bai tap hai duong thang vuong goc

Gia
́
o a
́
n da
̣
y phu
̣
đa
̣
o – Hai đươ
̀
ng thă
̉
ng vuông go
́
c
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;
-Khái niệm góc giữa hai đường thẳng;
2. Về kỹ năng:
-Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
-Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động
II. To
́

m tă
́
t kiê
́
n thư
́
c:
1. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90
0
•
¶
( )
¶
( )
¶
( )
¶
( )
0 0
, , ; , 90 , 90a b c d c d a b= = ⇒ =
.
•
( ), ( )a P b P a b⊥ ⇒ ⊥P
•
,a c c b a b⊥ ⇒ ⊥P
•
( )
( ), .
b
P

a P b hc a b a b
′ ′
⊂ = ⊥ ⇔ ⊥
.
•
. 0AB CD AB CD⊥ ⇔ =
uuur uuur
2. Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có thể áp dụng một trong các cách sau:
• Chứng minh góc giữa a và b bằng 90
0
.
• Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b.
• Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b.
• Sử dụng định lý ba đường vuông góc.
• Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình học phẳng.
III. Tiến trình bài học:
1. CA
́
C VI
́
DU
̣
Ví dụ 1:Cho tứ diện đều ABCD,AH
⊥
(BCD),M là trung điểm AH.Chứng minh rằng :
a)Các cạnh đối diện của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi.
b)Ba đường thẳng MB,MC,MD vuông góc với nhau từng đôi.
Vu
̃
Hoa

̀
ng Anh – THPT Phan Chu Trinh
Gia
́
o a
́
n da
̣
y phu
̣
đa
̣
o – Hai đươ
̀
ng thă
̉
ng vuông go
́
c
Ví dụ 2:Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P).Trên đường vuông góc với (P) tại A
lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AI
⊥
SC,AK
⊥
AB.Chứng minh rằng:
a)Các mặt tứ diện SABC là các tam giác vuông.
b) AI
⊥
IK,IK
⊥

SB.
2. BA
̀
I TÂ
̣
P:
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông ở A và B,AD=2AB=2BC.
a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
b)Gọi I là trung điểm của AD chứng minh BI
⊥
SC và CI
⊥
SD.
Bài 2:Cho hình chóp S.ABC có SA
⊥
(ABC),AB=AC,I là trung điểm của BC AH
⊥
SI.Chứng minh:
a)BC
⊥
AH.
b)AH
⊥
SB.
c)SC không vuông góc với AI.
Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ,SA vuông góc với đáy .Một mặt phẳng
( )
α
qua A và
vuông góc với SC tại N,cắt SB tại M,cắt SD tại P.

a)Chứng minh :AM
⊥
SB;AN
⊥
SC;AP
⊥
SD.
b)Chứng minh MP
⊥
SC;MC
⊥
AN
c)Tìm diện tích thiết diện AMNP khi SA=AB=a.
Vu
̃
Hoa
̀
ng Anh – THPT Phan Chu Trinh