính lưu lượng Q = W/t, vận tốc V = Q/A và số Reynolds Re = VD/

tại từng thời điểm trong hai lần đo.
2. So sánh các số Re tới hạn trong hai lần đo. Giải thích.
3. So sánh các số Re tới hạn đo được với số Re của Reynolds.
IV.

CÁC CÂU HỎI CHUẨN BỊ

1. Dùng tiêu chuẩn nào để phân biệt các trạng thái chảy của lưu
chất. Với trường hợp dòng lưu chất trong ống tròn như thí nghiệm,
tiêu chuẩn này được xác định như thế nào?
2. Tiêu chuẩn này có thứ ngun gì? Đặc trưng cho tác dụng của lực nào
lên dòng chảy?
3. Tại sao phải giữ cho mực nước trong bình 8 là khơng đổi?
4. Làm thế nào để giữ cho mực nước trong bình 8 khơng đổi?
5. Tại sao phải chọn loại mực màu có tỷ trọng gần bằng tỷ trọng của nước?
6. Tại sao phải làm thí nghiệm với 2 trường hợp vận tốc dòng chảy tăng
dần và vận tốc dòng chảy giảm dần?
7. Trong bài thí nghiệm này lượng nước vào bình 8 qua van 2 và lượng
nước chảy ra qua van 14 có bằng nhau khơng? Tại sao?
8. Số Reynolds tới hạn là gì? Số Reynolds tới hạn trên là gì? Số Reynolds
tới hạn dưới là gì?
9. Số Reynolds tới hạn trên và dưới có bao giờ bằng nhau khơng? Để phân
biệt trạng thái chảy, khi tính tốn người ta dùng Re tới hạn trên hay dưới?
10. Tại sao phải phân biệt trạng thái chảy của lưu chất?

9


Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG
MỤC ĐÍCH

Khảo sát phương trình năng lượng trong dòng chảy có tiết diện
thay đổi dần.
NỘI DUNG LÝ THUYẾT
Năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng tại một mặt cắt
được xác định bởi 3 thành phần:
2
V2
Động năng  i
V2
1
2g
-

Áp năng

V1

pi



z2

1

zi

Vị năng zi

2

0

0

Hình 3.1

Với zi,pi,Vi lần lượt là
cao độ, áp suất và vận tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt i,  là hệ
số sửa chữa động năng;  xuất hiện trong thành phần cột áp vận tốc là do
sự phân bố vận tốc không đều (gây ra bởi ma sát trong dòng chảy) trên
cùng mặt cắt (xem [1] trong danh mục tham khảo):
3



1 u
  dA
A 
V
A 

(3.1)

với u, V lần lượt là vận tốc điểm và vận tốc trung bình trên mặt cắt ướt
diện tích A.
Đối với dòng chảy trong ống, khi chuyển động tầng thì
 = 2, khi chuyển động rối thì  = 1,05 - 1,15. Để xác định  một cách
chính xác hơn, ta cần biết quy luật phân bố vận tốc u trên mặt cắt A, và
dùng công thức (3.1) để tìm. Thông thường, đối với các dòng chảy rối, để

tiện tính toán người ta lấy  = 1.
Vậy tại một mặt cắt (i) năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất
lỏng là:

10


Hi 

i Vi2 p i
  zi
2g


Với: Hi cột nước toàn phần (m)
Xét dòng chảy ổn định từ mặt cắt ướt 1-1 tới mặt cắt ướt 2-2 (Hình
3.1) có thể được mô tả bởi phương trình năng lượng:

z1 

p1 1V12
p
 V2

 z2  2  2 2  hf

2g

2g

12

(3.2)

Với: h f12 là tổn thất năng lượng của dòng chảy từ mặt cắt 1-1 tới
mặt cắt 2-2;
Nếu bỏ qua tổn thất năng lượng, phương trình (3.2) được viết:
z

p V2

 const

2g

(3.3)

Phương trình (3.3) cho ta thấy được sự chuyển hóa qua lại giữa thế
năng z  p  và động năng  V2 2g của dòng chảy. Đi từ mặt cắt có
diện tích nhỏ sang mặt cắt có diện tích lớn, động năng của dòng chảy
giảm dần và thế năng của dòng chảy tăng lên một lượng tương ứng.

Người ta cũng thường gọi thế năng z  p  là cột nước đo
áp,  V2 2g là cột nước vận tốc và tổng 2 số hạng này là năng
lượng toàn phần của dòng chảy hay cột nước toàn phần.

11


BÀi 3A1. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG

I-

THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
7
5

3
1
4
6

2

Hình 3.2
Thiết bị thí nghiệm (xem Hình 3.2) gồm có:

-

-

Nước từ bể  được bơm lên bồn chứa  chảy vào kênh kính
qua van  (để điều chỉnh lưu lượng).
Kênh kính  hình chữ nhật nằm ngang. Có bề rộng đáy
B = 78mm.
Bậc  có mặt cắt dọc hình thang cân, cạnh bên nghiêng một
góc 45o. Chiều cao bậc a = 33,1 mm

Hình 3.3
Mực nước sau bậc được thay đổi nhờ van  đặt ở cuối kênh.
Sau đó nước đổ về bể  qua bờ tràn chữ nhật.

Kim đo tọa độ  được gắn trên kênh kính  để đo tọa độ
đáy kênh và mực nước trong kênh kính.

12


II.

TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1- Xác định vị trí các mặt cắt trên kênh kính ứng với các điểm từ
1 đến 6 theo thứ tự từ thượng lưu đến hạ lưu bậc như Hình 3.4, trong đó
điểm giữa của bậc nằm tương ứng với mũi vạch chỉ số 40cm trên kênh
kính, vị trí mặt cắt lần lượt ứng với mũi vạch trên kênh kính như trong
hình. Khoảng cách giữa các mặt cắt như sau:
L1-2 = L5-6 = 20cm; L2-3 = L4-5 = 18.2; L3-4 =3.6cm
2- Đo cao độ đáy kênh zđi và bậc ứng với các mặt cắt từ 1 đến 6.
Ghi kết quả vào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
3- Dùng van  để điều chỉnh lưu lượng và mực nước trong kênh
sao cho mực nước ở hạ lưu bậc cao hơn mực nước trên bậc.

Hình 3.4
4- Đợi cho dòng chảy trong kênh ổn định, dùng kim  đo cao độ
mặt thoáng zi tại các mặt cắt từ 1 đến 6. Ghi kết quả vào bảng 1 (trong
phúc trình thí nghiệm).
5- Giữ cho lưu lượng không đổi, hạ van 5 sao cho mực nước ở sau
bậc thấp hơn mực nước trên bậc. Chờ cho mực nước trong kênh kính
không biến động, thực hiện lại các bước thí nghiệm ở mục 4. Ghi kết quả
vào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
Lưu ý:

-

Kiểm tra tồn bộ hệ thống xem có an tồn để vận hành khơng

13


-

Gạt cơng tắc ON trên tủ điện.

Khi nước được bơm lên bồn , quan sát mực nước trong kênh
kính để tránh tình trạng mực nước quá cao gây ra tràn.
III-

HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN PHÚC TRÌNH
1-

Tính vận tốc

Vận tốc trung bình tại mặt cắt i bằng:
Vi = Q/Ai

(3.4)

(Q = 0,48 lít/giây)
Với Ai là diện tích của mặt cắt i, Ai = Bhi;
Trong đó:
Chiều rộng kênh B = 78mm;
Độ cao mực nước (Bề dày lớp nước) tính từ đáy kênh tại mặt cắt i:

hi = zđi - zi; với zi và zđi lần lượt là cao trình mực nước và đáy kênh tại
mặt cắt i (hình 3.3)
2-

Tính cột nước vận tốc

Cột nước vận tốc trung bình tại mặt cắt i là:

hVi  Vi2 / 2g
3-

(3.5)

Khảo sát tổn thất năng lượng

Tổn thất năng lượng giữa 2 mặt cắt i và j được xác định nhờ áp dụng
phương trình năng lượng (3.2) cho 2 mặt cắt đó:

p j V j2 

p V 2  

h f ij   z i  i  i    z j 




2
g


2
g

 

 hi  hVi   h j  hVj 

(3.6)

Với hi và hj là cao độ mực nước tại mặt cắt i và mặt cắt j (tính từ đáy
P Pj
 0 . Ta cũng lấy  = 1 và cột áp vận tốc tính theo (3.5).
kênh) ; i 



14


4 - Vẽ đường năng lượng trong kênh
Từ số liệu thu thập được của trường hợp mực nước ở hạ lưu bậc cao
hơn mực nước trên bậc, dựa vào phương trình năng lượng (3.2) sinh viên hãy
tính tốn và vẽ đường năng lượng vào phúc trình (Xem như đáy kênh nằm ngang
và chuẩn chọn ở đáy kênh).
Xác định năng lượng tại từng mặt cắt i:
- Từ kết quả đo ta có hi = zđi - zi; tính được năng lượng tại mặt cắt i:
Ei= hi+Vi2/2g
Từ các giá trị đo hi và giá trị tính được hvi, vẽ đường thể hiện sự thay đổi năng
lượng dọc theo chiều dài kênh từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 6 trong hai trường hợp:
- TH1: Bỏ qua mất mát năng lượng từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 6.

- TH2: Có tính đến mất mát năng lượng từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 6.

15


BÀi 3A2. PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG
I- THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
11

10

5

3

2

4 

1
12

9

B

8
7

6

Hình 3.2
nướ
c
HồHồ
nước

1- Thiết bị thí nghiệm
Thiết bị thí nghiệm (xem Hình 3.2) gồm có:

-

Bồn chứa nước  Van  để điều chỉnh lưu lượng
Kênh kính  hình chữ nhật nằm ngang. Có bề rộng đáy
B = 40cm.
Bậc  có mặt cắt dọc hình thang cân, cạnh bên nghiêng một
góc 45o. chiều cao a, đáy dưới rộng 90cm.
Van  để điều chỉnh mực nước hạ lưu.

16


- Kênh bê tông chữ nhật  rộng B = 115cm dẫn nước về hồ. Bờ tràn

chữ nhật  để đo lưu lượng (Hình 3.3). Bờ tràn có chiều cao P1 = 42cm, rộng
B0 = 115 cm. Nước từ hồ được bơm lên bồn chứa chảy vào kênh kính qua
z0
zdb

h0

P1

Hình 3.3
van  (để điều chỉnh lưu lượng). Bậc được đặt trong kênh kính. Mực
nước sau bậc được thay đổi nhờ van  đặt ở cuối kênh. Nước đổ xuống
kênh bê tông và chảy về hồ qua bờ tràn chữ nhật (dùng để đo lưu lượng)
đặt ở cuối kênh bê tông.
2-

Thiết bị khác

- Bình  nước được đặt thông với kênh bê tông để đo mực nước Z
trong kênh. Giá trị mực nước được xác định nhờ thước đo du xích  trong
bình.
- Kim đo tọa độ 10 được gắn trên xe lăn
tọa độ đáy kênh và mực nước trong kênh kính.
II.

11

trên kênh kính để đo

TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Xác định vị trí các mặt cắt trên kênh kính ứng với các điểm từ
1 đến 6 theo thứ tự từ thượng lưu đến hạ lưu bậc như Hình 3.4, trong đó
điểm giữa của bậc nằm tương ứng với mũi vạch chỉ số 220cm ở thước đo
gắn trên kênh kính, vị trí mặt cắt lần lượt ứng với mũi vạch chỉ số ở thước
đo gắn trên kênh kính như trong hình. Khoảng cách giữa các mặt cắt như
sau:

L1-2 = L2-3 = L4-5 = L5-6 = 90cm; L3-4 =18cm
2. Sinh viên ghi lại cao độ Zđb của đỉnh bờ tràn chữ nhật vào bài
phúc trình.

17


3. Đo cao độ đáy kênh Zđi và bậc ứng với các mặt cắt từ 1 đến 6.
Ghi kết quả vào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
Mũi vạch chỉ số thước đo trên kênh khi
kim đo chỉ ở giữa bờ

Kim đo

229cm
18cm 18cm 18cm

40cm



90cm

90cm



310cm

211cm 229cm

130cm
90cm


18cm



400cm
90cm





Vị trí mũi vạch chỉ số thước đo trên kênh khi kim đo
nằm ở vị trí trùng với từng mặt cắt

Hình 3.4
4. Kiểm tra trục quay của môtơ và bơm bằng cách quay nhẹ xem
có chuyển động được không?
5. Mở van 12 để mồi nước vào máy bơm, nếu nước trong bơm đã
đầy thì sẽ không nghe tiếng nước chảy trong ống.
6. Đóng van 12 và nhấn nút, ON (NGUỒN) và ON (RUN/ STOP) trên tủ
điện.
7. Mở van 12 để nước được bơm lên bồn , quan sát mực nước trên
bồn qua ống nhựa sát bồn để tránh tình trạng mực nước quá cao gây
ra tràn ra ngồi
8. Mở van  để nước chảy qua kênh kính.

18


9. Dùng van  và van  để điều chỉnh lưu lượng và mực nước
trong kênh sao cho mực nước ở hạ lưu bậc cao hơn mực nước trên bậc
(xem vạch có sẵn ở kênh kính).
10. Đợi cho dòng chảy trong kênh ổn định (quan sát thấy mực nước
trong “giếng” thông với kênh bê tông không đổi), dùng kim trên xe lăn
đo cao độ mặt thoáng Zi tại các mặt cắt từ 1 đến 6 (Lưu ý khi đo mặt
thống nước tại mặt cắt 5, nếu thấy mặt thống khơng ổn định sinh viên có
thể dời vị trí đo ra xa hơn nữa để đến vị trí mặt thống ổn định thì mới tiến
hành đo, khi đó vị trí mặt cắt 6 cũng dời ra một đoạn tương ứng, và phải đo
lại Zđi tại hai vị trí mới). Đồng thời đo mực nước Z0 trong “giếng”. Ghi
kết quả vào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
11. Giữ cho lưu lượng không đổi, chỉnh mực nước khác ở hạ lưu
bậc nhờ van  (lần này mực nước hạ lưu thấp hơn mực nước trên bậc,
xem vạch trắng làm dấu trên kênh). Chờ cho mực nước trong bình 
không biến động, thực hiện lại các bước thí nghiệm ở mục 5. Ghi kết quả
vào bảng 1 (trong phúc trình thí nghiệm).
III-

HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN PHÚC TRÌNH
1-

Tính lưu lượng chảy qua kênh

Lưu lượng chảy qua kênh được đo bằng bờ tràn chữ nhật thông qua
cột nước h0 (Hình 3.3) trên đỉnh bờ tràn (đơn vị tính bằng m3/s)

Q  Cd

2
B0h0 2gh 0
3

với:

(3.4)

B0 là chiều rộng bờ tràn, B0 = 1,15m;
P1 là chiều cao bờ tràn, P1 = 0,42m;
h0 là chiều dày lớp nước trên đỉnh bờ tràn:
h0 =Zđb - Z0với Z0 là cao độ mực nước trong kênh bê tông; Zdb là cao
độ đỉnh bờ tràn (xem Hình 3.3)
Cd là hệ số lưu lượng của bờ tràn
h
Cd = 0,605 + 0,08 0
P1
2-

Tính vận tốc

Vận tốc trung bình tại mặt cắt i bằng:

19


Vi = Q/Ai

(3.5)

Với Ai là diện tích của mặt cắt i, Ai = Bhi; B = 40cm;
hi = Zđi - Zi; Zi và Zđi lần lượt là cao trình mực nước và đáy kênh tại mặt cắt i.
3-

Tính cột nước vận tốc

Cột nước vận tốc trung bình tại mặt cắt i là:

hVi  Vi2 / 2g
4-

(3.6)

Khảo sát tổn thất năng lượng

Tổn thất năng lượng giữa 2 mặt cắt i và j được xác định nhờ áp dụng
phương trình năng lượng (3.2) cho 2 mặt cắt đó:

p V j2 

p V 2  

h f ij   zi  i  i    z j  j 

2 g  

2 g 


 hi  hVi   h j  hVj 

(3.7)

Với hi và hj là cao độ mực nước tại mặt cắt i và mặt cắt j (tính từ đáy
P Pj
 0 . Ta cũng lấy  = 1 và cột áp vận tốc tính theo (3.6).
kênh); i 


5 - Vẽ đường năng lượng trong kênh
Từ số liệu thu thập được của trường hợp mực nước ở hạ lưu bậc cao
hơn mực nước trên bậc, dựa vào phương trình năng lượng (3.2) sinh viên hãy
tính tốn và vẽ đường năng lượng vào phúc trình (Xem như đáy kênh nằm ngang
và chuẩn chọn ở đáy kênh).
Xác định năng lượng tại từng mặt cắt i:
- Từ kết quả đo ta có hi = zđi – zi; tính được năng lượng tại mặt cắt i:
Ei= hi+Vi2/2g
Từ các giá trị đo hi và giá trị tính được hvi, vẽ đường thể hiện sự thay đổi năng
lượng dọc theo chiều dài kênh từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 6 trong hai trường hợp:
- TH1: Bỏ qua mất mát năng lượng từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 6.
- TH2: Có tính đến mất mát năng lượng từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 6.

20


Bài 3D. ĐO LƯU LƯỢNG KHÍ
1. MỤC ĐÍCH
Bài thí nghiệm giúp sinh viên:
- Hiểu phương pháp đo lưu lượng dòng khí trong đường ống dựa trên

điều kiện bảo tồn năng lượng và động lượng.
- Hiểu cách sử dụng ống đo áp và máy đo áp.
- Tính tốn lưu lượng dịng khí từ chênh lệch áp suất.
2. LÝ THUYẾT CƠ BẢN
Lỗ thành mỏng và vịi phun (Hình 1) là hai thiết bị được dùng phổ biến
để đo lưu lượng khí trong ống. Lưu lượng được tính từ chênh lệch áp suất
trước và sau thiết bị.

b)

a)

Hình 1. a) Lỗ thành mỏng. b) Vịi phun
Áp dụng phương trình Bernoulli cho dịng giữa hai mặt cắt trước và sau
thiết bị như trên Hình 1 (bỏ qua tổn thất năng lượng):

z1 

p1 V12
p
V2

 z2  2  2
 k 2g
 k 2g

Cho ống nằm ngang (z1 = z2), vận tốc V1 

(3-1)

Q
Q
.
, V2 
A1
A2

Lưu lượng Q được tìm theo chênh lệch áp suất p1 - p2:

21


 d 2  2


p1  p 2 
Q
4  4  
1  
 k
1

(3-2)

với d là đường kính của lỗ hay vịi; D là đường kính ống;
.
Khi tính đến mất mát năng lượng, hệ số lưu lượng C được thêm vào công
thức (3-2):

QC

 d 2  2


p1  p 2 
1  4  4  k
1

(3-3)

C được gọi là hệ số lưu lượng, C  1 .
Hệ số C phụ thuộc vào hình dạng của lỗ hay của vịi và số Reynolds của
dịng.
3. MƠ TẢ THÍ NGHIỆM

1

2

3

4

Hình 2. Sơ đồ thí nghiệm.
① Lỗ thành mỏng
② Vịi phun
③ Quạt li tâm và động cơ điện
④ Biến tần
⑤ Ống đo áp
⑥ Máy đo áp suất

⑦ Ống silicon dẫn áp suất từ trong đường ống đến các ống đo áp.
1, 2, 3, 4: số thứ tự các ống đo áp.
Quạt li tâm tạo dịng khí bên trong ống đo. Biến tần dùng để thay đổi tốc
độ quay của quạt và làm thay đổi lưu lượng khí trong ống. Hai thiết bị đo
lưu lượng: lỗ thành mỏng và vòi phun được gắn bên trong ống. Áp suất

22


trước và sau mỗi thiết bị đo được dẫn đến các ống đo áp. Chênh lệch áp
suất trước và sau được thể hiện bằng hai cách: trên hai ống đo áp chứa
nước thông nhau và trên đồng hồ đo áp kế.
4. HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM
i. Kiểm tra khơng có vật cản nằm ở miệng hút và miệng ra của ống khí.
ii. Bật cơng tắc mở quạt.
iii. Chỉnh số vịng quay biến tần trong khoảng 400 - 450 vòng/phút.
iv. Đọc độ cao mực nước trong hai ống đo áp 1 và 2, ghi vào Bảng 1,
hàng đầu tiên bên dưới cột “ống đo áp 1, 2”. Đọc số chỉ trên áp kế bên
trái, ghi vào Bảng 1, hàng đầu tiên bên dưới cột “áp kế”
v. Đọc độ cao mực nước trong hai ống đo áp 3 và 4, ghi vào Bảng 2,
hàng đầu tiên bên dưới cột “ống đo áp 3, 4”. Đọc số chỉ trên áp kế bên
phải, ghi vào Bảng 2, hàng đầu tiên bên dưới cột “áp kế”.
Lặp lại các bước từ iii đến v cho thêm 3 giá trị vòng quay trên biến tần:
650-700 vòng/phút, 900 - 950 vòng/phút và 1150 - 1200 vòng/phút. Ghi giá
trị tương ứng vào bảng 1 và 2.
5. HƯỚNG DẪN VIẾT BÁO CÁO
- Đọc giá trị nhiệt độ khơng khí.
- Tra phụ lục 1 để có khối lượng riêng  k của khơng khí,  n của nước và
độ nhớt động học  của khơng khí .
5.1. Tính tốn chênh lệch áp suất:

- Cho Lỗ thành mỏng:

p1  p 2  n gh 2  h1 

(3-4)
trong đó h2 và h1 là chiều cao cột nước trong hai ống đo áp 1 và 2, tính
bằng mét.
- Cho Vịi phun:
p3  p4  n g h4  h3 
(3-5)
trong đó h3 và h4 là chiều cao cột nước trong hai ống đo áp 3 và 4, tính
bằng mét.
5.2. Tính tốn hệ số lưu lượng C:
- Cho Lỗ thành mỏng:
o Đường kính D = 149mm, d = 65mm.
o   d / D  0.436

23


Số Reynolds:

Re 
o

VD


(3-6)

Hệ số C được tính theo cơng thức:

 10 6 

C  0.5959  0.0312  0.184  0.0029 
 Re 
0.0039 4 1   4  0.01583
2.1



2

2.5

0.73





(3-7)
Do C phụ thuộc vào số Renolds, nên phụ thuộc vào vận tốc V và lưu
lượng Q. Do đó, C phải được tìm bằng phương pháp lặp theo bảng bên
dưới:
C Tính
Q
V  Q / A  4Q / D 2 Re Tính
theo (3-7) theo (3-3)




Đốn Q tính
Q mới
theo (3-2)



Q mới
Q trình được lặp lại cho đến khi giá trị Q hội tụ.
Ghi kết quả C và Q ứng với từng tần số tính được vào Bảng 1.
- Cho Vịi:
o Đường kính D = 149mm, d = 65mm.
o   d / D  0.436
o Hệ số C được tính theo công thức:
4.5
o C  0.9858  0.196
o Lưu lượng Q được tính theo cơng thức (3-3).
Kết quả tính C và Q ứng với từng tần số được ghi vào bảng 2.
5.3. So sánh giá trị chênh lệch áp suất đo được bằng ống đo áp và áp kế:
So sánh các giá trị p1 - p2, p3 – p4 và số chỉ áp kế tương ứng. Tính độ
khác biệt:

và

Kết quả được ghi vào Bảng 1 và 2.

24