Tài liệu Đại Số lớp 11 Tiết 02 pdf

Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HÁM SỐ y = tanx và y = cotx
I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
+ Về kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y
= tanx , y = cotx
- Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn.
+ Về kĩ năng :
- - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng
giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số
lượng giác (y = tanx,y=cotx).
+Về thái độ :
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang ,
cotang.
- Phát huy tính tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
Thầy:
- Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu
polylic)
- Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác.
Trò:
- Đọc trước bài mới .
- Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt
động nhóm).
III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen
hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm.
IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy:
Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx .
HĐ1 : Phiếu học tập số 1
- Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx
- Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx

- Tính chẵn lẽ .
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
- Nghe hiểu , ghi nhớ .
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
.
- Suy nghĩ và trả lời .
- Tiếp thu và ghi nhớ
- HS tìm tập xác định của
hám số y = cotx và trả lời.
- Phát biểu ĐN hàm số y
=tanx.
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y =
tanx.
- Nhận xét và chính xác hoá
lại các câu trả lời của học
Nội dung ĐN SGK được
chiếu lên bảng ( hoặc được
viết viết ở bảng phụ)
D
1
= R\{
Zkk ∈+
π
π
2
}
Tan : D
1

→
R
x

tanx
- Suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận theo nhóm và
rút ra kết luận.
sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm
số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
- Phát biểu ĐN hàm số y =
cotx.
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y =
cotx.
- Nhận xét và chính xác hoá
lại các câu trả lời của học
sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm
số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
Yêu cầu học sinh nhận xét
tính chẳn lẻ của hàm số y =
tanx , y = cotx.
Nhận xét và kết luận .
Nội dung ĐN SGK được
chiếu lên bảng ( hoặc được
viết viết ở bảng phụ)

D
1
= R\{
Zkk ∈
π
}
cot : D
1

→
R
x

cotx
- Hàm số y = tanx , y = cotx
là hàm lẻ.
HĐ2: Phiếu học tập 2
- Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx.
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx.
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
-Tiếp thu và ghi nhớ
- Tiếp thu và ghi nhận liến
thức mới
- Cá nhân HS suy nghĩ và
trả lời.
-Học sinh vẽ đồ thị.
- Học sinh thảo luận ở
nhóm và trả lời.
- Hướng dẫn học sinh khảo
sát tính tuần hoàn của các

hàn số y = tanx , y = cotx.
- Hướng dẫn học sinh khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của các hàn số y =
tanx , y = cotx.
+ Định hướng cho học
sinh : do hàm số y = tanx
tuần hoàn với chu kì
π
nên
ta chỉ khảo sát sự biến thiên
trên (-
2
π
;
2
π
).
Yêu cầu học sinh trả lời câu
hỏi H6 .
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị
- Hàm số y = tanx tuần hoàn
với chu kì T =
π
:
tan(x + T) = tanx ;
∀
x
∈
D

1
- Hàm số y = cotx tuần hoàn
với chu kì T =
π
:
cot(x + T) = cotx ;
∀
x
∈
D
1
( Bảng phụ đèn chiếu)
- Hàm số y = tanx đồng
biến trên mõi khoảng (-
π
π
k+
2
;
π
π
k+
2
)
Zk ∈
.
Nêu nhận xét về đồ thị của
hàm số y = tanx ?
- Khảo sát vẽ đồ thị của
hàm số y = cotx với x.

- Nhận xét về đồ thị y =
cotx ?
hàm số y = tanx trên (-
2
π
;
2
π
).
Yêu cầu học sinh nhận xét
vẽ đồ thị của hàm số y =
tanx ?
- Đồ thị hám số y = tanx
được suy ra bằng cách tịnh
tiến phần đồ thị trên song
song trục ox có độ dài bằng
k
π
.
Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi
đường thẳng song song với
trục tung đi qua điểm (
π
π
k+
2
)
Zk
∈
làm đường

tiệm cận .
- Hàm số y = cotx xác định
trên D
1
= R\ {
Zkk ∈
π
}.Tuần hoàn với chu kì T =
π
.
- Tương tự như hàm số y =
tanx yêu cầu học sinh khảo
sát và vẽ đồ thị y = cotx
- Hàm số y = tanx là hàm lẻ
nên đồ thị của nó nhận gốc
toạ độ làm tâm đối xứng .
- Tiệm cận đường thẳng x =
π
π
k+
2
.
Tiệm cận : đường thẳng x =
k
π
- Nghịch biến trên mỗi
khoảng
(k
π
;

π
+k
π
)

Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy
Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?
Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?
Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK.